2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷数学（文）（二）（带答案Word版）

2020 届百校联考高考百日冲刺金卷 全国 I 卷·文数(二) 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.本试卷满分 150 分，测试时间 120 分钟。 5.考试范围：高考全部内容。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 (1)已知集合 A＝{x|x > 1 2 1 3 2 2 3 3(A)4a (B) (C)5a (D) (8)李冶，真定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。金元时期的数学家。与杨辉、秦九韶、朱世 杰并称为“宋元数学四大家”。在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法)，用 以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。李冶所著《测圆海镜》中有一道题：甲乙同立于 乾隅，乙向东行不知步数而立，甲向南直行，多于乙步，望见乙复就东北斜行，与乙相会， 二人共行一千六百步，又云南行不及斜行八十步，问通弦几何。翻译过来是：甲乙两人同在 直角顶点 C 处，乙向东行走到 B 处，甲向南行走到 A 处，甲看到乙，便从 A 走到 B 处，甲乙 二人共行走 1600 步，AB 比 AC 长 80 步，若按如图所示的程序框图执行求 AB，则判断框中 应填入的条件为 (A)x2＋z2＝y2? (B)x2＋y2＝z2? (C)y2＋z2＝x2? (D)x＝y? (9)已知函数 f(x)＝sin(ωx＋ )(ω>0)的图象在(0，π)上有且仅有两条对称轴，则 ω 的取值范围 为 (A)[1， ) (B)( ， ) (C)( ， ) (D)[1， ] (10)已知： 在 R 上为增函数。M＝f(a)，N＝f(log43·log45)，则 M， N 的大小关系是 (A)M＝N (B)M>N (C)M=  + ≤ ， ，(A) (B)2 (C)3 (D)2 (12)已知 ，则 f(2019)＝ (A)1 (B)－1 (C)2 (D)－2 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作 答。第 22 题～第 23 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。 (13)过 y＝x2－3x2 上一点(2，－4)作曲线的切线，则切线方程为 。 (14)已知 x，y 满足线性约束条件 ，目标函数 z＝－2x＋y 的最大值为 2，则实 数 k 的取值范围是 。 (15)已知椭圆 C： 的左、右焦点分别为 F1，F2，右焦点 F2 与抛物线 E： y2＝2px(p>0)的焦点重合。椭圆 C 与抛物线 E 交于 A，B 两点，A，F2，B 三点共线，则椭圆 C 的离心率为 。 (16)数列{an}满足： ，且 a1＋a2＋…＋an≤m(m∈N*)恒成立，则 m 的最小值为 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分 12 分) 6 2 3 ( ) ( ) ( ) 2 11 2 1, 2 2 x f x f x f x x x  = ≤   − − − > ， 2 0 2 2 0 x y x kx y + − ≥ ≤ − + ≥    2 2 2 2 1( 0)x y a ba b + = > > 1 2 132 5 3 1 2 n n aa a n + +⋅⋅⋅+ = −−在△ABC 中，2cosAcosB＝ 。 (I)求角 C； (II)若 c＝ ，求△ABC 周长的最大值。 (18)(本小题满分 12 分) 如图，在四棱锥 P－ABCD 中，PA＝AD＝2，AB＝BC＝CD＝1，BC//AD，∠PAD＝90°。∠PBA 为锐角，平面 PAB⊥平面 PBD。 (I)证明：PA⊥平面 ABCD； (II)AD 与平面 PBD 所成角的正弦值为 ，求三棱锥 P－ABD 的表面积。 (19)(本小题满分 12 分) 某养鸡厂在荒山上散养天然土鸡，城里有 7 个饭店且每个饭店一年有 300 天需要这种土鸡，A 饭店每天需要的数量是 14～18 之间的一个随机数，去年 A 饭店这 300 天里每天需要这种土鸡 的数量 x(单位：只)的统计情况如下表： 这 300 天内(假设这 7 个饭店对这种土鸡的需求量一样)，养鸡厂每天出栏土鸡 7a(14≤a≤18)只， 送到城里的这 7 个饭店，每个饭店 a 只，每只土鸡的成本是 40 元，以每只 70 元的价格出售， 超出饭店需求量的部分以每只 56－a 元的价钱处理。 (I)若 a＝15，求鸡厂当天在 A 饭店得到的利润 y(单位：元)关于 A 饭店当天需求量 x(单位：只， x∈N*)的函数解析式； (II)若 a＝16，求鸡厂当天在 A 饭店得到的利润(单位：元)的平均值； (III)a＝17 时，以表中记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求鸡厂当天在 A 饭店 得到的利润大于 479 元的概率。 (20)(本小题满分 12 分) 已知抛物线 x2＝2py(p>0)上有两点 A，B，过 A，B 作抛物线的切线交于点 Q(－2，－1)，且∠ tan tan tan C A B+ 3 2 4AQB＝90°。 (I)求 p； (II)斜率为 1 且过焦点的直线交抛物线于 M，N 两点，直线 y＝x＋c(c