2020届全国十大名校三月大联考名师密卷数学（文）（附答案Word版）

2020 届全国＋大名校三月大联考名师密卷 文科数学 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 (1)复数 z＝(－2i)(1+i)在复平面内对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (2)已知集合 A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|log2x≤0}，则 A∩B＝ (A){x|-1≤x≤1} (B){x|0 + − ≤ ，＝ 2 0 1 0 3 0 x y x y y + − ≥ − + ≤ − ≤    2 2 2 2 1( 0)x y a ba b + = > > 1 2 1 2 2 3 π 6(19)(本小题满分 12 分) 端午节(每年农历五月初五)，是中国传统节日，有吃粽子的习俗。某超市在端午节这一天，每 售出 1kg 粽子获利润 5 元，未售出的粽子每 1kg 亏损 3 元。根据历史资料，得到销售情况与 市场需求量的频率分布表，如下图所示。该超市为今年的端午节预购进 140kg 粽子。以 X(单 位：kg，100≤X≤150)表示今年。的市场需求量，Y(单位：元)表示今年的利润。 (I)将 Y 表示为 X 的函数； (II)根据频率分布表估计今年利润 Y 不少于 620 元的概率。 (20)(本小题满分 12 分) 已知曲线 C 上的点到点 F(1，0)的距离比到直线 l：x+2=0 的距离小 1。 (I)求曲线 C 的方程； (II)设 P 为曲线 C 上任意一点，点 N(2，0)。问是否存在垂直于 x 轴的直线 l，使得 l 被以 PN 为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在，求出 l 的方程和定值；若不存在，说明理由。 (21)(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=lnx-kx，k∈R。 (I)讨论函数 f(x)的单调性； (II)若 x1，x2 是函数 f(x)的两个不同的零点，求证：lnx1+lnx2>2。 请考生从第 22、23 题中任选一题作答，多答，按首题进行评分。 (22)(本小题满分 10 分)[选修 4－4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 (t 为参数，0≤α