2020届高三全国名校联考12月月考物理动量应用试题及答案

2020 届高三全国名校联考 12 月月考物理动量应用试题及答案 1、（2020·江西省南昌市安义中学高三上学期 12 月月考）2019 年 4 月 24 日亚洲田径锦标赛男子 110 米栏 决赛中，中国选手谢文骏发挥出色，跑出 13 秒 21 夺得冠军。打破了刘翔在 2011 年创下的 13 秒 22 赛会纪 录，同时也是这个项目今年的世界最好成绩。关于谢文骏的运动过程分析正确的是（ ） A. 在冲线时可以将谢文俊当成质点 B. 由题意可以求出谢文俊跑动过程中的平均速度 C. 运动过程中地面对运动员的冲量为零 D. 谢文俊在加速过程中，惯性逐渐增大 【答案】B 【解析】 A．当物体的形状和大小对所研究的问题没有影响时，物体就可以看成质点，冲线时，运动员的头部、脚部 等部位过线，即表示冲线成功，故此时不能看作质点，故 A 错误； B．位移为 110m，时间为 13s22，故平均速度 故 B 正确； C．由冲量定义式 可知，运动过程中，地面提供支持力和摩擦力，有作用时间，所以冲量不为零， 故 C 错误； D．惯性取决于物体的质量，质量一定，惯性一定，故 D 错误。 故选 B。 2、（2020·山东省威海市文登区高三上学期期末）如图所示，用一轻质弹簧把两块质量分别为 m 和 M 的木 110 m/s 8.3m/s13.22 xv t = = ≈ I Ft=块 A、B 连接起来，组成一个系统，竖直放在水平地面上，力 F 竖直向下作用在木块 A 上，使系统处于静 止状态。若突然撤去力 F（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（　　） A. 撤去力 F 的瞬间，木块 A 的加速度大小为 B. 撤去力 F 后，木块 A 向上运动的过程中，该系统机械能一直减小 C. 为使木块 B 能够离开地面，应保证 F≥（M+m）g D. 若木块 B 能够离开地面，则从木块 B 离开地面到再次回到地面的过程中系统动量守恒 【答案】AC 【解析】 A．有力 F 作用时 A 处于平衡状态，即重力、弹力、F 三者 合力为零，撤去力 F 后弹簧弹力及 A 的重力 不变，则 A 所受合力与 F 等大反向，由牛顿第二定律有 故 A 正确； B．撤去力 F 后，系统只有重力和弹簧弹力做功，故 A、B、弹簧和地球组成的系统机械能守恒，故 B 错误； C．有力 F 作用时 A 处于平衡状态，此时弹簧弹力方向向上，大小为 木块 B 刚好离开地面时，弹簧弹力方向向下，大小为 要使 B 能离开地面的临界条件为，B 刚好离开地面时 A 的速度也为 0，设此过程中 A 向上运动的距离为 L， 的 F m Fa m = 1F F mg= + 2F Mg=则 联立解得 所以为使木块 B 能够离开地面，应保证 F≥(M+m)g，故 C 正确； D．若木块 B 能够离开地面，则向上做减速后向下做加速运动，说明系统合力不为 0，则动量不守恒，故 D 错误。 故选 AC。 3、（2020·陕西省安康中高三上学期 12 月月考）光滑水平面上放着一异形物块 b，其曲面是四分之一圆弧， 在它的最低点静止地放着一个小球 c，如图所示。滑块 a 以初速度 v0 水平向左运动，与 b 碰撞后迅速粘在一 起。已知 a、b、c 的质量均为 m，小球 c 不能从物块 b 的上端离开，在它们相互作用与运动的全过程中 A. a、b、c 组成的系统动量守恒 B. a、b、c 组成的系统机械能不守恒 C. 小球 c 在曲面上，上升的最大高度为 D. 小球 c 在曲面上上升的最大高度为 【答案】BD 【解析】 A．由题意在碰撞过程及之后一起运动过程中，a、b、c 为系统水平方向上动量守恒，小球 c 在竖直方向上 1 2 2 F F L mgL − = ( )F m M g= + 2 0 3 v g 2 0 12 v g有运动，而竖直方向上小球 c 受力不平衡，故竖直方向上动量不守恒，故 A 错误. B．a 与 b 碰撞过程中有能量损失，故整个相互作用过程中机械能不守恒，故 B 正确 CD．a 与 b 碰撞过程动量守恒有： 解得 ； 之后 a、b、c 相互作用过程中水平方向动量守恒，小球上升到最高点时三者共速，有： 解得 而由碰撞后到小球上升到最高点 h 过程中根据能量守恒有： 解得： 故 C 错误，D 正确. 故选 BD 4、（2020·江西省南昌市安义中学高三上学期 12 月月考）如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB 是小 车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距 A 点正上方 h 高处由静止释放，小球由 A 点沿切线方向经半 圆轨道后从 B 点冲出，在空中能上升的最大高度为 ，不计空气阻力。下列说法错误的是（ ） . 0 12mv mv= 0 1 2 vv = 12 3mv mv= 0 3 vv = 2 2 1 1 12 32 2mv mv mgh⋅ = ⋅ + 2 0 12 vh g = 0.8hA. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒 B. 小球离开小车后做竖直上抛运动 C. 小球从进入小车轨道到离开水平位移为半圆的直径 D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为 【答案】ACD 【解析】 A．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但系统所受的合外力不为零，所 以系统动量不守恒，故 A 错误； B．小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零。小球由 B 点离开小 车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故 B 正确； C．系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得 即有 解得 故 C 错误； D．小球第一次车中运动过程中，由动能定理得 Wf 为小球克服摩擦力做功大小，解得 0.6h 0mv mv− ′ = 2 0R x xm mt t − − = x R= 0.8 0fmg h h W− − =（ ） f 0.2W mgh=即小球第一次在车中滚动损失的机械能为 0.2mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小， 因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于 0.2mgh，机械能损失小于 0.2mgh，因此小球再 次离开小车时，能上升的高度大于 0.8h-0.2h=0.6h 故 D 错误。 故选 ACD。 5、（2020·高三上学期 12 月月考）如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个 小车（含管道）的质量为 2m，原来静止在光滑的水平面上，今有一个可以看做质点的小球，质量为 m，半 径略小于管道半径，以水平速度 v 从左端滑上小车，小球恰好到达管道的最高点后，然后从管道左端滑离 小车，关于这个过程，重力加速度为 g，下列说法正确的是（ ） A. 小球滑离小车时，小车回到原来位置 B. 小球滑离小车时相对小车的速度为 v C. 车上管道中心线最高点的竖直高度为 D. 小球在滑上曲面到滑到最高点的过程中，小车的动量变化量大小是 【答案】BC 【解析】 A. 小球与小车在水平方向上的合外力为零，故在水平方向上动量守恒，所以，小车的速度一直向右，小球 滑离小车时，小车向右运动，不可能回到原来位置，故 A 错误； B. 由动量守恒可得： mv=2mv 车+mv 球 2 3 v g 3 mv由机械能守恒可得： 解得： 小球滑离小车时相对小车的速度 v 球-v 车=-v 故小球滑离小车时相对小车的速度为 v，故 B 正确； C. 小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定理可得此时的速度 ， 由机械能守恒可得：小球在最高点的重力势能 所以，车上管道中心线最高点的竖直高度 故 C 正确； D. 小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定理可得此时的速度 ， 故小车的动量变化大小为 ，故 D 错误。 6、（2020·湖南省师大附中高三上学期第二次月考）如图所示，小车的立柱上 O 点固定有长 L 的不可伸长 的轻绳，绳的末端拴有小球 A(可视为质点)．小车静止在光滑的水平面上且 OA 水平，此时将小球由静止释 放．小车的质量是小球的 5 倍．小球在摆动时不计空气和摩擦阻力．下面说法中正确的是（ ） 2 2 21 1 122 2 2mv mv mv= +车 球 2 1,3 3v v v v= = −车 球 1' 3v v= 2 2 21 1 1 132 2 3 3pE mv m v mv = − × × =   2 3 pE vh mg g = = 1' 3v v= 2 3 mvA. 小球和小车组成的系统总动量守恒 B. 摆动过程中小球和小车组成系统的机械能守恒 C. 小球向右最大位移为 L D. 当小球摆至最低点时，小球与小车的动量大小相等，方向相反，此时小车的速度为 【答案】BCD 【解析】 A、小球由静止释放过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，故系统只在水平方向动量守恒； 小球摆动过程中，小球与小车系统竖直方向受力不为零，总动量不守恒，故 A 错误． B、小球与小车系统在摆动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，故 B 正确． C、设小球的质量为 m，小球向右最大位移大小为 x，小车向左运动的最大位移大小为 x´，取水平向右为正 方向，根据系统水平动量守恒得：m -5m =0，且有：x+x´=2L，解得：x= ，故 C 正确． D、原来系统水平总动量为零，当小球摆至最低点时，根据系统水平动量守恒知，系统的水平总动量也为零， 则小球动量与小车的动量大小相等，方向相反．设此时小车的速度为 v1，小球的速度为 v2．取水平向右为 正方向，根据系统水平动量守恒得：mv2-5mv1=0，根据系统的机械能守恒得：mgL= mv22+ 5mv12，联立 解得：v1= ，故 D 正确． 7、（2020·福建省厦门市双十中学高三上学期 12 月月考）如图所示，质量均为 m=1kg 的 A、B 两物体通过 劲度系数为 k=100N/m 的轻质弹簧拴接在一起，物体 A 处于静止状态．在 A 的正上方 h 高处有一质量为 的小球 C，由静止释放，当 C 与 A 发生弹性碰撞后立刻取走小球 C，h 至少多大，碰后物体 B 有可能被拉 离地面？ 5 3 15 gL x t x t ′ 5 3 L 1 2 1 2 15 gL 2 m【答案】h≥0 45m 【解析】 设 C 与 A 碰前 C 的速度为 v0，C 与 A 碰后 C 的速度为 v1，A 的速度为 v2，开始时 弹簧的压缩量为 H． 对 C 机械能守恒： C 与 A 弹性碰撞：对 C 与 A 组成的系统动量守恒： 动能不变： 解得： 开始时弹簧的压缩量为： 碰后物体 B 被拉离地面有弹簧伸长量为： 则 A 将上升 2H，弹簧弹性势能不变，机械能守恒．物体 B 恰好能被拉离地面时，对 A 有： 联立以上各式代入数据得： . 2 0 1 2C Cm gh m v= 0 1 2C C Am v m v m v+= 2 2 2 0 1 2 1 1 1 2 2 2C C Am v m v m v= + 2 0 2 3v v= mgH k = mgH k = 2 2 1 22 A Am v m g H= ⋅ 9 0.45m2 mgh k = =