云南罗平县一中2019-2020高一数学下学期期中试卷(带答案Word版)
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云南罗平县一中2019-2020高一数学下学期期中试卷(带答案Word版)

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时间:2020-12-23

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资料简介
高一年级数学试卷 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 ,B={﹣1,0,1,2,3}则 A∩B=(  ) A.{﹣1,0,1} B.{﹣1,0,1,2} C.{1} D.{0,1} 2.若函数 f(x)=ax﹣1+3 恒过定点 P,点 P 的坐标为(  ) A.(1,0) B.(1,4) C.(0,4) D.(2,3) 3.下列各组函数中,f(x)与 g(x)表示同一函数的一组是(  ) A.f(x)=2lnx,g(x)=lnx2 B. 与 C.f(x)=|x|, D.f(x)=|x|, 4.函数 f(x)=log2x+ex﹣1 的零点所在的区间是(  ) A.(0, ) B.( , ) C.( , ) D.( ,1) 5.已知函数 f(x)= ,若 f(a)+f(2)=0,则实数 a 的值等于(  ) A.﹣1 B.-5 C.2 D.-2 6.若函数 y=f(x)的定义域是[0,2020],则函数 的定义域是(  ) A.[﹣1,1)∪(1,2019] B.[0,2020] C.[﹣1,1)∪(1,2020] D.[﹣1,2019] 7.已知 a=log30.3,b=30.3,c=0.30.2,则(  ) A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D. a<c<b 8.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且在(﹣∞,+∞)上是减函数,f(1)=﹣ 2,则满足 f(3﹣x2)<2 的实数 x 的取值范围是(  ) A.(﹣1,1) B.(﹣2,0) C.(﹣2,2) D.(0,2) 9.已知函数 的值域为[0,+∞),则 m 的取值范围是(  ) A. [4,+∞) B.[0,4] C.(0,4) D.(0,4] 10.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 ,则满足 f(2x﹣1)>f(1)的 x 取值范围是(  ) A.(1,+∞)∪(﹣∞,0) B.(﹣1,0)C.(﹣∞,0) D.(0,1) 11.已知函数 f(x)的定义域为 R,且对任意的 x1,x2 且 x1≠x2 都有[f(x1)﹣f (x2)](x1﹣x2)loga(2x+2). 1 5,2 2      1 2 1 1 2 1 1 ,12      即 Log3(x2﹣1)>log3(2x+2). 可化为:x2﹣1>2x+2>0, ∴ , 即不等式:loga(x2﹣1)>loga(2x+2).的解集为{x| }. 21.解:(1)f(x)=(m2﹣2m﹣7)xm﹣2 是幂函数, ∴m2﹣2m﹣7=1,解得 m=4 或 m=﹣2; 又 f(x)在(0,+∞)上单调递增, ∴m﹣2>0, ∴m 的值为 4; (2)函数 g(x)=f(x)﹣(2a-1)x+1=x2﹣(2a-1)x+1, 当 a< 时,g(x)在区间[2,4]上单调递增,最小值为 h(a)=g(2)=7﹣ 4a; 当 ≤a≤ 时,g(x)在区间[2,4]上先减后增,最小值为 h(a)=g = 当 a> 时,g(x)在区间[2,4]上单调递减,最小值为 h(a)=g(4)=21﹣ 8a. 22.解:(1)取 x1=x2=1 得 f(1×1)=f(1)+f(1),即 f(1)=0, 取 x1=x2=﹣1 得 f(1)=f(﹣1)+f(﹣1)=0,即 f(﹣1)=0, 取取 x1=x,x2=﹣1 得 f(﹣x)=f(x)+f(﹣1)=f(x),即 f(x)是偶函 数. (2)①设 x1>x2>0,则 >1, 由 x>1 时,f(x)<0 得 f( )<0, 3x > 3x > 5 2 5 2 9 2 2 1 2 a −     ( )22 1 14 a −− + 9 2 则 f(x1)=f(x2• )=f(x2)+f( )<f(x2)= 即 f(x)在(0,+∞)上为减函数, ②由 f(x)是偶函数且在(0,+∞)上是减函数, 则不等式 f(x﹣1)>f(2x)等价为 f(|x﹣1|)>f(|2x|), 即 得 ,得 得 , 即 x<﹣1 或 <x<1 或 x>1,即不等式的解集为{x|x<﹣1 或 <x<1 或 x>1}

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