2020届茂名市信宜中学高一数学下学期段考试题

1 信宜中学高一级线上段考数学科试题（4.17） 一、选择题(本题共 18 小题，每小题 5 分，共 90 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.直线 13  yx 在 x 轴，y 轴上的截距分别为( ) A．1，3 B．1，－3 C．－1，－3 D．－1，3 2.方程 x2＋y2－2x＋4y－6＝0 表示的图形是( ) A．以(1，－2)为圆心， 11为半径的圆 B．以(1,2)为圆心， 11为半径的圆 C．以(－1，－2)为圆心， 11为半径的圆 D．以(－1,2)为圆心， 11为半径的圆 3.已知直线 3x＋ 3y－2＝0，则该直线的倾斜角为( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 4.下列结论正确的是( ) A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 5.若圆柱的轴截面是一个正方形，且其面积为 S，则它的一个底面面积是( ) A． 4 S B． 4 S C． 2 S D． S 6.已知直线 ,01:,052:,012: 321  ymxlnyxlyxl 若 21 //ll 且 ,31 ll  则 nm  的值为( ) A．－6 B．6 C．－2 D．2 7.若直线 a、b 异面，直线 b、c 异面，则直线 a、c 的位置关系是( ) A．异面直线 B．相交直线 C．平行直线 D．以上都有可能 8.直线 02cos  yx  的倾斜角的取值范围是( ) A. ),0[  B. ),2[]4,0[   C. ]4,0[  D. ),4 3[]4,0[   9.下列四个命题中错误．．的是( ) A.若直线 a、b 相交，则直线 a、b 确定一个平面 B.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 C.经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直 D.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 10.已知两点 A(2,0)，B(0,－4)，则线段 AB 的垂直平分线的方程为( ) A．x＋2y＋3＝0 B．x＋2y＋5＝0 C．x＋2y－3＝0 D．2x－y－4＝02 11.在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，作截面 EFGH(如图)交 C1D1，A1B1，AB，CD 分别于 E，F，G，H，则 四边形 EFGH 的形状为( ) A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 12.如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中 AN 与 BE 所成角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 13.等腰 Rt△ABC 的直角顶点为 C(3,3)，若点 A 的坐标为(0,4)，则点 B 关于直线 0y 对称的对称点坐标 可能是( ) A．(2,0)或(4,6) B．(-2,0)或(-4,-6) C．(2,0)或(4,-6) D．(-2,0)或(-4,6) 14.某几何体的三视图如图所示，它的表面积为( ) A．42π B．33π C．30π D．28π 15.直线 1:  kxyl 与曲线 21 2   x y 不相交，则 k 的取值是( ) A. 1 2 或 3 B. 1 2 或 1 C.1 或 2 D.-1 或 2 16.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 6cm，将一个球放在容器口，再向容器内注 水，当球面恰好接触水面时测得水深为 5cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( ) A． 3 3 125 cm B． 3 3 500 cm C． 3 3 343 cm D． 3100 cm3 17.函数 )1,0(2   aaay x 的图象恒过点 A，若直线 l：mx＋ny－1＝0 经过点 A，则坐标原点 O 到 直线 l 的距离的最大值为( ) A． 5 B． 3 C． 2 D．1 18.若 Rx  ，则 102134)( 22  xxxxxf 的最小值为( ) A． 2 B． 3 C． 53 D． 132 二、填空题(本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 19.点 E、F 分别是三棱锥 P－ABC 的棱 AP、BC 的中点，AB＝6，PC＝8，EF＝5，则异面直线 AB 与 EF 所成的角的正切值为________________. 20.若直线 y＝ax-b 通过第一、二、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝1 的圆心位于第________象限． 21.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为 S1、S2,体积分别为 V1、V2,若它们的的侧面积相等且 V1∶V2＝3∶4， 则 S1∶S2＝______________. 22.已知点 A(2,1)，B(－2,2)，若直线 l 过点 )1,1( P 且总与线段 AB 有交点，则直线 l 的斜率 k 的取值范 围是________________． 23.光线从点 A(－3,5)射到直线 xy  上，经反射以后经过点 B(2，10)，则光线从 A 到 B 的路程为_______. 24.若正四面体 ABCD 的高为 6 ，则该正四面体的外接球的表面积为_________. 三、解答题(本题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 25.过点 M(1,2)的直线 l， （1）求与直线 012:  yxl 垂直的直线 l 的方程； （2）当 l 在两个坐标轴上的截距相等时，求直线 l 的方程； （3）若 l 与坐标轴交于 A、B 两点，点 )1,1(N 到 l 的距离为 2 时，求直线 l 的方程以及△AOB 的面积．4 26.已知直线 l 方程为 0)2(  myxm ， （1）求证：不论 m 为何实数，此直线 l 必过定点； （2）若直线 l 不经过第二象限，求实数 m 的取值范围. 27.如图所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，S 是 B1D1 的中点，E、F、G 分别是 AB、AD、SA 的中点． 求证：平面 EFG∥平面 BDD1B1. A B CD 1A 1B 1C1D E F G S