高考冲刺 知识讲解 力学实验复习

1 高考冲刺：力学实验复习 【高考展望】 实验 1、研究匀变速直线运动 　　实验 2、探究弹力和弹簧伸长的关系 　　实验 3、验证力的平行四边形定则 　　实验 4、验证牛顿第二定律 　　实验 5、研究平抛运动 　　实验 6、探究动能定理 　　实验 7、验证机械能守恒定律 　　实验 8、验证动量守恒定律 　　实验 9、用单摆测重力加速度 最近几年高考热点实验为：研究匀变速直线运动、验证牛顿第二定律、验证动量守恒定 律，考察频率高，有的还有一定的难度，主要体现在考察基本实验方法、数据处理、图像处 理上。其它几个实验尽管考察频率不高、难度一般，但不排除高考不考和没有难度，如“用 单摆测重力加速度”，2012 年高考上海、天津试题。实验试题的命题趋势：在基本实验的基 础上，向创新和综合方向发展。 【方法点拨】 图像法是实验中应用最普遍、最基本的方法，可以说绝大部分实验都要用到，要准确理 解图像上的点、线、面、截距、交点、面积、斜率的物理意义。此外，逐差法、控制变量法、 等效法、“纸带模型”的计算、写直线方程求斜率等方法都必须掌握。 【典型例题】 例 1、（1）读出下列 20 分度游标卡尺（测量值可准确到 0.05mm）的示数。 （2）读出下列 50 分度游标卡尺的示数。 （3）某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所 示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为＿＿mm，图(b)所示读数为＿＿ mm，所测金属板的厚度为＿＿mm。 【答案】（1）0.15mm；（2）5.30mm；11.48mm；22.80mm. （3）0.010；6.870；6.860 【解析】（1）游标的第三条刻度线与主尺的刻度线对齐，故读数为 0.05×3=0.15mm；2 （2）图甲：从游标的 0 刻度线看上去，根据主尺确定 mm 数的整数为 5，游标的 3 与主尺 的 2 刻度线对齐，小数为 0.30mm，故读数 5.30mm；图乙：从游标的 0 刻度线看上去，根 据主尺确定 mm 数的整数为 11，游标的 4 后第 4 条刻度线与主尺的刻度线对齐，小数为 0.48mm（4 后第 1 条刻度线读 0.42，第 2 条刻度线读 0.44，第 3 条刻度线读 0.46，第 4 条 刻度线读 0.48），故读数为 11.48mm；从游标的 0 刻度线看上去，根据主尺确定 mm 数的整 数为 22，游标的 8 刻度线与主尺的刻度线对齐，小数为 0.80mm，故读数为 22.80mm. （3）（a）图螺旋测微器的读数步骤如下.首先，确定从主尺读出毫米数为 0.000mm，可动刻 度与主尺对齐个数为 1.0（格），读数为 0.010mm，则螺旋测微器读数为 0.000mm+0.010mm=0.010mm，（b）图螺旋测微器的读数步骤如下.首先，确定从主尺读出 毫米数为 6.500mm，可动刻度与主尺对齐个数为 37.0（格），读数为 0.370mm，则螺旋测微 器读数为 6.500mm+0.370mm=6.870mm，考虑调零问题金属板实际厚度为 实验一、研究匀变速直线运动 【实验原理】 　　1．打点计时器是一种使用__________的计时仪器，它每隔__________打一次点(电源频 率是 50Hz)，因此纸带上的点子就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸 带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况． 　　2．由纸带判断物体做匀变速运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各 记数点，x1、x2、x3……为相邻两记数点间的距离． 　　若 （恒量），即若两连续相等的时间间隔里的位移之差 为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速运动． 　　　　 　　3．由纸带求物体运动加速度的方法： 　　（1）用“逐差法”求加速度； 　　（2）用 图像法； 　（3）贴纸带法. 【答案】低压交流电源 0.02s 例 2、下图是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时，电磁打点计时器打出的一条纸带， 每 5 个点取为一个计数点，电源频率是 50Hz，测量数据经处理后如图 （1）可以判断小车的运动______（填“是”、“不是”）匀变速直线运动； （2）他计算小车运动的加速度的步骤如下：根据 ， 6.870 0.100 6.860d mm= − = 2 1 3 2x x x x x C∆ = − = − = ⋅⋅⋅ = v t− 2x aT∆ = 0.1T s= 9.10 7.57 1.53x DE CD cm∆ = − = − = 2 2 2 2 1.53 10 1.53 /(0.1) xa m sT −∆ ×= = =3 他求出的加速度是否正确，若你认为不正确，请写出你的计算过程和结论。 （3）他计算 C 点的瞬时速度的步骤如下：根据 ， ， 所以 C 点的瞬时速 他求出的 C 点的瞬时速度是否正确，若你认为不正确，请写出你的计算过程和结论。 【思路点拨】若 （恒量），即若两连续相等的时间间隔里的 位移之差近似为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速运动。求加速度应用逐差法，求 某点的瞬时速度应根据“某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”求解。 【答案】（1）是；（2）不正确，见解析；（3）不正确，见解析。 【解析】（1） ， ， ， ， ，根据两连续相等的时间间隔里的位移之差近似为恒量，则 与纸带相连的物体的运动为匀变速运动。 （2）不正确。应根据逐差法求加速度， ， ，所以加速度 。 （3）不正确。即使 O 点为计时 0 点，也不要用 计算，实验最好用实验的方法求 解。由于两连续相等的时间间隔里的位移之差只是近似相等，C 为 OF 的中间时刻，C 点的 瞬时速度应等于 OF 段的平均速度， ，总时间 ，所以 C 点的瞬时速度为 . 【总结升华】根据纸带求加速度一定要用“逐差法”，求出的是平均加速度，是为了减小误 差；求某点的瞬时速度要根据“某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”， 切忌简单地用相邻的两段计算，尽可能多取几段（视具体情况，特殊情况也可以用，如下题 【变式】中的计算，最后用 图像法，因为图像法也是减小误差的方法）。 举一反三 【变式】某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物 的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从 纸带上便于测量的点开始，每 5 个点取 1 个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点 计时器电源的频率为 50Hz。 0tv v at= + 0 0v = 3 0.3t T s= = 3 1.53 3 0.1 / 0.46 /Cv a T m s m s= × = × × = 2 1 3 2x x x x x C∆ = − = − = ⋅⋅⋅ = 2 1 4.40 2.80 1.60s s cm− = − = 3 2 5.95 4.40 1.55s s cm− = − = 4 3 7.57 5.95 1.62s s cm− = − = 5 4 9.10 7.57 1.53s s cm− = − = 6 5 10.71 9.10 1.61s s cm− = − = 4 5 6 1 2 3( ) ( ) 14.23x s s s s s s cm∆ = + + − + + = 3T T′ = 2 2 2 2 14.23 10 1.58 /(3 ) 9 (0.1) xa m sT ∆ ×= = =× 0tv v at= + 1 2 3 4 5 6 40.53OF s s s s s s cm= + + + + + = 6t T= 240.53 10 0.68 /6 0.1C OFv m st −×= = =× v t−4 ①通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点______和______之间某时刻开始减速。 ②计数点 5 对应的速度大小为______m/s，计数点 6 对应的速度大小为______m/s。（保 留三位有效数字）。 ③物块减速运动过程中加速度的大小为 ______m/s2，若用 来计算物块与桌面间的 动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值______（填“偏大”或“偏 小”）。 【答案】①6；7（或 7；6） ②1.00；1.20 ③2.00；偏大 【解析】（1）①1~6 点相邻位移之差约为 且递增，7~11 点相邻位移之差恒为 递减，在 6~7 点之间物体由加速转为减速 ②5 点的速度 ，加速阶段 则 6 点速度 （不能应用 ，因为 6~7 点之间物体由加速 变为减速）， ③减速阶段 则 ，减速过程中阻力来源于桌面摩擦、空气阻力、 纸带与限位孔的阻力，如用 来表示动摩擦因数，则空气阻力、纸带阻力均看作摩擦力， 故所测值偏大。 实验二、探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系 【实验原理】 　　弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长越大；弹力 也就越大。弹簧弹力大小跟弹簧伸长长度的函数表达式__________。可见，在弹簧的弹性限 度内，弹簧的弹力跟弹簧的伸长量成正比（胡克定律）。 【答案】 例3、某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 ①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方 向（填“水平”或“竖直”） ②弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx； 在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表表： a = a g 2s cm∆ = 2s cm∆ = 4 5 5 1.00 /2 s sv m sT += = 2s aT∆ = 22.00 /a m s= 6 5 1.20 /v v aT m s= + = 5 6 6 2 s sv T += 2's a T∆ = 2' 2.00 /a m s= a g F kx=5 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值（cm） 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为_______。 由表可知所用刻度尺的最小长度为______。 ③图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质 量，横轴是弹簧长度与_________的差值（填“L0或L1”）。 ④由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m ；通过图 和表可知砝码盘的质量为_________g（结果保留两位有 效数字，重力加速度取9.8m/s2）。 【答案】 ①竖直 ②稳定 L3 1mm ③ L0 ④ 4.9 10 【解析】①实验器材应竖直放置； ②待弹簧稳定后再进行实验可以测得较准确的数据； L3 数据与其他数据计数有效数字不 同存在错误；数据保留到小数点后两位（0.01mm），测量仪器应为毫米刻度尺最小刻度 1mm ③横轴坐标为弹簧的形变量即弹簧长度与原长 L0 的差值 ④图像斜率 k1=0.5，又 故 ， 砝码盘质量为 【总结升华】准确理解胡克定律：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力跟弹簧的伸长量成正比。 即 ， 是伸长量或压缩量。 举一反三 【变式】某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，设计了如下图所示的实验装 置．所用的钩码每只的质量都是 50g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 6 个钩码 逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始 终未超过弹性限度，取 g=10m/s2） （1）试根据这些实验数据在给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小 F 跟弹簧伸长量 x 的关 系图象 （2）根据图象可知弹簧的劲度系数 k=_____ N/m．（保留三位有效数字） mg k x∆ = ∆ 4.9 N/mk = 2 0( ) 4.9(27.35 25.35) 10 0.01 109.8 xk l lm kg gg −− − ×= = = = F kx= x6 【答案】（1）图象见解析. （2）6.25 N/m． 【解析】（1）用描点法得出图象如下图所示： （2）图线是一条倾斜的直线表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比．图像的斜 率为弹簧的劲度系数 由胡克定律 得： . 实验三、验证力的平行四边形定则 【实验原理】 　　此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸 长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内 相等，如果在实验误差允许范围内相等，合力与两个力共同作用的效果相同，就验证了力的 平行四边形定则。 例 4、在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一 把弹簧秤。 （1）为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表 用作图法求得该弹簧的劲度系数 k =_______N/m； （2）某次实验中，弹簧的指针位置如图所示，其读数为 _____________N，同时利用（1）中结果获得弹簧上的弹力值 为 2.50N，请在答题纸上画出这两个共点力的合力 ； （3）由图得到 =_______N。 【答案】（1）54,（2）2.10, （3）3.3 【解析】（1）根据所给数据作图如图，求出其斜率即为弹簧的劲度系数 弹力 F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量 x(10-2m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 F kx= 3.0 0.5 6.25 /0.48 0.08k N m −= =− F合 F合7 N/m； （2）读数时估读一位，F=2.10N； （3）作图，在同一力的图示中使用相同的比例标尺，做平行四边形，量出如图对角线的长 度，根据比例标尺换算出合力， =3.3N。 【总结升华】本题既考查了对实验操作、仪器读数、数据处理、作图等基本实验素养，又考 查了学生对实验的拓展与探究；体现了新课改对知识的获取过程的关注。 举一反三 【变式】某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计 A 挂于 固定点 P，下端用细线挂一重物 M。弹簧测力计 B 的一端用细线系于 O 点，手持另一端向 左拉，使结点 O 静止在某位置。分别读出弹簧测力计 A 和 B 的示数，并在贴于竖直木板的 白纸上记录 O 点的位置和拉线的方向。 （1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为 N，图中 A 的示 数为_______N。 （2）下列不必要的实验要求是_________。(请填写选项前对 应的字母) （A）应测量重物 M 所受的重力 （B）弹簧测力计应在使用前校零 （C）拉线方向应与木板平面平行 （D）改变拉力，进行多次实验，每次都要使 O 点静止在同一位置 （3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计 A 的指针稍稍超出量程，请你提出两个解决办法。 【答案】（1）3.6（2）D（3）减小弹簧测力计 B 的拉力（或“减小重物 M 的质量”、“将A 更换成较大量程的弹簧测力计”、“改变弹簧测力计B 拉力的方向”等）。 【解析】（1）弹簧测力计读数，每 1N 被分成 5 格，则 1 格就等于 0.2N．图指针落在 3N 到 4N 的第 3 格处，所以弹簧测力计读数为 3.6N． （2）A、实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必 须要知道．A 项需要；B、弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零．B 项也需要；C、拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性．C 项也需要； D、当结点 O 位置确定时，弹簧测力计 A 的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大 小与方向均一定，因此弹簧测力计 B 的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实 验．故 D 项不需要．故选 D． （3）当弹簧测力计 A 超出其量程，则说明弹簧测力计 B 与重物这两根细线的力的合力已偏 大．又由于挂重物的细线力的方向已确定，所以要么减小重物的重量，要么改变测力计 B 拉细线的方向，从而使测力计 A 不超出量程．故答案为：改变弹簧测力计 B 的方向； 减小 重物的质量． 2 3.0 0 545.6 10 0k − −= =× − F合8 实验四、验证牛顿第二定律 【实验原理】 　　实验中以小桶和桶内砂的总重力作为小车受到的拉力。 实际上，系统的加速度为 ，小车受到的拉力为 所以当 时，才可以将小桶和桶内砂的 总重力 mg 作为小车受到的拉力 T。 例 5、图 1 为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为 50Hz 的 交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法 用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。 （1）完成下列实验步骤中的填空： ①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到 打点计时器打出一系列________的点。 ②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。 ③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质 量 m。 ④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。 ⑤在每条纸带上清晰的部分，每 5 个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距 s1， s2，…。求出与不同 m 相对应的加速度 a。 ⑥以砝码的质量 m 为横坐标 为纵坐标，在坐标纸上做出 关系图线。若加速度与 小车和砝码的总质量成反比，则 与 m 处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。 （2）完成下列填空： （ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊 盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。 （ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为 s1、 s2、 s3。 可用 s1、s3 和Δt 表示为 =__________。图 2 为用米尺测量某一纸带上的 s1 、s3 的情况，由图可读出 s1 =__________mm，s3 =__________。由此求得加速度的大小 =__________m/s2。 （ⅲ）图 3 为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为 k，在纵轴上的截距为 b，若 牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。 mga m M = + MT mg M m = + M m 1 a 1 ma − 1 a a a a9 【答案】间隔均匀，线性，远小于小车的质量， ，24.2mm，47.2mm，1.15， 【解析】（1）①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本 相等⑥根据牛顿第二定律可知， ， 与 m 为一次函数关系， 是线性关系。（2）（i)为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和 远小于小车的质量。 (ii)由 可知， ，由图可读出 ， ， 换算后代入上式中，得 （iii)设小车质量为 M，由牛顿第二定律可得： ，结合图象可知， ， 【总结升华】要准确理解 的意义，本题 ， ； 正确写出直线方程，明确斜率、截距为多少，这是实验中常用的处理方法，一定要掌握。 举一反三 【变式】为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验.实验 中，当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面.将A拉到P点，待B稳定后静止 释放，A最终滑到Q点.分别测量OP、OQ的长度h和s. 改变h， 重复上述实验，分别记录几组实验数据. （1）实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮，请提出两个 解决方法. （2）请根据下表的实验数据作出s-h 关系的图象. （3）实验测得A、B的质量分别为m = 0. 40 kg、M =0. 50 kg. 根据s -h 图象可计算出A块与桌面间的动摩擦因数 = _________. （结果保留一位有效数字） 2 13 50 t ss ∆ − k b k ,1 F m F M aamMF +=⇒+= 1)( a 1 2aTx =∆ 2 13 2 13 50)5(2 t ss t ssa ∆ −=∆ −= mm2.24mm5.12mm7.361 =−=s mm2.47mm8.72mm0.1203 =−=s 2m/s15.1=a F m F M aamMF +=⇒+= 1)( kFkF 11 =⇒= k bbFMbF M ==⇒= 2x aT∆ = 5T t= ∆ 2 2 3 1 2 2 (5 )x s s aT a t∆ = − = = ∆ µ10 （4）实验中，滑轮轴的摩擦会导致 的测量结果 _________（选填“偏大”或“偏小”）. 【答案】（1）减小 B 的质量，增加细线的长度，或增大 A 的质量，降低 B 的起始高度。 （2）如图，见解析。（3）0.4（4）偏大。 【解析】（1）减小 B 的质量，增加细线的长度，或增大 A 的质量，降低 B 的起始高度。 （2）如图。 （3）在 B 下落至临落地时，据动能定理， 有 ， 在 B 落地后，A 运动到 Q，据动能定理， 有 ，解得： 。 将 ， 代入得 = ，从 图象得斜率 ， 即 ，代入上式得 。 （4）滑轮轴的摩擦会导致 偏小，从而 偏大。 实验五、研究平抛运动 【实验原理】 　　平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动；一是水平方向的匀速直线运动，另一 个是竖直方向的自由落体运动，令小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小 球作平抛运动的曲线，建立坐标系如图，测出曲线上的某一点的坐标 x 和 y，根据重力加速 度 g 的数值，利用公式__________求出小球的飞行时间 t，再利用公式__________，求出小 球的水平分速度，即为小球作平抛运动的初速度。 例 6、某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。质量分别为 mA 和 mB 的 A、B 小球处于同一高度，M 为 A 球中心初始时在水平地面上 的投影。用小锤打击弹性金属片，使 A 球沿水平方向飞出，同时松 开 B 球，B 球自由下落。A 球落到地面 N 点处，B 球落到地面 P 点 处。测得 mA=0.04kg，mB=0.05kg，B 球距地面的高度是 1.225m， M、N 点间的距离为 1.500m，则 B 球落到 P 点的时间是 s， A 球落地时的动能是 J。（忽略空气阻力，g 取 9.8m/s2） 【答案】0.5 秒；0.66 焦。 【解析】由 可知 B 球落到 P 点的时间 ； A 球初速度为 ， 根据机械能守恒定律，A 球落地时的动能为 µ 2)(2 1 vmMmghMgh +=− µ 2 2 10 mvmgs −=− µ mhsmM Mh ++= )( µ kgM 5.0= kgm 4.0= hs h 49 5 +=µ 49 5 +× h s hs − 04.1=k 04.1= h s 4.0=µ s µ 21 2h gt= 2 2 1.225 0.59.8 ht sg ×= = = 0 1.500 3.0 /0.5 xv m st = = =11 【总结升华】平抛运动是水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动的合运动。求落地 时的动能根据机械能守恒定律求解更方便一些。 举一反三 【变式】如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验时，用一张印 有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 =1.25cm。若小球在平抛运动 途中的几个位置如图中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度的计 算 式 为 =________( 用 、 g 表 示 ) ， 其 值 是 ________ （ 取 g=9.8m/s2），小球在 b 点的速率是________。 【答案】 、 【解析】各点时间间隔相同，设为 T，水平方向匀速运动， （1） 竖直方向自由落体运动（匀加速直线运动） (匀加速直线运动有一个重要推论 ，这里为了区别用 表示，加速度为 ) 由图看出 则 （2） 联立（1）（2）解得 代入数据 实验六、探究动能定理 【实验原理】 　　倍增法。虽为变力做功，但橡皮条做的功，随着橡皮条数目的成倍增加功也成倍增加。 这种方法的构思极为巧妙。历史上，库仑应用类似的方法发现了著名的库仑定律。 例 7、某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”。如图，他们将拉力传 感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑 轮与钩码相连，用拉力传感器记录通过 A、B 时的速度大小。 小车中可以放置砝码。 （1）实验主要步骤如下： ①测量__________和拉力传感器的总质量 M1；把 细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮 与钩码相连；正确连接所需电路； ②将小车停在 C 点，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过 A、B 时的速度。 ③在小车中增加砝码，或___________，重复②的操作。 （2）下表是他们测得的一组数据，其中 M 是 M1 与小车中砝码质量之和， 是两 个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量 ，F 是拉力传感器受到的 拉力，W 是 F 在 A、B 间所作的功。表格中的 ΔE3＝_________，W3＝________。（结果保 2 2 0 1 1 0.04 3 0.04 9.8 1.225 0.662 2KA A AE m v m gh J= + = × × + × × = l 0v l 0 2 gv l= 0.7 /m s 02x l v T∆ = = 2y gT∆ = 2x aT∆ = y∆ g y l∆ = 2y l gT∆ = = 0 2 2 glv l l g = = 0 2 g 2 9.8 0.0125 0.7 /v l m s= = × = 2 2 2 1v v− E∆12 留三位有效数字） （3）根据下表，请在图中的方格纸上作出 图线。 【答案】（1）小车；接通电源后释放小车；减少钩码的个数 （2）0.619；0.610（3）如图。 【解析】（1）略；（2）由各组数据可见规律 ，可得△E3=0.600； 观察 F-W 数据规律可得数值上 W=F/2=0.610； （3）在方格纸上作出 图线如图所示。 【总结升华】根据数据记录表中的数据，判断其中的某一个或几个数据，基本的出发点仍然 是物理定理或定律，往往在实验题目中给出了，本题的物理定理是“动能定理”，外力做功 的总和等于动能的变化，进行简单的验算就可确定，再求出未知量。作图像时要确定是直线 还是曲线，物理实验图像绝大多数是直线，本题 图线也是直线，不能连成曲线或折 线。此外还要注意截距、斜率的物理意义。 举一反三 【变式】探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实 验主要过程如下： （1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W、2W、3W、……； （2）分析打点计时器打出的纸带，求出 小车的速度 、 、 、……； （3）作出 草图； （4）分析 图像。如果 图像是一条直线，表明 W∝ ；如果不是直线，可考虑 是否存在 、 、 等关系。 以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是___________。 A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W、2W、3W、……。所采用的方法是选用同 样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用 1 条橡皮筋进行是实验时， 橡皮筋对小车做的功为 W，用 2 条、3 条、……橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次、…… 实验时，橡皮筋对小车做的功分别是 2W、3W、……。 B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。 C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这 种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。 E W∆ − 2 2 2 1 1 2E m v v∆ = − E W∆ − E W∆ − 1v 2v 3v W v− W v− W v− v 2W v∝ 3W v∝ W v∝ 打点计时器 纸带 橡皮筋13 D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的 距离来进行计算。 【答案】D 【解析】本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系。这个速度是指橡皮绳做 功完毕时的速度，而不整个过程的平均速度，所以 D 选项是错误的。 实验七、验证机械能守恒定律 【实验原理】 　　在只有重力作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总机械能 守恒。 　　方法（1）若某一时刻物体下落的瞬时速度为 v，下落高度为 h， 则应有： ，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落 高度 h 和该时刻的瞬时速度 v，即可验证机械能是否守恒，实验 装置如图所示。 　　方法（2）任意找两点 A、B，分别测出两点的速度大小 vA、vB 以及两 点之间的距离 d。若物体的机械能守恒，应有_______________。 　　测定第 n 点的瞬时速度的方法是：测出第 n 点的相邻前、后两段相等时间 T 内下落的 距离 Sn 和 Sn+1，由公式 ，或由 算出。 例 8、某物理学习小组在“验证机械能守恒定律”的实验中（g 取 9.8m/s2）： ①他们拿到了所需的打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台、纸带夹和重物，此外还需要 ______（填字母代号） A．直流电源 B．交流电源 C．游标卡尺 D．毫米刻度尺 E．天平及砝码 F．秒表 ②先接通打点计时器的电源，再释放重物，打出的某条纸带如下图所示，O 是纸带静止时 打出的点，A、B、C 是标出的 3 个计数点，测出它们到 O 点的距离分别为 x1=12.16cm、 x2=19.1cm 和 x3=27.36cm，其中有一个数值在记录时有误，代表它的符号是_______（选 填“x1”、“x2”或“x3”）。 ③ 已知电源频率是 50Hz，利用②中给出的数据求出打 B 点时重物的速度 vB =_________m/s。 ④ 重物在计数点 O、B 对应的运动过程中，减小的重力势能为 mgx 2，增加的动能为 ，通过计算发现，mgx 2_____ （选填“>”、“ 纸带与限位孔间有摩擦或空气阻力 【解析】①在“验证机械能守恒定律”的实验中，我们验证的是减少的重力势能与增加的动能 之间的关系，所以除了基本的实验器材打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁 架台和带夹子的重物外还需要：交流电源（给打点计时器供电），刻度尺（量位移）．BD 正 21 2mgh mv= 1 2 n n n s sv T ++= 1 2 n n n s sv T ++= 1 1 2 n n n d dv T + −+= 21 2 Bmv 21 2 Bmv14 确．② x2 的有效数字表示不对，有误的是 x2 ；③打 B 点时重物的速度 ，代入 数据解得 . ④ ， ，即 ，故填 >，其原因是纸带与限位孔间有摩擦或空气阻力。 【总结升华】本题一是要正确计算 B 点瞬时速度，二是由于纸带与限位孔间有摩擦或空气 阻力导致减少的重力势能大于增加的动能。 举一反三 【变式】现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图 1 所示：水平桌面上固定一倾斜 的气垫导轨；导轨上 A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为 M，左端由跨过轻质 光滑定滑轮的细绳与一质量为 m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上 B 点有 一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间 t，用 d 表示 A 点到导轨低端 C 点的距 离，h 表示 A 与 C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示 A、B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过 B 点 时的瞬时速度。 用 g 表示重力加速度。完成下列填空和作图； （1）若将滑块自 A 点由静止释放，则在滑块从 A 运动至 B 的 过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表 示为________。动能的增加量可表示为__________。若在运动过程中机械能守恒， 与 s 的 关系式为 ______________ 。 （2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A 点）下滑，测量相应的 s 与 t 值，结果如下表所示： 以 s 为横坐标， 为纵坐标，在答题卡上对应图 2 位置的坐标纸中描出第 1 和第 5 个 数据点；根据 5 个数据点作直线，求得该直线的斜率 k=______ (保留 3 位有 效数字).[ 由测得的 h、d、b、M 和 m 数值可以计算出 直线的 斜率 ，将 k 和 进行比较，若其差值在试验允许的范围内， 则可认为此试验验证了机械能守恒定律。 3 1 4B x xv T −= 1.90 /Bv m s= 2 9.8 0.191 1.87gx = × = 2 21 1 (1.90) 1.812 2Bv = × = 2 2 1 2 Bmgx mv> 2 1 t 2 1 t 2 1 t 4 1 210 m s− −× ⋅ 2 1 st − ok ok15 【答案】（1） （2）2.40 【解析】（1）滑块、遮光片下降重力势能减小，砝码上升重力势能增大．所以滑块、遮光片 与砝码组成的系统重力势能的减少量 光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度 b 很小，所以我们用很短时间 内的平均速度代替瞬时速度． ，根据动能的定义式得出： . 若在运动过程中机械能守恒， ，即 . 所以 与 s 的关系式为. . （2）见图 运用数学知识求得斜率 由测得的 h、d、b、M 和 m 数值可以计算出 直线的斜率 比较 k 与 ko，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律． 实验八、验证动量守恒定律 【实验原理】 　　一个质量较大的小球从斜槽滚下来，跟放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的球发生碰 撞后两小球都作平抛运动，由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。这样如 果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。 因此，只要分别测出两小球的质量 m1、m2 和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距 离 S1，以及入射小球与被碰小球碰撞后在空中飞出的水平距离 和 ，若 在实验误 差允许范围内与 相等，就验证了两小球碰撞前后总动量守恒。 【高清课堂：力学实验 2 例 9】 ( )h M m gsd − 2 2 1 ( )2 bm M t + 2 2 1 2( ) ( ) hM dm g st M m db −= + ( )P h hE Mgs mgs M m gsd d ∆ = − = − B bv t = 2 2 2 1 1( ) ( )2 2k B bE m M v m M t ∆ = + = + k PE E∆ = ∆ 2 2 1 ( )2 bm M t + = ( )h M m gsd − 2 1 t 2 2 1 2( ) ( ) hM dm g st M m db −= + (3.39 1.48) (1.4 0.6)k −= − 4 1 210 m s− −× ⋅ 2.40k = 4 1 210 m s− −× ⋅ 2 1 st − 0 2 2( ) ( ) hM dm gk M m db += + 1S′ 2S′ 1 1m S 1 1 2 2m S m S′ ′+16 例 9、某同学用图 1 所示装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律。 图中 PQ 是斜槽，QR 为水平槽。实验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下， 落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹。再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后， A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作 10 次。图 1 中 O 点是水平槽 末端 R 在记录纸上的垂直投影点。B 球落点痕迹如图 2 所示，其中米尺水平放置，且平行于 G、R、O 所在的平面，米尺的零点与 O 点对齐。 　　（1）碰撞后 B 球的水平射程应取为__________cm。 　　（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？(填选项号)。 　　A．水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离 　　B．A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球落点位置到 O 点的距离 　　C．测量 A 球或 B 球的直径 　　D．测量 A 球和 B 球的质量（或两球质量之比） 　　E．测量 G 点相对于水平槽面的高度 　 【答案】（1）65.7；（2）ABD 【解析】（1）如图所示，用一红色的圆尽可能多的把小球落点圈在 里面，由此可见圆心 O 的位置是 65.7cm，这也是小球落点的平均位 置。 　　（2）本实验中要测量的数据有：两个小于的质量 m1、m2， 三个落点的距离 s1、s2、s3，所以应选 ABD。注意此题实验装置， 该实验中被碰小球抛出点即为 O 点，所以 C 选项不选。不要受思维定势的影响，要具体问 题具体分析。 【总结升华】只要理解了本实验的原理 ，就能正确解答一般难度的动量 守恒实验问题。 举一反三 【变式】某同学用如图所示装置通过半径相同的 A，B 两球的碰撞来验证动量守恒定律，图 中 PQ 是斜槽，QR 是水平槽，斜槽与水平槽之间平滑连接.实验时先使 A 球从斜槽上某一固 定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作 10 次， 得到 10 个落点痕迹.再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的位置，让 A 球仍从原位置由静止 开始滚下，和 B 球碰撞后，A，B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作 10 次.在记录纸上，最终确定 D，E 和 F 为三个落点的平均位置.图中 O 点是水平槽末端 R 在记 录纸上的竖直投影点. （1）除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还需要用到的器材有 ___________. A.秒表 B.天平 C.毫米刻度尺 D.打点计时器 1 1m S = 1 1 2 2m S m S′ ′+17 (及电源和纸带) E.圆规 F.弹簧测力计 G.游标卡尺 （2）测得 OD=15.7 cm，OE=25.2 cm，OF=40.6 cm，已知本 实验中的数据相当好地验证了动量守恒定律，则入射小球与被碰小球的质量 m1 与 m2 之比 __________.(计算结果保留两位有效数字) 【答案】（1）BCE（2）4.3 【解析】（1）测小球质量需要天平，测小球落点到 O 的距离需要毫米刻度尺，确定小球落 点的中心位置需要圆规（2）相当好地验证了动量守恒定律，则有 m1·OE＝m1·OD+m2·OF， 代入数据解得 . 实验九、用单摆测重力加速度 【实验原理】 　　单摆在偏角很小时的摆动，可以看成是简谐运动如图。其固有周期 为 ，由此可得 ，据此，只要测出摆长 L 和周期 T， 即可计算出当地的重力加速度值。 例 10、某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为 101.00cm，摆球直 径为 2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动 50 次所用的时间为 101.5s。则 　　（1）他测得的重力加速度 g=________m/s2。 　　（2）他测得的 g 值偏小，可能的原因是（ ） 　　A．测摆线长时摆线拉得过紧 　　B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 　　C．开始计时时，秒表过迟按下 　　D．实验中误将 49 次全振动数为 50 次 　　（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长 L 并测出相应的周期 T，从而得出 一组对应的 L 与 T 的数据，再以 L 为横坐标、T2 为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该 直线的斜率 k。则重力加速度 g=________。(用 k 表示) 【答案】（1）9.76；（2）B；（3） 【解析】（1）本次实验中的摆长 101.00+1.00=1.0200m， 周期 ，由公式 1 2 m m = 1 2 4.3m m = 2 LT g π= 2 2 4 Lg T π= 24g k π= L L r′= + = 101.5 2.0350 tT sN = = = 2 LT g π=18 所以 （2）根据公式 知 g 偏小的原因可能是 L 的测量值偏小或 T 的测量值偏大。A 中 的测量值偏大，B 中则是振动摆长大于测量值，所以正确，而 CD 中均是测得的周期偏小， 所以 CD 均会使 g 值偏大。故只有 B 正确。 （3）由公式 得： 这是一条 T2 关于 l 的一元一次函数（如 y=kx），所 以它的斜率是 ，所以 【总结升华】正确计算单摆实验中的摆长、周期， 函数斜率的推导，图像斜率的求 法，都是本实验必须具备的基本功。 举一反三 【变式】某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当（填 “是”或 “否”）。 ①把单摆从平衡位置拉开约 5°释放； ②在摆球经过最低点时启动秒表计时； ③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期。 该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表。用螺旋测微器 测量其中一个摆球直径的示数见图。该球的直径为 mm。 根据表中数据可以初步判断单摆周期随 的增大而增大。 数据组编号 摆长/mm 摆球质量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.3 16.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.1 32.2 1.4 【答案】①是，②是，③否，20.685(20.683-20.687)，摆长 【解析】单摆作简谐运动要求摆角小，单摆从平衡位置拉开约 5°释放满足此条件；因为最 低点位置固定、容易观察，所以在最低点启动秒表计时；摆球一次全振动的时间太短、不易 读准、误差大，应测多个周期的时间求平均值；表中数据可以初步判断单摆周期随摆长的增 大而增大。 2 2 2 2 2 4 4 3.14 1.02 9.76 /2.03 Lg m sT π × ×= = = 2 2 4 Lg T π= 2 2 4 Lg T π= 2 2 4T Lg π= 24k g π= 24g k π= 2T L−19 【巩固练习】 1、用螺旋测微器测量某金属丝直径的结果如图所示。 该金属丝的直径是_______mm。 2、（1）在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图 1 所示， 读数为________mm。 （2）在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为 20 分度的卡尺测量摆球的直径，示数如 图 2 所示，读数为_________cm。 3、某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度 ，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径 ，示 数如图。由图可读出 = cm, = 4、为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。 实验册除了砝码的质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据，其对应点已在图上标出。（g=9.8m/s2) （1）作出 m-l 的关系图线； （2）弹簧的劲度系数为 N/m. 5、有 4 条用打点计时器（所用交流电频率为 50Hz）打出的纸带 A、B、C、D，其中一条 是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹 清晰的、连续的 4 个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为 S1、S2、S3。请你根据下列 S1、S2、S3 的测量结果确定该纸带为 。（已知当地的重力加速度为 9.791m/s2） A. 61.0mm 65.8mm 70.7mm B. 41.2mm 45.1mm 53.0mm C. 49.6mm 53.5mm 57.3mm D. 60.5mm 61.0mm 60.6mm 6、利用图示装置进行验证机械能守恒定律的试验时，需要测量物体由静止开始自由下落 l d l d mm20 到某点时的瞬时速度 和下落高度 。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量 方案。 A.用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间，通过 计算出瞬时速度 . B.用刻度尺测出物体下落的高度 ，并通过 计算出 瞬时速度. C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后 相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过 计算出 高度 . D.用刻度尺测出物体下落的高度 ，根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等 于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度 。 以上方案中只有一种正确，正确的是 。（填入相应的字母） 7、某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和 若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡 皮筋的一端分别在墙上的两个钉子 A、B 上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为 O，将第 三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物。 ①为完成实验，下述操作中必需的是 。 A．测量细绳的长度 B．测量橡皮筋的原长 C．测量悬挂重物后像皮筋的长度 D．记录悬挂重物后结点 O 的位置 ②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验，可采用的 方法是 8、如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利 用此装置可以测定重力和速度。 ①所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物， 此外还需 （填字母代号）中的器材。 A.直流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺 C.交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺 ② 通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高 实验的准确程度。为使图线的斜率等于重力加速度，除作 图象外，还可作 图像，其纵轴表示的 是 ，横轴表示的是 。 9、（1）如图所示，在高为 h 的平台边缘水平抛出小球 A,同时在水平地面上距台面边缘水 v h v gt= 0v h 2v gh= 2 2 vh g = h h 0v v t−21 平距离为 s 处竖直上抛小球 B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速 度为 g。若两球能在空中相遇，则小球 A 的初速度 应大于 ; A、B 两球初速度之比 为 。 （2）在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套 的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉 橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。 ①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的 （填字母代号） A.将橡皮条拉伸相同长度即可 B. 将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 ②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 （填字 母代号） A.两细绳必须等长 B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 10、（1）图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 ①已知打点计时器电源频率为 50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。 ②ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出 A、 B 两点间距 s =__________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。 11、（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图 甲、乙所示。测量方法正确的是___________（选填“甲”或“乙”）。 （2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录 振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示。 光敏电阻与某一自动记录相连，该仪器显示的光敏电阻阻值 R 随时间 t 变化图线如图乙所示， 则该单摆的振动周期为　　　　。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直 径 2 倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将　　　　（填“变大”、“不变”或“变小”）， Av A B v v22 图乙中的 Δt 将　　　　（填“变大”、“不变”或“变小”）。 12、气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之 间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。 为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个 质量均为 a 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点 计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率 均为 b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的 电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相 碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的、点 迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的 6 个连 续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度 s1、s2 和 s3.若题中各物理量的单位均为国 际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_________、_________，两滑块的总动量大 小为_________；碰撞后两滑块的总动量大小为_________。重复上述实验，多做几次。若碰 撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。 13、如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车 上，测得二者间距为d。 （1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间 和 ，则小车加速度 。 （2）为减小实验误差，可采取的方法是（ ） A.增大两挡光片宽度 B.减小两挡光片宽度 C.增大两挡光片间距 D.减小两挡光片间 14、如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D 和 E 为纸带 上六个计数点．加速度大小用 表示： 1t∆ 2t∆ a = b b d a23 （1）OD 间的距离为 cm． （2）下图是根据实验数据绘出的 图线（s 为各计数点至同一起点的距离），斜率表 示 ，其大小为 m/s2（保留三位有效数字）． 15、如图为“用 DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验 装置。（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的重力 作为___________，用 DIS 测小车的加速度。 （2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出 a-F 关系图线（如图所示）。 ①分析此图线的 OA 段可得出的实验结论是____________________。 ②（单选题）此图线的 AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ） A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态 C.所挂钩码的总质量太大 D.所用小车的质量太大 16、为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度 与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图所示）。实验时，平衡小车与木板之间的摩 擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。 （1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车 （选填“之前”或“之后”）接通打 点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。 （2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间 t 与速度 v 的数据如下表： 2s t−24 请根据实验数据作出小车的 图像。 （3）通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力 将变大，你是否同意他的观点？请根据 图象简要阐述理由。 17、利用图 1 所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门， 其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自 斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间 t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米 尺测量甲、乙之间的距离 s，记下相应的 t 值；所得数据如下表所示。 s（m） 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 完成下列填空和作图： （1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小 a、滑块经过光电门乙时的瞬时速 度 vt 测量值 s 和 t 四个物理量之间所满足的关系式是_______； （2）根据表中给出的数据，在图 2 给出的坐标纸上画出 图线； （3）由所画出的 图线，得出滑块加速度的大小为 ___________m/s2（保留 2 位有 效数字）。 v t− v t− tt s − S tt − a =25 18、某同学设计了如图甲所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托 盘和砝码等器材来制定滑块和轨道间的动摩擦因数 μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑 块质量为 M，滑块上砝码总质量为 m‘，托盘和盘中砝码的总质量为 m，实验中，滑块在水 平轨道上从 A 到 B 做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度 g 取 10m／s2。 ①为测量滑块的加速度 ，须测出它在 A、B 间运动的 与 ，计算 的运动 学公式是 ； ②根据牛顿运动定律得到 与 的关系为： 他想通过多次改变 ，测出相应的 值，并利用上式来计算 。若要求 是 的一次函 数， 必须使上式中的 保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 ； ③实验得到 与 的关系如图乙所示，由此可知 μ= （取两位有效数字） 19、图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下: ①用天平测量物块和遮光片的总质量 M、重物的质量 m；用游标卡尺测量遮光片的宽度 d；用米尺测量两光电门之间的距离 s； ②调整轻滑轮，使细线水平； ③让物块从光电门 A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和 光电门 B 所用的时间△tA 和△tB，求出加速度 a； a a a m ( ) ( ) 1 ga m gM m m µ µ+= −′+ + m a µ a m a m26 ④多次重复步骤③，求 a 的平均值 ; ⑤根据上述实验数据求出动擦因数 μ。 回答下列问题： （1） 测量 d 时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为 1mm)的示数如图（b）所示，其读数 为＿＿＿cm。 （2）物块的加速度 a 可用 d、s、ΔtA 和△tB 表示为 a＝＿＿＿ （3）动摩擦因数 μ 可用 M、m、 和重力加速度 g 表示为 μ=＿＿＿ （4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于＿＿＿（填“偶然误差”或“系统误 差”） 20、某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平 桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面 边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落 到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 回答下列问题： （1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 Ep 与小球抛出时的动能 Ek 相等。已知 重力加速度大小为 g。为求得 Ek，至少需要测量下列物理量中的＿＿＿ (填正确答案标号)。 A.小球的质量 m B.小球抛出点到落地点的水平距离 s C.桌面到地面的高度 h D.弹簧的压缩量 E.弹簧原长 （2）用所选取的测量和已知量表示 Ek， 得 Ek＝＿＿＿。 （3）图(b)中的直线是实验测量得到的 图线。从理论上可推出，如果 h 不变，m 增加， 图线的斜率会＿＿＿（填“增大”、“减小”或“不变”)；如果 m 不变，h 增 加， 图线的斜率会＿＿＿(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线 关系和 Ek 的表达式可知，Ep 与 的＿＿＿次方成正比。 a a x∆ 0l s x− ∆ s x− ∆ s x− ∆ x∆27 21、某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。 ①下列做法正确的是＿＿＿＿（填字母代号） A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮 拴在木块上 C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 ②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的 条件是砝码桶及桶内砝码的总质量＿＿＿＿木块和木块上砝码的总质量。（填“远大于”，“远 小于”，或“近似等于”） ③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝 码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度 a 与拉力 F 的关系，分别得到图中甲、乙两 条直线。设甲、乙用的木块质量分别为 、 ，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数 分别为 、 ，由图可知， ＿＿＿＿ ， ＿＿＿＿ 。（填“大于”、“小于”或“等 于”) 22、在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）： ①下列说法哪一项是正确的_______。（填选项前字母） A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B.为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C.实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取 O、A、B、C 计数点，已知打点计时器 使用的交流电频率为 50 Hz．则打 B 点时小车的瞬时速度大小为____m/s（保留三位有效数 字）。 m甲 m乙 µ甲 µ乙 m甲 m乙 µ甲 µ乙28 【答案与解析】 1、【答案】1.706 【解析】注意副尺一定要有估读。读数为 1.5+20.6×0.01mm=1.706mm。因为个人情况不 同，估读不一定一致，本题读数 1.704-1.708 都算正确。 2、【答案】（1）0.617（0.616～0.619） （2）0.675 【解析】（1）0.5mm+11.7×0.01mm=0.617mm （2）6mm+15×0.05mm=6.75mm = 0.675 cm。 3、【答案】2.25，6.860 【解析】游标卡尺的读数 ； 螺旋测微器的读数 。 4、【答案】（1）如图所示（2）0.248-0.262 【解析】（1）根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上．可以判定 m 和 l 间是一次函数关系．画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的 点均匀地分布在直线两侧． m-l 的关系图线如图所示。 或：根据胡克定律 ，弹簧的劲度系数为 得 m-l 的关系为 ，可见为直线，直线的斜率为 ，劲度系数为 。 （与纵轴的截距为 ，与横轴交点的物理意义是弹簧原长） 根据图线求出直线的斜率，在图上取两点（图上已标为红色） ， 所以劲度系数为 。 5、【答案】C 【解析】验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的 0.02s 内的位移增 加量为： ，故答案为 C。 6、【答案】D 【解析】该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力， 机械能就守恒．如果把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么 就不需要验证了．其中 ABC 三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，故 ABC 错 22 0.1 5 22.5 2.25l mm mm mm cm= + × = = 6.5 0.01 36.0 6.860d mm mm mm= + × = 0( )mg k l l= − k 0 k km l lg g = − kk g ′ = k k g′= 0kl g − 12.5 0.25 10 0.02618 9.5k −−′ = × =− 0.026 9.8 / 0.255 /k k g N m N m′= = × = 2 29.791 0.02 3.9s gT mm∆ = = × ≈29 误． 7、【答案】①BCD ②更换不同的小重物 【解析】①三条橡皮筋遵守胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长， 得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数来根据比例作力的图示．故 A 错误，BC 正确． 为了使两次实验效果相同，必须记下 O 点的位置来作参照．故 D 正确．故选 BCD．②在其他条件不变的情况下，要改变实验效果，只有改变重物的质量．故可采 用的方法更换不同的重物． 8、【答案】①D，② ，速度平方的二分之一，重物下落的高度。 【解析】本题考查用打点计时器测重力加速度。涉及器材的选取和用图像处理数据的方法。 ①打点计时器需接交流电源。重力加速度与物体的质量无关，所以不要天平和砝码。 计算速度需要测相邻计数的距离，需要刻度尺，选 D。 ②由公式 ，如绘出 图像，其斜率也等于重力加速度。 9、【答案】（1） ， ；（2）①BD；②BD 【解析】（1）由于 A 做平抛运动有： ， 要使两球在空中相遇，所用时间小于 t，所以 对 A 球： ①， ② 对 B 球： ③ 联立①②③解得 （2）A、通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，A 错 误；B、测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧 秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，B 正确；C、本实验采用“等效法”，为了使两次拉伸橡 皮条的效果相同，要求两次拉橡皮条时必须将其结点拉至同一个位置，C 错误；D、为了更 加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，D 正 确． 故选 BD． 10、【答案】① 0.02s，② 0.70cm，0.100m/s 【解析】（1）① ②读 A、B 两点数值：1.00cm、1.70cm 故 s =1.70cm－1.00cm = 0.70cm 2 2 v h− 2 2v gh= 2 2 v h− 2 gs h s h As v t= 21 2h gt= 2A gv s h > As v t= 21 2y gt= 21 2Bh y v t gt− = − A B v v = s h sfT 02.01 ==30 11、【答案】（1）乙（2）2t0，变大，变大 【解析】 （1）应将待测物体正确地放在测脚中如乙图；（2）单摆 1 个周期遮光两 次，故周期为 2t0；单摆周期与小球质量、大小无关，但若改用直径变为原小球直径的 2 倍，周期变大，但遮光时间 Δt 变大。 12、【答案】 （两空可互换）， ； 【解析】动量 ，根据 ， ， 题中“两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动”最小速度为 共同速度，即 段为碰后的。 可知两滑块碰前的速度分别为 ， ， 则碰前动量分别为 和 ， 总动量大小为 ； 碰撞后两滑块的总动量大小为 。 13、【答案】（1） （2）BC 【解析】（1）挡光片经过 A，B 两点的瞬时速度为： ， 根据运动学公式有： （2）b 越小，所测的速度越接近瞬时速度，d 越大初速度、与末速度差距越大，速度 平方差越大，相对误差越小。 14、【答案】（1）1.20cm．（2）加速度的二分之一， 0.462 【解析】（1）最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，故拿零来补 充估测值位置，所以 OD 间的距离为 1.20cm． （2）由公式 知图象的斜率表示 ，即加速度的二分之一 smsmt BDvv BDc /100.0/102.0 10.190.0 2 2 =×+=== − 10.2abs 30.2abs 1 30.2 ( )ab s s− 20.4abs p mv= 5 sv T = 1b T = 2s 1 1 1 10.25 5 s s bv s bT = = = 3 3 2 30.25 5 s s bv s bT = = = 1 10.2p abs= 2 30.2p abs= 1 2 1 30.2 ( )p av av ab s s= − = − 2 22 2 0.45 sp av a absT ′ = = = 2 2 2 1 2 1 1 2 ( ) ( ) b d t t  − ∆ ∆  1 1 bv t = ∆ 2 2 bv t = ∆ 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 2 ( ) ( ) v v ba d d t t  −= = − ∆ ∆  21 2s at= 1 2 a31 在图上取两点（红色标记）计算斜率得 15、【答案】（1）小车的总质量，小车所受外力， （2）①在质量不变的条件下，加速度与外力成正比，②C， 【解析】（1）因为要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变，钩码所 受的重力作为小车所受外力；（2）由于 OA 段 a-F 关系为一倾斜的直线，所以在质量不 变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理： 得 ，而实际 上 ，可见 AB 段明显偏离直线是由于没有满足 M>>m 造成的。 16、【答案】（1）之前 （2）（见图） （3）同意。在 图象中，速度越大时，加速度越小， 小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大。 17、【答案】（1） ；（2）a=2.00m/s2。 【解析】本题以测量匀加速直线运动的加速度实验考查力学实验的基本思路与方法。 由于摩擦力恒定，因此滑块沿斜面的运动是匀加速直线运动，故有： ， 。解得： 。因此， 。因此可知，建立 图 象，图象的斜率绝对值等于加速度的一半，即 。由表中数据作出 图象如答 图所示，可求得：a=2.00m/s2。 2 22.60 1.402 10 0.462 /0.056 0.030a k m s−−= = × =− mg Ma= mg Fa M M = = ( ) mga M m ′ = + v t− tvatt s +−= 2 1 2 2 1 attvs o += atvv ot += 2 2 1 attvs t −= tvatt s +−= 2 1 tt s − ka 2= tt s −32 建立相关量的线性关系，选择出函数及自变量，才能确定坐标所代表的物理量。函 数、及自变量的选择应使函数关系是线性关系。建立相关线性图象，利用图象的截距及 斜率计算待测量，数据处理的有效方法，不但简便而且误差较小。 18、【答案】①位移 时间 ② 滑块上 ③ （0.21-0.25） 【解析】①将运动公式 变形得 ，测量出位移 S 和发生位移 S 的时间 t， 求得加速度 ②以 m 为研究对象， ；以 为研究对象， 消去绳子的拉力 T，解得加速度 ，化简可得 将加速度的表达式 与数学中的一次函数 类比， “ ”就相当于图像的斜率 k，为了保证图像斜率不变，要求 保持不 变，在实验中就要把从小车上拿下的砝码放置到托盘中，从托盘中拿下的砝码放置到小 车上. “ ”相当于纵轴截距.在图像上取两个点（64×10-3，0.23）、（67×10-3，0.35），写 出直线的两点式方程 ，化简得 ，方程中的 “ ”就是直线的纵轴截距，所以 ，因为 ，所以 。 19、【答案】（1）0.960 （2） （3） 　（4）系统误差 【解析】（1）由游标卡尺的主尺可读出 0.9cm，再由游标尺可读出 ，因此，遮光条的宽度为(0.9＋0.060)cm＝0.960cm； （2） 、 ， 2 2 t Sa = mm +′ 23.0=µ 2 2 1 atS = 2 2 t Sa = a maTmg =− mM ′+ amMgmMT )()( +=′+− µ mmM gmMmga ′++ ′+−= µ)( ( ) ( ) 1 ga m gM m m µ µ+= −′+ + ( ) ( ) 1 ga m gM m m µ µ+= −′+ + bkxy += ( ) ( ) 1 ga m gM m m µ µ+= −′+ + mm ′+ ( ) ( ) 1 ga m gM m m µ µ+= −′+ + 33 1067 35.0 1064 23.0 −− ×− −=×− − x y x y 3.240 −= xy 3.23− 3.2−=− gµ 2/10 smg = 23.0=µ                     2 A 2 B t d t2 1 Δ－Δ d s Mg amMmg )( +− cm060.0mm20 112 =× AtΔ dvA = BtΔ dvB = 2 2 2B Av v as− =33 解得： ； （3）对物块、重物整体的运动，由牛顿第二定律有 mg－μMg＝(M＋m) ， 解得： （4）如果细线不水平，这不是实验过程中的偶然因素，引起的实验误差不属于偶然误差， 是系统误差。 20、【答案】（1）ABC　（2） 　（3）减小　增大　2 【解析】（1）弹簧的弹性势能等于小球离开桌面时的动能，即 ，需要 测量小球的质量和速度。小球离开桌面做平抛运动，故水平方向 ，竖直方向 ，解得 ，要测速度需测量小球离开桌面的水平位移 s 和桌面距地高 度 h，故本题应选 ABC。 （2）把速度代入得 （3）由 Ep＝Ek， 知： ，若 h 不变，m 增大，水平位移减小， 则斜率减小；若 m 不变，增大 h，则斜率增大。Ep 与 的二次方成正比。 21、【答案】①AD　②远小于　③小于　大于 【解析】①实验中细绳要保持与长木板平行，A 项正确；平衡摩擦力时不能将砝码放在 砝码桶内通过细绳绕过滑轮栓在木块上，这样无法平衡摩擦力，B 项错误；实验时应先接 通电源再放开木块，C 项错误；平衡摩擦力后，改变小车的质量后不再需要重新平衡摩擦 力，D 项正确。②由整体法和隔离法得到绳的拉力 ，可见当砝码桶和 桶内砝码的质量 m 远小于小车的质量 M 时， 。 ③不平衡摩擦力，则 ， ，图像的斜率大的质量小，纵轴截距 绝对值大的动摩擦因数大，因此 ， 。                    == 2 A 2 B 2 B 2 A 2 B 2 A 2 t d t d 2s 1 tt2s )tt( Δ－ΔΔΔ －ΔΔda a ( )mg M m a Mg µ − += h mgs 4 2 2 2 1 mvEE kp == s vt= 2 2 1 gth = h gs g h s t sv 22 === h mgsmvEk 42 1 2 2 == 2 2 1 xkEp ∆= 2khs x mg = ∆ x∆ mM mgMMaF +== mgmM mgMF =+= F mg maµ= + Fa gm µ= − m 甲 µ乙34 22、【答案】①C　　②0.653 【解析】①平衡摩擦力是使小车所受重力沿平行于板面方向上的分力与小车受的摩擦力 相平衡，表现为不挂钩码时小车获得初速度后能匀速运动，故平衡摩擦力时必须去掉钩码 进行调节，A 错误；对钩码 mg－T＝ma，对小车 T＝Ma，解得 T＝ ， 当 m＜＜M 时 T 才会约等于 mg，B 错误；小车从靠近打点计时器的位置由静止释放，才 能在纸带上打下更多的点，才能更有效的利用纸带，C 正确。 ②打点周期 ，由题图乙知相邻计数点间有 5 个打点周期，即相邻计数点 间 时 间 间 隔 T ＝ 5T0 ＝ 0.1s 。 则 打 B 点 时 的 瞬 时 速 度 cm/s ＝ 0.653m/s。 M m mgmgmM M + =+ 1 · sfT 02.01 0 == 1.02 53.559.18 2 × −== T ACvB