2020届高三全国名校联考12月月考物理圆周运动试题及答案

2020 届高三全国名校联考 12 月月考物理圆周运动试题及答案 1、（2020·山东省威海市文登区高三上学期期末）如图所示是一种荡秋千的方式：人站在秋千板上，双手抓着两侧秋 千绳；当他从最高点 A 向最低点 B 运动时，他就向下蹲；当他从最低点 B 向最高点 C 运动时，他又站立起来；从 C 回 到 B 他又向下蹲……这样荡，秋千会越荡越高。设秋千板宽度和质量忽略不计，人在蹲立过程中，其身体中心线始终 在两秋千绳和秋千板确定的平面内。下列说法正确的是（　　） A. 人荡到最低点 B 时处于失重状态 B. 从 A 到 B 的过程中，秋千板对人做负功 C. 从 B 到 C 的过程中，合外力对人的冲量不为零 D. 若整个过程中人保持某个姿势不动，则秋千会越荡越低 【答案】CD 【解析】 A．人在最低点 B 时，人做圆周运动，向心加速度指向圆心，向上，处于超重，故 A 错误； B．从 A 到 B 的过程中，秋千板对人的作用力始终与速度方向垂直，则秋千板对人不做功，故 B 错误； C．从 B 到 C 的过程中，人做圆周运动，则人的合力不为 0，由公式 可知，合外力对人的冲量不为零，故 C 正 确； D．若整个过程中人保持某个姿势不动，由于在运动过程中受到空气的阻力，故秋千会越荡越低，故 D 正确。 故选 CD。 2、（2020·福建省厦门市双十中学高三上学期 12 月月考）如图所示，光滑木板长1 m，木板上距离左端 处放有 一物块，木板可以绕左端垂直纸面的轴转动，开始时木板水平静止．现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动时，物 块下落正好可以砸在木板的末端，已知重力加速度 g＝10m/s2，则木板转动的角速度为(　　 ) I Ft= 3 m2A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 设 从 开 始 到 物 块 砸 在 木 板 的 末 端 ， 木 板 转 过 的 角 度 为 α， 则 有 ， ， 所 以 物 块 下 落 的 高 度 ，由 ，得物块下落时间为 ,所以木板转动的角速度 ，选项 B 正 确． 3、（2020·陕西省安康中高三上学期 12 月月考）如图所示，质量不等的甲、乙两个物块放在水平圆盘上，两物块与水 平圆盘的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，让圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，并逐渐增大转动的角 速度，结果发现甲物块先滑动，其原因是（　　） A. 甲的质量比乙的质量小 B. 甲的质量比乙的质量大 C. 甲离转轴的距离比乙离转轴的距离小 D. 甲离转轴的距离比乙离转轴的距离大 【答案】D 【解析】 【分析】 根据牛顿第二定律，结合最大静摩擦力，求出发生滑动的临界角速度，通过临界角速度判断原因. 3 rad/s6 π 10 rad/s6 π 10 rad/s3 π 3 rad/s3 π 3cos 2 α = 6 πα = 30 0.5h Lsin m= ° = 21 2h gt= 10 s10t = 10 rad/s6 πω =AB.根据牛顿第二定律得： μmg=mrω2 解得发生滑动的临界角速度为： ，与质量无关.故 A 项、B 项均错误. CD.动摩擦因数相同，甲物块先滑动，一定是甲离转轴的距离比乙离转轴的距离大，故 C 错误，D 正确. 4、（2020·甘肃省甘南藏族自治州合作一中高三上学期期中）如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运 动，管道内侧壁半径为 R， 小球半径为 r，则下列说法中正确的是（　　） A. 小球通过最高点时的最小速度 B. 小球通过最高点时的最小速度 C. 小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 【答案】BC 【解析】 AB.因是在圆形管道内做圆周运动，所以在最高点时，内壁可以给小球沿半径向外的支持力，所以小球通过最高点时的 最小速度可以为零．所以选项 A 错误，B 正确； C.小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径方向向外，小球的向心力是沿半径 向圆心的，小球与外壁一定会相互挤压，所以小球一定会受到外壁的作用力，内壁管壁对小球一定无作用力，所以选 项 C 正确； D.小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，当速度较小时，重力沿半径方向上的分力大于或等于小球做圆周运动需要的 向心力，此时小球与外壁不存在相互挤压，外侧管壁对小球没有作用力，选项 D 错误． 5、（2020·河北省武邑中学高三上学期 12 月月考）曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零 g r µω = minv Rg= min 0v =件如图所示，连杆下端连接活塞 Q，上端连接曲轴 P．在工作过程中，活塞在气缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心 O 旋转，若 P 做线速度大小为 v0 的匀速圆周运动，则下列说法正确的是 A. 当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度等于 v0 B. 当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度大于 v0 C. 当 OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度等于 v0 D. 当 OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度大于 v0 【答案】A 【解析】 AB．当 OP 与 OQ 垂直时，设∠PQO=θ，此时活塞的速度为 v，将 P 点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度； 将活塞的速度 v 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时 v0cosθ=vcosθ，即 v=v0，选项 A 正确，B 错误； CD．当 OPQ 在同一直线时，P 点沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于 0，选项 CD 错误； 6、（2020·江苏省苏州市五校高三上学期 12 月联考）坐落在镇江新区的摩天轮高88 m，假设乘客随座舱在竖直面内做 匀速圆周运动．下列说法正确的是(　　) A. 在摩天轮转动的过程中，乘客机械能始终保持不变 B. 在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力 C. 在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零D. 在摩天轮转动的过程中，乘客重力的功率保持不变 【答案】C 【解析】 机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度 变化，所以机械能在变化，A 错误；圆周运动过程中，在最低点，由重力和支持力的合力提供向心力 F，向心力指向上， 所以 F=N-mg，则支持力 N=mg+F，所以重力小于支持力，B 错误；在摩天轮转动一周的过程中，动能变化量为零， 则合力对乘客做功为零，选项 C 正确；运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化， 所以重力的瞬时功率在变化，D 错误．故选 C． 7、（2020·湖南省高三上学期第三次月考）如图所示，质量 M=2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上，质 量 m=1kg 的小球通过 L=0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴 O 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕 O 轴自由转动，开 始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度 v0=4m/s，g 取 10m/s2。则（　　） A. 若锁定滑块，小球通过最高点 P 时对轻杆的作用力为 12N B. 若解除对滑块的锁定，滑块和小球组成的系统动量守恒 C. 若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时速度为 3m/s D. 若解除对滑块的锁定，小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为 m 【答案】D 【解析】 A．设小球到达最高点速度为 vp，则 得 2 3 2 2 0 1 1=2 2 Pmv mgL mv+vP= m/s 对小球 F+mg= 得 F=2N 故 A 错误； BC．若解除锁定，小球和滑块构成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒得 mvm=MvM 机械能守恒得 得 vm=2m/s 故 BC 错误； D．设小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为 xm，滑块运动的距离为 xM，由系统水平方向动量守 恒得 mxm=MxM 又 xm+xM=2L 得 x= m 故 D 正确。 故选 D。 6 2 Pvm L 2 2 2 0 1 1 1=2 2 2m Mmv mv Mv mgL+ + 2 38、（2020·河北省武邑中学高三上学期 12 月月考）质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点，如图所示，当轻杆绕轴 BC 以角速度 ω 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳 a 在竖直方向，绳 b 在 水平方向，当小球运动到图示位置时，绳 b 被烧断的同时杆子停止转动，则( 　) A. 小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B. 在绳被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大 C. 若角速度 ω 较小，小球在平行于平面 ABC 的竖直平面内摆动 D. 若角速度 ω 较大，小球可在垂直于平面 ABC 的竖直平面内做圆周运动 【答案】BD 【解析】 A．b 绳未断时， a 绳拉力为小球重力 mg，Lb 为 b 的长度，小球速度为： b 绳断时，由于惯性，球具有水平向外的速度受竖直向下的重力和竖直向上的 a 绳的拉力而在竖直面内做圆周运动， 故 A 错误； B．由牛顿运动定律有： 可知当 b 绳断时，绳 a 的拉力大于小球重力，B 正确； C．当 较小时，球在最低点速度较小，可能会存在： 不能摆到与 A 点等高处，而在竖直面内来回摆动，水平方向没有力提供向心力，故不能在平行于平面 ABC 的竖直平面 2 bv L ω= 2 a a vF mg m L − = ω 2 av gL≤内摆动，故 C 错误. D．当 较大时，球在最低点速度较大,如果： 可在竖直面内做完整的圆周运动，故 D 正确． 9、（2020·湖南省长沙市一中高三上学期第四次月考）如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于 O 点，下端系一质量 m=1.0kg 的小球．现将小球拉到 A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过 B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水 平地面上的 C 点．地面上的 D 点与 OB 在同一竖直线上，已知绳长 L=1.0m，B 点离地高度 H=1.0m，A、B 两点的高度 差 h=0.5m，重力加速度 g 取 10m/s2，不计空气阻力影响，求： （1）地面上 DC 两点间的距离 s； （2）轻绳所受的最大拉力大小． 【答案】（1）1.41m （2）20 N 【解析】 （1）设小球运动至 B 点的速度为 v，小球由 A 运动至 B 点的过程中，只有重力做功，根据动能定理有 mgh= ① 小球由 B 至 C 过程中，做平抛运动，设平抛运动的时间为 t，根据平抛运动的规律 在水平方向上有：s=vt② 在竖直方向上有：H= ③ 由①②③式联立，并代入数据解得：s= m=1.41m （2）在小球刚到达 B 点绳断瞬间前，受重力 mg 和绳的拉力 T 作用，根据牛顿第二定律有： T-mg= ④ ω 5 av gL≥显然此时绳对小球的拉力最大，根据牛顿第三定律可知，绳所受小球的最大拉力为：T′=T⑤ 由①④⑤式联立，并代入数据解得：T′=20N． 10、（2020·甘肃省甘南藏族自治州合作一中高三上学期期中）如图所示，一长 l=0．45m 的轻绳一端固定在 O 点，另 一端连接一质量 m=0．10kg 的小球，悬点 O 距离水平地面的高度 H = 0．90m．开始时小球处于 A 点，此时轻绳拉直处 于水平方向上，让小球从静止释放，当小球运动到 B 点时，轻绳碰到悬点 O 正下方一个固定的钉子 P 时立刻断裂．不 计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度 g=10m/s2．求： （1）绳断裂后球从 B 点抛出并落在水平地面的 C 点，求 C 点与 B 点之间的水平距离； （2）若 =0．30m，轻绳碰到钉子 P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断裂，求轻绳能承受的最大拉力． 【答案】（1）0．9m （2）7N 【解析】 试题分析：（1）设小球运动到 B 点时的速度大小为 ，由机械能守恒定律得： 解得小球运动到 B 点时的速度大小为： 小球从 B 点做平抛运动，由运动学规律得到： ， 解得：C 点与 B 点之间的水平距离： ． （2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值 ，由牛顿定律得： ， 由以上各式解得： ． 考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力 【名师点睛】本题关键明确小球的运动情况，然后结合机械能守恒定律、牛顿第二定律、平抛运动的分位移公式列式 Bv 21 2 Bmv mgl= 2 3.0 /Bv gl m s= = Bx v t= 21 2y H l gt= − = ( )2 0.90B H lx v mg −= = mF 2 B m vF mg m r − = r l OP= − 7mF N=求解． 11、（2020·江西省新余市一中高三上学期第四次段考）如图所示，光滑的水平轨道的右端与光滑的竖直圆轨道在C 点 相连接，左端与粗糙的倾斜轨道 AB 在 B 点相连，倾斜轨道与水平方向夹角为 α=37°，倾斜轨道长为 L=1.25m，小球与 倾斜轨道的动摩擦因数 μ=0.3，质量为 m=0.1kg 的小球由倾斜轨道顶端静止滑下，小球经过轨道衔接处没有能力损 失．（已知 ， ） （1）小球第一次到达倾斜轨道底端 B 点时速度的大小； （2）要使第一次在圆轨道运动时小球不离开轨道，圆轨道的半径经满足什么条件？ 【答案】（1） （2） 或 【解析】 （1）小球在倾斜轨道上运动，由动能定理知 ， 解得 ； （2）①若小球恰好过竖直圆轨道最高点时： ， ， 联立解得 ； ②恰好到竖直圆轨道最右端时： ，解得 ； 要使小球不离开轨道，竖直圆弧轨道的半径 或 ． sin37 0.6 cos37 0.8° = ° =， 210 /g m s= 3 /v m s= 0.18R m≤ 0.45R m≥ 0 0 21( sin37 cos37 ) 2mg mg L mvµ− = 3 /v m s= 2 0 1 vmg m R = 2 2 1 0 1 12 2 2mg R mv mv− × = − 1 0.18R m= 2 2 10 2mg R mv− × = − 2 0.45R m= 0.18R m≤ 0.45R m≥