八年级上册数学期末考试模拟试卷(B卷）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级上册期末考试模拟试卷(B 卷） 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 2 分，共 12 分） 1．（2 分）下列表情中，是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．（2 分） 的算术平方根是（  ） A．2 B．±2 C． D．± 3．（2 分）在实数﹣ 、 、 、 中，无理数的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2 分）如图，AB、CD 相交于点 E．若△AEC≌△BED，则下列结论中不正确的是（  ） A．AC=BD B．AC∥BD C．E 为 CD 中点 D．∠A=∠D 5．（2 分）下列各组数是勾股数的是（  ） A．3，4，5 B．1.5，2，2.5 C．32，42，52 D． ， ， 6．（2 分）若正比例函数 y=kx 的图象如图所示，则一次函数 y=kx+k 的图象大致是（  ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7．（2 分）在平面直角坐标系中，若点 P 坐标为（4，3），则它位于第  象限． 8．（2 分）某人一天饮水 2800mL，用四舍五入法将该数精确到 1000mL，用科学记数法可以将其表示为   mL． 9．（2 分）直角三角形斜边长为 10，则斜边中线长为  ． 10．（2 分）如图，AB∥CD，BF=DE，要得到△ABF≌△CDE，需要添加的一个条件是  ． 11．（2 分）若一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b≥0 的解集为  ． (10) (11) (12) (15) 12．（2 分）如图，起重机吊运物体，∠ABC=90°．若 BC=5m，AC=13m，则 AB=  m． 13．（2 分）若函数 y﹦（m﹣1）x+m2﹣1 是正比例函数，则 m 的值为  ． 14．（2 分）在平面直角坐标系中，已知 A（0，0）、B（4，0），点 C 在 y 轴上．若△ABC 的面积是 10，则点 C 的 坐标是  ． 15．（2 分）如图，在△ACB 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交 AB、AC 于点 M、N，AC=8，BC=4，则 NC 的长度 为  ． 16．（2 分）如图是一次函数 y=px+q 与 y=mx+n 的图象，动点 A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在这两个一次函数的 图象上，下列说法中： ①q 和 n 均为正数；②方程 px+q=mx+n 的解是一个负数； ③当 x1=x2=﹣2 时，y1＞y2；④当 y1=y2=2 时，x2﹣x1＜3． 其中正确的说法的序号有  ． 三、解答题（本部分共 10 题，合计 68 分） 17．（8 分）求下列各式中的 x： （1）4x2=9； （2）（x+1）3=﹣8． 18．（6 分）如图，△ABC 的顶点均在格点上，利用网格线在图中找一点 O，使得 OA=OB=OC． 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3/ 4 4/ 4 19．（5 分）如图，AD⊥BC，垂足为 D．若 BD=1，AD=2，CD=4，则∠BAC 是直角吗？证明你的结论． 20．（8 分）已知一次函数 y=kx+2 与 y=x﹣1 的图象相交，交点的横坐标为 2． （1）求 k 的值； （2）直接写出二元一次方程组 的解． 21．（8 分）已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE． 22．（8 分）已知：如图，方格纸中格点 A，B 的坐标分别为（﹣1，3），（﹣3，2）． （1）请在方格内画出平面直角坐标系； （2）已知点 A 与点 C 关于 y 轴对称，点 B 与点 D 关于 x 轴对称，请描出点 C、D 的位 置，并求出直线 CD 的函数表达式． 23．（8 分）在平面直角坐标系中，O 是原点，已知点 A（1，3）、B（4，1）．直线 l 是一次函数 y=x+b 的图象． （1）当 b=3 时，求直线 l 与 x 轴的交点坐标； （2）当直线 l 与线段 AB 有交点时，直接写出 b 的取值范围． 24．（8 分）甲、乙两人从相距 4 千米的两地同时、同向出发，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米，小狗随甲一起出发，每小时跑 12 千米．小狗 遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再 往甲这边跑…就这样一直跑下去． 如图，折线 A﹣B﹣C、A﹣D﹣E 分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路 程 y（km）与甲行进时间 x（h）之间的部分函数图象． （1）写出 D 点坐标的实际意义；（2）求线段 AB 对应的函数表达式；（3）求点 E 的坐标； （4）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出 x 为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相 等？ 25．（9 分）定义：如果两条线段将一个三角形分成 3 个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三 阶等腰线”． 例如：如图①，线段 BD、CE 把一个顶角为 36°的等腰△ABC 分成了 3 个等腰三角形，则线段 BD、CE 就是等腰△ ABC 的“三阶等腰线”． （1）图②是一个顶角为 45°的等腰三角形，在图中画出“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数； （2）如图③，在 BC 边上取一点 D，令 AD=CD 可以分割出第一个等腰△ACD，接着仅需要考虑如何将△ABD 分成 2 个等腰三角形，即可画出所需要的“三阶等腰线”，类比该方法，在图④中画出△ABC 的“三阶等腰线”，并标出 每个等腰三角形顶角的度数； （3）在△ABC 中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B． ①作出△ABC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ②画出△ABC 的“三阶等腰线”，并做适当的标注． 3/ 4 4/ 4 八年级上册期末考试模拟试卷(B 卷)答案 一、选择题 1—5 BCBDA 6 B 二、填空题 7．一 8. 3×103 9.5 10. ∠B=∠D 11. x≥﹣3 12.12 13. ﹣1 14. （0，5）或（0，﹣5） 15. 3 16. ①②③④ 三、填空题 17．（8）【解答】（1）x= ；（2）x=﹣3． 18．（5 分）【解答】解：如图，直线 MN 是线段 BC 的垂直平分线，直线 EF 是线段 AC 的垂直平分线，直线 MN 与直线 EF 的交点为 O，点 O 就是所求的点． 19．【解答】解：由勾股定理，得 AB= = ，AC= = ， ∵BD=1，CD=4，∴BC=1+4=5，∵（ ）2+（2 ）2=52，∴AB2+AC2=BC2，∴∠BAC 是直角． 20．（8 分）【解答】解：（1）将 x=2 代入 y=x﹣1，得 y=1，则交点坐标为（2，1）． 将（2，1）代入 y=kx+2，得 2k+2=1，解得 k= ； （2）二元一次方程组 的解为 ．  21．（8 分）【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，∴∠EAD=∠BAC， 在△ADE 和△ACB 中， ，∴△ADE≌△ACB（AAS），∴AC=AE．   22． 【解答】解：（1）如图所示； （2）如图所示，由图可知，C（1，3），D（﹣3，﹣2）， 设直线 CD 的解析式为 y=kx+b（k≠0）， 则 ，解得 ， 故直线 CD 的解析式为 y= x+ ． 23．（8）【解答】解：（1）当 b=3 时，一次函数为 y=x+3，令 y=0，则 x+3=0， ∴x=﹣3，∴直线 l 与 x 轴的交点坐标（﹣3，0）； （2）∵点 A（1，3）、B（4，1）．∴若过 A 点，则 3=1+b，解得 b=2， 若过 B 点，则 1=4+b，解得 b=﹣3，∴﹣3≤b≤2． 24（8 分）【解答】解：（1）D 点坐标的实际意义是出发 后，小狗追上乙； （2）设 AB 的解析式为 y1=ax+b，可得： ，解得： ，所以解析式为：y1=﹣2x+4； （3）根据题意，得线段 DE 对应的函数关系式为 ， 当 y1=y2 时，﹣2x+4=16x﹣8，解得 ，把 代入 y1=﹣2x+4，得 ，即点 E 的坐标为（ ， ）； （4）由题意可知：线段 AD 对应的函数关系式为 y3=﹣8x+4，分两种情况： ①y1﹣y3=y3，即﹣2x+4=2（﹣8x+4），解得 ； ②y1﹣y2=y2，即﹣2x+4=2（16x﹣8），解得 ． 综上，小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，当 x 为 或 时，它离乙的路程与它离甲的路程相 等．   25.（9）【解答】解：（1）如图 2 所示，线段 DE、CD 就是三阶等腰线， （2）如图 4 所示，图中线段 DE、AD 就是三阶等腰线， （3）①作法：以 a﹣b、b、b 为边作△BEF，再作边长为 b 的菱形 EFAC（FA∥BE），图 5 中△ABC 就是所求 的三角形． 3/ 4 4/ 4 ②如图 6 所示，△ABC 的“三阶等腰线”就是线段 CE、AF，