2020届高三数学一轮复习导数基础练习试题

2020 届数学一轮复习导数基础练习试题 1、函数 是定义在 R 上的可导函数，则 为 R 上的单调增函数是 的 条件 2、物体的运动方程是 s=－ t3＋2t2－5,则物体在 t=3 时的瞬时速度为____ __. 3、曲线 在 P(-1,1)处的切线方程 4、求曲线 过点 P(3,5)的切线方程。 5、 ，则 = 6、函数 ； 7、若函数 8、函数 上是增函数，则实数 a 的取值范围为 9、求函数 在区间 上的最大值与最小值。 10、已知函数 的图象经过点 ，且在 处的切线方程是 。 （1） 求 的解析式；（2）求 的单调递增区间。 )(xfy = )(xfy = 0)(/ xf 3 1 123 ++= xxy 2xy = 3 2( ) , 1), (1, ) ( 1,1) 0,0)f x x ax bx c= + + + − ∞ − +∞ −的增区间为（ ；减区间为 ，且过点（ ( )f x 3 2( ) 3 ( 0) f x x a x a a a= − +  的极大值为正数，极小值为负数，则 的取值范围为 3 23 3( 2) 1 y x ax a x a= + + + + 既有极大值，又有极小值，则实数 的取值范围为 ),3(43 1)( 23 +∞−−= 在xaxxxf 52 24 +−= xxy [ ]2,2− cbxaxxf ++= 24)( )1,0( 1=x 2−= xy )(xfy = )(xfy =11、已知 为实数， 。 （1）求导数 ； （2）若 ，求 在 上的最大值和最小值； （3）若 在 和 上都是递增的，求 的取值范围。 12、已知函数 （1）是否存在 ，使 在 上是减函数，在 上是增函数，并说明理由； （2） 若 的图象与 轴有三个不同的交点，求 的取值范围。 13、已知函数 f (x ) = x2 + lnx. （I）求函数 f (x )在[1，e]上的最大、最小值； （II）求证：在区间[1，+∞ 上，函数 f (x )的图象在函数 g (x ) = x3 的图象的下方； 14、已知函数 f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c 在 x＝－ 与 x＝1 时都取得极值。（1）求 a、b 的值与函数 f（x） 的单调区间；（2）若对 x∈〔－1，2〕，不等式 f（x）