人教版八年级数学下册期中检测题【含答案】

人教版八年级数学下册 期中检测题 时间：120 分钟  满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．要使 3－x＋ 1 2x－1有意义，则 x 应满足( D ) A.1 2≤x≤3 B．x≤3 且 x≠1 2 C.1 2＜x＜3 D.1 2＜x≤3 2．下列二次根式是最简二次根式的为( A ) A．3 2a B. 8x2 C. y3 D. b 4 3．下列命题的逆命题成立的是( C ) A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是 45°，那么这两个角相等 4．估计 8× 1 2＋ 3的运算结果应在( C ) A．1 到 2 之间 B．2 到 3 之间 C．3 到 4 之间 D．4 到 5 之间 5．如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠AOD＝60°，AD＝4，则 AC 的长 是( B ) A．4 B．8 C．4 3 D．8 3 ,第 5 题图)      ,第 6 题图)      ,第 7 题图) 6．(2017·大连)如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点 D，点 E 是 AB 的中点，CD＝DE＝a，则 AB 的长为( B ) A．2a B．2 2a C．3a D.4 3 3 a 7．如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1， S2，则 S1＋S2 的值为( B ) A．16 B．17 C．18 D．19 8．(2017·江西)如图，任意四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 上的点，对于四边形 EFGH 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索 出如下结论，其中错误的是( D ) A．当 E，F，G，H 是各边中点，且 AC＝BD 时，四边形 EFGH 为菱形 B．当 E，F，G，H 是各边中点，且 AC⊥BD 时，四边形 EFGH 为矩形 C．当 E，F，G，H 不是各边中点时，四边形 EFGH 可以为平行四边形 D．当 E，F，G，H 不是各边中点时，四边形 EFGH 不可能为菱形 ,第 8 题图)      ,第 9 题图)      ,第 10 题图) 9．如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC，AB 于点 D，F，BE⊥DF 交 DF 的 延长线于点 E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形 BCDE 的面积是( A ) A．2 3 B．3 3 C．4 D．4 3 10．如图，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，EH＝12 cm，EF＝16 cm，则 AD 的长是( C ) A．12 cm B．16 cm C．20 cm D．28 cm 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．在实数范围内分解因式：x5－9x＝__x(x2＋3)(x＋ 3)(x－ 3)__． 12．若 y＝2 x－5＋ 5－x＋2，则 xy＝__25__． 13．如图，它是个数值转换机，若输入的 a 值为 2，则输出的结果应为__－2 3 3 __． ,第 13 题图)    ,第 14 题图)    ,第 15 题图) 14．如图，直线 l 过正方形的顶点 B，点 A，C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2，则正方形 的面积是__5__． 15．如图，四边形 ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB＝OD，添加一个条件__OA ＝OC 或 AD∥BC 等__，可使四边形 ABCD 成为菱形．(只需添加一个即可) 16．如图所示，△ABC 中，CE 平分∠ACB，CF 平分∠ACD，且 EF∥BC 交 AC 于点 M，若 EF＝5，则 CE2＋CF2＝__25__． ,第 16 题图)      ,第 17 题图)      ,第 18 题图) 17．如图，四边形 ABCD 中，∠A＝90°，AB＝3 3，AD＝3，点 M，N 分别为线段 BC，AB 上的动点(含端点，但点 M 不与点 B 重合)，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 的长度的最大值为__3__. 18．(2017·南通)如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC＝2，BD＝2 3，将菱形 按如图方式折叠，使点 B 与点 O 重合，折痕为 EF，则五边形 AEFCD 的周长为__7__． 三、解答题(共 66 分) 19．(16 分)计算： (1)9 1 45÷3 2 3 5×1 2 2 2 3；   (2)( 6－1 3 3 2－1 2 24)×(－2 6)； 解：原式＝2 3 2.   解：原式＝2. (3) 8 3＋ 1 2＋ 0.125－ 6＋ 32；   (4)(3－ 2)2(3＋ 2)＋(3＋ 2)2(3－ 2)． 解：原式＝－1 3 6＋19 4 2.   解：原式＝42. 20．(6 分)先化简，再求值：5－x x－3÷(x＋3－ 16 x－3)，其中 x＝ 2－5. 解：5－x x－3÷(x＋3－ 16 x－3)＝－ 1 x＋5，把 x＝ 2－5 代入，得原式＝－ 2 2 . 21．(8 分)(2017·陕西)如图，在正方形 ABCD，E，F 分别是 AD 和 CD 边上的点，AE＝ CF，连接 AF，CE 交于点 G，求证：AG＝CG. 证明：∵四边形 ABCD 是正方形，∴∠ADF＝∠CDE＝90°，AD＝CD.∵AE＝CF，∴ DE＝DF.∴△ADF≌△CDE.∴∠DAF＝∠DCF.又∵∠AGE＝∠CGF，∴△AEG≌△CFG.∴ AG＝CG. 22．(10 分)如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF＝BD，连接 BF. (1)BD 与 CD 有什么数量关系？并说明理由； (2)当△ABC 满足什么条件时，四边形 AFBD 是矩形？并说明理由． 解：(1)DB＝CD.理由如下：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE.∵E 是 AD 的中点．∴AE＝ DE.又∵∠AEF＝∠DEC，∴△AEF≌△DEC，∴AF＝CD.∵AF＝BD，∴BD＝CD. (2)当△ABC 满足 AB＝AC 时，四边形 AFBD 是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝ BD，∴四边形 AFBD 是平行四边形．∵AB＝AC，BD＝CD，∴∠ADB＝90°.∴▱AFBD 是 矩形． 23．(8 分)如图，在△ACB 中，D 为 AB 边上一点，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角 形，∠ACB＝∠ECD＝90°. 求证：(1)△ACE≌△BCD； (2)AD2＋DB2＝DE2. 证明：(1)∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，∴CE＝ CD，CA＝CB，∠ECA＝∠DCB，∴△ACE≌△BCD. (2)由(1)得∠EAC＝∠B＝45°，BD＝AE，∴∠EAD＝90°.在Rt△EAD 中，AE2＋AD2＝ DE2，∴AD2＋DB2＝DE2. 24．(8 分)已知，如图，在▱ABCD 中，E 是 CD 的中点，F 是 AE 的中点，FC 与 BE 交 于点 G.求证：GF＝GC. 证明：取 BE 的中点 H，连接 FH，CH，∵F 是 AE 的中点，∴FH∥AB，FH＝1 2AB.∵CD ∥AB，CD＝AB，CE＝1 2CD，∴CE∥FH，且 CE＝FH.∴四边形 CEFH 是平行四边形．∴GF ＝GC. 25．(10 分)(2017·张家界)如图，在平行四边形 ABCD 中，边 AB 的垂直平分线交 AD 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，连接 AF，BE. (1)求证：△AGE≌△BGF； (2)试判断四边形 AFBE 的形状，并说明理由． 解：(1)证明：∵EF 是 AB 的垂直平分线，∴AG＝BG.∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD∥CF.∴∠AEG＝∠BFG，∠EAG＝∠FBG.∴△AGE≌△BGF. (2)四边形 AFBE 是菱形．理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE＝BF.又 AD∥CF，∴四边形 AFBE 是平行四边形．又 AB⊥EF，∴四边形 AFBE 是菱形．