2020届高三全国名校联考12月月考物理动能和动量试题及答案

2020 届高三全国名校联考 12 月月考物理动能和动量试题及答案 1、（2020·湖南省师大附中高三上学期第二次月考）如图所示，A、B 两个矩形木块用轻弹簧和一条与弹簧 原长相等的轻绳相连，静止在水平地面上，绳为非弹性绳且可承受的拉力足够大．弹簧的劲度系数为 k，木 块 A 和木块 B 的质量均为 m．现用一竖直向下的压力将木块 A 缓慢压缩到某一位置，木块 A 在此位置所受 的压力为 F(F>mg)，弹簧的弹性势能为 E，撤去力 F 后，下列说法正确的是 A. 弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对 A、B 的冲量相同 B. 当 A 速度最大时，弹簧仍处于压缩状态 C. 当 B 开始运动时，A 的速度大小为 D. 全程中，A 上升的最大高度为 【答案】BD 【解析】 A、由于冲量是矢量，弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对 A、B 的冲量大小相等，方向相反，故 A 错 误． B、当 A 受力平衡时速度最大，即弹簧的弹力大小等于 A 木块的重力，此时弹簧处于压缩状态，故 B 正 确． C、设弹簧恢复到原长时 A 的速度为 v，绳子绷紧瞬间 A、B 共同速度为 v1，A、B 共同上升的最大高度为 h，A 上升的最大高度为 H，弹簧恢复到原长的过程中根据能量守恒有： E=mg + m 绳子绷紧瞬间根据动量守恒定律有：mv=2mv1 E M 3( ) 4 4 E mg F mg k ++ mg F k + 1 2 2vAB 共同上升过程中根据能量守恒有： （m+m） =(m+m)gh 联立解得 B 开始运动时，A 的速度大小为：v1= 全程中，A 上升的最大高度 H= ，故 C 错误，D 正确． 故选 B、D 【点睛】本题细绳和弹簧相连的连接体，要利用根据能量守恒解决问题，关键是绳子绷紧瞬间动量守恒． 2、（2020·湖南省高三上学期第三次月考）如图所示，一辆质量为M=3kg 的小车 A 静止在 光滑的水平面上，小车上有质量为 m=1kg 的光滑小球 B，将一轻质弹箦压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能 为 Ep=6J，小球与小车右壁距离为 L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住， 求： (1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小； (2)在整个过程中，小车移动的距离。 【答案】(1)v1=3m/s，v2=1m/s；(2) 【解析】 (1)设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为 v1、v2，则 解得 v1=3m/s，v2=1m/s (2)设小车移动 x2 距离，小球移动 x1 距离，整个过程中，根据平均动量守恒（人船模型）得 1 2 2 1v 2 2 E mg F gm k +− ( )3 4 4 mg FE mg k ++ 2 4 Lx = 1 2 0mv Mv− = 2 2 1 2 1 1 2 2 pmv Mv E+ =x1+x2=L 解得 3、（2020·湖南省长沙市一中高三上学期第四次月考）如图所示，在倾斜角为30°的光滑斜面上静止放置 、 两个小球，它们的质量分别为 和 ，它们的半径分别为 和 ，它们之间用长为 的轻绳相连 （图中未画出），开始时 、 紧靠在一起并锁定于斜面上的 处，在斜面上的 处固定一个开有小孔的挡 板，小孔半径为 ， 间距离为 ，现解除对小球的锁定，让 、 一起从静止开 始沿斜面下滑， 球无阻碍地通过小孔，而 球与挡板发生无机械能损失的碰撞， 球碰撞后沿斜面向上运 动， 球仍沿斜面向下运动，轻绳绷紧瞬间（时间极短）两球达到共同速度 ，已知两球半径远小于轻绳长 度 ，在计算时将 、 两球看做质点，斜面足够长，两小球始终在斜面上运动， 取 ，求： （1）小球 、 从 点由静止开始一起沿斜面下滑到达挡板时的速度 的大小； （2）若 ，连接 、 两球的轻绳绷紧瞬间， 、 两球共同速度 的大小和方向； （3）若 ，试讨论两球共同速度 的方向与 值的关系。 【答案】（1）5m/s；（2） ，方向沿斜面向下；（3）见解析 【解析】 (1) 一起下滑时根据动能定理有 代入数据得 ； 1 2x xm Mt t = 2 4 Lx = a b M m R r 5mL = a b A B ( )0 0R r R R< < AB 2.5ms = a b b a a b v L a b g 210m / s a b A 0v M m= a b a b v M km = v k 2.5m / s ab 2 0 01( ) sin30 ( )2M m gs M m v°+ + −= 0 5m/sv =(2) 与挡板发生碰撞反弹到绳刚好绷紧，根据受力分析可知两球的加速度为 ，则有 这段过程中 球的位移 球的位移 又因为 代入数据解得 ；绳绷紧前瞬间有 绳绷紧过程动量守恒，取斜面向下为正，有 当 时解得 ；故绳绷紧瞬间， 、 两球的共同速度 的大小为 ，方向沿斜面向下； (3)若 由(2)问可得 令 ，可得 ，则讨论当 时， ，方向沿斜面向下；当 时， ；当 时， ，方向沿斜面向上。 a a 2sin30 5m/sa g °= = a 2 0 1 2ax v t at= − + b 2 0 1 2bx v t at= + bax Lx+ = 0.5st = 0 5 5 0.5m/s 2.5m/sav v at= − = − × = 0 5 5 0.5m/s 7.5m/sbv v at= + = + × = ( )b amv Mv m M v− = + M m= 2.5m/sv = a b v 2.5m/s M km = 1 b a b a Mv vmv Mv mv Mm M m −−= =+ + 0v = 3k = 3k < 0v > 3k = 0v = 3k > 0v