2020届高三全国名校联考12月月考物理带电粒子在电场运动试题及答案二

2020 届高三全国名校联考 12 月月考物理带电粒子在电场运动试题及答案二 1、（2020·河北省武邑中学高三上学期 12 月月考）在真空示波管中建立 xOy 坐标系，如图所示，在 0< x < x1=0.12m 的范围存在平行于 y 轴向下的匀强电场，电场强度 E=4500N/C，一个电子由静止开始经加速电场 加速后，由 y1=0.1m 处平行于 x 轴进入电场．电子离开电场后继续运动打到荧光屏上的 P 点（荧光屏未画 出），P 点纵坐标 y3=0.15m．已知电子质量 m＝9.0×10－31 kg，电荷量 e＝1.6×10－19 C，加速电场电压 U0＝1 620 V．(电子一直在 xOy 平面内运动，所受重力不计)．求： (1)电子射入偏转电场时的初速度 v0； (2)电子离开电场时的纵坐标 y2； (3) 荧光屏所在处的横坐标 x2． 【答案】（1）2.4×107 m/s（2）0.11 m（3）0.36 m 【解析】 （1）根据动能定理有 eU0＝1/2mv02 解得 v0=2.4×107 m/s． （2）设电子在偏转电场中运动的时间为 t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量为 y2-y1，电子在水 平方向做匀速直线运动 x1＝v0t 电子在竖直方向上做匀加速直线运动 2 2 1 1 2y y at- =根据牛顿第二定律有 eE＝ma 解得 y2-y1=0.01 m 电子离开电场时的纵坐标 y2 为 0.11 m （3）电子在偏转电场中做类平抛运动，射出偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，由几何关系 知 解得 x2＝0 36 m． 2、（2020·湖北省龙泉中学潜江中学高三上学期 12 月联考）.如图所示，图甲 AB 是对电子加速极板， UAB=U，电子从 A 极板从静止开始，沿垂直于极板方向运动，电子飞出 B 极板小孔后，从 M、N 极板中间 进入图乙偏转电场，UMN=U0；图丙是乙图中 MN 两极板间电压随时间变化的图像，电压变化周期为 T。已 知电子的质量为 m，电荷量为 e，不计电子所受重力。 （1）求电子飞出 B 板小孔时的速度大小； （2）若电子从 t=0 时刻进入 M、N 板间，在半个周期内恰好能从极板 上边缘飞出，求电子飞出时速度大 小； （3）若电子在 t=0 时刻进入 M、N 板间，能从右边水平飞出，求 M、N 极板的最小长度； （4）若电子能从 M、N 两极板中央沿虚线水平飞出，求电子从那一时刻进入板间，两极板间距至少为多大？ . 的 1 2 1 3 1 2 1 1 -2 1 -- 2 x y y y yx x =【答案】（1）v= （2）v1= （3）l=T （4）d ≥ 【解析】 (1)设电子飞出 B 板小孔时的速度大小为 v，根据动能定理，则 Ue = mv2 解得 v= (2)设在半个周期内电子恰好能从极板的上边缘飞出时的速度大小为 v1，根据动能定理，则 U0e= mv12- mv2 带入解得 (3)电子能水平从右边飞出，经过的时间应满足 t=nT，又因为在水平方向上做匀速直线运动，所以板长为 l=vt=vnT 当 n=1 时，板长最短，则 l=T (4)设板间距离最小为 d，要求电子沿虚线水平飞出，电子进入 M、N 板时刻应满足 t= +n = T（n=0，1，2，3……） 在半个周期内，竖直位移为 y= a（ ）2×2= 2Ue m ( )02e U U m − 2Ue m 0 2 2 eUT m 1 2 2Ue m 1 2 1 2 1 2 0 1 (2 )e U Uv m −= 2Ue m 4 T 2 T 2 1 4 n +（ ） 1 2 2 T 2 0 4 eU T md电子不与极板相碰，必须满足的条件是 y 解得 d 3、（2020·江西省南昌市安义中学高三上学期 12 月月考）如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一固定的 足够长的斜面，将一带正电的小球从斜面上某点以水平向右的速度 抛出，小球最终落到斜面上。当电场 强度为 时，小球从抛出至落到斜面上所用的时间为 ，机械能的增量为 ，动能的增量为 ，动量 变化量大小为 ；当电场强度为 时，小球从抛出至落到斜面上所用的时间为 ，机械能的增量为 ， 动能的增量为 ，动量变化量大小为 已知电场强度 ，则以下判断正确的是 A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 A．小球做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二 定律得： 得 水平方向 2 d≤ ≥ 0 2 2 eUT m 0v 1E 1t 1E∆ 1kE∆ 1P∆ 2E 2t 2E∆ 2kE∆  2P∆ 2 1E E> 1 2t t= 1 2kkE E∆ = ∆ 1 2E E∆ < ∆ 1 2P P∆ < ∆ qE mg ma+ = qE mga m += 0x v t=竖直方向 又 联立解得 由于 ，可知 故 A 错误； B．由 合外力做的功 可知合外力做的功与电场强度的大小无关，根据动能定理可知，小球增加的动能与电场强度无关，故 B 正 确； C．由 知，第二种情况下小球沿竖直方向向下的位移较小，则第二种情况下重力做 的功较少，小球在碰撞斜面时的重力势能较大，而两种情况下的动能增加量相等，所以第二种情况下机械 能的增加量大，故 C 正确； D．两种情况下动能的增加量相等，由动能的定义式可知，两种情况下速度的增加量相等；由动量的定义式 可知，两种情况下动量的增加量也相等，故 D 错误。 21 2y at= tany x θ= 02 tanm mgt v qE θ += 2 1E E> 1 2t t< 2 2 02 21 2 mv tany at mg qE θ= = + 2 2 0• 2 tanW mg qE y mv θ= + =（ ） 2 2 02 21 2 mv tany at mg qE θ= = +4、（2020·江西省南昌市安义中学高三上学期 12 月月考）如图，光滑绝缘水平面上静置两个质量均为 m、 相距为 x0 的小球 A 和 B，A 球所带电荷量为+q，B 球不带电．现在 A 球右侧区域加上水平向右的匀强电场， 电场强度为 E，小球 A 在电场力作用下由静止开始运动，然后与 B 球发生弹性正碰，A、B 碰撞过程中没有 电荷转移，且碰撞过程时间极短，求： （1）A 球与 B 球发生第一次碰撞后 B 球的速度； （2）从 A 球开始运动到两球在电场中发生第二次碰撞前电场力对 A 球所做的功； 【答案】（1） （2） 【解析】 （1）设 A 小球与 B 球第一次碰撞前速度为 ，碰撞后的速度分别为 对 A，根据牛顿第二定律得： 由运动学公式有： 解得： 对于 AB 碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得： 02qEx m 05W qEx= 0v 1 1A Bv v、 qE ma= 2 0 02v ax= 0 0 2qExv m = 0 1 1A Bmv mv mv= + 2 2 2 0 1 1 1 1 1 2 2 2A Bmv mv mv= +解得： （2）设第一次碰撞后到第二次碰撞前经历的时间为 ，有 从 A 球开始运动到两球在电场中发生第二次碰撞前电场力对 A 球所做的功为： 解得 5、（2020·江西省新余市一中高三上学期第四次段考）如图所示，小球(可视为质点)带电荷量为 q＝+1×10－ 2C，质量为 m＝2×10－2kg，倾角为 ＝ 的足够长绝缘斜面上。斜面 bc 部分光滑，其他部分粗糙，且小 球与斜面间的动摩擦因数 ＝0.5，bc 段有一平行斜面向上的有界匀强电场。现让小球从 a 点由静止释放， 到达 c 点的速度恰好为 0。已知 ab 的长度为 L＝4cm，bc 的长度为 ，sin ＝0.6，cos ＝0.8，g 取 10m/s2。求： (1)匀强电场的场强 E 的大小； (2)小球从 a 点到 c 点的时间 (3)小球第一次沿斜面向上运动的最高点到 b 点的距离。 【答案】(1)20 N/C(2)0.3s(3)0.8 cm 【解析】 (1)从 a 到 c 由动能定理可得 0 1 2 B qExv m = 1t 2 1 1 1 1 1 1 1 2A A Bx v t at v t= + = ( )0 1AW qE x x= + 05W qEx= θ 37° µ 2 L 37° 37°代入数据解得 (2)从 a 到 b 由牛顿第二定律得 由位移公式有 代入数据解得 由速度公式可得 从 b 到 c 由公式 解得 所以小球从 a 点到 c 点的时间 (3)设最高点到 b 点的距离为 x，由动能定理得 代入数据解得 ( )sin37 cos37 02 2 L Lmg L qE mg Lµ° °+ − ⋅ − ⋅ = 20N/CE = 2sin37 cos37 2m/smg mga m µ° °−= = 1 21 2L at= 1 0.2st = 1 0.4m/sbv at= = 22 2 bvL t= 2 0.1st = 1 2 0.3st t t= + = ( )sin37 cos37 02 2 L LqE mg x mgxµ° °⋅ − + − =6、（2020·内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡二中高三上学期 12 月月考）.如图所示，长 l＝1m 的轻质细绳上 端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 θ ＝37°.已知小球所带电荷量 q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强 E＝3.0×103N/C，取重力加速度 g＝10m/s2，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小球所受电场力 F 的大小； (2)小球的质量 m； (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小． 【答案】(1)F=3.0×10－3N　(2)m=4.0×10－4kg　(3)v=2.0m/s 【解析】 (1)根据电场力的计算公式可得电场力 ； (2)小球受力情况如图所示： 根据几何关系可得 ，所以 ； (3)电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则 ，解得 v=2m/s． 0.8cmx = 6 3 31.0 10 3.0 10 N 3.0 10 NF qE − −= = × × × = × tan qEmg θ= 3 43 10 kg 4 10 kgtan 10 tan37 qEm g θ − −×= = = ×× ° 21(1 cos37 ) 2mgl mv− ° =