2020届高三全国名校联考12月月考物理抛体运动综合计算试题及答案

2020 届高三全国名校联考 12 月月考物理抛体运动综合计算试题及答案 1、（2020·黑龙江牡丹江市一中高三上学期 12 月月考）关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是（ ） A. 物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B. 物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向 C. 做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用 D. 物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 【答案】C 【解析】 试题分析：物体在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变．故 A 错误；物体做曲线运动时， 某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向．故 B 错误；曲线运动的物体的条 件，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用．故 C 正确．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小 可以不改变，比如匀速圆周运动．故 D 错误；故选 C． 考点：运动和力 【名师点睛】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对 于它们的特点要掌握住． 2、（2020·江西省新余市一中高三上学期第四次段考）已知一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都 可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．某人将一苹果（可以视为 质点）以 v0=6m/s 的速度水平抛出，经过 t=0.8s 后到达 P 点．有一小鸟以不变的速率 v1=10m/s 沿着苹果的 运动轨迹飞行，经过一段时间也通过 P 点．若不考虑苹果受到的空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2．则下 列说法正确的是（ ） A. 小鸟做匀变速曲线运动 B. 小鸟的加速度总为零 C. 小鸟在 P 点的加速度大小为 10m/s2D. 小鸟在 P 点的加速度大小为 6m/s2 【答案】D 【解析】 将一苹果（可以视为质点）水平抛出，t 时刻速度方向与水平方向的夹角为 ，则有 ，运动 中只受重力，曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，则有向心力为 ，解得 ，所以小鸟做变加速的曲线运动；经过一段时间也通过 P 点， ，即 ，小鸟在P 点的加速度大小为 ，故 ABC 错误，D 正确； 故选 D． 3、（2020·江苏省苏州市五校高三上学期 12 月联考）如图所示,从地面上同一位置P 点抛出两小球 A、B,落 在地面上同一点 Q 点,但 A 球运动的最高点比 B 球的高.空气阻力不计,在运动过程中,下列说法中正确的是 (　　) A. A 球的加速度比 B 球的大 B. A 球的飞行时间比 B 球的长 C. A、B 两球在最高点的速度大小相等 D. A、B 两球落回 Q 点时的机械能一定相同 【答案】B 【解析】 A. 做斜上抛运动的物体只受到重力的作用，加速度等于重力加速度．所以 A 与 B 的速度是相等的．故 A 错 θ 0 0 tan yv gt v v θ = = cosF mg maθ= = cosa g θ= 0 0 4tan 3 yv gt v v θ = = = 53θ = ° 253 6 /a gcos m s= ° =误； B. 如做竖直上抛运动的物体上升的高度为 h,则物体在空中的时间： ，由于 A 球上升是高度更高， 所以 A 在空中运动的时间长．故 B 正确； C. 二者在水平方向的位移：x=vx⋅t，由于二者在水平方向的位移是相等的，而 A 运动的时间长，所以 A 的 水平方向的分速度小．又由于在最高点物体只有水平方向的分速度，所以 A 球在最高点的速度小．故 C 错 误； D. A 在空中运动的时间长，则 A 在竖直方向的分速度大；又由于 A 在水平方向的分速度小，所以不能判断 出二者开始时合速度的大小关系，不能判断出开始时二者机械能的大小．二者在运动的过程中机械能不变， 所以也不能判断出二者落回 Q 点时的机械能一定相同．故 D 错误． 故选 B． 4、（2020·山东省威海市文登区高三上学期期末）如图所示，长为 L 的轻质细绳一端固定在 O 点，另一端 系一质量为 m 的小球，O 点离地高度为 H。现将细绳拉至与水平方向成 ，由静止释放小球，经过时间 t 小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为 g。 (1)求细绳的最大承受力； (2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小； (3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通 过计算，说明你的观点。 【答案】（1）F=2mg；（2） ；（3）当 时小球抛的最远 【解析】 2ht g = 30° ( )2 2 FI mgt m gL= + 2 HL =(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得 小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得 解得： F=2mg (2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量 IG=mgt 动量变化量 由三角形定则得，绳对小球的冲量 (3)平抛的水平位移 ，竖直位移 解得 2 0 1sin30 2mgL mv° = 2 0mvF mg L − = 0p mv∆ = ( )2 2 FI mgt m gL= + 0x v t= 21 2H L gt− = 2 ( )x L H L= −当 时小球抛的最远 5、（2020·江西省宜春市奉新县一中高三上学期第四次月考）如图所示,半径 R=0.4m 的光滑圆弧轨道固定 在竖直平面内,轨道的一个端点 B 和圆心 O 的连线与水平方向间的夹角 θ=30°,另一端点 C 为轨道的最低点,C 点右侧的光滑水平路面上紧挨 C 点放置一木板,木板质量 M=2kg,上表面与 C 点等高.质量 m=1kg 的物块（可 视为质点）从空中 A 点以 v0=1m/s 的速度水平抛出,恰好从轨道的 B 端沿切线方向进入轨道,沿轨道滑行之后 又滑上木板,已知木板的长度 L=1m,取 g=10m/s2,求： (1)物块刚到达轨道上的 C 点时对轨道的压力; (2)若物块与木板之间 动摩擦因数 0.3≤µ≤0.8,物块与木板之间因摩擦产生的热量. 【答案】(1) (2) ①当 时， ；②当 时， 【解析】 （1） (平抛运动): (能量守恒): C 点: 联立以上三式得: 由牛顿第三定律可得物块刚到达轨道上的 C 点时对轨道的压力: 的 2 HL = 50N 0.3 0.6µ≤ < 1 10Q µ= 0.6 0.8µ≤ ≤ 1 6Q J= A B→ 02Bv v= B C→ ( ) 2 2 1 11 2 2B CmgR sin mv mvθ+ + = 2 NC vcF mg m R − = 50NCF N= ' 50NCF N=（2）设物块与木板之间的动摩擦因数为 µ 时，物块恰好滑到木板右端，由动量和能量守恒可得: 解得 ①当 时，A 和小车不能共速，A 将从小车左端滑落: 则 A 与小车之间产生的热量 ②当 时，A 和小车能共速： 则 A 与小车之间产生的热量： 6、（2020·陕西省高三第一次模拟考试）如图所示，AC 为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在 A 端的竖直墙壁上 质量 的小物块将弹簧的另一端压缩到 B 点，之后由静止释放，离开弹簧后从 C 点水平飞出，恰好从 D 点以 的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道 小物体与 轨道间无碰撞 为圆弧轨道的圆心，E 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径 ， ， 小物块运动到 F 点后，冲上足够长的斜面 FG，斜面 FG 与圆轨道相切于 F 点，小物体与斜面 间的动摩擦因数 ， ，取 不计空气阻力 求： （1）弹簧最初具有的弹性势能； （2）小物块第一次到达圆弧轨道的 E 点时对圆弧轨道的压力大小； （3）判断小物块沿斜面 FG 第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的 D 点？若能，求解小物块回到 D 点 的速度；若不能，求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点 E 的速度大小． ( )cmv m M v= + ( )2 21 1 2 2cmv m M v mgLµ= + + 0.6µ = 0.3 0.6µ≤ < 1 10AQ m gLµ µ= = 0.6 0.8µ≤ ≤ ( )2 2 1 1 1 62 2A A AQ m v m M v J= − + = . 1m kg= 10 /Dv m s= (DEF ).O 1R m= 60DOE∠ =  37 .EOF∠ =  0.5.sin37 0.6µ = = cos37 0.8= 210 / .g m s= .【答案】 ； 30N； 2 ． 【解析】 （1）设小物块在 C 点的速度为 ，则在 D 点有： 设弹簧最初具有的弹性势能为 ，则： 代入数据联立解得： ； 设小物块在 E 点的速度为 ，则从 D 到 E 的过程中有： 设在 E 点，圆轨道对小物块的支持力为 N，则有： 代入数据解得： ， 由牛顿第三定律可知，小物块到达圆轨道的 E 点时对圆轨道的压力为 30 设小物体沿斜面 FG 上滑的最大距离为 x，从 E 到最大距离的过程中有： 小物体第一次沿斜面上滑并返回 F 的过程克服摩擦力做的功为 ，则 小物体在 D 点的动能为 ，则： 代入数据解得： ， ， 因为 ，故小物体不能返回 D 点 ( )1 1 .25J ( )2 ( )3 /m s Cv C Dv v cos60= pE 2 P C 1E mv2 = pE 1.25J= ( )2 Ev ( ) 2 2 E D 1 1mgR 1 cos60 mv mv2 2 − = − 2 EvN mg R − = Ev 2 5m / s= N 30N= N； ( )3 ( ) ( ) 2 E 1mgR 1 cos37 mgsin37 μmgcos37 x 0 mv2   − − − + = − fW fW 2xμmgcos37=  KDE 2 KD D 1E mv2 = x 0.8m= fW 6.4J= KDE 5J= KD fE W< .小物体最终将在 F 点与关于过圆轨道圆心的竖直线对称的点之间做往复运动，小物体的机械能守恒，设最 终在最低点的速度为 ，则有： 代入数据解得： 答： 弹簧最初具有的弹性势能为 ； 小物块第一次到达圆弧轨道的 E 点时对圆弧轨道的压力大小是 30 N； 小物块沿斜面 FG 第一次返回圆弧轨道后不能回到圆弧轨道的 D 点 经过足够长的时间后小物块通过圆 弧轨道最低点 E 的速度大小为 2 ． 【点睛】（1）物块离开 C 点后做平抛运动，由 D 点沿圆轨道切线方向进入圆轨道，知道了到达 D 点的速度 方向，将 D 点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据角度关系求出水平分速度，即离开 C 点时的速度， 再研究弹簧释放的过程，由机械能守恒定律求弹簧最初具有的弹性势能； 物块从 D 到 E，运用机械能守恒定律求出通过 E 点的速度，在 E 点，由牛顿定律和向心力知识结合求 物块对轨道的压力； 假设物块能回到 D 点，对物块从 A 到返回 D 点 整个过程，运用动能定理求出 D 点的速度，再作出判 断，最后由机械能守恒定律求出最低点的速度． 7、（2020·河北省武邑中学高三上学期 12 月月考）如图所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道固定在水平 面上，一个质量为 m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口 B 飞出后，小球落地点 C 距 A 处的 距离为 4R（AB 为圆的直径）（重力加速度为 g），求： (1)小球经过 B 点的速度； (2)小球在 B 点对轨道的压力． 的 Emv ( ) 2 Em 1mgR 1 cos37 mv2 − = Emv 2m / s= ( )1 1.25J ( )2 ( )3 . m / s ( )2 ( )3【答案】(1) ，小球从 B 点速度方向水平向左 (2) 小球对轨道的压力也为 3mg，方向竖直向上 【解析】 【分析】 由题意可知考查平抛运动和牛顿运动定律，根据牛顿运动定律和平抛运动的特点分析计算可得． （1）小球从 B 点飞出后，做平抛运动，水平方向 竖直方向： 得: 小球在 B 点速度方向水平向左． （2）当小球在 B 点时由向心力的公式可得 代入数值可得: 由牛顿第三定律可知小球对轨道 压力也为 3mg，方向竖直向上． 【点睛】分析平抛运动，可以分方向考虑，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动．求小球在 B 的 2Bv gR= Bx v t= 212 2R gt= 2Bv gR= 2 BmvN mg R + = 3N mg=点对轨道的压力时要取小球为研究对象，用牛顿第二定律求出小球受到的支持力，再根据牛顿第三律求出 小球对轨道的压力．求矢量时要注意既要求出大小，还要指出方向． 8、（2020·湖北省龙泉中学潜江中学高三上学期 12 月联考）2022 年世界冬奥会将在北京举行，如图所示， 是高山滑雪运动示意图。滑雪运动员与滑雪板总质量 m=75kg，以 2m/s 的初速度从 A 点开始沿滑道滑下， 在 5s 时间内滑下的路程为 60m 到达 B 点，然后由 C 点水平飞出，最后落在斜坡上的 D 点。已知 AB、CD 连线与水平方向夹角 θ 都等于 ，B 点和 C 点都平滑连接，C、D 两点间的距离 s=75m，（g 取 10m/s2，sin =0.6，cos =0.8）求： （1）运动员在斜坡 AB 上滑行过程中斜坡受到的压力大小； （2）运动员从 A 滑到 B 的过程中受到的摩擦力大小； （3）运动员由 C 点水平飞出时的速度大小； （4）运动员由 A 点滑到 C 点克服阻力所做的功。 【答案】（1）600N（2）150N（3）20m/s（4）12150J 【解析】 (1)设斜坡 AB 受到的支持力为 N，则 N=mgcosθ=750N×0.8=600N 设 AB 斜坡受到的压力大小为 F 压，根据那顿第三定律， F 压=600N (2)设运动员从 A 滑到 B 的过程中受到的摩擦力大小为 Ff，加速度为 a，则 37° 37° 37°x=v0t+ at2，a= 解得 a=4.0m/s2 根据牛顿第二定律 mgsinθ-Ff=ma 解得 Ff=150N (3)设运动员由 C 点水平飞出时的速度大小为 vc，从 C 点落到 D 的竖直高度为 h，水平距离为 x 则 h=ssin =45m，xscos =60m 由 h= gt2 和 vc= 解得 vc=20m/s (4)设水平滑道 BC 处为重力势能零点，运动员由 A 点滑到 C 点克服阻力所做的功为 Wf，根据功能关系有： mghA+ mvA2=Wf+ mvc2 解得 Wf=12150J 1 2 0 2 2 x v t t −（ ） 37° 37° 1 2 x t 1 2 1 2