专题07 力学综合 大市模拟选择物理题（解析版）

1 07 力学 大市模拟选择题（解析版） 江苏省尖子生系列物理难题解析 1. 一辆公交车在平直的公路上从 A 站出发运动至 B 站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程， 设加速和减速过程的加速度大小分别为 a1、a2，匀速过程的速度大小为 v，则(　　) A. 增大 a1，保持 a2、v 不变，加速过程的平均速度不变 B. 减小 a1，保持 a2、v 不变，匀速运动过程的时间将变长 C. 增大 v，保持 a1、a2 不变，全程时间变长 D. 只要 v 不变，不论 a1、a2 如何变化，全程平均速度不变 【答案】A 【解析】逐项研究：A.平均速度 ，加速过程的平均速度与加速度大小无关，A 正确； B. 匀速运动过程的时间不是匀加速运动的时间，与加速度无关，B 错误； C. 增大 v，保持 a1、a2 不变，加速运动和减速运动的时间都变长，全程时间变短，C 错误； D. 只要 v 不变，不论 a1、a2 如何变化，因为平均速度 ，所以加速运动和减速运动的平均速度不 变，全程平均速度不一定不变。 2. 如图所示，水平平台上放置一长为 L、质量为 m 的均匀木板，板右端距离平台边缘为 s，板与台面 间动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g.现对板施加水平推力，要使板脱离平台，推力做功的最小值为(　　) A. μmg(L＋s) B. μmg(L 2＋s ) C. μmg(L－s) D. μmg(3L 4 ＋s) 【答案】B 【解析】只要把木板推到其重心到达平台边缘即可，所以 μmg(L 2＋s ) 。 2 _ vv = 2 _ vv = == fxW2 3. 如图所示，倾角为 30°的光滑固定斜面上放置质量为 M 的木板 A，跨过轻质光滑定滑轮的细线一端 与木板相连且细线与斜面平行，另一端连接质量为 m 的物块 B，质量也为 m 的物块 C 位于木板顶端．静止 释放后，C 下滑，而 A、B 仍保持静止．已知 M＝1.5m，重力加速度为 g，则 C 沿木板下滑的加速度大小为 (　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设 A、C 间摩擦力为 f，根据牛顿第二定律， 对 C： 根据力的平衡，对 A： （此项为 B 的重力） 解得： 。 4. 我国天宫一号飞行器已完成了所有任务，预计在 2018 年上半年坠入大气层后烧毁．如图所示，设天 宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行，到达 P 点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层)，则天宫一号(　　) A. 在 P 点减速进入轨道Ⅱ B. 在轨道Ⅰ上运动的周期大于轨道Ⅱ上运动的周期 C. 在轨道Ⅰ上的加速度大于轨道Ⅱ上的加速度 D. 在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能 【答案】ABD 【解析】在 P 点减速，提供的向心力大于需要的向心力，天宫一号做向心运动可以进入轨道 II，A 正 g4 3 g4 1 g8 1 mafmg =−030sin g30sin5.1 0 mfmg =+ ga 2 1=3 确； 根据开普勒行星运动第三定律， ，可知轨道 I 半径大于轨道 II 的半长轴，所以在轨道 I 上运 动的周期大于在轨道 II 上运动的周期，B 正确； 根据万有引力提供向心力有 ，得 ，可知，在轨道 I 的加速度小于在轨道 II 的加 速度，C 错误； 由上可知，在 P 点，在轨道 I 的速度大于在轨道 II 的速度，所以，在轨道 I 的动能大于在轨道 II 的动 能，所以在轨道 I 的机械能大于在轨道 II 的机械能，D 正确。 5. 如图所示，一轻弹簧直立于水平面上，弹簧处于原长时上端在 O 点，将一质量为 M 的物块甲轻放在 弹簧上端，物块下降到 A 点时速度最大，下降到最低点 B 时加速度大小为 g，O、B 间距为 h.换用另一质量 为 m 的物块乙，从距 O 点高为 h 的 C 点静止释放，也刚好将弹簧压缩到 B 点．不计空气阻力，弹簧始终在 弹性限度内，重力加速度大小为 g，则上述过程中(　　) A. 弹簧最大弹性势能为 Mgh B. 乙的最大速度为 2gh C. 乙在 B 点加速度大小为 2g D. 乙运动到 O 点下方h 4处速度最大 【答案】AD 【解析】对于物块甲，根据能量守恒，弹簧压缩到 B 点时的弹性势能等于甲的重力势能的变化即 Mgh， 物块乙也刚好将弹簧压缩到 B 点，所以弹簧弹性势能最大为 Mgh，A 正确； 当乙下落到 O 点时，根据动能定理 ，得 ，此时开始压缩弹簧，但弹簧弹力为 0，所 以物体将继续加速直到弹力等于重力时速度达到最大，所以乙的最大速度大于 ，B 错误； 2 2 3 2 2 1 3 1 T R T R = mar MmG =2 2r GMa = 2 2 1 mvmgh = ghv 2= gh24 根据能量守恒定律 ，得 。在 B 点对 M 根据牛顿第二定律， ，对 m 根据牛顿第二定律， ，联立以上各式可得 ，C 错误； 设弹簧劲度系数为 k，在最低点， 即 ，可得乙运动到 O 点下方 处速度最大， D 正确。 6. 实验小组采用如图甲所示实验装置测量木块与木板间动摩擦因数 μ，提供的器材有：带定滑轮的长 木板，有凹槽的木块，质量为 20 g 的钩码若干，打点计时器，电源，纸带，细线等．实验中将部分钩码悬 挂在细线下，剩余的钩码放在木块的凹槽中，保持长木板水平，利用打出的纸带测量木块的加速度． (1) 正确进行实验操作，得到一条纸带，从某个清晰的打点开始，依次标注 0、1、2、3、4、5、6，分 别测出位置 0 到位置 3、位置 6 间的距离，如图乙所示．已知打点周期 T＝0.02 s，则木块的加速度 a＝ ________m/s. (2) 将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，改变悬挂钩码的总质量 m，测得相应的加速度 a，作出 am 图象如图丙所示．已知当地重力加速度 g＝9.8 m/s2，则木块与木板间动摩擦因数 μ＝________(保留两位有 效数字)；μ 的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值，原因是________________________(写出 一个即可)． (3) 实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量． 【答案】10. (1) 3.33 (2) 0.32～0.36　大于 滑轮与轴承、细线间有摩擦，纸带与打点计时器间有摩擦等(1 分) (3) 不需要 hmgMgh 2⋅= Mm 2 1= MgMgF =− mamgF =− ga 3= mgMgkh 42 == mghk = 4 4 h5 7.如图所示，正六边形的物体在受四个共点力的作用下保持平衡，下列说法正确的是 A. F 1 与 F 2 的大小可能不相等 B. F 1 与 F 3 的大小可能不相等 C. F 4 的大小一定是 F 2 的 2 倍 D. F 4 的大小一定是 F 3 的 2 倍 【答案】A 【解析】本题考察共点力的平衡问题。 因 F1 与 F3 关于 F2 和 F4 方向对称，则 F1 与 F3 必须相等， B 错； 将 F1 与 F3 合成为一个 F2 方向上的力，大小未知，则 F2、F4 和合力三个力在同一直线上平衡，大小均未 知，则大小关系无法确定，C、D 错误；A 正确。 8.如图所示，质量不计的细直硬棒长为 2 L ，其一端 O 点用铰链与固定转轴连接，在细棒的中点固定质量 为 2 m 的小球甲，在细棒的另一端固定质量为 m 小球乙.将棒置于水平位置由静止开始释放，棒与球组成 的系统将在竖直平面内做无阻力的转动.则该系统在由水平位置转到竖直位置的过程中 A.系统的机械能不守恒 B.系统中细棒对乙球做正功 6 C.甲、乙两球所受的向心力不相等 D.乙球转到竖直位置时的速度比甲球小 【答案】B 【解析】本题考察圆周运动与机械能守恒。逐项研究： A. 整个系统不受外力，机械能守恒，A 错； B. 若细棒对乙球不做功，即乙球机械能守恒，则有 mg · 2L = mv2/2，解得 v = 2√gL， 实际情况则是：根据系统机械能守恒：2mgL + mg · 2L = 1 2 mv 甲 2 /2+ mv 乙 2/2， ω =v 甲/ L=v 乙 /2L 解得 v 乙 = 4√3gL ＞2√gL，因此细棒对乙球做功，B 正确； C. 同杆转动，角速度相等，甲球所受向心力为 F 甲 = 2mω2L，乙球所受向心 力为 F 乙 = mω2· 2L，所以 F 甲 = F 乙，C 错； D.角速度相等，ω =v 甲/ L=v 乙 /（2L），解得 2v 甲 = v 乙，乙球速度大于甲球速度，D 错 9.质点在光滑水平面上做直线运动，v-t 图像如图所示. 取质点向东运动的方向为正，则下列说法中正确的 是（ ） A.加速度方向发生了改变 B.质点在 2s 内发生的位移为零 C.质点在 2s 末的速度是 3m/s，方向向东 D.质点先做匀减速后做匀加速的直线运动 7 【答案】BD 【解析】A.由 v-t 图像得斜率为加速度，斜率不变，所以加速度方向不改变，A 错误； B.v-t 图像与坐标轴围成的面积为位移，横轴下方的面积表示负的位移，正位移与负位移恰好抵消，总位移 为 0。所以 B 正确； C.2s 末速度大小为 3m/s，方向与原来（向东）相反即向西，C 错误； D.质点先减速后加速，D 正确。 10.在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成在引力作用下都绕某点做匀速圆周运动； 但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动。我们把前一种假设叫“模型一”，后一种假设叫“模 型二”.已知月球中心到地球中心的距离为 L，月球运动的周期为 T. 利用 A.“模型一”可确定地球的质量 B.“模型二”可确定地球的质量 C.“模型一”可确定月球和地球的总质量 D.“模型二”可确定月球和地球的总质量 【答案】BC 【解析】由题目得“将月球和地球看成引力作用下绕某点做匀速圆周”为模型一，指“双星模型”，即地球质量 为 m1，月球质量为 m2，共同绕着另外一个点做圆周；“常常认为月球绕地心做圆周运动”为模型二，指“单 星模型”，即月球的质量可以约去，只能计算地球质量，所以选 BC