2020届高三全国名校12月月考物理带电粒子在磁场运动简单应用试题及答案

2020 届高三全国名校 12 月月考物理带电粒子在磁场运动简单应用试题及答案 1、（2020·湖南省高三上学期第三次月考）.如图，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗 糙导轨 CD、EF，导轨上放有一金属棒 MN．现从 t=0 时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即 I=kt，其中 k 为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于棒的速度 v、加速度 a 随时间 t 变化的关系图象， 可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】 通过通电导线处于磁场中，受到安培力，由左手定则来确定安培力的方向，并得出安培力的大小，再根据牛顿第二定 律来进行运动与力综合分析，从而即可求解． AB.当从 t=0 时刻起，金属棒通以电流 I=kt，则由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，则导致棒 在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，由于速度与加速度方向相同，则做加速度减小的加速运 动． 当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，则速度达到最大，其动能也最大． 当安培力继续增大时，导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动．故 A 错误，B 正确； CD.速度与时间的图象的斜率表示加速度的大小，由于加速度先向下减小，后向上增大，故 C 错误，D 正确； 故选 BD 2、（2020·湖南省师大附中高三上学期第二次月考）如图，匀强磁场中有一个静止的氡原子核( )，衰变过程中放222 86 nR出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个外切的圆，大圆与小圆的半径之比为 42：1，则氡核的衰变方程是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： ，故 ；粒子衰变过程中不受外力，系统 动量守恒，故生成的两个粒子的动量 mv 等大、反向，故： ；大圆与小圆的直径之比为 42：1，故生成的 两个粒子的电荷量之比为 1：42；根据电荷数守恒守恒，生成物是 α 粒子；则衰变方程应该是 ； A.A 方程与结论不相符，选项 A 错误； B. B 方程与结论相符，选项 B 正确； C. C 方程与结论不相符，选项 C 错误； D. D 方程与结论不相符，选项 D 错误； 3、（2020·陕西省高三第一次模拟考试）如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第 I 象限内，磁 感应强度为 B、方向垂直于纸面向里．一质量为 m、电荷量绝对值为 q、不计重力的粒子，以某速度从 O 点沿着与 y 轴 夹角为 的方向进入磁场，运动到 A 点时，粒子速度沿 x 轴正方向．下列判断错误的是（ ） 222 222 0 86 87 1nR Fr e−→ + 222 218 4 86 84 2nR Po He→ + 222 222 0 86 85 1nR At e−→ + 222 220 2 86 85 1nR At H→ + 2vqvB m r = mvr qB = 1mvr qB q = ∝ 222 218 4 86 n 84 2R Po He→ + 30°A. 粒子带负电 B. 粒子由 O 到 A 经历的时间 C. 若已知 A 到 x 轴的距离为 d，则粒子速度大小为 D. 离开第Ⅰ象限时，粒子的速度方向与 x 轴正方向的夹角为 【答案】B 【解析】 A．根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，根据左手定则判断知，此粒子带负电，故 A 正确，不符合题意； B．粒子由 O 运动到 A 时速度方向改变了 60°角，所以粒子轨迹对应的圆心角为 θ=60°，则粒子由 O 到 A 运动的时间为 故 B 错误，符合题意； C．根据几何关系，有 解得 R=2d 根据 得 6 mt qB π= 2qBd m 60° 60 2 360 360 3 m mt T qB qB θ π π°= = ⋅ =° ° cos60 R d R −°＝ mvR qB ＝故 C 正确，不符合题意； D．粒子在 O 点时速度与 x 轴正方向的夹角为 60°，x 轴是直线，根据圆的对称性可知，离开第一象限时，粒子的速度 方向与 x 轴正方向的夹角为 60°，故 D 正确，不符合题意； 故选 B。 4、（2020·黑龙江牡丹江市一中高三上学期 12 月月考）.如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截 面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ） A. 电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长 B. 电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大 C. 在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹不一定重合 D. 电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同 【答案】BC 【解析】 试题分析：由 知，电子在磁场中运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长， 其轨迹线所对应的圆心角 θ 越大，电子粒子飞入匀强磁场中做匀速圆周运动，由半径公式 知，轨迹半径与速率 成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大．故 A 错误，B 正确．由周期公式 知，周期与电 子的速率无关，所以在磁场中的运动周期相同，若它们在磁场中运动时间相同，但轨迹不一定重合，比如：轨迹 3、4 与 5，它们的运动时间相同，但它们的轨迹对应的半径不同，即它们的速率不同．故 C 正确，D 错误．故选 BC． 2qBdv m ＝考点：带电粒子在磁场中的运动 5、（2020·福建省厦门市双十中学高三上学期 12 月月考）如图所示，一带电量为﹣q 的小球，质量为 m，以初速度 v0 从水平地面竖直向上射入水平方向的匀强磁场中、磁感应强度 ，方向垂直纸面向外．图中 b 为轨迹最高点， 重力加速度为 g．则小球从地面射出到第一次到达最高点过程中（　　） A. 小球到达最高点时速率为 0 B. 小球距射出点的最大高度差为 C. 小球从抛出到第一次到达最高点所用时间为 D. 最高点距射出点的水平位移为 【答案】BC 【解析】 A.取一水平向右 速度 v1，使 qv1B=mg，向左的速度 v2，此时有 v1=v2=v0；小球的运动可看作一沿水平向右的匀速直 线运动和以 v2 和 v0 的合速度为初速度的匀速圆周运动，其合速度大小为 v0，小球到达最高点时竖直方向速率为零， 在最高点速率为（ ﹣1）v0；故 A 错误； B.水平方向利用动量定理，有： 的 0 mgB qv = 2 0( 2 1)v g − 0 4 v g π 2 01 2 v g π −   2 2 0( 2 1)yqBv t m v∆ = −∑即为：qBh=m（ ﹣1）v0 代入数据，得：h= ，故 B 正确； C.匀速圆周运动的初速度方向和水平方向成 45°斜向上，则小球到最高点的时间为： ，故 C 正确； D.设水平位移为 x，竖直方向利用动量定理，有： 即为：qBx+mgt=mv0， 代入数据，得： ，故 D 错误； 6、（2020·高三上学期 12 月月考）如图所示，一个质量为 m、带电量为+q 的小球套在一根绝缘的粗 糙杆上，小球可以沿杆滑动，杆与水平方向夹角为 θ，二者间动摩擦因数为 µ．整个装置处在磁感应强度大小为 B,方向 垂直纸面向里的匀强磁场中．将小球无初速度释放，杆足够长，关于小球的运动下列说法正确的是（ ） A. 小球的最大加速度为 gsinθ B. 当 qvB=mgcosθ 时小球速度最大 C. 小球的最大速度为 v= + D. 小球的机械能先减小后不变 【答案】AC 【解析】 A、当 FN=0 时，加速度最大，a=gsinθ，故 A 正确； 2 2 0( 2 1)v g − 01 8 4 vt T g π= = 0xqBv t mgt mv∆ + =∑ 2 01 4 vx g π = −   mgsin qB θ µ mgcos qB θBC、FN 反向后，当 a=0 时，速度最大，即 mgsinθ=µ（qvB-mgcosθ），解得 v= + ，故 B 错误，C 正 确； D、小球在运动的过程中，摩擦力做负功，故小球的机械能一直减小，故 D 错误． 7、（2020·福建省厦门市双十中学高三上学期 12 月月考）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个 带电粒子以速度 v 从 A 点沿直径 AOB 方向射入磁场，经过 Δt 时间从 C 点射出磁场，OC 与 OB 成 600 角．现将带电粒子 的速度变为 v/3，仍从 A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有 ，解得粒 子第一次通过磁场区时的半径为 ，圆弧 AC 所对应的圆心角∠ AO′ C＝60°，经历的时间为 （ T 为粒 子在匀强磁场中运动周期，大小为 ，与粒子速度大小无关）；当粒子速度减小为 v/3 后，根据 知其在 磁场中的轨道半径变为 r/3，粒子将从 D 点射出，根据图中几何关系得圆弧 AD 所对应的圆心角∠ AO″ D＝120°，经历 的时间为 ．由此可知 B 项正确． mgsin qB θ µ mgcos qB θ 1 2 t∆ 2 t∆ 1 3 t∆ 3 t∆ 2vqvB m r = mvr qB = 60 360t T∆ =   2 mT qB π= mvr qB = 120 2360t T t∆ = = ∆′  考点：带电粒子在匀强磁场中的运动 8、（2020·辽宁省辽河油田二中高三上学期 12 月摸底考试）如图，一个质量为 m、带电量为＋q 的圆环，可在水平放 置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中．现给圆环一个水平向右的初速度 v0，在以后 的运动中，下列说法正确的是(　 　) A. 圆环可能做匀减速运动 B. 圆环可能做匀速直线运动 C. 圆环克服摩擦力所做的功不可能为 D. 圆环克服摩擦力所做的功可能为 【答案】BD 【解析】 A．当 qv0B＜mg 时，圆环做减速运动到静止，速度在减小，洛伦兹力减小，杆的支持力和摩擦力都发生变化，所以不 可能做匀减速运动，故 A 错误； B．当 qv0B=mg 时，圆环不受支持力和摩擦力，做匀速直线运动，故 B 正确； CD．当 qv0B＜mg 时，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功。根据动能定理得： 得： 2 0 1 2 mv 3 2 2 0 2 2 1 2 3 m gmv q B − 2 2 0 1 1 2 2W mv mv′− = −当 qv0B＞mg 时，圆环先做减速运动，当 qvB=mg 时，不受摩擦力，做匀速直线运动，当 qv′B=mg 时得： 根据动能定理得： 代入解得： 故 C 错误，D 正确。 故选 BD。 mgv qB ′ = 2 0 1 2W mv= 3 2 2 0 2 2 1 2 2 m gW mv q B = −