七年级数学下册《二元一次方程组》单元同步检测试题（人教版含答案）

第八章《二元一次方程组》单元检测题 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、选择题（每题 3 分，共 36 分) 1．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 2．某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面 所列的方程组中符合题意的有（　　） A． B． C． D． 3．已知 x，y 满足方程组 ，则无论 m 取何值，x，y 恒有关系式是（ ） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 4．如果│x+y－1│和 2（2x+y－3）2 互为相反数，那么 x，y 的值为（ ） A． 5.若方程组 中 x 与 y 互为相反数，则 m 的值是（　　） A. 1 B. -1 C. -36 D. 36 6.已知 a、b 满足（2a+b-1）2+|a-b+4|=0，则|ab|的值等于（　　） A. -1 B. 3 C. 1 D. - 7.二元一次方程 x+y=5 的正整数解有（　　）个． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 个 8.巴广高速公路在 5 月 10 日正式通车，从巴中到广元全长约为 126km．一辆小汽 车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过 45 分钟相遇，相遇时小汽车 比货车多行 6km，设小汽车和货车的速度分别为 xkm/h，ykm/h，则下列方程组正 确的是（　　） A. B. C. D. 4 5 x m y m + =  − = 1 1 2 2. . .2 2 1 1 x x x xB C Dy y y y = = − = = −       = = − = − = −   9.某二元一次方程组 的解为 x=m，y=n，则 m-n 的值为（　　） A. 1 B. 3 C. - D. 10.下列是二元一次方程组 的解的是（　　） A. B. C. D. 11.若 = = ，且 a-b+c=12，则 2a-3b+c 等于（　　） A. B. 2 C. 4 D. 12 12.若方程组 的解也是 3x-ay=8 的一个解，则 a 的值为（　　） A. 1 B. -2 C. -3 D. 4 二、填空题（每题 3 分，共 24 分) 13.已知（a-2） +y=1 是一个二元一次方程，则 a 的值为______ ． 14.若 x-2= ，则 x+ = ______ ． 15.已知方程 4x-y=1，用含 x 的代数式表示 y，则 y= ______ ． 16.已知关于 x，y 的方程组 ，则 x 的值为______． 17.如图，长方形 ABCD 是由 k 个相同的长方形组成， 上下各有 4 个水平放置的长方形，中间竖放若干个长 方形，并且宽 AB 是长 AD 的 ，则 k 的值为______ ． 18.水仙花是漳州市花，如图，在长为 14m，宽为 10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小 长方形的周长为______m． 19.购面值各为 20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款 6.6 元，购 20 分邮票______ 枚． 20.已知方程组 的解适合 x+y=2，则 m 的值为______ ． 三、计算题 21.（4 分)解方程组： ．22.（4 分)解方程组 ． 23.（8 分)解方程组： （1） （2） ． 24.（8 分)解方程组： （1） （2） ． 25.（8 分)某商场新进一种服装，每套服装售价 100 元，若将裤子降价 10%，上衣 涨价 5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了 2%，这套服装原来裤子和上衣的 单价分别是多少？26.（8 分)某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 20 个，B 种品牌的足球 30 个，共花费 4600 元，已知购买 4 个 B 种品牌的足球与购买 5 个 A 种品牌的足球费用相同． （1）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元． （2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品 牌足球共 42 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购 买时提高 5 元，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果学校此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的 80%，且保证这次购买的 B 种品 牌足球不少于 20 个，则这次学校有哪几种购买方案？ （3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？答案和解析 【答案】 1. B 2. C 3. B 4. D 5. C 6. C 7. A 8. D 9. D 10. D 11. C 12. B 13. -2 14. 3 15. -1+4x 16. 2 17. 14 18. 16 19. 15 20. 6 21. 解：， ②-①得：3x=-12， 解得：x=-4， 把 x=-4 代入①得：y=8， 则方程组的解为 ． 22. 解： ， ①+②得，4x=8， 解得 x=2， 把 x=2 代入①得，2+2y=9， 解得 y= ， 所以，方程组的解是 ． 23. 解：（1） ， ①+②得：3x=9，即 x=3， 把 x=3 代入①得：y=2， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ①+②得：6x=12，即 x=2， 把 x=2 代入①得：y=2， 则方程组的解为 ． 24. 解：（1） ， ①×2-②得-2y+5y=-8+23， 解得 y=5，把 y=5 代入①得 2x-5=-4， 解得 x= ， 所以方程组的解为 ； （2） ， ①+②得 4x+y=16④， ①-③得 2x-2y=-2，即 x-y=-1⑤， ④+⑤得 5x=15，解得 x=3， 把 x=3 代入⑤得 3-y=-1，解得 y=4， 把 x=3，y=4 代入③得 3+4+z=12，解得 z=5， 所以方程组的解为 ． 25. 解：设裤子单价是 x 元，上衣原来的单价是 y 元， 依题意得： ， 解得： ． 答：这套服装原来裤子的单价为 20 元，上衣的单价是 80 元． 26. 解：（1）设购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球分别为 x 元、y 元， ， 解得， ， 答：购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球分别为 80 元、100 元； （2）设购买 A 种品牌的足球 a 个，购买 B 种品牌的足球（42-a）个， ， 解得，20≤a≤22， ∵a 为整数， ∴a=20、21、22， ∴有三种购买方案， 方案一：购买 A 种品牌的足球 20 个，购买 B 种品牌的足球 22 个， 方案二：购买 A 种品牌的足球 21 个，购买 B 种品牌的足球 21 个， 方案三：购买 A 种品牌的足球 22 个，购买 B 种品牌的足球 20 个； （3）设学校在第二次购买活动中购买的花费为 w 元， w=（80+5）a+100×0.9×（42-a）=-5a+3780 ∵20≤a≤22，a 是整数， ∴当 a=20 时，w 取得最大值，此时 w=3680， 答：学校在第二次购买活动中最多需要 3680 元．