高中数学最易失分知识点大汇总

高中数学最易失分知识点大汇总 遗忘空集致误 由于空集是任何非空集合的真子集，因此 B=∅时也满足 B⊆A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个 范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。 忽视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的 集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。 混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题 p 的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对 “若 p，则 q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。 充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件 A，B，如果 A⇒B 成立，则 A 是 B 的充分条件，B 是 A 的必要条件；如果 B⇒A 成立，则 A 是 B 的必 要条件，B 是 A 的充分条件；如果 A⇔B，则 A，B 互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性， 所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。 “或”“且”“非”理解不准致误 命题 p∨q 真⇔p 真或 q 真，命题 p∨q 假⇔p 假且 q 假(概括为一真即真)；命题 p∧q 真⇔p 真且 q 真，命题 p∧q 假⇔p 假或 q 假(概括为一假即假)；綈 p 真⇔p 假，綈 p 假⇔p 真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把 “或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。 函数的单调区间理解不准致误 在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函 数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称， 如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。 函数零点定理使用不当致误 如果函数 y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有 f(a)f(b)0 时，不能否定函数 y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变 号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。 三角函数的单调性判断致误 对于函数 y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0 时，由于内层函数 u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和 y=sin x 的单调性相同，故可完全按照函数 y=sin x 的单调区间解决；但当ω