江西2019-2020高一物理下学期第二次段考试题（Word版有答案）

2019--2020 年度高一年级下学期物理测试卷 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 100 分，时间 90 分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共 40 分) 一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，第 1～6 小 题只有一个选项符合题目要求，第 7～10 小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 4 分， 选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分) 1．(2019·山东省高一下学期合格考)列车在通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。 假设列车的减速过程可看作匀减速直线运动，下列与其运动相关的物理量(位移 x、加速度 a、 速度 v、动能 Ek)随时间 t 变化的图像，能正确反映其规律的是(　　) 2．2010 年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖 洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材 料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。 现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电 梯”，下列说法正确的是(　　) A．“太空电梯”各点均处于完全失重状态 B．“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大 C．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比 D．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比 3．(2019·辽宁省沈阳二十中高一下学期期中)如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上， 静止垂在桌子的边缘， 细线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移， 光盘带动细线 紧贴着桌子的边缘以水平速度 v 匀速运动，当光盘由 A 位置运动到图中虚线所 示的 B 位置时，细线与竖直方向的夹角为 θ，此时铁球(　　) A．竖直方向速度大小为 vcosθ B．竖直方向速度大小为 vsinθ C．竖直方向速度大小为 vtanθ D．相对于地面速度大小为 v 4．(2018·高一下学期期末)如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道 AB 滑下，从 B 端水平飞出，撞击到一个与地面呈 θ＝37°的斜面上，撞击点为 C。已知斜面上端与曲面末端 B 相连。若 AB 的高度差为 h，BC 间的高度差为 H，则 h 与 H 的比值等于(不计空 气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　) A．3 4　　 B．4 3　　 C．4 9　　 D．9 4 5．(2019·高一下学期期中)浙江省诸暨陈蔡镇是我省有名的板栗产地。如 图为老乡敲打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地 4 m 处的板栗被敲打后以 4 m/s 的速度水 平飞出。已知板栗的质量为 20 g，(忽略空气阻力作用，以地面为零势能面) ，则关于该板栗 下列说法正确的是(　　) A．水平飞出时的重力势能是 0.08 J B．落地时的机械能为 0.16 J C．在离地高 1 m 处的势能是其机械能的 5/24 D．有可能击中离敲出点水平距离为 5 m 的工人 6．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道 向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星， 喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂 时失效。下列说法正确的是(　　) A．攻击卫星在轨运行速率大于 7.9 km/s B．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小 C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上 D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量 7．(2018·河北高一下学期期中)如图所示，从水平地面上同一位置先后抛出的两 个质量相等的小球 P、Q，分别落在地面上的 M、N 点，两球运动的最大高度相同，不计空气 阻力，则下列说法正确的是(　　) A．P、Q 的飞行时间相等 B．P 与 Q 在空中不可能相遇 C．P、Q 落地时的重力的瞬时功率相等 D．P 落地时的动能大于 Q 落地时的动能 8．如图甲、乙中是一质量 m＝6×103kg 的公共汽车在 t＝0 和 t＝4 s 末两个时刻的两张照 片。当 t＝0 时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手 拉环的图像，测得 θ＝30°。根据题中提供的信息，能估算出的物理量是(　　) A．汽车的长度B．4 s 内汽车牵引力所做的功 C．4 s 末汽车的速度 D．4 s 末汽车合外力的瞬时功率 9．一宇航员到达半径为 R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴 一质量为 m 的小球，上端固定在 O 点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕 O 点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中 拉力大小 F 随时间 t 的变化规律如图乙 所示，已知 F1 的大小等于 7F2，引力常量为 G，各种阻力不计，则(　　) A．该星球表面的重力加速度为F2 m B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为 Gm R C．该星球的质量为F1R2 7Gm D．小球通过最高点的最小速度为零 10．(2017·河北高一下学期期中)如图所示，半径为 R，表面光滑的半圆柱体固 定于水平地面上，其圆心在 O 点。位于竖直面内的光滑曲线轨道 AB 的底端水平，与半圆柱相 切于半圆柱面顶点 B。质量为 m 的小滑块从距 B 点高为 R 的 A 点由静止释放，则小滑块(　　) A．将沿半圆柱体表面做圆周运动 B．落地点距离 O 点的距离为 2R C．将从 B 点开始做平抛运动 D．落地时的速度大小为 2 gR 第Ⅱ卷(非选择题　共 60 分) 二、填空题(共 3 小题，共 18 分。把答案直接填在横线上) 11．(5 分)“神舟十号”飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，如图 所示的实验能够进行的是____。 12．(6 分)小刚同学用如图实验装置研究“机械能守恒定律”。他进 行了如下实验操作并测出如下数值。①用天平测定小球的质量为 0.50 kg； ②用游标卡尺测出小球的直径为 10.0 mm； ③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为 82.05 cm； ④电磁铁先通电，让小球吸在开始端； ⑤电磁铁断电后，小球自由下落； ⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为 2.50×10－3s，由 此可算得小球经过光电门的速度； ⑦计算得出小球重力势能减小量 ΔEp＝____J，小球的动能变化量 ΔEk＝____J。(g 取 9.8 m/s2，结果保留三位有效数字) 从实验结果中发现 ΔEp____ΔEk(填“稍大于”“稍小于”或“等于”)，试分析可能的原 因__ _ _。 13．(7 分)(2017·辽宁省高一下学期期末)理论分析可得出弹簧的弹性势能 公式 Ep＝1 2kx2(式中 k 为弹簧的劲度系数， x 为弹簧长度的变 化量)。为验证这一结论，A、B 两位同学设计了以下的实验： ①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻 质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为 m 的 小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为 d。 ②A 同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌 面上，并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销 压缩弹簧。拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量 x 和小铁球上升的 最大高度 H。 ③B 同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固 定在竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为 x，释放弹簧后，小铁球从高为 h 的桌 面上水平抛出，抛出的水平距离为 L。 (1)A、B 两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什 么物理量，这个物理量是____； 请用 m、d、g 表示该物理量____。 (2)如果 Ep＝1 2kx2 成立，那么：A 同学测出的物理量 x 与 d、H 的关系式是 x＝____；B 同 学测出的物理量 x 与 d、h、L 的关系式是 x＝____。 三、论述·计算题(共 4 小题，共 42 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算 步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14．(9 分)(2019·湖北武汉高一上学期期末)“抛石机”是古代 战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。已知所用抛石机长臂的长度 L＝2 m，质量 m＝1.0 kg 的石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂处于静 止状态，与水平面间的夹角 α＝30°，现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动， 水平抛出前，石块对长臂顶部向上的压力为 2.5 N，抛出后垂直打在倾角为 45°的斜面上，不 计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2 试求斜面的右端点 A 距抛出点的水平距离。 15．(10 分)在半径 R＝5 000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所 示。竖直平面内的光滑轨道由斜轨道 AB 和圆弧轨道 BC 组成，将质量 m＝0.2 kg 的小球，从 轨道 AB 上高 H 处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过 C 点时对轨道的压力 F，改变 H 的大小，可测出 F 随 H 的变化关系如图乙所示，求： (1)圆轨道的半径； (2)该星球的第一宇宙速度。答案 第Ⅰ卷(选择题　共 40 分) 一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，第 1～6 小题 只有一个选项符合题目要求，第 7～10 小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 4 分， 选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分) 1．(2019·山东省高一下学期合格考)列车在通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。 假设列车的减速过程可看作匀减速直线运动，下列与其运动相关的物理量(位移 x、加速度 a、 速度 v、动能 Ek)随时间 t 变化的图像，能正确反映其规律的是(　C　)解析：由火车减速过程中位移与时间的关系 x＝v0t－ 1 2at2 可知，位移时间图像为开口向下的 二次函数图线，故 A 错误；由于火车做匀减速运动，故加速度恒定不变，故 B 错误；火车减 速过程速度与时间的关系式 v＝v0－at，可知速度时间关系为一次函数图线且斜率为负，故 C 正确；由动能公式 Ek＝ 1 2mv2。可得，火车在减速过程中，动能与时间的关系表达式为二次函数 关系，故 D 错误。 2．2010 年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫， 以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它 的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。现假设有 一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图所示，那么关于“太空电梯”，下列说 法正确的是(　D　) A．“太空电梯”各点均处于完全失重状态 B．“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大 C．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比 D．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比 解析：“太空电梯”随地球一起自转，其周期相同，B 错；根据 v＝ωr 可知 C 错，D 对；“太空 电梯”不处于完全失重状态，A 错。 3．(2019·辽宁省沈阳二十中高一下学期期中)如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静 止垂在桌子的边缘， 细线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移， 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度 v 匀速运动，当光盘由 A 位置运动到图中虚线所示的 B 位置时，细 线与竖直方向的夹角为 θ，此时铁球(　B　) A．竖直方向速度大小为 vcosθ B．竖直方向速度大小为 vsinθ C．竖直方向速度大小为 vtanθ D．相对于地面速度大小为 v 解析：线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合 运动的速度大小为 v，由数学三角函数关系，则有： v 球＝v 线＝vsinθ，而沿线的速度的大小， 即 为 小 球 上 升 的 速 度 大 小 ， 故 B 正 确 ， AC 错 误 ； 球 相 对 于 地 面 速 度 大 小 为 v ＝ v2＋(vsinθ)2，故 D 错误。 4．(2018·高一下学期期末)如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道 AB 滑 下，从 B 端水平飞出，撞击到一个与地面呈 θ＝37°的斜面上，撞击点为 C。已知斜面上端与 曲面末端 B 相连。若 AB 的高度差为 h，BC 间的高度差为 H，则 h 与 H 的比值等于(不计空气阻 力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　C　) A． 3 4　　 B． 4 3　　 C． 4 9　　 D． 9 4 解析：小球下滑过程中机械能守恒，则有：mgh＝ 1 2mv2B，解得：vB＝ 2gh，到达 B 点后小球做 平抛运动，在竖直方向有 H＝ 1 2gt2，水平方向 x＝vBt，根据几何关系有：tan37°＝ H x，解得： h H ＝ 4 9，故 C 正确，ABD 错误。5．(2019·高一下学期期中)浙江省诸暨陈蔡镇是我省有名的板栗产地。如图 为老乡敲打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地 4 m 处的板栗被敲打后以 4 m/s 的速度水平 飞出。已知板栗的质量为 20 g，(忽略空气阻力作用，以地面为零势能面) ，则关于该板栗下 列说法正确的是(　C　) A．水平飞出时的重力势能是 0.08 J B．落地时的机械能为 0.16 J C．在离地高 1 m 处的势能是其机械能的 5/24 D．有可能击中离敲出点水平距离为 5 m 的工人 解析：以地面为零势能面，板栗相对参考平面的高度为 h＝4 m，所以重力势能为 Ep＝mgh＝ 20×10－3×10×4 J＝0.8 J, 故 A 错误；由于板栗做平抛运动过程中机械能守恒，所以落地时的 机械能等于抛出时的机械能，即为 E＝Ep＋Ek＝Ep＋ 1 2mv20＝(0.8＋ 1 2×20×10－3×42) J＝0.96 J， 故 B 错误；在离地高为 1 m 处的重力势能为 Ep＝mgh1＝20×10－3×10×1 J＝0.2 J，所以在离地 高 1 m 处的势能是其机械能的 0.2 0.96＝ 5 24，故 C 正确；板栗竖直方向做自由落体运动，由公式 h ＝ 1 2gt2 得 t＝ 2h g ＝ 2 × 4 10 s，板栗水平方向的位移为：x＝v0t＝4× 2 × 4 10 m≈3.6 m，所以 不可能击中离敲出点水平距离为 5 m 的工人，故 D 错误。 6．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发 射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力 吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。下 列说法正确的是(　C　) A．攻击卫星在轨运行速率大于 7.9 km/s B．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小 C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上 D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量 解析：7.9 km/s 是地球卫星的最大环绕速度，选项 A 错误；攻击卫星进攻前在低轨运行，轨 道半径小于高轨侦查卫星，根据 G Mm r2＝m v2 r 可知攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大， 选项 B 错误；攻击卫星完成“太空涂鸦”后减速做向心运动能返回低轨道上，选项 C 正确；根 据 G Mm r2＝m 4π2 T2 r 可知，计算地球质量，除了知道攻击卫星周期、万有引力常量，还需知道攻击 卫星的轨道半径，选项 D 错误。 7．(2018·河北高一下学期期中)如图所示，从水平地面上同一位置先后抛出的两个 质量相等的小球 P、Q，分别落在地面上的 M、N 点，两球运动的最大高度相同，不计空气阻力， 则下列说法正确的是(　AC　)A．P、Q 的飞行时间相等 B．P 与 Q 在空中不可能相遇 C．P、Q 落地时的重力的瞬时功率相等 D．P 落地时的动能大于 Q 落地时的动能 解析：因两球上升的高度相同，所以在空中飞行的时间相等，落地时竖直方向的速度相等， 故选项 A、C 正确；P、Q 有可能相遇，B 错；Q 球的水平初速度大，故落地动能大，D 错。 8．如图甲、乙中是一质量 m＝6×103kg 的公共汽车在 t＝0 和 t＝4 s 末两个时刻的两张照片。 当 t＝0 时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉 环的图像，测得 θ＝30°。根据题中提供的信息，能估算出的物理量是(　ACD　) A．汽车的长度 B．4 s 内汽车牵引力所做的功 C．4 s 末汽车的速度 D．4 s 末汽车合外力的瞬时功率 解析：根据题图丙，通过对手拉环受力分析，结合牛顿第二定律可知，汽车的加速度为 a＝gtanθ ＝ 10 3 3 m/s2，所以，t＝4 s 末汽车的速度 v＝at＝ 40 3 3 m/s ，选项 C 可估算；根据图甲、 乙可知，汽车的长度等于 4 s 内汽车的位移，即 l＝ 1 2at2＝ 80 3 3 m，选项 A 可估算；因为 4 s 末汽车的瞬时速度可求出，汽车的合外力 F＝ma 也可求出，所以汽车在 4 s 末的瞬时功率为 P ＝Fv 也可估算，即选项 D 可估算；因为不知汽车与地面间的摩擦力，所以无法估算 4 s 内汽 车牵引力所做的功。 9．一宇航员到达半径为 R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质 量为 m 的小球，上端固定在 O 点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕 O 点 在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中 拉力大小 F 随时间 t 的变化规律如图乙所 示，已知 F1 的大小等于 7F2，引力常量为 G，各种阻力不计，则(　AC　) A．该星球表面的重力加速度为 F2 m B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为 Gm R C．该星球的质量为 F1R2 7Gm D．小球通过最高点的最小速度为零 解析：设砝码在最低点时细线的拉力为 F1，速度为 v1，则 F1－mg＝m v21 R 　①设砝码在最高点细线的拉力为 F2，速度为 v2，则 F2＋mg＝m v22 R 　② 由机械能守恒定律得 mg2R＋ 1 2mv22＝ 1 2mv21　③ 由①②③解得 g＝ F1－F2 6m 　④ 又：F1＝7F2，所以该星球表面的重力加速度为 g＝ F2 m ，故 A 正确。 根据万有引力提供向心力得：m v2 R ＝mg 卫星绕该星球的第一宇宙速度为 v＝ gR＝ RF2 m ，故 B 错误，在星球表面万有引力近似等于重力 G Mm′ R2 ＝m′g　⑤ 由④、⑤解得 M＝ F1R2 7Gm＝ F2R2 Gm ，故 C 正确。小球在最高点的速度不能为零，D 错。 10．(2017·河北高一下学期期中)如图所示，半径为 R，表面光滑的半圆柱体固定 于水平地面上，其圆心在 O 点。位于竖直面内的光滑曲线轨道 AB 的底端水平，与半圆柱相切 于半圆柱面顶点 B。质量为 m 的小滑块从距 B 点高为 R 的 A 点由静止释放，则小滑块(　CD　) A．将沿半圆柱体表面做圆周运动 B．落地点距离 O 点的距离为 2R C．将从 B 点开始做平抛运动 D．落地时的速度大小为 2 gR 解析：由机械能守恒得：mgR＝ 1 2mv 2B得 vB＝ 2gR> gR，故滑块从 B 点开始做平抛运动，A 错， C 正确；x＝vBt＝2R，B 错；设落地速度为 v，则 1 2mv2＝mg2R，得 v＝ 2 gR，故 D 正确。 第Ⅱ卷(非选择题　共 60 分) 二、填空题(共 3 小题，共 18 分。把答案直接填在横线上) 11．(5 分)“神舟十号”飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，如图所示的 实验能够进行的是__C__。 解析：飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，飞船内的一切物体都处于完全失重状态，与重力相关的现象都消失了，故正确选项为 C。 12．(6 分)小刚同学用如图实验装置研究“机械能守恒定律”。他进行了如下实验操作并测出如 下数值。 ①用天平测定小球的质量为 0.50 kg； ②用游标卡尺测出小球的直径为 10.0 mm； ③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为 82.05 cm； ④电磁铁先通电，让小球吸在开始端； ⑤电磁铁断电后，小球自由下落； ⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为 2.50×10－3s，由此可 算得小球经过光电门的速度； ⑦计算得出小球重力势能减小量 ΔEp＝__4.02__J，小球的动能变化量 ΔEk＝__4.00__J。(g 取 9.8 m/s2，结果保留三位有效数字) 从实验结果中发现 ΔEp__稍大于__ΔEk(填“稍大于”“稍小于”或“等于”)，试分析可能的原因__ 空气阻力的影响，高度测量中忽略了小球的尺度等__。 解析：v＝ L t＝ 10 × 10－3 2.5 × 10－3 m/s＝4 m/s ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.820 5 J＝4.02 J ΔEk＝ 1 2mv2＝ 1 2×0.5×42 J＝4 J 13．(7 分)(2017·辽宁省高一下学期期末)理论分析可得出弹簧的弹性势能公 式 Ep＝ 1 2kx2(式中 k 为弹簧的劲度系数， x 为弹簧长度的变化量)。为验证这一结论，A、B 两 位同学设计了以下的实验： ①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂 上一个已知质量为 m 的小铁球，稳定后测得弹簧的伸长量为 d。 ②A 同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上， 并把小铁球放在弹簧上，然后再竖直套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹 簧。拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量 x 和小铁球上升的最大 高度 H。③B 同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将弹簧放在水平桌面上，一端固定在 竖直的墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为 x，释放弹簧后，小铁球从高为 h 的桌面上 水平抛出，抛出的水平距离为 L。 (1)A、B 两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什 么物理量，这个物理量是__弹簧的 劲度系数 k__；请用 m、d、g 表示该物理量__k＝ mg d __。 (2)如果 Ep＝ 1 2kx2 成立，那么：A 同学测出的物理量 x 与 d、H 的关系式是 x＝__ 2dH__；B 同 学测出的物理量 x 与 d、h、L 的关系式是 x＝__L d 2h__。 解析：(1)A、B 两位同学进行图甲所示的实验，目的是为了确定弹簧的劲度系数；根据胡克定 律 k＝ mg Δx，则有：k＝ mg d ； (2)A 同学实验中，根据弹簧的弹性势能转化为重力势能，则有： 1 2kx2＝mgH，k＝ mg d ，由上解 得：x＝ 2dH；B 同学实验中，弹簧的弹性势能转化为动能，而动能则借助于平抛运动来测得 初速度，v0＝ L 2h g ＝L g 2h， 所以： 1 2kx2＝ 1 2m(L g 2h)2，解得：x＝L d 2h。 三、论述·计算题(共 4 小题，共 42 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤， 只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14．(9 分)(2019·湖北武汉高一上学期期末)“抛石机”是古代战争 中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。已知所用抛石机 长臂的长度 L＝2m，质量 m＝1.0kg 的石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂处于静止状态， 与水平面间的夹角 α＝30°，现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，水平抛出 前，石块对长臂顶部向上的压力为 2.5 N，抛出后垂直打在倾角为 45°的斜面上，不计空气阻 力，重力加速度 g 取 10 m/s2 试求斜面的右端点 A 距抛出点的水平距离。 答案：0.75 m 解析：石块在长臂顶部时，根据牛顿第二定律可得： mg＋FN＝m v20 L 解得 v0＝5 m/s 石块被抛出后做平抛运动，垂直打在 45°角的斜面上，则 vy＝v0＝5 m/s 则 vy＝gt 可得 t＝0.5 s，则水平方向：x＝v0t＝2.5 m 竖直方向：L＋Lsin30°－h＝ 1 2gt2，h＝1.75 m 斜面的右端点 A 距抛出点的水平距离：s＝x－htan45°＝0.75 m15．(10 分)在半径 R＝5 000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。 竖直平面内的光滑轨道由斜轨道 AB 和圆弧轨道 BC 组成，将质量 m＝0.2 kg 的小球，从轨道 AB 上高 H 处的某点静止释放，用力传感器测出小球经过 C 点时对轨道的压力 F，改变 H 的大小， 可测出 F 随 H 的变化关系如图乙所示，求： (1)圆轨道的半径； (2)该星球的第一宇宙速度。 答案：(1)0.2 m　(2)5×103 m/s 解析：(1)小球过 C 点时满足 F＋mg＝m v2C r ① 又根据 mg(H－2r)＝ 1 2mv2C② 由①②得：F＝ 2mg r H－5mg③ 由图可知：H1＝0.5 m 时 F1＝0；代入③可得 r＝0.2 m H2＝1.0 m 时 F2＝5 N；代入③可得 g＝5 m/s2 (2)据 m v2 R ＝mg 可得 v＝ Rg＝5×103 m/s 16．(11 分)如图所示，半径R＝0.8m 的光滑 1 4圆弧轨道固定在水平地面上，O 为该圆弧的圆心， 轨道上方的 A 处有一个可视为质点的质量 m＝1kg 的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿 切线进入 1 4圆弧轨道．此后小物 块将沿圆弧轨道下滑，已知 AO 连线与水平方向的夹角 θ＝45°，在轨道末端 C 点紧靠一质量 M ＝3kg 的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑， 小物块与长木板间的动摩擦因数 μ＝0.3，g 取 10 m/s2。求：(1)小物块刚到达 C 点时的速度大小； (2)小物块刚要到达圆弧轨道末端 C 点时对轨道的压力； (3)要使小物块不滑出长木板，木板长度 L 至少为多少？ 答案：(1)4 2 m/s　(2)50 N 方向竖直向下　(3)4 m 解析：(1)小物块从 A 到 C，根据机械能守恒有 mg2R＝ 1 2mv2C，解得 vC＝4 2 m/s。 (2)小物块刚要到 C 点，由牛顿第二定律有 FN－mg＝mv2C/R，解得 FN＝50 N。 由牛顿第三定律，小物块对 C 点的压力 FN′＝50 N，方向竖直向下。 (3)设小物块刚滑到木板右端时达到共同速度，大小为 v，小物块在长木板上滑行过程中，小 物块与长木板的加速度分别为 am＝μmg/m aM＝μmg/M v＝vC－amt v＝aMt 将数据代入上面各式解得 v＝ 2 m/s 由能量守恒得 1 2mv2C＝μmgL＋ 1 2(M＋m)v2 将数据代入解得 L＝4 m。 17．(12 分)(2019·福建省宁德市“同心联盟”高一下学期联考)如图所示，在距地面高 h1＝2 m 的光滑水平台面上，一个质量 m＝1 kg 的小物块压缩弹簧后被锁扣 K 锁住，储存的弹性势能 Ep ＝4.5 J。现打开锁扣 K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从 B 点沿切线方向进入光滑的 BC 斜面，已知 B 点距水平地面的高 h2＝1.2m，小物块过 C 点无机械 能损失，并与水平地面上长为 L＝10 m 的粗糙直轨道 CD 平滑连接，小物块沿轨道 BCD 运动并 与右边的竖直墙壁发生碰撞，重力加速度 g＝10 m/s2，空气阻力忽略不计。试求： (1)小物块运动到平台末端 A 的瞬时速度 vA 大小； (2)小物块从 A 到 B 的时间、水平位移大小以及斜面倾角 θ 的正切(tanθ)大小； (3)若小物块与墙壁碰撞后速度等大反向，只会发生一次碰撞，且不能再次经过 C 点，那么小 物块与轨道 CD 之间的动摩擦因数 μ 应该满足怎样的条件。 答案：(1)3 m/s　(2)0.4 s　1.2 m　 4 3　(3)0.122 5≤μ≤0.245 解析：(1)小物块与弹簧分离过程中，机械能守恒EP＝ 1 2mv2A，vA＝3 m/s (2)从 A 到 B 点过程，根据平抛运动规律可知， h1－h2＝ 1 2gt2 t＝0.4 s 水平位移：x＝vAt x＝1.2 m vy＝gt＝4 m/s tanθ＝ vy vA＝ 4 3 (3)依据题意有①μ 的最大值对应的是物块撞墙瞬间的速度趋近于零，根据功能关系有： mgh1＋EP>μmgL 带入数据解得：μ