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七年级上学期第二单元同步测试 B 卷
全卷满分 100 分 考试时间 60 分钟
第 I 卷（共 36 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要
求的）
1．如果“盈利 5%”记作+5%，那么—3%表示( )
A．亏损 3% B．亏损 8% C．盈利 2% D．少赚 2%
2． 倒数的相反数是（ ）
A． B．- C． D．-
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．计算 的值是（ ）
A．0 B． C． D．
5．数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、-3，它们之间的距离可以表示为（ ）
A．－3＋5 B．－3－5 C．｜－3＋5｜ D．｜－3－5｜
6．下列说法中正确的有（ ）
①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．气象部门测定发现：高度每增加 1 km，气温约下降 5 ℃．现在地面气温是 15 ℃，那么
4 km 高空的气温是（ ）
A．5 ℃ B．0 ℃ C．－5 ℃ D．－15 ℃
8．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无数
9．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行
车总量明年将达 70 000 辆．用科学计数法表示 70 000 是（ ）
A．0.7 105 B．7 104 C．7 105 D．70 103
10．已知 + =0，则 的值为（ ）
A． B．1 C． D．1 或者-1
11．世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7 位老妇人，每人赶着 7 头毛驴，每头驴
驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”，则刀鞘数为（ ）
A．42 B．49 C．76 D．77
12．若|x-3|+|y+2|=0，则|x|+|y|=（ ）
A．-2 B．1 C． D．5
第Ⅱ卷（共 64 分）
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
13.若规定 ，则 的值为 .
14.绝对值小于 4 的所有整数的和是 ．
15.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比
标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是 号
号码 1 2 3 4 5
误差（g） －0.02 0.1 －0.23 －0.3 0.2
16.找 出 下 列 各 图 形 中 数 的 规 律 ， 依 此 ， a 的 值 为 ．
17.如图是一个数值转换机的示意图，若输入 的值为 3，y 的值为－2，则输出的结果为
三、解答题（共 49 分）
18.（8 分）计算：
（1） （2）
（3）
（4）
19.（6 分）已知： ，且 ，求 的值.
× × × ×
1− 0
0
23 3
−
3
11
3
11
11
3
11
3
42 =16− ( )22 = 4− − −
31 = 13
− −
( )32 =8−
2 21 12 65 5
− × + ×
5
32
5
4
5
4－
5 2 1a b a b∗ = + − ( )4 6− ∗
x
( )1 5 7 362 9 12
− + × −
21 12 5 2 4
− × − ÷ −
5
212
1
2
127
5
7
5
2
11 ÷
−+×
−−×
×
×−−−− 63
15.01114
3, 2a b= = a b< ( )3a b+
学校 姓名 年级
密 封 线 内 不 要 答 题
密
封
线3 / 4 4 / 4
20．（6 分）计算 ，方方同学的计算过程如下，原式= =6.请你判断方方
的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.．
21．（7 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，
实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －5 +7 －3 +4 +10 －9 －25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？
（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？
22.（7 分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口 4 人及 4 人以上者）每月用水 15 m3 以
内的，小户（家庭人口 3 人及 3 人以下者）每月用水 10 m3 以内的，按每立方米收取 0.8 元的水费；超过上
述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户 5 口人，本月实际用水 25 m3，则这户本月应交水费多少
元?
23．（8 分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负
（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24
支出 10 14 13 8 10 14 15
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
24.（7 分）观察下列各式：
，…
猜想：
（1） ；
（2）如果 n 为正整数，那么 .
1 16 2 3
÷ − +
1 16 6 12 182 3
÷ − + ÷ = − +
1 2 2 31 2 1,1 2 2 1,1 2 2 2 1= − + = − + + = −
2 3 631 2 2 2 2+ + + + + =
2 31 2 2 2 2n+ + + + + =
密 封 线 内 不 要 答 题
密
封
线3 / 4 4 / 4
七年级上学期第二单元同步测试 B 卷
参考答案与试题解析
一、 选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案 A A B B D B C C B A C D
二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）
13． - 9 14． 0 15． 1 16． 226 17． 5
三、解答题（本题共 6 小题，其中第 17 题 24 分，第 18 题 5 分，第 19 题 5 分，第 20 题 6 分，第 21 题 6 分，
第 22 题 6 分，共 52 分）
18．(8 分)
（1）原式= -19 （2）原式= -3
（3）原式= （4）原式= 3
19．(6 分)
答案：-1 或-125
解：因为 ，所以 .
因为 ，所以 .
又因为 ，所以 .
所以 或
20．(6 分)
解：不正确，
= = =-36.
21．(7 分)
解：（1）本周三生产的摩托车为： （辆）.
（2）本周总生产量为
（辆）
计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），
所以本周总生产量与计划生产量相比减少了 21 辆.
或者由 ，
可知本周总生产量与计划生产量相比减少了 21 辆.
（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 （辆），
即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 35 辆．
22．(7 分)
解：因为该用户是大户，所以应交水费 （元）.
答：这户本月应交水费 28 元.
23．(7 分)
解：（1）由题意可得： （元）.
（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.
（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．
答：（1）到这个周末，李强有 14 元节余.
（2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有 60 元节余.
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有 360 元收入才能维持正常
开支.
24． 解：（1） .
（2） .
1 16 2 3
÷ − +
16 6
÷ −
( )6 6× −
5
2
3a = 3a = ±
2b = 2b = ±
a b< 3, 2a b= − = ±
( ) ( )3 33 2 1a b+ = − + = − ( ) ( )3 3 33 2 5 125a b+ = − − = − = −
300 3 297− =
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )300 5 300 7 300 3 300 4 300 10 300 9 300 25− + + + − + + + + + − + −
300 7 21 2 079= × − =
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )5 7 3 4 10 9 25 21− + + + − + + + + + − + − = −
( ) ( )300 10 300 25 35+ − − =
( )0.8 15 1.6 25 15 28× + × − =
15 18 16 25 24 10 14 13 8 10 14 15 14+ + + + − − − − − − − =
2 3 63 641 2 2 2 2 2 1+ + + + + = −
2 3 11 2 2 2 2 2 1n n++ + + + + = −
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