2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷数学（文）（三）（Word版带答案）

2020 届百校联考高考百日冲刺金卷 全国 II 卷·文数(三) 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.本试卷满分 150 分，测试时间 120 分钟。 5.考试范围：高考全部内容。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 (1)已知集合 M＝{x∈N|x≤6}，A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则 B＝ (A){2，5，6} (B){2，3，6} (C){2，3，5，6} (D){0，2，3，5，6} (2)已知 i 是虚数单位，z(2－i)＝5(1＋i)，则 ＝ (A)1＋3i (B)1－3i (C)－1＋3i (D)－1－3i (3)已知 O 为坐标原点，椭圆 C： ，过右焦点 F 的直线 l⊥x 轴，交椭圆 C 于 A，B 两点，且△AOB 为直角三角形，则椭圆 C 的离心率为 A. B. C. D. (4)如图，长方形内部的阴影部分为六个全等的小正三角形顶点连接组成的图形 T，在长方形 内随机取一点，则此点取自阴影部分 T 的概率是 A. B. C. D. (5)在△ABC 中，AB＝2 ，AC＝4，D 为 BC 上一点，且 BC＝3BD，AD＝2，则 BC 的长 为 M z 2 2 2 2 1( 0)x y a ba b + = > > 1 5 2 − + 1 3 2 − + 1 2 1 5 2 − − 1 8 1 4 1 2 2 3 3(A) (B) (C)4 (D) (6)已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，00)相交于 A，B 两点，F 为抛物线 C 的焦点，若|FA|＝ 2|FB|，求直线 l 与圆 O 相交所得的弦长。 (21)(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)＝ln(ax)－ (a>0)的最小值为 0。 (I)求 f(x)的解析式； (II)若函数 g(x)＝f(x)－ －m 有两个零点 x1，x2，且 x11。 请考生从第 22、23 题中任选一题作答，并用 2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右 侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选 考题的首题进行评分。 (22)(本小题满分 10 分)[选修 4－4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为 (t 为参数)，以坐标原点为极 点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 A，B，C 的极坐标分别为(4， )，(4， )，(4， )，且△ABC 的顶点都在圆 C2 上，将圆 C2 向右平移 3 个单位长度后，得到曲 线 C3。 (I)求曲线 C3 的直角坐标方程； (II)设 M(1，1)，曲线 C1 与 C3 相交于 P，Q 两点，求|MP|·|MQ|的值。 (23)(本小题满分 10 分)[选修 4－5：不等式选讲] 2 x a x − 1 2x 21 2 21 2 x t y t  = −  = + 6 π 5 6 π 3 2 π已知函数 f(x)＝|3x－1|＋|x－2|。 (I)求不等式 f(x)≥3 的解集； (II)若 m>1，n>1，对 x∈R，不等式 恒成立，求 mn 的最小值。∀ ( )2 2 53log logm n f x ⋅ ≥