八年级上册数学期中考试模拟试卷（A卷）

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 八年级上册期中考试模拟试卷 A 卷 说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分 100 分.考试时间 90 分钟 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1．在平面直角坐标系中，点 A（2，5）与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标是（  ） A．（﹣5，﹣2） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5） D．（2，﹣5） 2．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（  ） A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6 3．数 ，3.14， ， ，1.732， ， ， ，﹣O.1010010001…（相邻两个 1 之间的 0 的个 数逐渐加 1）中，无理数的个数为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各式中，正确的是（  ） A． =±4 B．± =4 C． =﹣3 D． =﹣4 5．下列函数中，y 随 x 增大而减小的是（  ） A．y=x﹣1 B． C．y=2x﹣1 D．y=﹣2x+3 6．点 P 在第二象限内，P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为（  ） A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4） 7．如图，数轴上点 P 表示的数可能是（  ） A． B． C．﹣ D． 8．已知函数 y=（m+1） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（  ） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 9．已知|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，则 a﹣b 的值为（  ） A．2 或 12 B．2 或﹣12 C．﹣2 或 12 D．﹣2 或﹣12 10．如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 P 从起点 B 出发，沿 BC、CD 逆时针方向向终点 D 匀速运动．设 点 P 所走过路程为 x，则线段 AP、AD 与矩形的边所围成的图形面积为 y，则下列图象中能大致反映 y 与 x 函数 关系的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11． 的平方根是  ． 12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为 7cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为  cm2． 13．a，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简 的结果是  ． 14．若 ，则﹣6x﹣5y 的值是  ． 15．如图，直线 ，点 A1 坐标为（1，0），过点 A1 作 x 轴的垂线交直线于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 x 轴于点 A2；再过点 A2 作 x 轴的垂线交 直线于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴于点 A3，…，按此做法进行 下去，点 A1011 的坐标为  ． 三、解答题（本部分共 8 题，合计 55 分） 16．（12 分）（1）解方程：（x﹣1）2=9 （2）计算： （3）计算： （4）计算： ． 学校 姓名 年级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3/ 4 4/ 4 17．（5 分）如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m， BC=36m，求这块地的面积． 18．（5 分）已知 2a+1 的平方根是±3，5a+2b﹣2 的算术平方根是 4，求 6a﹣3b 的立方根． 19．（6 分）如图，已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4cm， BC=3cm． 现将△ABC 进行折叠，使顶点 A 与 B 重合，求 BD 和 DE 的长． 20．（6 分）学校准备添置一批计算机．方案 1：到商家直接购买，每台需要 7000 元；方案 2：学校买零部件 组装，每台需要 6000 元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计 3000 元．设学校需要计算机 x 台， 方案 1 与方案 2 的费用分别为 y1、y2 元． （1）分别写出 y1、y2 的函数关系式；（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？（3）采用 哪一种方案较省钱？说说你的理由． 21．（7 分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0）， C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1． （2）写出点 A1，B1，C1 的坐标．（3）求出△ABC 的面积． 22．（7 分）如图，平面直角坐标系中，直线 AB： 与坐标轴分别交于 A、B 两点，P 是直线 y=1 上一动点． （1）直接写出 A、B 的坐标：A  ，B  ． （2）是否存在点 P 使得△ABP 是等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由． 23．（7 分）一辆快车从甲地开始，一辆慢车从乙地开始都往返于甲乙两地之间，两车同时出发，匀速行驶．设 行驶的时间为 x（时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线 A﹣B﹣C﹣D﹣E 表示：从两车出发后一部分 y 与 x 之间的函数关系． （1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； （2）已知两车首次相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 值； （3）求出线段 CD 所表示的函数解析式． 密 封 线 3/ 4 4/ 4 八年级上册期中考试模拟试卷 A 卷参考答案 一、 选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1-5. CDDCD 6-10. CBBDA 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．±2 12．49cm2． 13．a． 14.18． 15． 【解析】已知点 A1 坐标为（1，0），且点 B1 在直线 ， 可知 B1 点坐标为（1， ）， 由题意可知 OB1=OA2，故 A2 点坐标为（2，0）， 同理可求的 B2 点坐标为（2，2 ）， 按照这种方法逐个求解便可发现规律，An 点坐标为（2n﹣1，0）， 故点 A1011 的坐标为（21010，0）． 故答案为：（21010，0）．   三、解答题（本大题共 8 小题，共 55 分） 16． 【解析】（1）开方得：x﹣1=3 或 x﹣1=﹣3，解得：x1=4，x2=﹣2； （2）原式=3﹣4+2﹣ +1=2﹣ ；（3）原式= + =3+4=7；（4）原式=7﹣3﹣4﹣4 ﹣5=﹣4 ﹣5．   17． 【解析】连接 AC，则在 Rt△ADC 中，AC2=CD2+AD2=122+92=225， ∴AC=15，在△ABC 中，AB2=1521，AC2+BC2=152+362=1521， ∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°， ∴S△ABC﹣S△ACD= AC•BC﹣ AD•CD= ×15×36﹣ ×12×9=270﹣54=216． 答：这块地的面积是 216 平方米． 18．【解析】根据题意，得： 解得： 6a﹣3b=24+3=27，27 的立方根为 3．   19．【解析】设 AD 的长为 x，则 BD=AD=x，CD=4﹣x， 在 Rt△BCD 中，BC=3，CD=4﹣x，BD=x， 则 32+（4﹣x）2=x2，解得，x= ，即 BD= ， 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm， 则 AB= ， 在 Rt△DEB 中，BD= ，BE= ，则 = ，即 BD= ， DE= ．   20． 【解析】（1）y1=7000x，y2=6000x+3000； （2）当 y1=y2 时 7000x=6000x+3000，解得：x=3，则当学校添置 3 台计算机时，两种方案的费用相同． （3）7000x＞6000x+3000，解得：x＜3，则当 x＜3 时，选择到商家直接购买省钱； 7000x＜6000x+3000，解得：x＞3，则当 x＞3 时，选择买零部件组装省钱．   21． 【解析】（1）如图所示： （2）由各点在坐标系内的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）； （3）由图可知，S△ABC= ×5×3= ． 22．【解析】（1）直线 AB： 与坐标轴分别交于 A、B 两点， 令 x=0，y=4，令 y=0，x=3，∴A（3，0），B（0，4）．故答案为：（3，0），（0，4）． （2）存在．∵P 是直线 y=1 上一动点，A（3，0），B（0，4），∴设点 P（x，1）， 则：AB=5，AP= ，BP= ， 当 AB=AP 时，5= ，整理得：x2﹣6x﹣15=0 解得：x=3±2 ∴P1（3+2 ，1），P2（3﹣2 ， 1）． 当 AB=BP 时，5= ，整理得：x2=16 解得：x=±4，∴P3（4，1），P4（﹣4，1）． 当 AP=BP 时， = ，解得：x= ，∴P5（ ，1）． 综上所述：∴P1（3+2 ，1），P2（3﹣2 ，1），P3（4，1），P4（﹣4，1），P5（ ，1）．   23． 【解析】（1）设线段 AB 所在直线的函数关系式为 y=kx+b，把（1.5，70）、（2，0）代入得： ，解得： ∴y=﹣140x+280；当 x=0 时，y=280．∴甲乙两地之间的距离为 280km． （2）设快车的速度为每小时 m 千米，慢车的速度为每小时 n 千米，由题意得 ，解得 ， ∴t= =3.5． （3）∵（3.5﹣2）×（80+60）=210km．∴点 C 的坐标为（3.5，210）．∵ = 小时后到达甲地，此时快车 到达乙地后已经行驶： ﹣3.5= （小时），快车行驶的距离为： ×80= （km）， 3/ 4 4/ 4 故此时两车相距：280﹣ = （km），则 D 点的坐标为：（ ， ）．设直线 CD 的解析式为 y=kx+b， 根据题意得： ．解得：k=﹣20，b=140． ∴直线 CD 的解析式为 y=﹣20x+140．