江苏省常熟市2020届高三数学阶段性抽测三试题（Word版带答案）

1 江苏省常熟市 2020 届高三阶段性抽测三 数学试题 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置 上．） 1．已知集合 A＝ ，B＝ ，则 ＝ ． 2．若 i 是虚数单位，复数 z＝(a＋i)(1＋2i)是纯虚数，则实数 a 的值为 ． 3．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150，150，400，300 名学生．为了解学生的就业 倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取 60 名学生进行调查，则应从丁专业抽 取的学生人数为 ． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 I 为 ． 5．将一枚质地均匀且各面分别标有数字 1，2，3，4 的正四面体连续抛掷两次，记面朝下的 数字依次为 a 和 b，则点(a，b)在直线 y＝2x 上的概率为 ． 6．已知 为数列 的前 n 项和，若 ，则 ＝ ． 7．阿基米德（公元前 287 年—公元前 212 年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家， 他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的 体积是圆柱体积的 ，并且球的表面积也是圆柱表面积的 ”这一完美的结论．已知某 圆柱的轴截面为正方形，其表面积为 24π，则该圆柱的内切球体积为 ． 8．已知 x 轴为曲线 的切线，则实数 a 的值为 ． 9．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 P 是半圆 O 上一点（包括端点 A，D），则 的取值范围是 ． 10．已知函数 的最小值为 e(e 为自然对数的底数)，则 ＝ ． 11．已知正实数 a，b 满足 ，且 恒成立，则实数 t 的取值范围为 { }2x x ≤ { }( 4) 0x x x − ≤ ( A) BR  nS { }na 2 2n nS a= − 5 4S S− 2 3 2 3 3( ) 4 4( 1) 1f x x a x= + − + PA⋅ PB 2 ( ) xe x af x ex x a − +