八年级上册数学期中考试模拟试卷(B卷）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级上册期中考试模拟试卷 (B 卷) 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）16 的平方根是（  ） A．2 B． C．±4 D．±2 2．（3 分）下列能构成直角三角形三边长的是（  ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．（3 分）下列数中是无理数的是（  ） A． B． C．0.37373737 D． 4．（3 分）下列说法错误的是（  ） A． B． C．3 的平方根是 D． 5．（3 分）与数轴上的点一一对应的数是（  ） A．无理数 B．分数或整数 C．有理数 D．实数 6．（3 分）如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，400 分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表 的正方形面积是（  ） A．400+64 B． C．400﹣64 D．4002﹣642 7．（3 分）点 P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点 C 到 AB 的距离是（  ） A．3 B．4 C．15 D．7.2 9．（3 分）如图所示圆柱形玻璃容器，高 17cm，底面周长为 24cm，在外侧下底面点 S 处有一蜘蛛，与蜘蛛 相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处 1cm 的点 F 处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线 的长度是（  ） A．20cm B． cm C． cm D．24cm 10．（3 分）如图，函数 y1=ax+b 与 y2=bx+a 正确的图象为（  ） A． B． C． D． 11．（3 分）设 x、y 为实数，且 ，则|x﹣y|的值是（  ） A．1 B．9 C．4 D．5 12．（3 分）已知 M（3，2），N（1，﹣1），点 P 在 y 轴上，且 PM+PN 最短，则点 P 的坐标是（  ） A．（0， ） B．（0，0） C．（0， ） D．（0， ） 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）比较大小：﹣   ﹣4． 14．（3 分）点 P（3，﹣5）关于 x 轴对称的点的坐标为  ． 15．（3 分）已知一个三角形的三边长分别为 12、16、20，则这个三角形的面积是  ． 16．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A1，A2，A3…和 B1，B2， B3…分别在直线 y=kx+b 和 x 轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△ B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果 A1（1，1），A2（ ， ），那么 点 A3 的纵坐标是  ，点 A2014 的纵坐标是  ． 三、解答题（本部分共 7 题，合计 52 分） 17．（12 分）计算与化简 （1） （2） ﹣ + （3） +（ ）（ ） 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3/ 4 4/ 4 18．（4 分）已知 2（x+1）2﹣49=1，求 x 的值． 19．（7 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶 点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1；（其中 A1、B1、C1 是 A、B、C 的对应点，不写画法） （2）写出 A1、B1、C1 的坐标； （3）求出△A1B1C1 的面积． 20．（6 分）在一次消防演习中，消防员架起一架 25 米长的云梯 AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端 B 离 墙角 C 的距离为 7 米． （1）求这个梯子的顶端距地面 AC 有多高？ （2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在 DE 的位置上（云梯长度不变），测得 BD 长为 8 米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？ 21．（7 分）如图，lA，lB 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系． （1）B 出发时与 A 相距  千米． （2）B 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是  小时． （3）B 出发后  小时与 A 相遇． （4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，  小时与 A 相遇， 相遇点离 B 的出发点  千米．在图中表示出这个相遇点 C． （5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式．（写出过程） 22．（8 分）如图，直线 y1=﹣2x+3 和直 y2=mx﹣3 分别交 y 轴于点 A、B，两直线交于点 C（1，n）． （1）求 m、n 的值； （2）求△ABC 的面积； （3）请根据图象直接写出：当 y1＜y2 时，自变量 x 的取值范围． 23．（8 分）如图，一次函数图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且 A、B 两点的坐标分别为（4，0），（0， 3）． （1）求一次函数解析式； （2）点 C 在线段 OA 上，沿 BC 将△OBC 翻折，O 点恰好落在 AB 上的 D 点处，求直线 BC 的表达式； （3）是否存在 x 轴上一个动点 P，使△ABP 为等腰三角形？若存在请直接写出 P 点坐标；若不存在，请说理由． 密 封 线 3/ 4 4/ 4 八年级上册期中考试模拟试卷(B 卷)答案 一、 选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分） 1-5. CCDDD 6-10. CBDAB 11．选 A 【解析】根据题意， 有意义，而 x﹣5 与 5﹣x 互为相反数，则 x=5， 故 y=4；所以|x﹣y|=1；故选 A． 12．选：D． 【解析】根据题意画出图形，找出点 N 关于 y 轴的对称点 N′，连接 MN′，与 y 轴交点为所求的点 P， ∵N（1，﹣1）， ∴N′（﹣1，﹣1）， 设直线 MN′的解析式为 y=kx+b，把 M（3，2），N′（﹣1，﹣1）代入得： ，解得 ，所以 y= x﹣ ， 令 x=0，求得 y=﹣ ，则点 P 坐标为（0，﹣ ）． 故选：D． 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．＜ 14．（3，5）． 15．96． 16． ，（ ）2013 【解析】∵A1（1，1），A2（ ， ）在直线 y=kx+b 上，∴ ，解得 ， ∴直线解析式为 y= x+ ；设直线与 x 轴、y 轴的交点坐标分别为 N、M， 当 x=0 时，y= ，当 y=0 时， x+ =0，解得 x=﹣4， ∴点 M、N 的坐标分别为 M（0， ），N（﹣4，0），∴tan∠MNO= = = ， 作 A1C1⊥x 轴与点 C1，A2C2⊥x 轴与点 C2，A3C3⊥x 轴与点 C3， ∵A1（1，1），A2（ ， ），∴OB2=OB1+B1B2=2×1+2× =2+3=5， tan∠MNO= = = ，∵△B2A3B3 是等腰直角三角形，∴A3C3=B2C3， ∴A3C3= =（ ）2， 同理可求，第四个等腰直角三角形 A4C4= =（ ）3， 依此类推，点 An 的纵坐标是（ ）n﹣1， ∴点 A2014 的纵坐标是（ ）2013．故答案为： ，（ ）2013．   三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分） 17． 【解析】（1）原式=10﹣ ；（2）原式=3 ﹣ +2 = ； （3）原式= ﹣ +3﹣1=3﹣ +2=5﹣ ．   18．【解析】∵2（x+1）2﹣49=1，∴2（x+1）2=50，（x+1）2=25．∴x+1=±5．∴x=4 或 x=﹣6．   19．【解析】（1）如图 （2）A1 的坐标是：（1，5）， B1 的坐标是：（1，0）， C1 的坐标是：（4，3）； （3）A1B1=5，A1B1 边上的高是 3， 则 S△A1B1C1= ×5×3= ．   20． 【解析】（1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形， 即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边， 所以梯子顶端到地的距离为 252﹣72=242，所以梯子顶端到地为 24 米． （2）当梯子顶端下降 4 米后，梯子底部到墙的距离变为 252﹣（24﹣4）2=152，15﹣7=8 所以，梯子底部水平滑动 8 米即可．   21． 【解析】（1）依题意得 B 出发时与 A 相距 10 千米； （2）B 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 1 小时； （3）B 出发后 3 小时与 A 相遇； 3/ 4 4/ 4 （4）∵B 开始的速度为 7.5÷0.5=15 千米/时，A 的速度为（22.5﹣10）÷3= （千米/时）， 并且出发时和 A 相距 10 千米，10÷（15﹣ ）= （小时）， 相遇点离 B 的出发点 ×15= 千米； （5）设 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式为 s=kt+b 则有 ,解得 k= ，b=10， ∴A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式为 s= t+10． 故答案为：10；1；3； ； ；s= t+10． 22．【解析】（1）把 C（1，n）代入 y1=﹣2x+3 得 n=﹣2+3=1， 所以 C 点坐标为（1，1）， 把 C（1，1）代入 y2=mx﹣3 得 m﹣3=1，解得 m=4； （2）当 x=0 时，y=﹣2x+3=3，则 A（0，3）； 当 x=0 时，y=4x﹣3=﹣3，则 B（0，﹣3）， 所以△ABC 的面积= ×（3+3）×1=3； （3）当 x＞1 时，y1＜y2． 23． 【解析】（1）设一次函数的表达式为 y=kx+b， ∵A、B 两点的坐标分别为（4，0），（0，3）． ∴ ，解得 k=﹣ ，∴y=﹣ x+3； （2）由题意得 OA=4，OB=3，∴AB=5， 由翻折可得 OC=CD，BD=BO=3，∴AD=2． 设 CD=OC=x，则 AC=OA﹣OC=4﹣x． 在 Rt△ACD 中，由勾股定理得：CD2+AD2=AC2， 即：x2+22=（4﹣x）2 解得：x= ．∴C 的坐标为（ ，0）． 设直线 BC 的解析式为 y=mx+n， 将点 B（0，3）、C（ ，0）代入得： ，解得： ∴直线 BC 的解析式为：y=﹣2x+3． （3）当 AB=P1B 时，∵AO=4，∴OP1=AO=4，故点 P1（﹣4，O）， 当 AB=AP2 时，∵BO=3，AO=4，∴AB=5，则 OP2=AB=1，则点 P2（﹣1，0） 当 P3A=P3B 时，∵BO=3，AO=4，∴AB=5， 设 OP3=x，则 BP3=4﹣x，故 32+x2=（4﹣x）2， 解得：x= ，故点 P3（ ，0） 当 AB=AP4 时，∵BO=3，AO=4，∴AB=5，则 AP4=AB=5，故点 P4（9，0）， 综上所述：P 点坐标为：（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0），（ ，0）．