人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元同步检测试题（含答案）

第九章《不等式与不等式组》单元检测题 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、选择题:(每小题 3 分，共 30 分) 1、如果关于 x 的不等式（a＋1）x＞a＋1 的解集为 x＜1，则 a 的取值范围是（ ） A.a＜0 B.a＜－1 C.a＞1 D.a＞－1 2、已知不等式组 的解集为 x＞3，则 m 的取值范围是（　　） A.m=3 B.m＞3 C.m≥3 D.m≤3 3、在 x=－4，－1，0，3 中,满足不等式组 的 值是（ ） A.－4 和 0 B.－4 和－1 C.0 和 3 D.－1 和 0 4. 不等式 的正整数解为( ) A.1 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5. 下列关系式是不等式的是（　　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6. 若使代数式 的值在 和 之间， 可以取的整数有( ) Ａ．1 个 Ｂ．2 个 Ｃ．3 个 Ｄ．4 个 7．不等式 2 3 5+ = 3 1 2 x − 1− 2 x 2+x 03 + xx（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　） A．20ml 以上，30ml 以下 B．30ml 以上，40ml 以下 C．40ml 以上，50ml 以下 D．50ml 以上，60ml 以下 10．现有球迷 150 人欲同时租用 A，B，C 三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中 A，B，C 三种型号客车载容量分别为 50 人，30 人，10 人，要求每辆车必须满载，其 中 A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（　　） A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11．已知三角形的两边为 3 和 4，则第三边 a 的取值范围是________． 12 ． 如 图 ， 在 数 轴 上 表 示 某 不 等 式 组 中 的 两 个 不 等 式 的 解 集 ， 则 该 不 等 式 组 的 解 集 为 ． 13．若 ,则 x 的取值范围是 ． 14．不等式组 的解为 ． 15．当 时， 与 的大小关系是_______________． 16．若点 P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m 的解集为_______________． 17．已知 x＝3 是方程 —2＝x—1 的解，那么不等式(2— )x＜ 的解集是 ． 18．若不等式组 的解集是 x＞3，则 m 的取值范围是 ． 19．小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元.那么小明 最多能买 只钢笔． 11 |1| −=− − x x 1 1 02 1 0 x x  + >  − > ， ． 0 + 3( 1) 7 2 51 .3 x x x x − − −− 1 12 x > 2x > 2x −≥ 1 2x < − 2− 1− 0 1所以，原不等式组的解集是 ． 23．解析：由题意可得 ，解不等式 ≥ . 24．解析：解关于 x 的方程 ，得 ，因为方程解为非正数，所以有 ≤0，解之得， ≥ ． 四、 25．解析：设该宾馆一楼有 x 间房，则二楼有（x+5）间房，由题意可得不等式组 ，解这个不等式组可得 9.6＜x＜11，因为 x 为正整数，所以 x=10 即该宾馆一楼有 10 间房间． 26．解析：（1）设商店购进电视机 x 台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得 ，解不等式组，得　 ≤x≤ ．即购进电视机最 少 34 台，最多 39 台，商店有 6 种进货方案． （2）设商店销售完毕后获利为 y 元，根据题意，得 y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000． ∵　100＞0，∴　当 x 最大时，y 的值最大．即　当 x＝39 时，商店获利最多为 13900 元． 27．解析：（1）设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得 4x + 2（8－x）≥20，且 x + 2（8－x）≥12 ，解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4． ∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为 2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案： 甲种货车 乙种货车 方案一 2 辆 6 辆 方案二 3 辆 5 辆 方案三 4 辆 4 辆 12 2x− < −≤ 3 1 02 5 x x+ −− ≥ x 17 3 − mxmx =−−+ 2 12 3 3 4 4 mx −= 3 4 4 m− m 3 4 4 48 5 48 3( 5) 48 4( 5) 48 x x x x   +  +     1 (100 ),2 1800 1500(100 ) 161800. x x x x  ≥ −  + − ≤ 1333 139 3（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040 元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100 元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160 元．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是 2040 元．