人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题（含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列各式中， ， ， ， ， ， 中，最简二次根式有 （　　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．已知 是整数，则正整数 m 的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 4．三角形的一边长是 ，这条边上的高是 ，则这个三角形的面积是（ ） A． B． C． D． 5． 的倒数是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 6．已知长方形 ABCD 中，AB=2 – ，BC= +1，则长方形 ABCD 的面积 是（ ） A．5 B．4 – C．5 –4 D．5 +4 7. 化简 得（ ） 12m 2 2( 4) ( 11)a a− − − 30 cm 42 cm 26 35 cm 23 35 cm 2126 cm 21 1262 cm 2 2 2 2 2 2 2 3 2 6 2 3 2 2 3 2 3 )22(28 +−A．—2 B． C．2 D． 8.下列根式中是最简根式的是（　　） A. B. C. D. 9．已知 x，y 是实数， 3x－y＋y2－6y＋9＝0，则 y2x 的值是(　　) A.1 3 B.9 C．6 D.1 6 10．甲、乙两人对题目“化简并求值：1 a ＋ 1 a2＋a2－2，其中 a＝1 5 ”有不同的解 答． 甲的解答是：1 a ＋ 1 a2＋a2－2＝1 a ＋ (1 a －a)2＝1 a ＋1 a －a＝2 a －a＝49 5 ； 乙的解答是：1 a ＋ 1 a2＋a2－2＝1 a ＋ (1 a －a)2＝1 a ＋a－1 a ＝a＝1 5. 在两人的解答中(　　) A．甲正确 B.乙正确 C．都不正确 D.无法确定 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 11．[2018·白银]使得代数式 1 x－3 有意义的 x 的取值范围是 . 12．[2018·广元期末]若最简二次根式 2x－1能与 3合并，则 x 的值为 . 13．若 x－1－2 3 1－x有意义，则2 3 －x＝ . 14．若 x＋1＋(y－2 019)2＝0，则 xy＝ . 15．若 3－ 3的整数部分为 a，小数部分为 b，那么b a ＝ . 16．对于任意两个正数 m，n，定义运算※为：m※n＝Error! 计算(8※3)×(18※27)的结果为 ． 三、解答题(共 66 分) 17．(8 分)把下列各式化为最简二次根式．(字母均为正数) 22 − 224 −(1) 200；　 (2)4 3 8 ； (3)2 4a3b2c； (4) 16a3＋32a2. 18．(9 分)计算： (1)(1 2 )－2－|2 2－3|＋ 3 8 ； (2)3( 3－π)0－ 20－ 15 5 ＋(－1)2 019； (3)(－3)0－ 27＋|1－ 2|＋ 1 3＋ 2 . 19．(8 分)已知 x＝1－ 3，求代数式(4＋2 3)x2＋(1＋ 3)x＋ 3的值． 20．(10 分)计算： (1)(1＋ 3)(1－ 3)(1＋ 2)(1－ 2)； (2)( 3＋ 2)2( 3－ 2)2； (3)( 3＋3 2－ 6)( 3－3 2－ 6)．21．(9 分)先化简，再求值：(x＋2＋3x＋4 x－2 )÷x2＋6x＋9 x－2 ，其中 x＝2 3. 22．(10 分)阅读理解： 对于任意正实数 a，b，∵( a－ b)2≥0，∴a－2 ab＋b≥0，∴a＋b≥2 ab， 只有当 a＝b 时，等号成立．∴在 a＋b≥2 ab中，只有当 a＝b 时，a＋b 有最 小值 2 ab. 根据上述内容，解答下列问题： (1)若 a＋b＝9，求 ab的取值范围(a，b 均为正实数)． (2)若 m＞0，当 m 为何值时，m＋1 m 有最小值？最小值是多少？ 23．(12 分)先阅读下面的材料，再解答下列问题． ∵( a＋ b)( a－ b)＝a－b， ∴a－b＝( a＋ b)( a－ b)． 特别地，( 14＋ 13)( 14－ 13)＝1， ∴ 1 14－ 13 ＝ 14＋ 13. 当然，也可以利用 14－13＝1，得 1＝14－13， ∴ 1 14－ 13 ＝ 14－13 14－ 13 ＝ ( 14)2－( 13)2 14－ 13 ＝ ( 14＋ 13)( 14－ 13) 14－ 13 ＝ 14＋ 13. 这种变形叫做将分母有理化． 利用上述思路方法计算下列各式： (1) 1 2＋1 ＋ 1 3＋ 2 ＋ 1 4＋ 3 ＋…＋ 1 2 021＋ 2 020 ×( 2 021＋1)； (2) 3 4－ 13 － 6 13－ 7 － 2 3＋ 7 .参考答案 第十六章质量评估试卷 1．A　2.C　3.C　4.B　5.B　6.D 7．C　8.B　9.B　10.A 11．x>3　12.2　13.－1 3 　14.－1 15．2－ 3　16.3＋3 6 17．(1)10 2　(2) 6　(3)4ab ac　(4)4a a＋2 18．(1)1＋11 2 4 　(2) 3　(3)－2 3 19．2＋ 3　20.(1)2　(2)1　(3)－9－6 2 21. x x＋3 　4－2 3 22．(1) ab≤9 2 　(2)当 m＝1 时，m＋1 m 有最小值，最小值是 2. 23．(1)2 020　(2)1