2020届高三全国名校联考12月月考物理理想气体试题及答案

2020 届高三全国名校联考 12 月月考物理理想气体试题及答案 1、（2020·山东省威海市文登区高三上学期期末）用打气简给篮球打气时，每次提起活塞，篮球充气孔处的橡胶垫立 即封闭充气孔，外界大气自由进入打气简内；然后向下压活塞，打气筒进气口立即封闭，当打气简内气压超过篮球内 气压时，篮球充气孔打开，打气简内气体被压入篮球内。设某个篮球用了一段时间后，其内气压为 p，现用内横截面积 为 S 的打气简给篮球打气，每次拉出活塞的长度为 h，再将活塞压下 h 长度时都能将吸入打气筒的气体全部压入了篮球 内。已知外界大气气压为 p0，设整个打气过程中气体温度均不变、篮球内胆容积 V 已知且不变。 (1)试求第 3 次压下活塞长度△h 为多大时，篮球充气孔才能打开? (2)若篮球的标准气压为 pm，则需要提起压下活塞多少次才能把篮球的气充足? 【答案】(1) ；(2) 【解析】 (1)第一次压下活塞前后 第二次压下活塞前后 第三次压下活塞 Δh 长度时，打气筒内的气体压强等于篮球内气体的压强对打气筒内的气体有 联立解得 (2)设需要提起压下活塞 n 次才能把篮球的气充足，对最终篮球内的所有气体有 0 02 p hVh h pV p hS ∆ = − + 0 ( )mp p Vn p hS −= 0 1pV p hS pV+ = 1 0 2pV p hS p V+ = 0 0 ( )p hS p h h S= − ∆ 0 02 p hVh h pV p hS ∆ = − +解得 2、（2020·湖南省师大附中高三上学期第二次月考）如图,在一端封闭的粗细均匀的 U 形玻璃管中用水银柱封闭一段长 为 20cm 的空气柱，当空气柱的温度为 300K 时，左管水银柱的高度 h1=8cm,右管水银柱高度 h2=12m,已知大气压 p0=76cmHg．求： ①当两液面相平时，空气柱的温度为多少 K； ②当空气柱的温度为 216k 时,右液面下降多高． 【答案】（1）256.5K（2）4cm 【解析】 (1)设 U 型管横截面积为 s， 当空气柱温度为 300K 时： ， 当两液面相平时 由理想气体状态方程 解得： ； (2) 分析知当温度 时，左液面将高于右液面，设右液面下降高度为 x，则 0 mpV np hS p V+ = 0 ( )mp p Vn p hS −= 1 0 2 1( ) 80P P h h cmHg= + − = 1 1 20V sL s= = 1 300T K= 2 0 76P P cmHg= = 2 2 18V sL s= = 1 1 2 2 1 2 PV PV T T = 2 256.5T K= 3 216T K= 由理想气体状态方程 解得： ． 3、（2020·广西省名校高三上学期 12 月模拟）如图所示，一根一端封闭的玻璃管，长 L=96cm，管内有一段长 h=20cm 的水银柱，当温度为 27℃，玻璃管的开口竖直向上时，被封闭气柱长 L0=60cm，已知大气压强为 P0=76cmHg。问： (1)求此时管内气体圧强 P； (2)玻璃管不动，当温度缓慢升高至 107℃时，求管内剩余的水银柱长度 x。 【答案】(1) ；(2)20cm 【解析】 (1)对水银受力分析可得 (2)气体初末状态如图所示 由气体状态方程得 3 0 1 2[( ) ( )] (80 2 )P P h x h x x cmHg= − + − − = − 3 3 (20 )V sL x s= = − 3 31 1 1 3 PVPV T T = 4x cm= 96cmHg 0 96cmHgP P h= + =其中 ， 代入数据得 解得 ， 由于温度是缓慢升高的，由物理变化过程的连续性，可知该题有两个解的原因是，先由 升温至 时，管内 剩余 水银柱，然后再升温至某一极值后，又降温至 ，此时原管内气体长度为 ，压强为 ，水 银已无剩余，即 状态。结论： 符合题意。 4、（2020·陕西省高三第一次模拟考试）如图所示，上端封闭、下端开口的玻璃管竖直放置，管长 55cm，其 中有一段长为 6cm 的水银柱，将长为 20cm 的空气柱 A 封闭在管的上部，空气柱 B 和大气连通 现用一小活塞将管口封 住，并将活塞缓慢往上压，当水银柱上升 4cm 时停止上压 已知外界大气压恒为 76cmHg，上压过程气体温度保持不变， A、B 均为理想气体，求： （1）气体 A、B 末状态的压强； （2）试分析此过程中 B 气体是吸热还是放热？ 【答案】（1）气体 A 末状态的压强 87.5cmHg，B 气体末态压强 93.5cmHg； （2）B 气体是放热。 【解析】 （1）气体 A 的初态的压强为 pA： 01 1 2 ( ) ( )P x S L xPSL T T + −= 1 273 27 300KT = + = 2 273 107 380KT = + = 96 60 (76 )(96 ) 300 380 x x× + −= 1 0x = 2 20cmx = 300K 380K 20cm 380K 96cm 76cmHg 1 0x = 2 20cmx = . .pA+p 柱=p0 末态时气柱的长度为 lA′ lA′=lA-△l 气体 A 发生等温变化 pA lAS=pA′lA′S 解得 pA′=87.5cmHg 气体 B 的末态压强为 pB′，解得 pB′=pA′+p 柱=93.5cmHg （2）气体 B 的初态：压强为 p0，气体柱的长度为 lB lB=L-lA-l 柱=29cm 气体 B 发生等温变化 pB lBS=pB′lB′S 解得 lB′=23.6cm lB′＜lB，气体 B 的变化是等温压缩 等温变化，内能不变△U=0，压缩体积减小，外界对气体做功 W＞0 由热力学第一定律△U=W+Q 可知 Q＜0：气体 B 要放热。 5、（2020·河北省武邑中学高三上学期 12 月月考）如图所示，绝热圆筒水平放置，圆筒内有一绝热活塞 C，活塞的长 度是圆筒长的 ,活塞的中心与圆筒中心重合，整个装置置于温度恒为 300K．压强恒为 1.0×105Pa 的大气中．现用导热 材料 A、B 封闭圆筒的两端，然后把圆筒左端放入一温度恒定的密闭热源中，并保持圆筒水平，发现活塞缓慢向右移 动．当活塞移动距离等于活塞长度的 时，活塞保持静止．不计活塞与圆筒内壁间的摩擦，求： 1 3 1 5（1）右端气体此时的压强; （2）热源的温度． 【答案】（1） （2）450K 【解析】 ①对右侧位移：初态 ； 末态： ； 由查理定律; 解得： ②对左侧气体：初态： ， ， 末态： ； ； 由气态方程： 得到： 6、（2020·湖北省龙泉中学潜江中学高三上学期 12 月联考）.如图所示，一个圆柱形容器，内壁光滑，上端连接一个 开口细管，可用作抽气孔。容器下部被活塞封闭一定质量的气体（可视为理想气体），气体温度为 17℃。开始时，将活 塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强达到 p0 时，活塞下方气体体积为 V1，活塞上方容器内容积为 2.6V1，活塞 因重力产生的压强为 0.5p0。继续将活塞上方抽成真空并密封，且整个抽气过程中容器内气体温度始终保持不变，最后 将密封的气体缓慢加热。（按 T=t+273K 关系计算）求： （1）活塞刚碰到容器顶部时气体的温度； （2）当气体温度达到 249℃时，气体的压强。 51.25 10 PaBP′ = × 51.0 10BP Pa= × 1 3BV Ls= ?BP′ = 1 1( )3 15BV Ls= −′ B B B BP V P V′ ′= 51.25 10BP Pa′ = × 51.0 10AP Pa= × 300AT K= 1 3AV Ls= 51.25 10A BP P Pa′ ′= = × ?AT′ = 1 1( )3 15AV Ls= +′ A A A A A A P V P V T T ′ ′= ′ 450AT K′ =【答案】（1）75℃（2）0.75p0 【解析】 (1)活塞上方气体 压强为 p0 时，设活塞下方气体的体积为 V1，抽气过程为等温过程，活塞上方抽成真空时，下方气 体的压强为 0.5p0，由波·马定律得 （p0+0.5p0）V1=0.5p0V 式中 V 是抽成真空后活塞下方气体的体积，此后，气体等压膨胀，设未抽气时，活塞下方气体的温度为 T1，活塞刚碰 到容器顶部时气体的温度为 T2，由盖·吕萨克定律得 T2V=T1（2.6V1+V1） 解得 T2=1.2T1 根据 T=t +273K，可知活塞刚碰到容器顶部时气体的温度为 75℃ (2)活塞碰到顶部后加热的过程是等容过程，设当气体温度达到 249℃时，气体的压强为 p3，由查理定律得 = T1=17+273K=290K，T3=249+273K=522K 代入数值，解得 p3=0.75p0 7、（2020·辽宁省辽河油田二中高三上学期 12 月摸底考试）如图所示，用横截面积为 S = 10cm2 的活塞将一定质量的 理想气体封闭在导热性良好的汽缸内，汽缸平放到光滑的水平面上.轻质弹簧左端与活塞连接，右端固定在竖直墙上.不 考虑活塞和汽缸之间的摩擦，系统处于静止状态，此时活塞距离汽缸底部的距离为 L0= 18cm，气体的温度为 t0=27℃. 现用水平力向右缓慢推动汽缸，汽缸向右移动的距离为 5cm,当弹簧被压缩 x= 2cm 后再次静止.已知大气压强为 的 3 2 T T 3 00.5 p pp0=1.0×105Pa. ①求轻质弹簧劲度系数； ②保持推力 F 不变，升高气体的温度，求汽缸底部到活塞的距离恢复到 L0 时的温度. 【答案】①1000N/m；②360K 【解析】 ①施加水平力后，活塞距离汽缸底部的距离为： cm 由玻意尔定律得： 对活塞，根据平衡条件有： 故可以得到 k=1000N/m ②保持推力 F 不变,对气缸而言压强不变，由盖-吕萨克定律有： 故可以得到 T1=360K 1 0 18 2 5 15L L x x= + ∆ − = + − = 0 0 1 1p L S PL S= 0 0 1 1p L S PL S kx= + 01 0 1 L SL S T T =