2019-2020 学年山西省高三(上)段考物理试卷(10 月份)
一、单选题
1. 关于四种基本相互作用的说法正确的是( )
A. 万有引力只发生在天体与天体之间,质量小的物体(如人与人)之间无万有引力
B. 强相互作用只发生在宇宙天体等宏观物体之间
C. 弱相互作用就是非常小的物体间的相互作用
D. 电磁相互作用是不需要相互接触就能起作用的
【答案】D
【解析】
【详解】A.不论大小,任何物体间均有万有引力,A 错.
BC.强相互作用发生在原子核内部核子之间,而弱相互作用发生在放射现象中,不是小物体
之间,故 B、C 错.
D.电磁相互作用即电荷之间的相互作用,磁极之间的相互作用是不需要相互接触就能起作用
的,故 D 正确.
2.甲、乙两个物体在同一直线上做直线运动,其加速度分别为 a 甲=+2m/s2 和 a 乙= ,关
于甲、乙两物体的运动,可以肯定的是( )
A. 甲的加速度比乙的大
B. 甲做匀加速直线运动,乙做匀减速直线运动
C. 乙 速度比甲的变化快
D. 每经过 1 s,乙的速度就减小 4 m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A、加速度的正负表示方向,可知甲的加速度大小小于乙的加速度大小,但方向相反,
故 A 错误.
B、加速度的方向已知,但不知道甲和乙的初速度方向,故无法判断两物体是加速或者减速;
故 B 错误.
C、由加速度 可知物理意义是速度的变化快慢,则乙的速度比甲的变化快;故 C 正确.
D、加速度的正负表示方向,乙的加速度为负,所以每经过 1 s,乙的速度变化了 4m/s,但
可以是速度增大或者速度的减小;故 D 错误.
的
24m/s−
∆= ∆
va t
故选 C.
【点睛】解决本题的关键知道加速度的物理意义,掌握判断物体做加速运动还是减速运动的
方法,关键看加速度的方向与速度方向的关系.
3.竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架,AB 为其直径,支架上套着一个小球,细线的一
端悬于 P 点,另一端与小球相连。已知半圆形支架的半径为 R,细线长度为 L,且 R < L <
2R。现将细线的上端点 P 从图示实线位置沿墙壁缓慢下移至 A 点(虚线位置),在此过程中细
线对小球的拉力 FT 及支架对小球的支持力 FN 的大小变化情况为( )
A. FT 和 FN 均增大
B. FT 和 FN 均减小
C. FT 先减小后增大,FN 先增大后减小
D. FT 先增大后减小,FN 先减小后增大
【答案】A
【解析】
【详解】小球受重力、细线的拉力和支持力,由于平衡,三个力可以构成矢量三角形,如图
所示:
根据平衡条件,该矢量三角形与几何三角形 POC 相似,故有: ,解得:
, ;当 P 点下移时,PO 减小,L、R 不变,故 FT 增大,FN 增大;故选
A.
NT FFG
PO L R
= =
T
LF GPO
= N
RF GPO
=
【点睛】本题的关键是对小球进行受力分析,然后根据矢量三角形与几何三角形相似,列式
分析各力的变化.这是非直角三角形的情况下是常用的方法.
4.不计空气阻力,以一定的初速度竖直上抛一物体,从抛出至回到抛出点的时间为 t,现在物
体上升的最大高度的一半处设置一块挡板,物体撞击挡板前、后的速度大小相等、方向相反,
撞击所需时间不计,则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )
A. 0.2t B. 0.3t C. 0.4t D. 0.5t
【答案】B
【解析】
【详解】物体下降时间为 ,故高度为: ;物体自由落体运动 过程,
有: ,解得 ,物体到挡板处的时间为 ,则这种情况下物
体上升和下降的总时间: ,故 B 正确,A、C、D 错误;
故选 B。
【点睛】竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性,速度对称:物体在上升
过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等,方向相反;时间对称:物体在上升过程和
下降过程中经过同一段高度所用的时间相等。
5.如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为 m 和 M 的物块 A、B 用轻弹簧相连,两物块与
水平面间的动摩擦因数相同,它们的质量之比 m:M=1:2。当用水平力 F 作用于 B 上且两物块
以相同的加速度向右加速运动时(如图甲所示),弹簧的伸长量为 ;当用同样大小的力 F 竖
直向上拉 B 且两物块以相同的加速度竖直向上运动时(如图乙所示),弹簧的伸长量为 ,则
等于( )
2
t 2 21 1( )2 2 8
th g gt= = 1
2 h
21 1
2 2h gt= ′ 2
4t t′ = 2
2 4
tt t∆ = −
22 0.32t t t t t″ = ∆ = − =
A. 1 1 B. 1 2 C. 2 1 D. 2 3
【答案】A
【解析】
试 题 分 析 : 第 一 次 , 将 两 个 物 体 做 为 一 个 整 体 , 根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 知 ,
,再单独对 A 进行受力分析,可知 ,整理可得,
; 第 二 次 , 同 样 将 两 个 物 体 做 为 一 个 整 体 , 根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 知 ,
,再单独对 A 进行受力分析,可知 ,整理可得,
因此两次弹簧的弹力相等,因此两闪的伸长量也相同,因此 ,A 正确,
B、C、D 错误。
考点:牛顿第二定律
6.某大型游乐园内的安全滑梯可以等效为如图所示的物理模型。图中 AB 段的动摩擦因数
,BC 段的动摩擦因数为 ,一个小朋友从 A 点开始下滑,滑到 C 点恰好静
止,整个过程中滑梯保持静止状 A 态。则该小朋友从斜面顶端 A 点滑到底端 C 点的过程中
A. 地面对滑梯始终无摩擦力作用
B. 地面对滑梯的摩擦力方向先水平向右,后水平向左
C. 地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小
D. 地面对滑梯的支持力的大小先小于、后大于小朋友和滑梯的总重力的大小
: : : :
( ) ( )F M m g M m aµ− + = + 1T mg maµ− =
1
mFT M m
= +
( ) ( )F M m g M m a− + = + 2T mg ma− =
2
mFT M m
= + 1 2: 1:1x x =
1< tanµ θ 2 > tanµ θ
【答案】D
【解析】
试题分析:小朋友在 AB 段做匀加速直线运动,将小朋友的加速度 a1 分解为水平和竖直两个方
向,如图 1.以小朋友和滑梯整体为研究对象,由于小朋友有水平向左的分加速度,根据牛顿
第二定律得知,地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左.同理可知,小朋友在 BC 段做匀减速直
线运动时,地面对滑梯的摩擦力方向水平向右.故 A 错误,B 错误.
以小朋友和滑梯整体为研究对象,小朋友在 AB 段做匀加速直线运动时,有竖直向下的分加速
度,则由牛顿第二定律分析得知地面对滑梯的支持力 FN 小于小朋友和滑梯的总重力.同理,
小朋友在 BC 段做匀减速直线运动时,地面对滑梯的支持力大于小朋友和滑梯的总重力.故 C
错误,D 正确.故选 D.
考点:牛顿第二定律的应用
【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律的应用以及整体法及隔离法的问题;对加速度不同的
两个物体构成的连接体运用整体法处理,在中学阶段应用得不多,但是很方便快捷,此题也
可以采用隔离法研究,但是方法较繁.
7.日常生活中,我们在门下缝隙处塞紧一个木楔(侧面如图所示),往往就可以把门卡住。有
关此现象的分析,下列说法正确的是
A. 木楔对门的作用力大于门对木楔的作用力,因而能将门卡住
B. 门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小
C. 只要木楔的厚度合适都能将门卡住,与顶角 θ 的大小无关
D. 只要木楔对门的压力足够大就能将门卡住,与各接触面的粗糙程度无关
【答案】B
【解析】
【详解】A、木楔对门的作用力和门对木楔的作用力是一对作用力和反作用力,大小相等,方
向相反,故 A 错误;
B、对木楔受力分析如图所示:
水平方向:f=Fsinθ,最大静摩擦力约等于滑动摩擦力,门对木楔作用力的水平分量等于地
面对木楔摩擦力的大小,故 B 正确;
CD、对木锲,竖直方向:N=Fcosθ+mg,则 fmax=μN=μ(Fcosθ+mg),要把门卡住,则有:
不管多大的力 F 均满足满足 fmax≥f,即 μ(Fcosθ+mg)≥Fsinθ,不管 m 的大小,只要
μ≥tanθ,就可把门卡住,故能否把门卡住,与顶角 θ 与接触面的粗糙程度有关,故 CD 错
误。
8.卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送,已知地球半径为 r,无线电信号传播速度为 c,
月球绕地球运动的轨道半径为 60r,运行周期为 27 天。在地面上用卫星电话通话,从一方发
出信号至对方接收到信号所需最短时间为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据万有引力提供向心力 ,
解得:r= ∝
已知月球和同步卫星的周期比为 27:1,则月球和同步卫星的轨道半径比为 9:1,
17
3
r
c
20
3
r
c
34
3
r
c
40
3
r
c
2
2 2
4GMm m rr T
π=
2
3
24
GMT
π
3 2T
因月球绕地球运动的轨道半径为 60r,故同步卫星的轨道半径为 ,高度为 ,
故在地面上用卫星电话通话,从一方发出信号至对方接收到信号所需最短时间为:
t=s/c=2× = ,故 C 正确,ABD 错误;
故选:C.
二、多选题
9.法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》中指出:两个质相差悬殊的天体(如太阳
和地球)所在同一平面有 个特殊点,如图中的 所示,若飞行器位于这
些点上,会在太阳与地球引力共同作用下,可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做
圆周运动,人们称之为拉格朗日点.若发射一颗卫星定位于拉格朗日点 ,下列说法正确的是
( )
A. 该卫星绕太阳运动的周期和地球自转周期相等
B. 该卫星在 点处于平衡状态
C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度
D. 该卫星在 处所受太阳和地球引力的合力比在 处大
【答案】CD
【解析】
【详解】据题意知,卫星与地球同步绕太阳做圆周运动,则公转周期相同,故 A 错误;卫星
所受的合力为地球和太阳对它引力的合力,这两个引力方向相同,合力不为零,处于非平衡
状态,故 B 错误;由于卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同,卫星的轨道半径大,根据
公式 可知,卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度,故 C
正确;卫星在 或 所处所受太阳和地球引力的合力提供做圆周运动的向心力,即
,卫星在 处的轨道半径比在 处大,所以合力比在 处大,所以合力比在
60
9 r 51
9 r
51
9
r
c
34r
3c
5 1 2 3 4 5L L L L L、 、 、 、
2L
2L
2L 1L
2
2
4a rT
π=
2L 1L
2
2
4F m rT合
π= 2L 1L 1L 1L
处大,故 D 正确。
10.木块 A、B 分别重 50N 和 60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.25;夹在 A、B 之
间的轻弹簧被压缩了 2cm,弹簧的劲度系数为 400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用
F=1N 的水平拉力作用在木块 B 上.如图所示.力 F 作用后
A. 木块 A 所受摩擦力大小是 B. 木块 A 所受摩擦力大小是 8N
C. 木块 B 所受摩擦力大小是 9N D. 木块 B 所受摩擦力大小是 7N
【答案】BC
【解析】
【详解】未加 F 时,木块 AB 受力平衡,所受静摩擦力等于弹簧的弹力,则弹簧弹力为:
F1=kx=400N/m×0.02m=8N
B 木块与地面间的最大静摩擦力为:
fBm=μGB=0.25×60N=15N
而 A 木块与地面间的最大静摩擦力为:
fAm=μGA=0.25×50N=12.5N
施加 F 后,对木块 B 有:
F+F1<fBm
木块 B 受摩擦力仍为静摩擦力,其大小为:
fB=1N+8N=9N
施加 F 后,木块 A 所受摩擦力仍为静摩擦力,大小为:
fA=8N
A.木块 A 所受摩擦力大小是 与分析不符,故 A 错误;
B.木块 A 所受摩擦力大小是 8N 与分析相符,故 B 正确;
C.木块 B 所受摩擦力大小是 9N 与分析相符,故 C 正确;
D.木块 B 所受摩擦力大小是 7N 与分析不符在,故 D 错误。
11.图为儿童乐园里一项游乐活动示意图,金属导轨倾斜固定倾角为 α,导轨上开有狭槽,内
置一小球,球可沿槽无摩擦滑动,绳子一端与球相连,另一端连接一抱枕,小孩可抱住抱枕
与之一起下滑,绳与竖直方向夹角为 β,且 β 保持不变。假设抱枕质量为 m1,小孩质量为
m2,绳的质量及空气阻力忽略不计,则下列说法正确的是
12.5N
12.5N
A. 小孩与抱枕一起做匀速直线运动
B 金属导轨倾角 α 等于绳与竖直方向夹角 β
C. 小孩对抱枕的作用力平行导轨方向向下
D. 绳子拉力与抱枕对小孩作用力之比为(m1+m2):m2
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.由于球沿斜槽无摩擦滑动,系统具有相同的加速度,则:
做匀加速直线运动,隔离对小孩和抱枕分析,加速度:
a=gsinα=gsinβ
则:
α=β
故 A 错误 B 正确。
C.对抱枕分析,受重力、拉力、小孩对抱枕的作用力,因为沿绳子方向合力为零,平行导轨
方向的合力为:
m1a=m1gsinβ
可知小孩对抱枕的作用力与绳子在同一条直线上。故 C 错误。
D.对人和抱枕整体分析,根据平行四边形定则知,绳子的拉力
T=(m1+m2)gcosα
抱枕对小孩的作用力方向沿绳子方向向上,大小为 m2gcosα,则绳子拉力与抱枕对小孩的作
用力之比为:
(m1+m2):m2
故 D 正确
12.如图所示,A、D 分别是斜面的顶端、底端,B、C 是斜面上的两个点,AB=BC=CD,E 点在
D 点的正上方,与 A 等高。从 E 点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球,球 1 落在 B 点,
.
.
sin sinm ga gm
α α= 总
总
=
球 2 落在 C 点,关于球 1 和球 2 从抛出到落在斜面上的运动过程,下列说法正确的是
A. 球 1 和球 2 运动的时间之比为 1:2
B. 球 1 和球 2 动能增加量之比 1:2
C. 球 1 和球 2 抛出时初速度之比为
D. 球 1 和球 2 的速度变化量之比为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A.因为 AC=2AB,则 AC 的高度差是 AB 高度差的 2 倍,根据
h= gt2,
解得:
,
解得运动的时间比为 1: ,故 A 错误;
B.根据动能定理得,mgh=△Ek,知球 1 和球 2 动能增加量之比为 1:2,故 B 正确;
C.由图象,球 2 在水平方向上 位移是球 1 在水平方向位移的 2 倍,球 1 和球 2 运动的时间
之比为 1: ,结合 x=v0t,球 1 和球 2 抛出时初速度之比为 2 :1,故 C 正确;
D.小球速度的变化量为∆v=gt,则球 1 和球 2 的速度变化量之比为 1: = :2,选项 D
正确。
三、实验题
13.如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电
门 B,滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连,力传感
器可直接测出绳中拉力,传感器下方悬挂钩码,每次滑块都从 A 处由静止释放。气垫导轨摩
擦阻力很小可忽略不计,由于遮光条的宽度很小,可认为遮光条通过光电门时速度不变。
为
的
2 2 :1
2:2
1
2
2ht g
=
2
2 2
2 2
(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度 d,如图乙所示,则 d=______mm。
(2)实验时,该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度 d 值,将滑块从 A 位置由静止释放,测量遮
光条到光电门的距离 L,若要得到滑块的加速度,还需由数字计时器读出遮光条通过光电门 B
的______;
(3)下列不必要的一项实验要求是______;
A.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B.应使 A 位置与光电门间的距离适当大些
C.应将气垫导轨调节水平
D.应使细线与气垫导轨平行
(4)改变钩码质量,测出对应的力传感器的示数 F,已知滑块总质量为 M,用(2)问中已测物
理量和已给物理量写出 M 和 F 间的关系表达式 F=______。
【答案】 (1). 2.30 (2). 时间 (3). A (4).
【解析】
【详解】(1)[1]由图知第 6 条刻度线与主尺对齐
d=2mm+6×0.05mm=2.30mm
(2)[2]已知初速度为零,位移为 L,要计算加速度,需要知道末速度,根据瞬时速度的计算方
法可知,需要由数字计时器读出遮光条通过光电门 B 的时间 t;
(3)[3]A.拉力是直接通过传感器测量的,故与小车质量和钩码质量大小关系无关,故 A 正确。
B.应使 A 位置与光电门间的距离适当大些,有利于减小误差,故 B 错误。
C.应将气垫导轨调节水平,使拉力才等于合力,故 C 错误。
D.要保持拉线方向与气垫导轨平行,拉力才等于合力,故 D 错误。
(4)[4]滑块到达光电门的速度为:
v=
根据匀加速运动的速度位移的关系公式得:
2
22
Md
Lt
d
t
a= =
根据牛顿第二定律得到:
F=Ma=
14.在做“研究平抛物体的运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时
用如图所示的装置,先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面钉上复写纸和白纸,
并将该木板竖直立于槽口附近处,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并
在白纸上留下痕迹 A;将木板向远离槽口平移距离 x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释
放,小球撞在木板上得到痕迹 B;又将木板再向远离槽口平移距离 x,小球再从斜槽上紧靠挡
板处由静止释放,再得到痕迹 C.若测得木板每次移动距离 x=10.00cm,A、B 间距离
y1=4.78cm,B、C 间距离 y2=14.58cm。(g 取 9.80m/s2)
①根据以上直接测量的物理量得小球初速度为 v0=______(用题中所给字母表示)
②小球初速度的测量值为______m/s。(保留两位有效数字)
【答案】 (1). x (2). 1.0
【解析】
【详解】①[1]竖直方向:小球做匀加速直线运动,根据推论△x=aT2 得
y2-y1=gT2
得:T=
水平方向:小球做匀速直线运动 x=v0T,则有
v0= =x
②[2]x=10.00cm=0.1m,A、B 间距离 y1=4.78cm,B、C 间距离 y2=14.58cm;
将数据代入公式:
2 0
2
v
L
− 2
22
d
Lt
2
22
Md
Lt
2 1
g
y y−
2 1y y
g
−
x
T 2 1
g
y y−
v0=x =0.1× m/s=1.0m/s
解得
v0=1.0m/s
四、计算题
15.如图所示,质量分别为 m1=1kg 和 m2=2kg 的 A、B两物块并排放在光滑水平面上,若对 A、B
分别施加大小随时间变化的水平外力 F1 和 F2,若 F1=9-2t(N),F2=3+2t(N)
(1)经多长时间两物块开始分离?
(2)在图中画出两物块的加速度 a1 和 a2 随时间变化的图象?
【答案】(1)2.5s(2)
【解析】
【详解】(1)当两物体分离瞬间加速度相等,A、B 间相互作用力为零,a1=a2,即:
解得:
t0=2.5s
(2)两物块在前 2.5s 加速度相等
2.5s 后 m1、m2 的加速度的变化率分别为-2m/s2 和 1m/s2
则两物块的加速度 a1、a2 随时间的变化图象如图所示:
2 1
g
y y−
9.8
0.1458 0.0478−
1 2
1 2
F F
m m
=
2 21 2
1 2
12 m/s 4m/s3
F Fa m m
=+= =+
16.如图所示,竖直圆盘绕中心 O 沿顺时针方向匀速转动,当圆盘边缘上的 P 点转到与 O 同一
高度时,一小球从 O 点以初速度υ0 水平向 P 抛出,当 P 点第一次转到位置 Q 时,小球也恰好
到达位置 Q,此时小球的速度是抛出时速度的 倍,已知重力加速度为 g,不计空气阻力。
由此可求:
(1)小球从抛出到与 P 相遇的时间?
(2)圆盘的半径?
【答案】(1) (2)
【解析】
【详解】(1)小球从 O 点以初速度 v0 水平向 P 抛出,到达位置 Q 时小球的速度是抛出时速度
的 倍,由动能定理得:
所以:
小球在竖直方向做自由落体运动,
所以:
(2)小球在水平方向的位移:
5
02v
g
2
02 2v
g
5
2 2 2
0 0
1 1 142 2 2mgh mv mv mv= − = ×
2
02vh g
=
21
2h gt=
022 vht g g
= =
圆盘的半径:
17.如图所示,传送带与地面的夹角 θ=37°,A、B 两端间距 L=16 m,传送带以速度 v=10
m/s,沿顺时针方向运动,物体 m=1 kg,无初速度地放置于 A 端,它与传送带间的动摩擦因
数 μ=0.5,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)试求:
(1)物体由 A 端运动到 B 端的时间;
(2)若仅将传送带运动方向改为逆时针方向运动,则物体由 A 端运动到 B 端过程中,物体相对
传送带移动的距离为多大?
【答案】(1) 2 s (2) 56m
【解析】
【分析】
物体开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力,由牛顿第二定律求出加速度,由运动学公式求出
速度增加到与传送带相同所经历的时间,速度相同时,由于 ,物体继续向下做匀
加速运动,所受的滑动摩擦力沿斜面向上,再由牛顿第二定律求出加速度,再位移公式求出
时间,即可求得总时间;将传送带运动方向改为逆时针方向运动,物体一直匀加速从 A 运动
到 B 端,根据牛顿第二定律和运动学公式求出物体相对传送带移动的距离;
【详解】解:(1) 物体开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律得:
可得:
则物体加速到速度与传送带相同所经历的时间为:
此过程通过的位移为
2
0
0
2vx v t g
= =
2
2 2 02 2vR x h g
= + =
37tanµ < ° 1mgcos mgsin maµ θ θ+ = 2 1 10 /a m s= 1 1 1vt sa = = 2 1 1 1 1 52s a t m= =
由于 ,则速度相同后物体继续向下做匀加速运动,所受的滑动摩擦力将沿斜面向
上,则有:
解得 加速度为
由
解得:
故物体从 A 运动到 B 需要的时间为:
(2) 将传送带运动方向改为逆时针方向运动,物体一直匀加速从 A 运动到 B 端,根据牛顿第
二定律得:
可得
得:
物体相对传送带移动的距离为:
18.如图所示,物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接,跨放在质量不计的光滑定滑轮
两侧,质量分别为 mA=2 kg、mB=1 kg。初始时 A 静止于水平地面上,B 悬于空中。先将 B 竖直
向上再举高 h=1.8m(未触及滑轮)然后由静止释放。一段时间后细绳绷直,A、B 以大小相等
的速度一起运动,之后 B 恰好可以和地面接触。取 g=10 m/s2。空气阻力不计。求:
(1)B 从释放到细绳刚绷直时的运动时间 t;
(2)A 的最大速度 v 的大小;
(3)初始时 B 离地面的高度 H。
【答案】(1) 0.6s(2) 2m/s(3) 0.6m
【解析】
(1)B 从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有:
37tanµ < ° 2mgsin mgcos maθ µ θ− = 2 2 2 /a m s= 2 1 0 2 2 2 1 2L x v t a t− = + 2 1t s= 1 2 2t t t s= + = 3mgsin mgcos maθ µ θ− = 2 3 2 /a m s= 2 3 3 1 2L a t= 3 4t s= 3 56x L vt m∆ = + = 21 2h gt=
解得:
(2)设细绳绷直前瞬间 B 速度大小为 vB,有
细绳绷直瞬间,细绳张力远大于 A、B 的重力,A、B 相互作用,总动量守恒:
绳子绷直瞬间,A、B 系统获得的速度:
之后 A 做匀减速运动,所以细绳绷直瞬间的速度 v 即为最大速度,A 的最大速度为 2 m/s
(3)细绳绷直后,A、B 一起运动,B 恰好可以和地面接触,说明此时 A、B 的速度为零,这
一过程中 A、B 组成的系统机械能守恒,有:
解得,初始时 B 离地面的高度
点睛:本题的难点是绳子绷紧瞬间的物理规律——是两物体的动量守恒,而不是机械能守恒。
0.6st =
0 6m/sv gt= =
0 ( )B A Bm v m m v= +
2 m/sv =
21 ( )2 A B B Am m v m gH m gH+ + =
0.6 mH =