2020届浑源县第七中高考物理总复习力与曲线运动试题及答案

2020 届山西省浑源县第七中高考物理总复习力与曲线运动试题及答案 1．[2019 山东烟台一模]两粗细相同、内壁光滑的半圆形圆管 ab 和 bc 连接在一起，且在 b 处相 切，固定于水平面上．一小球从 a 端以某一初速度进入圆管，并从 c 端离开圆管．则小球由圆管 ab 进入圆管 bc 后(　　) A．线速度变小 B．角速度变大 C．向心加速度变小 D．小球对管壁的压力变大 答案：C 解析：由于管道光滑且在水平面上，重力做功为零，速度 v 大小保持不变，根据 v＝ωR 可知角 速度 ω 减小，根据 a＝v2 R可知向心加速度减小，根据 F＝ma 可知小球对管道的压力减小，故 C 正确， A、B、D 错误． 2．如图所示，质量为 m 的物体 P 置于倾角为 θ1 的固定光滑斜面上，斜面足够长，轻细绳跨过光 滑定滑轮分别连接着 P 与动力小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车带动物体 P 以速率 v 沿斜面 匀速运动，下列判断正确的是( ) A．小车的速率为 v B．小车的速率为 vcos θ1 C．小车的速率始终大于物体 P 的速率 D．小车做匀变速运动 答案：C 解析：将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度大小等于 P 的速度大 小，则有 v＝v 车 cos θ2，可知小车的速率与 θ2 有关，不是匀变速运动，且始终大于物体 P 的速率， 故 C 正确． 3．[2019 江西南昌十校二模]如图所示，可视为质点的小球，位于半径为 3 m 的半圆柱体左端 点 A 的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于 B 点．过 B 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为 60°，则小球的初速度大小为(不计空气阻力，重力加速度取 g＝ 10 m/s2)(　　) A．5 5 3 m/s B．4 m/s C．3 5 m/s D． 15 2 m/s答案：C 解析：小球的运动轨迹恰好与半圆柱体相切于 B 点，可知速度与水平方向的夹角为 30°，设位移 与水平方向的夹角为 θ，则有 tan θ＝tan 30° 2 ＝ 3 6 ，因为 tan θ＝y x＝ y 3 2R ，则竖直位移 y＝ 3 4 R，v2y＝2gy ＝ 3 2 gR，又 tan 30°＝vy v0，联立解得 v0＝ 3 3 2 gR＝3 5 m/s，故 C 正确． 4．[2019 福建等联考]如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红 蜡块 R(可视为质点)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 y 轴重合，在 R 从坐标原点以速 度 v0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿 x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向 与 y 轴正方向的夹角为 θ.则下列关于红蜡块 R 的运动的说法中不正确的是 ( ) A．合速度 v 的大小与时间 t 成正比 B．分位移 x 与 t 的平方成正比 C．分位移 y 的平方与 x 成正比 D．tan θ 与时间 t 成正比 答案：A 解析：红蜡块 R 从坐标原点沿 y 轴正方向匀速上浮的同时，玻璃管沿 x 轴正方向做初速度为零的 匀加速直线运动，设加速度为 a，所以红蜡块在水平方向的速度为 at，竖直方向的速度为 3 cm/s，则 合速度大小为 (3 cm/s)2＋a2t2，故 A 说法错误．红蜡块在水平方向做匀加速运动，则 x＝1 2at2，所以 分位移 x 与 t 的平方成正比，故 B 说法正确．红蜡块 R 从坐标原点沿 y 轴正方向以速度 v0＝3 cm/s 匀 速上浮，所以分位移 y＝3t cm/s，玻璃管沿 x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，x＝1 2at2，因 此y2 x ＝18 cm2/s2 a 是常数，故 C 说法正确．由 A 项分析可知 tan θ＝ at 3 cm/s，所以 tan θ 与时间 t 成正比， 故 D 说法正确．A 符合题意． 5．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的 角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个球在运动过程中，相对位置关系示意图正 确的是 (　　) A B C D 答案：B 解析：小球做匀速圆周运动，对其受力分析如图所示，则有 mgtan θ＝mω2Lsin θ，整理得：Lcos θ ＝ g ω2，则两球处于同一高度，故 B 正确．6．如图所示，质量相等的 A、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速 圆周运动，则下列关系中正确的是( ) A．线速度 vA＝vB B．角速度 ωA＝ωB C．受到的合力 FA 合＝FB 合 D．受到的摩擦力 FfA>FfB 答案：B 解析：质量相等的 A、B 两物体随圆筒一起做匀速圆周运动，两者的角速度相等，选项 B 正确； 根据角速度与线速度的关系 v＝ωr，A 物体的线速度大于 B 物体的线速度，选项 A 错误；由向心加速 度公式 a＝ω2r 和牛顿第二定律 F 合＝ma 可知，A 物体所受的合力大于 B 物体所受的合力，选项 C 错 误；在竖直方向，它们所受的摩擦力等于重力，由于二者质量相等，重力相等，所以它们受到的摩擦 力相等，选项 D 错误． 7．[2019 湖北武汉调研]在光滑的水平面上，质量 m＝1 kg 的物块在 F＝2 N 的水平恒力作用下运 动，如图所示为物块运动的一段轨迹．已知物块经过 P、Q 两点时的速率均为 v＝4 m/s，且物块在 P 点的速度方向与 PQ 连线的夹角 α＝30°．关于物块的运动，下列说法正确的是 (　　) A．水平恒力 F 的方向与 PQ 连线成 60°夹角 B．物块从 P 点运动到 Q 点的时间为 2 s C．物块从 P 点运动到 Q 点的过程中最小速率为 2 m/s D．P、Q 两点的距离为 8 m 答案：B 解析：根据题述，物块经过 P、Q 两点时的速率均为 v＝4 m/s，因此水平恒力做功为零，所以水 平恒力 F 的方向与 PQ 连线垂直，即成 90°夹角，选项 A 错误；物块的运动可分解为沿 PQ 连线方向 的匀速直线运动和垂直 PQ 连线方向的匀变速直线运动，物块在 P 点时垂直 PQ 连线方向的分速度为 v⊥＝vsin 30°＝v 2＝2 m/s，由 2v⊥＝at 解得物块从 P 点运动到 Q 点的时间为 t＝2 s，选项 B 正确；当 t ＝1 s 时，物块垂直 PQ 连线方向的分速度 v⊥减小到零，速度最小，即物块从 P 点运动到 Q 点的过程 中最小速率为沿 PQ 连线方向的分速度 v∥＝vcos 30°＝2 3 m/s，选项 C 错误；P、Q 两点的距离为 L ＝v∥t＝2 3×2 m＝4 3 m，选项 D 错误． 8．如图甲所示，轻杆一端固定在 O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为 R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 N，小球在最高点的速度大小为 v，其 N­v2 图象如图乙所示．则 ( ) 甲 　乙 A．小球的质量为aR b B．当地的重力加速度大小为R b C．v2＝c 时，在最高点杆对小球的弹力方向向上 D．v2＝2b 时，在最高点杆对小球的弹力大小为 2a 答案：A 解析：由题图乙可知，当小球运动到最高点时，若 v2＝b，则 N＝0，轻杆既不向上推小球也不向 下拉小球，这时由小球受到的重力提供向心力，即 mg＝mv2 R ，得 v2＝b＝gR，故 g＝ b R，B 项错误； 当 v2>b 时，轻杆向下拉小球，C 项错误；当 v2＝0 时，轻杆对小球弹力的大小等于小球重力，即 a＝ mg，代入 g＝b R得小球的质量 m＝aR b ，A 项正确；当 v2＝2b 时，由向心力方程 F＋mg＝mv2 R 得杆的拉 力大小 F＝mg，故 F＝a，D 项错误． 9．如图所示是倾角为 45°的斜坡，在斜坡底端 P 点正上方某一位置 Q 处以速度 v0 水平向左抛出 一个小球 A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 t1.若在小球 A 抛出的同时，小球 B 从同一点 Q 处开始自由下落，下落至 P 点的时间为 t2，则 A、B 两球运动的时间之比 t1∶t2 为(不计空气阻力)(　　) A．1∶2 B．1∶ 2 C．1∶3 D．1∶ 3 答案：D 解析：因小球 A 恰好垂直落在斜坡上，则此时其速度方向与水平方向的夹角为 45°，则有 tan 45° ＝vy v0＝gt v0＝2y x ＝1，y＝x 2，得 Q 点高度 h＝x＋y＝3y，则 A、B 两球下落高度之比为 1∶3，由 h＝gt2 2 可 得 t＝ 2h g ，则 A、B 两球运动时间之比为 1∶ 3，D 正确． 10．如图所示，A 点处在斜面顶端，离水平面高度为 h，B 点离水平面高度为 2h，A、B 两点到 O 点的水平距离相等即 EO＝OD.在 A、B 两点分别以初速度 va、vb 沿水平方向抛出两个小球 a、b(均视 为质点)，结果小球 a 落到 O 点的同时，小球 b 恰好落到斜面的中点 C，不计空气阻力，重力加速度 为 g.若 a、b 两球抛出时的时间差用 Δt 表示，则下列关系式正确的是(　　)A．va＝ 6 3 vb，Δt＝( 3－ 2) h g B．va＝ 2vb，Δt＝( 3－ 2) h g C．va＝ 2vb，Δt＝(2－ 3) h g D．va＝ 6 3 vb，Δt＝(2－ 3) h g 答案：A 解析：由 h＝1 2gt2a，3h 2 ＝1 2gt2b，得两小球运动时间分别为 ta＝ 2h g ，tb＝ 3h g ，b 球比 a 球提前抛出 的时间 Δt＝tb－ta＝( 3－ 2) h g；初速度大小 va＝OD ta ，vb＝3OD 2tb ，解得va vb＝ 6 3 ，A 正确． 11．[2019 黑龙江开学考](多选)如图所示，叠放在水平转台上的物体 A、 B 和物体 C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A、B、C 的质量分别为 3m、2m、m，A 与 B 之间、 B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 μ，A、B 和 C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r．各物体均与转台 相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则以下说法正确的是(　　) A．B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg B．B 对 A 的摩擦力一定为 3mω2r C．转台的角速度一定满足 ω≤ 2μg 3r D．转台的角速度一定满足 ω≤ μg r 答案：BC 解析：对 A 进行受力分析，水平方向仅受 B 对 A 的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有 f＝ 3mω2r≤μ(3m)g，故 A 错误，B 正确；由于 A、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对 A 有 (3m)ω2r≤μ(3m)g ， 对 AB 整 体 有 (3m ＋ 2m)ω2r≤μ(3m ＋ 2m)g ， 对 C 有 mω2 (1.5r)≤μmg ， 解 得 ω≤ 2μg 3r ，故 C 正确，D 错误． 12．[2019 重庆万州区联考](多选)如图所示，直径为 d 的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速 转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射出圆筒后发现两弹孔在同一竖直 线上且相距为 h，则下列说法正确的是(　　)A．子弹在圆筒中运动的水平速度为 v0＝d g 2h B．子弹在圆筒中运动的水平速度为 v0＝2d g 2h C．圆筒转动的角速度可能为 ω＝π g 2h D．圆筒转动的角速度可能为 ω＝3π g 2h 答案：ACD 解析：子弹做平抛运动，故子弹在圆筒中运动的时间 t＝ 2h g ，水平位移为 d，由 d＝v0t，得水平 速度 v0＝d g 2h，故 A 正确，B 错误；由题意知 t＝ 2h g ＝(2n＋1)π ω(n＝0,1,2，…)，解得 ω＝(2n＋1)π g 2h(n＝0,1,2，…)，当 n＝0 时，ω＝π g 2h，当 n＝1 时，ω＝3π g 2h，故 C、D 正确． 13．[2019 四川成都七中质检]转动装置如图所示，四根轻杆 OA、OC、AB 和 CB 与两小球以及一 小环通过铰链连接，轻杆长均为 l，球的质量均为 m，小环质量也为 m，O 端固定在竖直的轻质转轴 上，套在转轴上的轻质弹簧连接在 O 与小环之间，原长为 L，装置静止时，弹簧长为3L 2 ，转动该装置 并缓慢增大转速，小环缓慢上升．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为 g，求： (1)弹簧的劲度系数 k； (2)杆中弹簧长度为L 2时，装置转动的角速度． 答案：(1)4mg L 　(2)4 g L 解析：(1)装置静止时，设 OA、AB 杆中的弹力分别为 F1、T1，OA 杆与转轴的夹角为 θ1.小环受到 弹簧的弹力为 F 弹 1＝k·L 2，小环受力平衡，则有 F 弹 1＝mg＋2T1cos θ1， 小球 A 受力平衡，则竖直方向有 F1cos θ1＋T1cos θ1＝mg， 水平方向有 F1sin θ1＝T1sin θ1， 解得 k＝4mg L . (2)弹簧长度为 1 2L 时，设 OA、AB 杆中的弹力分别为 F2、T2，OA 杆与转轴的夹角为 θ2.小环受到 的弹力为 F 弹 2＝1 2kL＝2mg，小环受力平衡，有 2T2cos θ2＝mg＋F 弹 2，且 cos θ2＝L 4l；对小球 A，竖直 方向有 F2cos θ2＝T2cos θ2＋mg， 水平方向有 F2sin θ2＋T2sin θ2＝mω2lsin θ2，解得 ω＝4 g L.