吉林省通化市2020届高三数学（理）4月高考模拟试题（Word版有答案）

2020 年吉林省通化市高考模拟试卷(4 月份) (理科)数学 一､选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的｡ 1. (5 分)已知集合 A={x∈Z|-2=  ≥ 1 ,3AN AM= 1. 3A 1. 2B 1. 2C −对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个,有一棱与底面垂直的四棱锥称为阳马(四棱锥 S- ABCD),余 下三棱锥称为鳖臑(三棱锥 S- ECD),若将某长方体沿上述切割方法得到一个阳马一个鳖臑,且该阳 马的正视图和鳖臑的侧视图如图所示,则可求出该阳马和鳖臑的表面积之和为( ) 8. (5 分)如果执行如图的程序框图,那么输出的 S=( ) A.402 B.440 C.441 D.483 9.(5 分)如图,已知双曲线 C 的左､右焦点分别为 ，过 直线 l 与双曲线 C 左,右两支交于点 B, A,若 为正三角形,则双曲线 C 的渐近线方程为( ) 10. (5 分) 展开式常数项为() A.11 B. -11 C.8 D. -7 11.(5 分 ) 如 图 , 在 △ABC 中 ,a,b,c 分 别 为 ∠ A, ∠ B, ∠ C 所 对 的 边 , 且 b=c,点 D 为△ABC 外一点, ∠ADC=θ,AD= CD=1,则 四边形 ABCD 面积的最大值为( ) . 12 13 3 5A + + . 11 13 3 5B + + . 12 3 13 5C + + . 11 3 13 5D + + 2 2 2 2: 1( 0, 0)x y a ba b − = > > 1 2,F F 2F 1ABF∆ . 2A y x= ± . 3B y x= ± 3. 3C y x= ± . 6D y x= ± 4 2 1( 1)x x + − 2 2 2sin sin sin ( ) sin sin ,B C B C B C+ = + +12.(5 分)已知四棱锥 S-ABCD 的底面边长均为 1,其顶点 S 在底面的射影恰好为四边形 ABCD 对角线的交点,且四条侧棱与底面所成的角都相等,异面直线 SA 与 CD 所成角的正弦值为 则 四棱锥 S-ABCD 外接球的半径为() 二､填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分｡ 13. (5 分)若 0 0 0)( 0)y y > 1 2, ,k k 1 2 (k k m m=21. (12 分)已知函数 . (1)讨论函数 f(x)的单调性; (2)设 F(x)= f(x)+g(x), 若对∀x∈[1, +∞), F(x)≥0 恒成立,求实数 a 的取值范围. (二)选考题: 10 分.请考生在第 22, 23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答 时请写清题号. [选修 4-4;坐标系与参数方程] (10 分) 22. (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为 0, φ 为参 数),且曲线 C 上的点 对应的参数 直线 l： (t 为参数). (1)求曲线 C 的普通方程; (2)若点 A 是曲线 C 上的一动点,求点 A 到直线 l 距离的最小值. [选修 4-5:不等式选讲] (10 分) 23.已知函数 f(x)=|2x+1|+|1-x|. (1)解不等式 f(x)≥-x+2; (2) ∀x∈R,不等式 恒成立,求实数 t 的取值范围. 2 2( ) ln , ( ) (1 ) 1,f x x ax g x a x ax a a R= + = − − + − ∈ cos ( 4sin x a a by b ϕ ϕ = > > = 3(1, )2M ,3 πϕ = 2 2 22 5 2 x t y t  = −  = + 2 1( ) 2 2f x t t≥ − +