河北邯郸永年一中2019-2020高一数学下学期月考试卷（带答案Word版）

数学试卷 一、 选择题， 1．sin165º= （ ） A． B． C． D． 2．sin14ºcos16º+sin76ºcos74º 的值是（ ） A． B． C． D． 3 已知 ， ，则 等于（） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4、在△ABC 中，已知 b＝4 ，c＝2 ，∠A＝120°，则 a 等于( ) A．2 B．6 C．2 或 6 D．2 5、在△ABC 中，已知三边 a、b、c 满足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则∠C 等于 ( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 6、已知在△ABC 中:，sinA: sinB: sinC＝3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 ( ) A．135° B．90° C．120° D．150° 7. 等于 （ ） 8 的值为 ( ) 9. 已知 为第三象限角， ，则 （ ） 10. 若 ，则 为 （ ） 2 1 2 3 4 26 + 4 26 − 2 3 2 1 2 3 2 1− 2tan( ) 5 α β+ = 1tan( )4 4 πβ − = tan( )4 πα + 1 6 13 22 3 22 13 18 7 2 1 sin8 2 2cos8− + + A.2sin 4 4cos 4 B. 2sin 4 4cos 4 C. 2sin 4 D.4cos 4 2sin 4− − − − − sin 3 cos12 12 π π− .0 . 2 .2 . 2A B C D− α 24sin 25 α = − tan 2 α = 4A. 3 4B. 3 − 3C. 4 3D. 4 − ( ) ( )1 1sin ,sin2 3 α β α β+ = − = tan tan α β 11 已知锐角 满足 ，则 等于 （ ） 12、若偶函数 在区间 上是减函数， 是锐角三角形的两个内角，且 ， 则下列不等式中正确的是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题, 13. 已知 cos = ,且 ,则 cos( )=＿＿＿＿. 14. 已知 ，则 ＿＿＿＿. 15. 的值是 . 16、若三角形中有一个角为 60°，夹这个角的两边的边长分别是 8 和 5，外接圆半径等于 _______． 三、解答题, 17、在 中， 求 的值。 18. 求函数 在 上的最值. A.5 B. 1− C.6 1D. 6 α β、 5 3 10sin ,cos5 10 α β= = α β+ 3A. 4 π 3B. 4 4 π π 或 C. 4 π ( )3D.2 4 k k ππ + ∈ Z ( )f x [ ]1, 0− ,α β α β≠ (cos ) (cos )f fα β> (sin ) (cos )f fα β< (cos ) (sin )f fα β< (sin ) (sin )f fα β> α 3 5 α ∈ 3 ,22 π π     3 πα − 1sin cos 2 θ θ− = 3 3sin cosθ θ− = tan 20 tan 40 3 tan 20 tan 40+ +    ABC∆ ,15,8,2 ==+=+ accaBCA b 2( ) 2cos 3sinf x x x= + ,2 2 π π −   19. 已知 ， 为锐角， ， ，求 . 20、在 中，已知 证明： 是等腰三角形或直角三角形。 21、我炮兵阵地位于地面 A 处，两观察所分别位于地面点 C 和 D 处，已知 CD=6000m ， ∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点 B 处时，测得∠BCD=30°∠BDC=15°(如图） 求：炮兵阵地到目标的距离. 22 设函数 （ ），且 图象的一个对称 中心到离它最近的对称轴的距离为 ． （1）求 的值； （2）求 在区间 上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的 的 值． α β 1tan 7 α = 10sin 10 β = 2α β+ ABC∆ 2 2 2 2( )sin( ) ( )sin( )a b A B a b A B+ − = − − ABC∆ 23( ) 3sin sin cos2f x x x xω ω ω= − − 0ω > ( )y f x= 4 π ω ( )f x 3, 2 ππ     x 综合检测参考答案 一、 选择题 DBDDD CCBBA CC 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17、由 ,得 , , 或 18. ymax= , ymin=－3 19. 20、证： 化简整理得 由正弦定理得 或 21、解：在△ACD 中， 根据正弦定理有: 同理：在△BCD 中， ， 根据正弦定理有： 在△ABD 中， 3 4 3 10 − 11 16 3 3 314 BCA 2=+ 180=++ CBA 60=∴ B 3,5,15,8 ==∴==+ caacca 5,3 == ca 1960cos222 =−+=∴ acbab 25 8 4 π )sin()()sin()( 2222 BAbaBAba +−=−+ 22 2 2( )(sin cos cos sin ) ( )(sin cos cos sin )a b A B A B a b A B A B∴ + − = − + BAbBAa cossinsincos 22 = BBAA cossincossin = BA =∴ 2 π=+ BA .ABC C a b∴∆ ∠ =是以 直角的三角形或是 的等腰三角形  45600060180 =∠==∠−∠−=∠ ACD,CD,ADCACDCAD ,CDsin sinCDAD 3 2 60 45 ==   ,BDCBCDCBD  135180 =∠−∠−=∠ 306000 =∠= BCD,CD CDsin sinCDBD 2 2 135 30 ==   ,BDCADCADB 90=∠+∠=∠ 根据勾股定理有： 所以：炮兵阵地到目标的距离为 。 22.（1） ． ∵图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 ，又 ，所以 ，因此 ． （ 2 ） 由 （ 1 ） 知 ． 当 时 ， ， ∴ ，因此 ．故 在区间 上的最大值和最小 值分别为 ， ． 当 ，即 时， 取最大值 ，当 ，即 时， 取最小值为 ． 23( ) 3sin sin cos2f x x x xω ω ω= − − 3 1 cos2 13 sin 22 2 2 x x ω ω−= − ⋅ − 3 1cos2 sin 22 2x xω ω= − sin(2 )3x πω= − − 4 π 0ω > 2 42 4 π π ω = × 1ω = ( ) sin(2 )3f x x π= − − 3 2x ππ < < 5 823 3 3x π π π≤ − ≤ 3 sin(2 ) 12 2x π− ≤ − ≤ 31 ( ) 2f x− ≤ ≤ ( )f x 3, 2 ππ     3 2 1− 52 3 3x π π− = x π= ( )f x 3 2 52 3 2x π π− = 17 12x π= ( )f x 1− 4210006 42 2 1 3 222 ==+=+= CDCDBDADAB m421000