安徽定远县重点中学2020届高三理综4月模拟试卷（有答案Word版）

定远重点中学 2020 届高三下学期 4 月模拟考试 理科综合能力测试 本卷满分 300 分，考试用时 150 分钟。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 K 39 Fe 56 一、选择题（本题共 13 小题，每小题 6 分，共 78 分。每小题给出的 4 个选项中 只有一项是符合题意要求的。） 1.社鼠是主要生活在山地环境中的植食性鼠类。下列有关叙述正确的是 A. 社鼠与其天敌黄鼬的种群数量波动是不同步的 B. 社鼠的种群数量波动总是处在环境容纳量之下 C. 生活一段时间后，社鼠的种群就会从增长型转变为衰退型 D. 在食物十分充足的条件下，社鼠的种群数量一直呈“J”型增长 2.科研人员对猕猴桃果肉的光合色素、光合放氧特性进行了系列研究。图 1 为光合 放氧测定装置示意图，图 2 为不同光照条件下果肉随时间变化的综合放样曲线。 下列说法正确的是 A. 图 1 若温度升高会导致气孔关闭影响光合速率 B. 若提高反应液中 NaHCO3 浓度，果肉放氧速率将不断增大 C. 图 2 中 15min 之后果肉细胞的光合作用停止 D. 若在 20min 后停止光照，则曲线的斜率将变为负值 3.番茄叶一旦被昆虫咬伤后，会释放出系统素（一种由 18 个氨基酸组成的多肽链） 与受体结合，激活蛋白酶抑制剂基因，抑制害虫和病原微生物的蛋白酶活性，限 制植物蛋白的降解，从而阻止害虫的取食和病原菌繁殖。下列关于系统素的描述， 正确的是 A. 内含 18 个肽键的系统素是一种信号分子 B. 系统素能与双缩脲试剂发生作用，产生砖红色沉淀 C. 系统素是在植物细胞核糖体上合成的 D. 系统素能抑制植物体内与蛋白酶有关基因的表述 4.番茄的花色和叶的宽窄由两对等位基因控制，且这两对等位基因中，当某一对基 因纯合时，会使受精卵致死。现用红色窄叶植株自交，子代的表现型及其比例为 红色窄叶：红色宽叶：白色窄叶：白色宽叶=6:2:3:1。下列有关叙述中，不正确的 是 A. 这两对等位基因位于两对同源染色体上 B. 这两对相对性状中，显性性状分别是红色和窄叶 C. 控制叶宽窄的基因具有显性纯合致死效应 D. 自交后代中，杂合子所占的比例为 5/6 5.物质跨膜运输示意图如下所示，①、②、③、④代表物质运输方式。下列相关叙 述错误的是 A. 物质通过方式①进出细胞与分子的极性及大小均有关 B. 细胞膜上载体蛋白结合葡萄糖后其空间结构会发生改变 C. 乙酰胆碱（一种神经递质）受体是一种通道蛋白，乙酰胆碱以方式②通过突触 后膜 D. ①②③④的跨膜运输速率均会受低温影响 6.油菜细胞中有一种中间代谢产物简称为 PEP，在两对独立遗传的等位基因 Aa、Bb 的控制下，可转化为油脂和蛋白质，某科研小组研究出产油率更高的油菜品种， 基本原理如下图，下列说法错误的是 A. 促物质 C 的形成可以提高产油率 B. 基因 A 与物质 C 在化学组成上的区別是前者含有胸腺嘧啶和脱氧核糖 C. 过程①和过程②所需的嘌呤碱基数量不一定相同 D. 基因 A 和基因 B 位置的互换属于基因重组 7.化学与生产生活密切相关，下列说法不正确的是 A. 水华、赤潮等水体污染与大量排放硫、氮氧化物有关 B. 干千年，湿万年，不干不湿就半年——青铜器、铁器的保存 C. 国产大飞机 C919 使用的碳纤维是一种新型的无机非金属材料 D. 乙烯加聚后得到超高分子量的产物可用于防弹衣材料 8.用 NA 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的数目是 ①12.0g 熔融的 NaHSO4 中含有的阳离子数为 0.2NA ②1mol Na2O 和 Na2O2 混合物中含有的阴、阴离子总数是 3NA ③常温常压下，92g 的 NO2 和 N2O4 混合气体含有的原子数为 6NA ④7.8g 中含有的碳碳双键数目为 0.3NA ⑤用 1L1.0 mol/LFeCl3 溶液制备氢氧化铁胶体，所得氢氧化铁胶粒的数目为 NA ⑥1mol SO2 与足量 O2 在一定条件下充分反应生成 SO3，共转移 2NA 个电子 ⑦在反应 KIO3+6HI=KI+3I2 +3H2O 中，每生成 3molI2 转移的电子数为 5NA ⑧常温常压下，17 g 甲基(－14CH3)中所含的中子数为 9NA A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9.W、X、Y、Z 为原子序数依次增大的短周期主族元素，其中 Y 元素在同周期中 离子半径最小；甲、乙分别是元素 Y、Z 的单质；丙、丁、戊是由 W、X、Y、Z 元素组成的二元化合物，常温下丁为液态；戊为酸性气体，常温下 0.01mol·L－1 戊 溶液的 pH 大于 2。上述物质转化关系如图所示。下列说法正确的是 A. 原子半径：Z>Y>X>W B. W、X、Y、Z 不可能同存于一种离子化合物中 C. W 和Ⅹ形成的化合物既可能含有极性键也可能含有非极性键 D. 比较 X、Z 非金属性强弱时，可比较其最高价氧化物对应的水化物的酸性 10.主族元素 W、X、Y、Z 的原子序数依次增加，且均不大于 20。W、X、Y、Z 的族序数之和为 12；X 与 Y 的电子层数相同；向过量的 ZWY 溶液中滴入少量硫 酸铜溶液，观察到既有黑色沉淀生成又有臭鸡蛋气味的气体放出。下列说法正确 的是 A. 原子半径由大到小的顺序为：r(Z)>r(Y)>r(X)>r(W) B. 氧化物的水化物的酸性：H2XO3c(Na+)>c(OH－)>c(H+) 二、选择题（本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。每小题给出的 4 个选项中， 第 14-18 题只有一项是符合题意要求的，第 19-21 题有多项是符合题意要求的。 全部选对的 6 分，选对但不全对的得 3 分，有选错的得 0 分。） 14.如图所示为氢原子的能级示意图，那么对氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收 光子的特征认识正确的 A．处于基态的氢原子可以吸收 14eV 的光子使电子电离 B．一群处于 n=3 能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出 4 种不同频率的光子 C．一群处于 n=2 能级的氢原子吸收 2eV 的光子可以跃迁到 n=3 能级 D．用能量为 10．3eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 15.如图所示，从地面上的 A 点以速度 v 竖直向上拋出一小球，小球上升至最高点 B 后返回，O 为 A、B 的中点，小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变。下列 说法正确的是 A. 小球上升至 O 点时的速度等于 0.5v； B. 小球在上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量 C. 小球在上升过程中合力的冲量小于下降过程中合为的冲量 D. 小球在上升过程中动能的减少量等于下降过程中动能的增加量 16.水平面上的三点 A、O、B 在一条直线上， OB=2OA，OO＇是竖直的分界线， 其左边区域内有水平向右的匀强电场，场强大小为 E1= ，其右边区域内有水平向 左的匀强电场，场强大小为 E2，现将一带电量为 q 的小球从 A 点以初速度 v0 竖直 向上抛出，小球在空中越过分界线后，竖直向下落在 B 点，不计阻力，重力加速 度大小为 g，则下列说法正确的是： A. 小球在 B 点的电势能大于在 A 点的电势能 B. 小球经过分界线时的速度与水平方向夹角 的正切值 tan = C. 小球经过分界线时离水平面的高度为 D. 左右两区域电场强度大小的比值为 E1:E2=1:2 17.如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为 R 的半球形碗，碗口直径 AB 水平，O 点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。 一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别 系有可视为质点的小球 m1 和物块 m2，且 m1＞m2。开始时 m1 恰在 A 点，m2 在斜 面上且距离斜面顶端足够远，此时连接 m1、m2 的细绳与斜面平行且恰好伸直，C 点是圆心 O 的正下方。当 m1 由静止释放开始运动，则下列说法中错误的是 A. m2 沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定 B. 当 m1 运动到 C 点时，m1 的速率是 m2 速率的 倍 C. 在 m1 从 A 点运动到 C 点的过程中，m1 与 m2 组成的系统机械能守恒 D. m1 可能沿碗面上升到 B 点 18.如图所示，电源电动势 E，内电阻恒为 r，R 是定值电阻，热敏电阻 RT 的阻值 随温度降低而增大，C 是平行板电容器．闭合开关 S，带电液滴刚好静止在 C 内．在温度降低的过程中，分别用 ΔI、ΔU1、ΔU2 和 ΔU3 表示电流表、电压表 1、 电压表 2 和电压表 3 示数变化量的绝对值．关于该电路工作状态的变化，下列说 法正确的是 A. 、 、 一定都变大 B. 和 一定不变， 一定变大 C. 带电液滴一定向下加速运动 D. 电源的工作效率一定变大 19.宇航员在太空旅行中发现了一颗质量分布均匀的球形小行星。为了进一步的研 究，宇航员登陆小行星，用弹簧测力计测量一个相对小行星静止的质量为 m 的物 体的重量。第一次在该行星极点处，弹簧测力计的示数为 F1；第二次在该行星的 赤道上，弹簧测力计的示数为 F2。已知小行星的半径为 R，下列说法正确的是 A. 该小行星的自转角速度大小为 1U I ∆ ∆ 2U I ∆ ∆ 3U I ∆ ∆ 1U I ∆ ∆ 3U I ∆ ∆ 2U I ∆ ∆ B. 该小行星的自转角速度大小为 C. 该小行星的同步卫星的轨道半径为 D. 该小行星的同步卫星的轨道半径为 20.如图，C 是放在光滑水平面上的一块右端有固定档板的长木板，在木板的上面 有两块可视为质点的小滑块 A 和 B，三者的质量均为 m，滑块 A、B 与木板间的动 摩擦因数均为 μ。最初木板 静止，A 以初速度 v0 从 C 的左端、B 以初速度 2v0 从 木板中间某一位置同时以水平向右的方向滑上木板 C。在之后的运动过程中 B 曾 以 v0 的速度与 C 的右档板发生过一次弹性碰撞，重力加速度为 g，则对整个运动 过程，下列说法正确的是 A. 滑块 A 的最小速度为 v0 B. 滑块 B 的最小速度为 v0 C. 滑块 A 与 B 可能发生碰撞 D. 系统的机械能减少了 40% 21.如图所示，两根足够长的倾斜光滑金属导轨平行放置，倾角 θ=30°，电阻不计。 有一匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上，两根材质和质量均相同的金属棒 A、B 并排垂直导轨放置，A 在上 B 在下，先将 A 棒固定，由静止释放 B 棒，当 B 刚好 匀速运动时，由静止释放 A 棒，运动过程中 A、B 与导轨接触良好，重力加速度为 g，下列对 A 棒释放后的运动过程说法正确的是 A.A 棒的最大加速度为 2g B.A 棒释放后 A 棒一直做加速运动 C.A 棒释放后 B 棒一直做加速运动 D.B 棒的速度减小直到两棒加速度相同 三、非选择题：共 174 分。包括必考题和选考题两部分。 （一）必考题：11 题，共 129 分。 22.（5 分）某学习小组在实验室发现一盒子内有 8 个相同的钩码，由于标识模糊， 无法知道钩码的质量，为了测定钩码的质量，同学们找到了以下实验器材：一端 带定滑轮的长木板，质量为 228g 的木块，打点计时器，交流电源，纸带，坐标纸， 细线等。经商定，他们确定了以下实验方案： ①如图甲所示，将长木板置于水平桌面上，把打点计时器固定在长木板上并与电 源连接，纸带穿过打点计时器并与木块相连，细线一端与木块相连，另一端跨过 定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上； ②使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打下一系 列点，记下悬挂钩码的个数 n； ③将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作②； ④通过纸带计算出悬挂不同钩码个数所对应的加速度 a； ⑤以 a 为纵坐标，n 为横坐标，建立直角坐标系，做出 a—n 图像。 （1）为了利用以上器材完成实验，还需要哪一项器材____。 A. 秒表 B. 游标卡尺 C.毫米刻度尺 D.垫木 （2）该实验是否必须把木板倾斜，以平衡摩擦？____（选填“是”、“ 否”） 。 （3）图乙为由实验数据做出的 a-n 图象，由图可知： ①除了能测定钩码的质量以外，本实验还可测得的物理量是____ (只需填写物理量 名称)； ②单个钩码的质量为____g（重力加速度取 9.8 m/s 2，计算结果保留三位有效数 字）。 23.（10 分）某同学为测定金属丝的电阻率 ρ，设计了如图甲所示电路，电路中 ab 是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻 R0=4.0Ω，电源的电动势 E=3.0V，电流表内阻忽略不计，滑片 P 与电阻丝始终接触良好。 （ 1 ） 实 验 中 用 螺 旋 测 微 器 测 得 电 阻 丝 的 直 径 如 图 乙 所 示 ， 其 示 数 为 d =________mm。 （2）实验时闭合开关，调节滑片 P 的位置，分别测量出每次实验中 aP 长度 x 及 对应的电流值 I，实验数据如下表所示： x(m) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 I(A) 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28 (A-1) 2.04 2.33 2.63 3.03 3.23 3.57 ①将表中数据描在 坐标纸中，如图丙所示。作出其关系图线，图象中直线的 斜率的表达式 k =_______（用题中字母表示），由图线求得电阻丝的电阻率 ρ =_______ （保留两位有效数字）。 ② 根 据 图 丙 中 关 系 图 线 纵 轴 截 距 的 物 理 意 义 ， 可 求 得 电 源 的 内 阻 为 r =______Ω（保留两位有效数字）。 24.（14 分）如图所示，荧光屏 与 轴垂直放置，与 轴相交于 点， 点的 横坐标 ，在第一象限 轴和 之间有沿 轴负方向的匀强电场，电场强 度 ，在第二象限有半径 的圆形磁场，磁感应强度 ， 方向垂直 平面向外。磁场的边界和 轴相切于 点。在 点有一个粒子源，可 以向 轴上方 180°范围内的各个方向发射比荷为 的带正电的粒 子，已知粒子的发射速率 。不考虑粒子的重力、粒子间的相互作 用。求： 1 I 1 xI − mΩ⋅ 1 xI − MN x x Q Q 0 6x cm= y MN y 51.6 10 /E N C= × cmR 5= 0.8B T= xOy x P P x 81.0 10 /q C kgm = × 6 0 4.0 10 /v m s= × （1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径； （2）粒子从 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围； （3）带电粒子打到荧光屏上的位置与 点间的最远距离。 25.（18 分）如图所示，水平面上有两条相互平行的光滑金属导轨 PQ 和 MN 间距 为 d，左侧 P 与 M 之间通过一电阻 R 连接，两条倾角为 θ 的光滑导轨与水平导轨 在 N、Q 处平滑连接，水平导轨的 FDNQ 区域有竖直方向的匀强磁场，磁感应强 度为 B，磁场区域长度为 x。P，M 两处有套在导轨上的两根完全相同的绝缘轻质 弹簧，其原长为 PF，现用某约束装量将两弹簧压缩到图中虚线处，只要有微小扰 动，约束装置就解除压缩。长度为 d，质量为 m，电阻为 R 的导体棒，从 AC 处由 静止释放，出磁场区域后向左运动触发弹簧。由于弹簧的作用，导体棒向右运动， 当导体棒进入磁场后，约束装置重新起作用，将弹簧压缩到原位置. （1）若导体棒从高水平导轨高 h 的位置释放，经过一段时间后重新滑上斜面，恰 好能返回原来的位置，求导体棒第一次出磁场时的速率 （2）在（1）条件下，求每根弹簧被约束装置压缩后所具有的弹性势能。 （3）要使导体棒最终能在水平导轨与倾斜导轨间来回运动，则导体神初始高度 H 及每根弹簧储存的弹性势能需要满足什么条件？ 26. (14 分)LiFePO4 可作为新型锂离子也池的正极材料。以钛铁矿(主要成分为 FeTiO3、Fe2O3 及少量 CuO、SiO2 杂质)为主要原料生产 TiOSO4，同时得到的绿矾 (FeSO4·7H2O)与磷酸和 LiOH 反应可制各 LiFePO4， LiFePO4 的制备流程如下图所 示： y Q 请回答下列问题： (1)酸溶时 FeTiO3 与硫酸反应的化学方程式可表示为____________________。 (2)①加铁屑还原的目的是__________，②过滤前需要检验还原是否完全，其实验 操作可描述为_________。 (3)①“反应”需要按照一定的顺序加入 FeSO4 溶液、磷酸和 LiOH，其加入顺序应为 ____________________，②其理由是______________________________。 (4)滤渣中的铜提纯后可用于制取 Cu2O，Cu2O 是一种半导体材料，基于绿色化学 理念设计的制取 Cu2O 的电解池示意图如下，电解总反应：2Cu+H2O Cu2O+H2↑。则该装置中铜电极应连接直流电源的__________极，石墨电极的电极 反应式为____________________，当有 0. 1mol Cu2O 生成时电路中转移 __________mol 电子。 27. (14 分)二氯亚砜 (SOCl2) 是一种无色易挥发液体，剧烈水解生成两种气体，常 用作脱水剂，其熔点-105℃，沸点 79℃，140℃以上时易分解。 （1）用硫黄（S）、液氯和三氧化硫为原料在一定条件合成二氯亚砜,原子利用率达 100%,则三者的物质的量比为______________. （2）甲同学设计如图装置用 ZnCl2 • xH2O 晶体制取无水 ZnCl2，回收剩余的 SOCl2 并利用装置 F 验证生成物中的某种气体（夹持及加热装置略）。 ①用原理解释 SOCl2 在该实验中的作用 ______________________________________；加热条件下，A 装置中总的化学方 程式为____________________. ②装置的连接顺序为 A→B→_____________________； ③实验结束后,为检测 ZnCl2 • xH2O 晶体是否完全脱水，甲同学设计实验方案如下， 正确的实验顺序为_____________（填序号） a.加入足量硝酸酸化的硝酸银溶液，充分反应； b.称得固体为 n 克； c.干 燥；d.称取蒸干后的固体 m 克溶于水；e.过滤；f.洗涤 若 m/n＝______________（保留小数点后一位），即可证明晶体已完全脱水. （3）乙同学认为 SOCl2 还可用作由 FeCl3 • 6H2O 制取无水 FeCl3 的脱水剂，但丙 同学认为该实验可能发生副反应使最后的产品不纯。 ①可能发生的副反应的离子方程式______________________. ②丙同学设计了如下实验方案判断副反应的可能性： i.取少量 FeCl3 • 6H2O 于试管中，加入足量 SOCl2，振荡使两种物质充分反应； ii.往上述试管中加水溶解，取溶解后的溶液少许于两支试管，进行实验验证，完成 表格内容。 （供选试剂：AgNO3 溶液、稀盐酸、稀 HNO3、酸性 KMnO4 溶液、BaCl2 溶液、 K3[Fe(CN)6]溶液、溴水） 方案 操作 现象 结论 方案一 往一支试管中滴加 _____________ 若有白色沉淀生成 则发生了上述副反应 方案二 往另一支试管中滴 加 _____________ __________________ 则没有发生上述副反 应 28 (15 分).CO、CO2 是化石燃料燃烧的主要产物。 (1)将含 0.02mol CO2 和 0.01 mol CO 的混合气体通入有足量 Na2O2 固体的密闭容 器中，同时不断地用电火花点燃，充分反应后，固体质量增加_____g。 (2)已知：2CO(g)+O2(g)==2CO2(g) △H=-566.0kJ/mol，键能 Eo-o=499.0kJ/mol。 则反应:CO(g)+O2(g) CO2(g)+O(g)的△H=_________kJ/mol。 (3)在某密闭容器中发生反应:2CO2(g) 2CO(g)+O2(g)，1molCO2 在不同温度下的 平衡分解量如图所示。 ①恒温恒容条件下,能表示该可逆反应达到平衡状态的有___(填字母)。 A.CO 的体积分数保持不变 B.容器内混合气体的密度保持不变 C.容器内混合气体的平均摩尔质量保持不变 D.单位时间内，消耗 CO 的浓度等于生成 CO2 的浓度 ②分析上图，若 1500℃时反应达到平衡状态，且容器体积为 1L，则此时反应的平 衡常数 K=___(计算结果保留 1 位小数)。 ③向 2L 的恒容密闭容器中充入 2molCO2(g)，发生反应: 2CO2(g) 2CO(g)+O2(g)， 测得温度为 T℃时，容器内 O2 的物质的量浓度随时间的变化如曲线 II 所示。图中 曲线 I 表示相对于曲线 II 仅改变一种反应条件后，c(O2)随时间的变化，则改变的 条件是____；a、b 两点用 CO 浓度变化表示的净反应速率关系为 va(CO)____(填 “>”“ = y x x 0x v t= 代入数据解得 设粒子最终到达荧光屏的位置与 点的最远距离为 ，粒子射出的电场时速度方 向与 轴正方向间的夹角为 ， ， 所以 ， 由数学知识可知，当 时，即 时 有最大值， 所以 12.(1)v2= - (2) Ep= (3) H＞ 且 EP≥ 解：（1）导体棒在倾斜轨道上向下滑动的过程中，根据机械能守恒定律有： mgh= 解得：v1= 导体棒越过磁场的过程中，根据动量定理可得： -BdIt=mv2-mv1， 根据电荷量的计算公式 q=It= = 解得 v2= - ； （2）设解除弹簧约束，弹簧恢复压缩后导体棒的速度为 v3，根据导体棒与弹簧组 成的系统机械能守恒可得： = +2Ep； 导体棒向右通过磁场的过程中，同理可得： v4=v3- ； 2 2 1 aty = 2x y= Q H x θ 0 0 0 tan 2y qE x v m v yv v θ = = =  ( ) ( )0 0tan 2 2H x x x y yθ= − = −  ( )0 2 2x y y− = 4.5y cm= H max 9H cm= 2gh 2 2 2 B d x mR 2 2 22 B d x ghR 4 4 2 2 28 B d x m gR 4 4 2 24 B d x mR 2 1 1 2 mv 2gh R Φ Bdx R 2gh 2 2 2 B d x mR 2 3 1 2 mv 2 2 1 2 mv 2 2 2 B d x mR 由于导体棒恰好能回到原处，所以有 v4=v1， 联立解得：Ep= ； （3）导体棒穿过磁场才能把弹簧压缩，故需要满足 v2＞0， 即 H＞ 要使导体棒不断地运动下去，导体棒必须要回到 NQ 位置，则： EP= ≥ 要使导体棒最终能在水平导轨与倾斜导轨间来回运动，H＞ ，且弹簧的弹 性势能满足 EP≥ 。 33.（1）BCE 14.①108cmHg ②5.2cm 解：①对 A 气体利用理想气体的等温变化方程求解；②由大气压的数值和水银柱 的高度求出封闭气体的压强，A 气体和 B 气体间的联系是之间的水银柱平衡和连 通器的原理，根据等温变化的方程求解某状态的体积，进而活塞移动的距离. ①设 A、B 两管的横截面积为 S， 以 A 管封闭气体为研究对象， 初状态： ， 设末状态的压强为 ，体积为 从初状态到末状态，设 A 管水银面下降 h，则 B 管水银面上升也为 h 由波意耳定律有： 由以上各式得： 2 2 22 B d x ghR 4 4 2 2 28 B d x m gR 2 2 22 B d x gHR 4 4 2 24 B d x mR 4 4 2 2 28 B d x m gR 4 4 2 24 B d x mR ②以 B 管封闭的气体为研究对象，设活塞向上移动距离为 x 初状态： ， 末状态： ， 由波意耳定律有： 由以上各式得：x=5.2cm 34.（1）ACE （2）.① ②小于 解：①光在介质中的速度 所求最短时间为 解得： 。 ②射向立方体顶点的光的入射角最大，设其等于该介质的临界角，则有 又 解得： 故要使直接射到各界面上的光都能透射出去，透明介质的折射率应小于 。 min 2 nat c = 6 2 cv n = min 2 a t v = min 2 nat c = 1sinC n = 2 2 2 2sin 2 2 2 a C aa =    +      6 2n = 6 2