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题 )
学 校
考 场
班 级
姓 名
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2020—2021 年七年级（下）期中测试卷
数 学 试 题
考生注意：
1.考试时间 120 分钟.
2.全卷共 28 题，满分 120 分.
三题号 一 二
21 22 23 24 25 26 27 28
总分
分数
一、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）
1. 已知 4x﹣3y=5，用 x 表示 y，得 y= .
2．下列各数中： ， ， ， ， ， ，0.51511511151111… ，
无理数有 ．
3. 如图，如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2=
4. 若∠1=35°21′，则∠1 的余角是__________．
5. 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果 ……，那么……”的形式
6.对一个实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序 运行从“输入一个实
数 x”到“结果是 否大于 88？”为一次操作．如果操作只进 行一次就停止，
则 x 的取值范围是_____ __ _.
7． 若 a、b 为实数，且满足|a－2|＋ ＝0，则 a= ,b= .
8. 的平方根是 ；27 的立方根是 ．
9．点 P(－3,5)到 x 轴的距离为_______，到 y 轴的距离为_______.
10．如图，在平面直角坐标系中，点 A1(1，2)，A2(2，0)，
A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点
A2017 的坐标是________．
二、选择题（每题 3 分，共 30 分）
11．4 的算术平方根是（ ）
A． 4 B． ±4 C．2 D．±2
12．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱
汽 车 的 车 标 ， 其 中 ， 可 以 看 作 由 “ 基 本 图 案 ” 经 过 平 移 得 到 的 是
（ ）．
13. 下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．x﹣3=0 B．xy﹣x=5 C． D．2y﹣x=5
15. 如图，要把河中的水引到水池 A 中，应在河岸 B 处（AB⊥CD）开始挖渠才能
使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( )
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．垂线段最短 D． 两点确定一条直线
16．将点 A（2，1）向上平移 2 个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标是（ ）
A．(2，3) B．（0，1） C．（4，1） D. （2，－１）
17.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB 于 O，若∠COE=55°，则∠BOD 的度
数为（ ）
A. 40° B. 45° C. 30° D. 35°
18．若点 A（a，b）在第二象限，则点 B（a-b,b-a）一定在（ ）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
得分 评卷人
得分 评卷人
0.3
•
4 π 5− 3.14 1
7
−
2b−
9
4
第 15 题
图
第 17 题
图
OD C
A
B E
A． B． C． D．
第 3 题图
2
1
A
B
C
D
E F
第 6 题图
第 10 题
图
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学 校
考 场
班 级
姓 名
装
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19．已知 A（a，0）和 B 点（0，10）两点，且 AB 与坐标轴围成的三角形的面
积等于 20，则 a 的值为（ ）
A．2 B．4 C．0 或 4 D．4 或﹣4
20．下列命题中，真命题是（ ）．
① 相等的角是对顶角； ② 同旁内角互补；
③ 在同一平面内，若 a//b，b//c，则 a//c；④ 末位是零的整数能被 5 整除.
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
三、解答题（满分 60 分）
21. （本题 5 分）计算
(1) (2)
22．（本题 6 分）
求下列各式中的 的值：
(1) ； （2） ；
21．（本题 6 分）
已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．
求∠C 的度数．
24.(本题 7 分）
已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求证：∠A＝∠F。
证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（_______________），
∴∠2＝∠_________（等量代换），
∴DB∥EC（ ），
∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行 , ），
∵∠C＝∠D（ ），
∴∠DBC+ =1800（等量代换），
∴DF∥AC（ ，两直线平行），
∴∠A＝∠F( ）
B C
A
D E
得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人
92)3( 23 3 −−+− ）（ 5332 −+
x
023 =−x ( ) 2512 2 =−x
M
N
D F
A CB
E
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要
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题 )
学 校
考 场
班 级
姓 名
装
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25.（本题 8 分）
阅读下列材料：
∵ ，即 ，
∴ 的整数部分为 2，小数部分为 .
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 的值.
26. （本题 8 分）
如图，直线 l1∥l2，且 l3 和 l1、l2 分别交于 A、B 两点，点 P
在 AB 上．
（1）探讨图中∠1、∠2、∠3 之间的关系，并说明理由；
（2）如果点 P 在 A、B 两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3 之间的关
系，不需要说明理由（点 P 和 A、B 不重合）．
27. （本题 10 分）
已知： ， ， .
（1）在直角坐标系中画出△ ；
（2）求△ 的面积；
（3） 设点 在 x 轴上，且△
与△ 的面积相等，请直接写出点 的坐标．
28. （本题 10 分）
为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买 A，B 两型
污水处理设备共 20 台，对周边污水进行处理，每台 A 型污水
处理设备 12 万元，每台 B 型污水处理设备 10 万元．已知 2 台 A 型污水处理设备
和 1 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水 680 吨，4 台 A 型污水处理设备和 3
台 B 型污水处理设备每周可以处理污水 1560 吨．
（1）求 A、B 两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 230 万元，每周处理污水的
量不低于 4500 吨，请你列举出所有购买方案．
（3）如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？
)1,0(A )0,2(B )3,4(C
ABC
ABC
P ABP
ABC P
得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人
974
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