浙江省台州市2020届高三物理11月选考科目评估试卷（附解析Word版）

台州市 2019 年 11 月选考科目教学质量评估试题 物 理 一、选择题 1.电导率 σ 是电阻率 ρ 的倒数，即 σ= 。σ 用国际单位制中基本单位表示正确的是 A. kg·m2s-1C-2 B. kg·m3s-1C-2 C. kg-1·m-3s3A2 D. kg-1·m-2s3A2 【答案】C 【解析】 【详解】根据电阻定律可知： ，解得： 则： ，根据欧姆定律可知： ，联立可得： 根据 ，而 W=FL；q=It，联立并根据公式对应单位的换算可知，其单位为： kg-1·m-3s3A2 A．kg·m2s-1C-2。故 A 错误。 B．kg·m3s-1C-2。故 B 错误。 C．kg-1·m-3s3A2。故 C 正确。 D．kg-1·m-2s3A2。故 D 错误。 2.以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是 A. 发生一次 β 衰变，该原子外层就失去一个电子 B. 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 C. 用 粒子轰击铍核（ ），可以得到碳核（ ）和质子 D. 用质子流工作的显微镜比用相同速度的电子流工作的显微镜分辨率高 【答案】D 【解析】 1 ρ LR S ρ= RS L ρ = 1 L RS σ ρ= = UR I = LI US σ = WU q = α 9 4 Be 12 6C 【详解】A．β 衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来， 不是来自核外电子。故 A 错误。 B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应。故 B 错误。 C．根据电荷数守恒，质量数守恒，用 α 粒子轰击铍核 Be），可以得到碳核（ 和中子。 故 C 错误。 D．由德布罗意波长公式 ，可知与电子流速度相同的质子流具有更短的波长，即具有更 高分辨率。故 D 正确。 3.2019 年 4 月 24 日亚洲田径锦标赛男子 110 米栏决赛中，中国选手谢文骏发挥出色，跑出 13 秒 21 夺得冠军。打破了刘翔在 2011 年创下的 13 秒 22 赛会纪录，同时也是这个项目今年的 世界最好成绩。关于谢文骏的运动过程分析正确的是 A. 在冲线时可以当成质点 B. 跑动过程中的平均速度为 8.3m/s C. 运动过程中地面对运动员提供了动力并做正功 D. 上栏过程中，重力做负功，地面对人的支持力做正功 【答案】B 【解析】 【详解】A．在比赛时谁最先达到终点，谁就获胜，此时要看是谁最先达到，看谁的身体的部 位最先到终点，所以人不能看成质点。故 A 错误。 B．运动员全程的平均速度： 故 B 正确。 C．从站立到跃起过程中，地面对运动员的作用力没有发生位移，做功为零。故 C 错误。 D．上栏过程中，重力做负功，地面对人的支持力不做功。故 D 错误。 4.国庆假期，某学习小组开展节约用电活动，他们发现家电待机耗电成为市民普遍的问题。 12 6( )C h P λ = 110 / 8.3 /13.22v m s m s= = 以电视机为例，待机一天的耗电量在 0.2 度左右，小小机顶盒一天待机耗电量更是高达 0.4 度。根据专家统计:每使用 l 度(千瓦时)电,就相应消耗了 0.4kg 标准煤,同时产生 0.272kg 碳 粉尘、0.997kg 二氧化碳、0.03kg 二氧化硫、0.015kg 氮氧化物，根据下表提供的数据，台州 户籍人口数为 605.4 万人，估算我市由于家庭待机一年产生相应的二氧化碳总量约为 每户普通家庭家用电器平均数 一台台式电 脑 2 台平板电视机 1 台洗衣机 每台电器待机平均功率（w） 4 1 2 A. 1.2×105 吨 B. 3.6×106 吨 C. 3.6×107 吨 D. 1.2×108 吨 【答案】A 【解析】 【详解】一户普通家庭所有家电待机功率约为 0.6 KW•h，由 W=Pt，平均每户 4 口人，待机一 年消耗电能为： W=605.4×104×0.25×8×10-3KW×24h×365≈1.203×108KW•h 根据题意，每消耗 1 度（千瓦时）电，相应产生 0.997kg 的二氧化碳，所以一户普通家庭电 器待机一年相应产生的二氧化碳约为： M=1.203×108×0.997≈1.2×105 吨 A．1.2×105 吨。故 A 符合题意。 B．3.6×106 吨。故 B 不符合题意。 C．3.6×107 吨。故 C 不符合题意。 D．1.2×108 吨。故 D 不符合题意。 5.筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示， 甲、乙、丙图 是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在竖直平面内，鹅卵石均处于静止状态，则 A. 甲图中的鹅卵石受三个力的作用 B. 乙图中下面筷子对鹅卵石 力大于上面筷子对鹅卵石的力 C. 若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力也会增加 D. 若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到的摩擦力和弹力都增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中的鹅卵石受重力、每根筷子的压力和每根筷子的摩擦力共五个力的作用。 故 A 错误。 B．根据平衡条件可知乙图中下面筷子对鹅卵石的力大于上面筷子对鹅卵石的力。故 B 正确。 C．鹅卵石受到的摩擦力与鹅卵石的重力沿筷子方向的分量相等，所以若增大丙图中的筷子对 鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力不会变。故 C 错误。 D．根据平衡条件可得鹅卵石受到的摩擦力为： ，弹力为： ，所 以若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到的摩擦力增大，弹力将减小。故 D 错误。 6.如图所示，2019 年 10 月 8 日三位科学家共享今年诺贝尔物理学奖。以表彰他们“在增进我 们对宇宙演化，以及地球在宇宙中地位的理解方面所做出的贡献”。根据他们的研究，太阳系 外有一行星围绕着银河系中的一颗类似太阳的恒星运行，假设万有引力常量 G 正在逐渐减小， 则下列说法正确的是 A. 该恒星的第一宇宙速度会变大 B. 该恒星表面 重力加速度会变大 C. 该行星绕恒星的角速度会变大 D. 该行星和恒星组成的系统的引力势能会增加 的 的 sinf mg θ= cosNF mg θ= 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据万有引力提向心力： ，解得该恒星的第一宇宙速度为： 假设万有引力常量 G 正在逐渐减小，可知该恒星的第一宇宙速度将会减小。故 A 错误。 B．在行星表面根据万有引力等于重力： ，解得： 假设万有引力常量 G 正在逐渐减小，该恒星表面的重力加速度会变小。故 B 错误。 C．根据万有引力提向心力： ，解得： 假设万有引力常量 G 正在逐渐减小，可知该行星绕恒星的角速度会减小。故 C 错误。 D．行星和恒星组成的系统的引力势能的表达式为： ，假设万有引力常量 G 正 在逐渐减小，该行星和恒星组成的系统的引力势能会增加。故 D 正确。 7.如图所示，缠绕在铁芯上的线圈与处于竖直平面内的导体环连接，导体环内分布有垂直于 纸面向里的匀强磁场。自由电荷为电子的霍尔元件水平置于的铁芯的间隙中，1、2、3、4 分 别是霍尔元件上的四个接线端。当开关 S2 闭合后，下列说法正确的是 A. 霍尔元件探测的是导体环当中的匀强磁场 B. 电压表和电流表的示数比值表示霍尔元件的电阻值 C. 导体环当中的匀强磁场发生变化的过程中，电压表、电流表的示数也会发生变化 D. 导体环当中的匀强磁场均匀增加的过程中，2 接线端的电势低于 4 接线端的电势 【答案】D 2 2 Mm vG mR R = GMv R = 2 MmG mgR = 2 Mg G R = 2 2 MmG mRR ω= 2 GM R ω = 1 2 P m mE G r = − 【解析】 【详解】A．霍尔元件探测的是导体环当中的是非匀强磁场。故 A 错误。 B．电压表测量的是 2、4 两个面的电势差，而电流表测量的是 1、3 两个面间的电流，所以电 压表和电流表的示数比值不表示霍尔元件的电阻值。故 B 错误。 C．导体环当中的匀强磁场发生变化的过程中，电动势 E2 不变，所以流过霍尔元件的电流不变。 电子定向移动速率不变，霍尔电压为 U=Bdv，当导体环当中的匀强磁场发生变化的过程中，电 压表的示数将要发生变化。故 C 错误。 D．导体环当中的匀强磁场均匀增加的过程中，根据左手定则可知电子将偏向 2 接线端，所以 2 接线端的电势低于 4 接线端的电势。故 D 正确。 8.如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上 O 点的转轴上（转轴处摩擦不计），另一端与一质 量为 m、套在粗糙固定直杆 A 处的小球（可视为质点）相连，直杆的倾角为 30°，OA=OC，B 为 AC 的中点，OB 等于弹簧的原长。小球从 A 处由静止开始下滑，加速度大小为 aA，第一次经 过 B 处的速度为 v，所用的时间为 t1，再经过 t2 运动到 C 处速度恰好为 0，后又以大小为 aC 的加速度由静止开始向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是 A. t1 =t2 B. aA－aC＝2g C. 弹簧具有的最大弹性势能为 mv2 D. 撤去弹簧，小球可以静止在直杆上 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可知，由牛顿第二定律可知小球从 A 到 B 的加速度大于从 B 到 C 的加速 度，根据 ，可知 t1 大于 t2。故 A 错误。 B．根据牛顿第二定律得：在 A 点有：Fcos30°+mgsin30°-f=maA；在 C 点有： Fcos30°-f-mgsin30°=maC；两式相减得： aA-aC=g 1 2 21 2x at= 故 B 错误。 C．设小球从 A 运动到 B 的过程克服摩擦力做功为 Wf，AB 间的竖直高度为 h，小球的质量为 m， 弹簧具有的最大弹性势能为 Ep．根据能量守恒定律得，对于小球 A 到 B 的过程有： ，A 到 C 的过程有：2mgh+Ep=2Wf+Ep，解得： Wf=mgh 故 C 正确。 D．设从 A 运动到 C 摩擦力的平均值为 ，AB=s，由 Wf=mgh 得： 在 B 点，摩擦力 f=μmgcos30°，由于弹簧对小球有拉力（除 B 点外），小球对杆的压力大于 μmgcos30°，所以 ，可得： mgsin30°＞μmgcos30° 因此撤去弹簧，小球不能在直杆上处于静止。故 D 错误。 二、选择题 9.如图所示，沿 x 轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为 20 m/s， 则下列说法正确的是 A. 图中质点 b 的正在做减速运动 B. 从图示时刻开始，经 0.05 s 质点 b 通过的路程为 20 cm C. 从图示时刻开始，经 0.05 s 质点 a 沿着传播方向移动 1m D. 若该波在传播过程中遇到人，会发生明显的衍射现象 【答案】AD 【解析】 【详解】A．简谐横波沿 x 轴正方向传播，由波形平移法知图示时刻 b 点的振动方向沿 y 轴负 方向，正远离平衡位置，其速度正在减小。故 A 正确。 B．由图可知波长为： ，周期为： 21 2p fmgh E mv W+ = + 21 2pE mv= f sin30f s mgs=  cos30f mgµ>  4mλ = 从图示时刻开始，经 0.05 s，即 ，由图可知经 0.05 s 质点 b 通过的路程小于 20 cm。故 B 错误。 C．质点 a 在平衡位置附近做周期性振动，并不随随波迁移。故 C 错误。 D．该波的波长为 4m，若该波发生明显的衍射，知波遇到的障碍物或孔的尺寸比 4m 小，或与 4m 相当。故 D 正确。 10.已知金属铯 逸出功为 1.88 eV，氢原子能级图如图所示，下列说法正确的是 A. 一个处于 n＝4 能级的氢原子跃迁到基态，可能释放出 6 种频率的光子 B. 若氢原子先从 n＝3 能级跃迁到 n＝2 能级，再从 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级，辐射出的光 子通过同一干涉装置，则前者条纹间距更大 C. 氢原子从 n＝5 能级跃迁到 n＝3 能级，辐射出的光子不能使金属铯发生光电效应 D. 大量处于 n＝2 能级的氢原子跃迁到基态过程中发出的光照射由金属铯作为阴极的光电管， 为使光电管电流为零，则反向电压可以是 8.50V 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．大量处于 n=4 能级的氢原子，跃迁到基态的过程中，根据 ，因此释放出 6 种频率的光子。故 A 正确。 B．n=3 与 n=2 间的能级差小于 n=2 与 n=1 间的能级差，则前者光子的能量小于后者光子的能 量。前者光的频率小，则波长长，根据 ，可知前者光的双缝干涉条纹间距大。故 B 正 确。 C．氢原子从 n＝5 能级跃迁到 n＝3 能级释放的能量为 0.97eV，小于金属铯的逸出功，所以辐 射出的光子不能使金属铯发生光电效应。故 D 正确。 的 4 s=0.2s20T v λ= = 0.05s= 4 T 2 4 6C = Lx d λ∆ = D．根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差，可知，n=2 能级的氢原子跃迁到基态过程中 发出的光能量为△E′=13.6-3.4=10.2eV，再根据 EKm=hv-W，则有产生的光电子最大初动能为： EKm=10.2-1.88=8.32eV 可得反向电压为 8.32V，所以反向电压为 8.50V 时，光电管电流为零。故 D 正确。 11.四个电荷量大小相等的点电荷位于边长为 a 的正方形四个角上，两组对边的中垂线分别在 x、y 轴上，交点为原点 O，电性与各点电荷附近的电场线如图所示，P、Q 分别为坐标轴上的 点，O 规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是 A. O 点的电场强度为零，电势也为零 B. P 点电势大于 M 点电势 C 将正电荷从 P 点移到 Q 点，电场力做正功 D. 负电荷在 Q 点的电势能大于在 M 点的电势能 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据点电荷的场强叠加原理可知 O 点的电场强度为零，根据异种电荷的电势分布 规律可知 O 点电势也为零。故 A 正确。 B．x 轴上各点的电势相等且为零，M 点比 x 轴上各点的电势低，则 M 点的电势比 P 点的低。 故 B 正确。 C．根据电场线与等势面垂直，可知 x 轴与 y 轴是两条等势线，则 P 与 O 的电势相等，Q 与 O 的电势也相等，所以 P、Q 两点的电势相等，所以将正电荷从 P 点移到 Q 点，电场力做功为零。 故 C 错误。 D． P、Q 两点的电势相等，则 Q 点的电势高于 M 点的电势，而负电荷在电势高处电势能小， 所以带负电的试探电荷在 Q 点的电势能比在 M 点小。故 D 错误。 . 12.如图所示为一玻璃工件的截面图，上半部 ABC 为等腰直角三角形，∠A=90°，下半部是半 径为 R 的半圆，O 是圆心，P、Q 是半圆弧 BDC 上的两个点，AD 和 BC 垂直相交于 O 点。现有一 束平行于 AD 方向的平行光射到 AB 面上，从 A 点射入玻璃的光射到 P 点，已知圆弧 BQ 与 QD 的长度相等，圆弧 CP 长度是 DP 长度的 2 倍，光在真空中传播的速度为 C，若只考虑光从 AB 界面一次折射到圆弧界面，则 A. 此玻璃工件的折射率为 B. 射到 Q 点的光一定发生全反射 C. 能从圆弧界面射出的圆弧长度为 D. 射到圆弧界面的最长时间为 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．如图所示： 过 A 点做 AB 面的法线，连接 AP，连接 OP，设从 A 点射入玻璃的光的入射角为 i，折射角为 r，则 i=45°，设 OP 与 OD 夹角为 θ1，由于圆弧 CP 长度是 DP 的 2 倍，则 ， 设 AP 与 AD 夹角为 θ2，由于△ABC 为等腰直角三角形，则 OA=OP=R，所以△AOP 是等腰三角形， 2 3 Rπ 2 sin15 R C ° 1 1 306 θ π= =  ，r=∠OAC-θ2=30°，由折射定律有： ，解得： 故 A 正确。 B．设玻璃的临界角为 C， ，解得： C=45° 作出射到圆弧上 Q 点光线 FQ，连接 OQ，设 FQ 与 BC 的夹角为 θ3，FQ 与 OQ 的夹角 θ4，因为 圆弧 BQ 与 QD 的长度相等，所以∠BOQ=45°，因为所有入射光平行，所以所有折射光线平行， 则 θ3=90°-θ2=75° ，θ4=180°-θ3-∠BOQ=60°，由于 θ4＞C，所以射到 Q 点的光一定发 生全反射。故 B 正确。 C．由上可知对应的圆心角是 60°，可得圆能从圆弧界面射出的圆弧长度为 。故 C 正确。 D．当光线沿 AP 射出时，所用时间最长，根据几何关系可得： ，速度为： ，传播的时间为： 故 D 错误。 三、非选择题 13.某同学将力传感器固定在车上用于探究“加速度与力、质量之间的关系”，如图甲、乙所 示。 （1）下列说法正确的是（ ） A．需要用天平测出传感器的质量 B．需要用到低压交流电源 2 1 1 152 θ θ= =  sin sin in γ= 2n = 1sinC n = 3 Rπ 2 cos15s R=  2 Cv = 2 2 cos15s Rt v C = =  C．实验时不需要平衡摩擦力 D．若实验中砂桶和砂子的总质量过大，作出的 a-F 图象可能会发生弯曲 （2）下列实验中用到与该实验相同研究方法的有（ ） A．探究单摆周期的影响因素 B．探究求合力的方法 C．探究做功与速度的变化关系 D．探究导体电阻与其影响因素的关系 （3）图丙是某同学通过实验得到的一条纸带（交流电频率为 50Hz），他在纸带上取 A、B、C、 D、E、F、G等 7 个计数点（每相邻两个计数点之间还有 4 个点没有画出），将毫米刻度尺放在 纸带上。根据图可知，打下 F 点时小车的速度为_____m/s。小车的加速度为______m／s2。（计 算结果均保留两位有效数字） 【答案】 (1). A (2). AD (3). 0.24 (4). 0.40 【解析】 【详解】(1)[1]A．本实验是探究“加速度与力、质量之间的关系”，即F=Ma，所以 M 包括传 感器的质量，即需要用天平测出传感器的质量。故 A 正确。 B．电火花计时器使用的是 220V 交流电源。故 B 错误。 C．实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时要把小车（包括力传感器）放在木板上，后面固定一 条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的 拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。故 C 错误。 D．实验中力传感器直接测出了拉力的大小，所以不需要满足砂桶和砂子的总质量远小于小车 的质量，所以即使实验中砂桶和砂子的总质量过大，作出的 a-F 图象也不会发生弯曲。故 D 错误。 (2)[2]该实验采用了控制变量法进行探究。 A．单摆的周期公式为： ，是用的控制变量法。故 A 符合题意。 B．探究求合力的方法，采用的是等效替代的方法。故 B 不符合题意。 C．探究做功与速度的变化关系，采用的是倍增法。故 C 不符题意。 2 LT g π= D．导体的电阻为： ，采用的是控制变量法。故 D 符合题意。 (3)[3]由于每相邻两个计数点间还有 4 个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔 T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得： [4]根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2 可以求出加速度的大小为： 14.在“测定电池的电动势和内阻”实验中，某兴趣小组选用不同的实验器材并连接了以下四 种电路。 （1）上面测量电路中，能够完成实验目的可能电路是（填序号）_____。 （2）若某同学在拿到的仪器时，指针偏转情况如图所示，则他该调节哪一个？____。（选填： A 或 B 或 C) LR S ρ= ( ) -29.60 4.80 10 m/s=0.24m/s2 2 0.1 EG F xv T − ×= = × ( ) ( ) 2 2 2 2 2 9.60 3.00 3.00 0.00 10 m/s 0.40m/s9 9 0.1 DG ADx xa T −− − −−= = × =× （3）小明同学根据其中的一个电路直接测得了电压 U、电阻 R 的多组实验数据 ①由此可知该同学选用的是_____图所示的电路进行的实验。 ②根据测得的数据，若利用图像确定电池的电动势和内阻，则应作_____图像 A． B． C． D． 【答案】 (1). BCD (2). A (3). B (4). A 【解析】 【详解】(1)[1]A.．此电路因为不知滑动变阻器的阻值，所以不能测出电池的电动势和内阻。 故 A 不符合题意。 B．测量电池的电动势和内阻时，以采用电压表与电阻箱组合。故 B 符合题意。 C．测量电池的电动势和内阻时，以采用电流表与电阻箱组合。故 C 符合题意。 D．测量电池的电动势和内阻时，可以采用电流表和电压表结合。故 D 符合题意。 (2)[2]指针不对准阻值“ ”处，应该调节机械调零旋钮，即图中 A。 (3)[3]根据题意可知该同学直接测得了电压 U、电阻 R 的多组实验数据，可知选择的是 B 电路。 (4)[4]根据欧姆定律可得： ，即则应作 图像。所以选 A。 15.国际乒联为了增加乒乓球比赛的观赏性，降低球的飞行速度。将原先直径是 d1=38mm 的小 球改为直径 d2=40mm 的大球，且质量保持不变。已知乒乓球比赛的球桌长度 S=2.7m，球网上 端离桌面的高度 d=15cm，忽略球的旋转。 （1）若不计空气阻力的影响，某一运动员在桌面底线正上方 h=45cm 处将球垂直于底线水平 击出。要使乒乓球能直接落到对方台面上，求水平击出速度； （2）若考虑空气阻力的影响，为了研究方便，只考察球被扣杀后沿水平方向的运动且空气阻 力与球的直径的平方成正比。扣杀小球时，球在底线正上方垂直于底线的水平分速度 v0=30m/s， 到达另一端底线时的水平末速度 v1=10m/s。若在原位置正上方稍高处将大球以同样的水平速 UU R − UR R − R U− 1 UR − ∞ UU E rR = − UU R − 度击出，求大球飞到另一端底线时的水平末速度 。（本题可能用到的数学关系 ） 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】(1)若乒乓球恰好过网，根据平抛运动规律： 竖直方向： 水平方向： 联立解得： 若乒乓球恰好到底线，同理： 竖直方向： 水平方向： 解得： 所以水平击出速度： (2)对小球，根据速度位移公式： 加速度为： 大球：根据速度位移公式： 加速度为： 联立解得： 16.如图甲所示，间距为 L=0.5m 的两条平行金属导轨 ABCD 和 A′B′C′D′由倾斜部分与圆弧 部分平滑连接组成，倾斜部分导轨的倾角 θ=37°，处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中， 2v 238( ) 0.940 ≈ 1 9 6 / 9 /4 m s v m s≤ ≤ 2 10 /3v m s= 2 1 1 2h d gt− = 1 12 S v t= 1 9 6 m / s4v = 2 2 1 2h gt= 2 2S v t= 2 / s9mv = 1 9 6 m / s 9m / s4 v≤ ≤ 2 2 1 0 12v v a S− = − 2 1 1 kda m = 2 2 2 0 22v v a S− = − 2 2 2 kda m = 2 10 m / s3v = 磁感应强度大小 B1=1.0T，AA′之间连接一定值电阻 R=0.1Ω，圆弧部分导轨的半径 r=1.44m， 中间圆弧部分没有磁场，右侧四分之一圆弧轨道区域存在均匀分布的辐向磁场，导轨所在处 的磁感应强度大小 B2= 。导体棒 P 的质量 m=0.25kg，电阻 R=0.1Ω，在沿斜面向下的力 F 作用下从倾斜导轨上端某位置由静止开始运动，运动到 BB′时撤去力 F，定值电阻 R 两端的 电压随时间的变化规律如图乙所示。当 P 经过 CC′进入右侧圆弧运动时，始终受到水平向右 的外力 F′，并满足 F′=mgtanα（α 为导体棒所在位置和圆心的连线与竖直方向的夹角）。 导体棒在运动过程中与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。（已知： ， ） （1）求导体棒沿斜面向下运动过程中力 F 随时间 t 的表达式； （2）通过分析判断导体棒能否到达 DD′，如果能，求它到达该位置的速度大小；如果不能， 求导体棒上升的最大高度； （3）求导体棒在辐向磁场中运动中电阻 R 产生的焦耳热。 【答案】（1） （2）不能；0 72m（3）1.0J 【解析】 【详解】(1)根据 U-t 图象可知：U=t 即： 解得： . 5 3 Tπ sin37 0.6° = cos37 0.8° = 5 0.5F t= − 1 2 2 B LvEU = = 4v t= 导体棒在倾斜轨道做匀加速直线运动，加速度 根据牛顿第二定律： 电流为： 联立解得： (2)导体棒运动到 BB′时的速度：vB=3.2m/s 从 BB′运动到 CC′，根据动能定理： 解得： vC=4.0m/s 由于 F′=mgtanθ，导体棒在辐向磁场中的运动可等效为在安培力作用下沿光滑水平导轨的运 动，导体棒运动的位移大小等于沿圆弧运动的弧长。 假设导体棒的速度减为 0，根据动量定理： 通过的电量为： 解得： 故导体棒不能到达 DD′，上升的最大高度 (3)导体棒最终将静止于 h 高度处，根据能量守恒： 可得电阻 R 产生的焦耳热 ： 17.如图甲，在真空中的竖直平面内，距 y 轴为 L 的位置有一足够大的荧光屏 P，在荧光屏和 y 轴的第一象限内分布着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，第四象限内分布着水 平向左、电场强度为 E 的匀强电场。在 y 轴上放有一电子枪，可以将静止的电子（带电量 e， 质量为 m）经电场加速后从坐标原点 O 处沿着 y 轴正方向射入磁场。不计电子的重力及电子在 电子枪中的运动时间。 2/4a m s= 1sinF mg ILB maθ+ − = 1 2 B LvI R = 5 0.5F t= − 2 21 1cos 2 2C Bmgr mv mvθ = −（1- ） 2 0 CILB t mv− = − 2 2 B Lxq It R = = 0.48 3 2 r rx m π ππ= = < (1 cos ) 0.72m3h r π= − = 21 2.0J2 CQ mv= = 1.0J2R QQ = = （1）若电子经磁场作用后垂直打在荧光屏上，求电子枪的加速电压； （2）若给电子枪加上如图乙所示的加速电压，求荧光屏上的发光区域的总长度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】(1)电子在电子枪中加速时，根据动能定理： 电子在匀强磁场中作匀速圆周运动，根据牛顿第二定律： 根据题意： 联立以上可得： (2)根据(1)可得： 根据乙图电压取值范围，得到： ， ① 的粒子经过磁场作用直接打在荧光屏上，由几何关系可得： 的粒子击 2 2 2 B L eU m = 1 2 5 2 1 3(1 ) ( )5 27 256 eLd d d L BL mE = + = − + − 21 2Ue mv= 2vBqv m R = R L= 2 2 2 B L eU m = 2 2mUR B e = 2 8 5 L LR≤ ≤ 3 5 L R L≤ ≤ 3 5 L R L≤ ≤ 3 5 LR = 中的位置为（L， ）； 的粒子击中的位置为（L，L） 所以打中的区域长度为： ② 的粒子经过磁场作用运动半个周期，再沿着-y 方向进入匀强电场作类平抛后 打在荧光屏上。 在电场中： 水平位移为： 加速度为： 竖直方向： 又因为： 可得： 可得：当 时， 当 时 当 时 综上可得： 综合①②可得： 电子打在荧光屏上的总长度为： 5 5 L R L= 1 5(1 )5d L= − 2 8 5 L LR≤ ≤ 21 2x at= Eea m = y vt= mvR Be = 2 (1 2 )• •ey B R R RmE = − 3 LR = max 2 27 eLy BL mE = 8 LR = 1 6 256 eLy BL mE = 2 5 LR = 2 8 125 eLy BL mE = 2 2 1 3( )27 256 eLd BL mE = − 1 2 5 2 1 3(1 ) ( )5 27 256 eLd d d L BL mE = + = − + −