人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
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人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)

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时间:2020-12-23

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资料简介
第七章《平面直角坐标系》检测卷 三题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一.选择题(共 12 小题) 1.如图,在平面直角坐标系中,点 P 的坐标为(  ) A. (3,-2) B. (-2,3) C. (-3,2) D. (2,-3) 2.在平面直角坐标系中,点(-5,0.1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第四象限 D.第四象限 3.在直角坐标系中,第四象限的点 M 到横轴的距离为 28,到纵轴的距离为 6,则 点 M 的坐标为( ) A.(6,-28) B.(-6,28) C.(28,-6) D.(-28,-6) 4.(枝江市期中)若 y 轴上的点 A 到 x 轴的距离为 3,则点 A 的坐标为( ) A.(3,0) B.(3,0)或(-3,0) C.(0,3) D.(0,3)或(0,-3) 5.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A(–1,4)的对应点为 C(4,7),则点 B (-4,–1)的对应点 D 的坐标为( ) A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(– 9,– 4) 6.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1,–1)、(–1,2)、 (3,–1),则第四个顶点的坐标为( ) A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3) 7.已知坐标平面内,线段 AB∥x 轴,点 A(﹣2,4),AB=1,则 B 点坐标为(  ) A.(﹣1,4) B.(﹣3,4) C.(﹣1,4)或(﹣3,4) D.(﹣2,3)或(﹣2,5) 8.已知过 A(﹣1,a),B(2,﹣2)两点的直线平行于 x 轴,则 a 的值为(  ) A.﹣1 B.1 C.2 D.﹣2 9.如图,下列说法正确的是( ) A.A 与 D 的横坐标相同 B.C 与 D 的横坐标相同 C.B 与 C 的纵坐标相同 D.B 与 D 的纵坐标相同10.已知点 A 的坐标为(1,3),点 B 的坐标为(3,1),将线段 AB 沿某一方向 平移后,点 A 的对应点的坐标为(﹣2,1),则点 B 的对应点的坐标为(  ) A.(6,3) B.(0,3) C.(6,﹣1) D.(0,﹣1) 11.将点(﹣3,2)先向右平移 3 个单位,再向下平移 4 个单位后与 N 点重合, 则点 N 坐标为(  ) A.(﹣3,﹣2) B.(0,﹣2) C.(0,2) D.(﹣6,﹣2) 12.如图,一个机器人从点 O 出发,向正西方向走 2m 到达点 A1;再向正北方向 走 4m 到达点 A2,再向正东方向走 6m 到达点 A3,再向正南方向走 8m 到达点 A4, 再向正西方向走 10m 到达点 A5,按如此规律走下去,当机器人走到点 A9 时, 点 A9 在第(  )象限 A.一 B.二 C.三 D.四 二.填空题(共 4 小题) 13.如果将电影票上“8 排 5 号”简记为(8,5),那么“11 排 10 号”可表示为   ; (5,6)表示的含义是   . 14.边长为 1 的正方形网格在平面直角坐标系中,线段 A1B1 是由线段 AB 平移得 到的,已知 A,B 两点的坐标分别为 A(3,3),B(5,0),若 A1 的坐标为(﹣ 5,﹣3),则 B1 的坐标为   . 15.点 M(3,4)与 x 轴的距离是   个单位长度,与原点的距离是    个单位长度. 16.已知,点 A(a﹣1,b+2),B(3,4),C(﹣1,﹣2)在同一个坐标平面内, 且 AB 所 在 的 直 线 平 行 于 x 轴 , AC 所 在 的 直 线 平 行 于 y 轴 , 则 a+b=   . 三.解答题(共 4 小题) 17.在平面直角坐标系中,有点 A(a+1,2),B(﹣a﹣5,2a+1). (1)若线段 AB∥y 轴,求点 A、B 的坐标; (2)当点 B 在第二、四象限的角平分线上时,求 A 点坐标. 18.已知在平面直角坐标系中有三点 A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3),请回答 如下问题: (1)在平面直角坐标系内描出点 A、B、C; (2)在坐标系内存在点 P,使以 A、B、C、P 四个点组成的四边形中,相对的 两边互相平行且相等,则点 P 的坐标为   .(直接写出答案) (3)平移线段 BC,使得 C 点的对应点刚好与坐标原点重合,求出线段 BC 在 平移的过程中扫过的面积. 19.已知平面直角坐标系中有一点 M(2m﹣3,m+1). (1)若点 M 到 y 轴的距离为 2 时,求点 M 的坐标; (2)点 N(5,﹣1)且 MN∥x 轴时,求点 M 的坐标. 20.对于实数 a,b 定义两种新运算“※”和“*”:a※b=a+kb,a*b=ka+b(其中 k 为常数,且 k≠0),若对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a,b),有点 P′的坐 标(a※b,a*b)与之对应,则称点 P 的“k 衍生点”为点 P′.例如:P(1,3) 的“2 衍生点”为 P′(1+2×3,2×1+3),即 P′(7,5). (1)点 P(﹣1,5)的“3 衍生点”的坐标为   ; (2)若点 P 的“5 衍生点”P 的坐标为(9,﹣3),求点 P 的坐标; (3)若点 P 的“k 衍生点”为点 P′,且直线 PP′平行于 y 轴,线段 PP′的长度为线 段 OP 长度的 3 倍,求 k 的值.参考答案与试题解析 一.选择题(共 12 小题) 1. A. 2. B. 3. A 4. D. 5.C. 6.B 7. C. 8. D. 9. C. 10. D. 11. B. 12. C. 二.填空题(共 4 小题) 13.【解答】解:∵8 排 5 号简记为(8,5), ∴11 排 10 号表示为(11,10), (5,6)表示的含义是 5 排 6 号. 故答案为:(11,10);5 排 6 号. 14.【解答】解:由点 A 到 A1 可知:各对应点之间的关系是横坐标加﹣8,纵坐标 加﹣7,那点 B 到 B1 的移动规律也如此,则 B1 的横坐标为 5+(﹣8)=﹣3; 纵坐标为 0+(﹣7)=﹣7; ∴B1 的坐标为(﹣3,﹣7). 故答案为:(﹣3,﹣7). 15.【解答】解:点 M(3,4)与 x 轴的距离是 4 个单位长度,与原点的距离是 5 个单位长度, 故答案为:4;5 16.【解答】解:由点 A(a﹣1,b+2),B(3,4),C(﹣1,﹣2)在同一个坐标 平面内,且 AB 所在的直线平行于 x 轴,AC 所在的直线平行于 y 轴, 可得:4=b+2,﹣1=a﹣1,解得:b=2,a=0, 所以 a+b=2, 故答案为:2 三.解答题(共 4 小题) 17.【解答】解:(1)∵线段 AB∥y 轴,∴a+1=﹣a﹣5, 解得:a=﹣3, ∴点 A(﹣2,2),B(﹣2,﹣5); (2)∵点 B(﹣a﹣5,2a+1)在第二、四象限的角平分线上, ∴(﹣a﹣5)+(2a+1)=0. 解得 a=4. ∴点 A 的坐标为(5,2). 18.【解答】解:(1)点 A,B,C 如图所示. (2)满足条件的点 P 的坐标为(8,3)或(﹣3,3)或(﹣1,﹣1). 故答案为(8,3)或(﹣3,3)或(﹣1,﹣1). (3)线段 BC 在平移的过程中扫过的面积=2S △OBC =2×(3×3﹣ ×1×3﹣ ×1×2﹣ ×2×3)=7. 19.【解答】解:(1)∵点 M(2m﹣3,m+1),点 M 到 y 轴的距离为 2, ∴|2m﹣3|=2, 解得 m=2.5 或 m=0.5, 当 m=2.5 时,点 M 的坐标为(2,3.5), 当 m=0.5 时,点 M 的坐标为(﹣2,1.5); 综上所述,点 M 的坐标为(2,3.5)或(﹣2,1.5);(2)∵点 M(2m﹣3,m+1),点 N(5,﹣1)且 MN∥x 轴, ∴m+1=﹣1, 解得 m=﹣2, 故点 M 的坐标为(﹣7,﹣1). 20.【解答】解:(1)点 P(﹣1,5)的“3 衍生点”P′的坐标为(﹣1+3X5,﹣ 1X3+5),即(14,2), 故答案为:(14,2); (2)设 P(x,y) 依题意,得方程组 . 解得 . ∴点 P(﹣1,2); (3)设 P(a,b),则 P′的坐标为(a+kb,ka+b). ∵PP′平行于 y 轴 ∴a=a+kb,即 kb=0, 又∵k≠0, ∴b=0. ∴点 P 的坐标为(a,0),点 P'的坐标为(a,ka), ∴线段 PP′的长度为|ka|. ∴线段 OP 的长为|a|. 根据题意,有|PP′|=3|OP|, ∴|ka|=3|a|. ∴k=±3.

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