浙江省金丽衢十二校2020届高三物理上学期第一次联考试卷（附解析Word版）

金丽衢十二校 2019 学年高三第一次联考 物理试题 选择题部分 一、选择题 I (本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个备选项中，只有 一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.下列不是国际单位制单位中的基本单位的是 A. 库伦 B. 秒 C. 千克 D. 米 【答案】A 【解析】 【详解】A．库伦，是电量单位，不是国际单位制单位中的基本单位，选项 A 符合题意； B．秒，是国际单位制单位中的基本单位，选项 B 不符合题意； C．千克，是国际单位制单位中的基本单位，选项 C 不符合题意； D．米，是国际单位制单位中的基本单位，选项 D 不符合题意； 2.下列叙述中不符合历史事实的是 A. 亚里士多德认为力是维持物体运动的原因 B. 伽利略认为力是改变物体运动状态的原因 C. 开普勒首先发现了“开普勒行星运动定律” D. 牛顿总结出万有引力定律并测出万有引力常量 【答案】D 【解析】 【详解】A．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，符合历史事实，选项Ａ不符合题意； B．伽利略认为力是改变物体运动状态的原因，符合历史事实，选项Ｂ不符合题意； C．开普勒首先发现了“开普勒行星运动定律” ，符合历史事实，选项Ｃ不符合题意； D．牛顿总结出万有引力定律，卡文迪许测出万有引力常量，不符合历史事实，选项Ｄ符合题 意； 3.下列说法正确的是 A. 放射性元素的半衰期与外界压强、温度和原子的化学状态有关 B. 电磁波能发生干涉、衍射现象和多普勒效应，但不能发生偏振现象 C. 在 LC 振荡电路中，当回路中 电流最大时，电容器中的电场能最小的 D. 根据不确定性关系 ，微观粒子的动量或位置不能确定 【答案】C 【解析】 【详解】A. 放射性元素的半衰期与外界压强、温度和原子的化学状态均无关，选项 A 错误； B. 电磁波能发生干涉、衍射现象和多普勒效应，电磁波是横波，也能发生偏振现象，选项 B 错误； C.在 LC 振荡电路中，当回路中的电流最大时，线圈中的磁场能最大，电容器中的电场能最小， 选项 C 正确； D. 根据不确定性关系 ，微观粒子的动量或位置不能同时确定，选项 D 错误。 4.在地面附近斜向上推出的铅球，在落地前的运动中(不计空气阻力) A. 速度和加速度的方向都在不断改变 B. 速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C. 在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D. 在相等的时间间隔内，动能的改变量相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．铅球做斜上抛运动，轨迹为曲线，轨迹的切线为速度方向，铅球仅受重力，加速 度不变，方向竖直向下，故 A 错误； B．根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧且竖直向下，则速度与加速度方向之间的 夹角一直减小，故 B 正确； CD．斜抛运动，加速度为重力加速度，故相等时间间隔内，速度变化量相等，但速率改变量 不等，动能改变量不等，故 CD 错误。 5.雨滴从高空无初速落下，如图所示的 v-t 图反映了下落速度随时间变化的情况，下列关于 下落过程(速度达到 V0 前)的雨滴的说法不正确的是 4π∆ ∆ hx p 4π∆ ∆ hx p A. 动能不断增大，重力势能不断减少 B. 与地球构成的系统机械能不断减少 C. 所受阻力随其下落速度的增大而增大 D. 加速度不断减小，直到等于重力加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，在速度达最大速度之前，雨滴的速度一直增大，故其动能一直增大； 由于高度下降，故重力势能不断减少，故 A 正确，不符合题意； B．下降过程中由于空气阻力做功，故雨滴与地球构成的系统机械能不断减少，故 B 正确，不 符合题意； C．由图可知，雨滴的加速度越来越小，因重力不变，则由受力分析可知，雨滴所受阻力随其 下落速度的增大而增大，故 C 正确，不符合题意； D．由图可知，雨滴的加速度不断减小，直到等于零为止，故 D 错误，符合题意。 6.如图所示是科技馆里“直杆穿过曲线孔的黑科技"，倾斜直杆 AB 通过水平 O 杆固定在竖直 转轴 OO1 上，当 OC、AB 整体一起绕 OO1 转动时，下列说法正确的是 A. AB 杆上各点角速度大小都相同 B. AB 杆上各点线速度大小都相同 C. AB 杆上各点加速度大小都相同 D. 以上关于 AB 杆的说法都不正确 【答案】A 【解析】 【详解】A．分析题意可知，OC、AB 整体一起绕 OO1 转动，属于同轴转动模型，角速度相等， 选项 A 正确； BC．但由于 AB 杆倾斜，各点到转轴的距离不等，故由 v=ωr 可知各点的线速度大小不等，根 据 a=ω2r 可知加速度大小不等，选项 BC 错误。 D．由以上分析可知，选项 D 错误。 7.如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为 22: 1，其原线圈两端接入如图乙所示的 正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻 相连。若交流电压表和交流电流表都是 理想电表，则下列说法中正确的是 A. 电流表的示数是 B. 变压器的输入功率是 5W C. 流过 R 的电流方向每秒改变 50 次 D. 当 时电压表的示数是 0V 【答案】B 【解析】 【详解】D．由图乙可知交流电压最大值 Um=220 V，有效值为 220V，据变压比 可 知，输出电压有效值为 10V，电压表的示数为有效值，则任意时刻的示数均为 10V，故 D 错误； A．根据欧姆定律可知， ， 电流表的示数是 0.5A，故 A 错误； B．变压器的输出功率 P=UI=5W 根据输出功率等于输入功率可知，变压器的输入功率是 5W，故 B 正确； C．周期 T=0.02s，则流过 R 的电流方向每秒改变 100 次，故 C 错误。 8.真空中，两个相距 L 的固定点电荷 A、B所带电荷量分别为 QA 和 QB，在它们共同形成的电场 中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了 C、D 两点，其中 D 点的切线与 AB 连线平行，且∠DAO>∠DBO，则 20R = Ω 0.5 2A 21 10 s−= ×t 2 1 1 2 2 U n U n = 0.5AUI R = = A. A 带负电，B 带正电，QA>QB B. 过 D 点的等势面与过 D 点的切线平行 C. 负试探电荷在 C 点的电势能大于在 D 点的电势能 D. 在 C 点由静止释放负电荷，将沿电场线运动到 D 点 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据电场线的方向知，B 带正电，A 带负电；D 点的场强可看成 A、B 两电荷在该 点产生场强的合场强，电荷 A 在 D 点电场方向沿 AD 向下，电荷 B 在 D 点产生的场强沿 BD 向 上，合场强水平向左，可知 A 电荷在 D 点产生的场强小于 B 电荷在 D 点产生的场强，而 BD＞ AD，所以 QB＞QA．故 A 错误。 B．因为电场线和等势面垂直，所以过 D 点 等势面与过 D 点的切线垂直。故 B 错误。 C．沿电场线方向电势逐渐降低， ，再根据 ，q 为负电荷，知 EpD＜EpC．故 C 正确。 D．只有电场线方向是一条直线，且初速度为 0 或初速度的方向与电场平行，运动轨迹才与电 场线重合。而该电场线是一条曲线，如果沿该曲线运动，粒子的受力方向为轨迹的切线方向， 但做曲线运动的粒子受力应指向轨迹的凹侧，互相矛盾，所以运动轨迹与电场线不重合。故 D 错误。 9.如图所示，地球和月球的拉格朗日点 L2 位于地球和月球连线上月球外侧，处在该点的空间 站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。以 a1、 a2 分别 表示该空间站和月球的向心加速度大小，a3 表示地球同步卫星的向心加速度大小， 、 、 分别对应它们的线速度大小。以下判断正确的是 的 D C ϕ ϕ> pE qϕ= 1v 2v 3v A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】空间站和月球角速度相等，根据 a=ω2r，因为空间站的轨道半径大于月球的轨道半 径，所以 a1＞a2；地球同步卫星的轨道半径小， ，向心加速度大，故 a3＞a1＞a2； 空间站与月球具有相同的周期与角速度，根据 v=rω 知 v1＞v2，同步卫星离地高度约为 36000 公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点 L 的轨道半径，根据 知 v3＞v1，则 v3＞ v1＞v2； A． ，与结论不相符，选项 A 错误； B． ，与结论不相符，选项 B 错误； C． ，与结论不相符，选项 C 错误； D． ，与结论相符，选项 D 正确； 10.如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形柠檬电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电 源的正极做"旋转液体实验”，蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可认为匀强磁场，磁感应强度 大小 B=0.1T，玻璃皿横截面的半径 a=0.05m，电源的电动势 E=3V，内阻 r=0.1 .限流电阻 R0=4.9 ，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻 R=1.0 ，闭合开关后不计内阻的电流表示数 为 0.3A.则 A. 由上往下看，液体做顺时针旋转 1 2 3 1 2 3,> > > >a a a v v v 2 1 3 3 2 1,> > > >a a a v v v 3 2 1 2 3 1,> > > >a a a v v v 3 1 2 3 1 2,> > > >a a a v v v 3 2 GMa r ＝ GMv r = 1 2 3 1 2 3,> > > >a a a v v v 2 1 3 3 2 1,> > > >a a a v v v 3 2 1 2 3 1,> > > >a a a v v v 3 1 2 3 1 2,> > > >a a a v v v Ω Ω Ω B. 玻璃皿两电极间的电压为 0.3V C. 液体所受的安培力大小为 D. 闭合开关后，用于驱动液体的电功率为 0.36W 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正 极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心；器皿所在处的磁场竖直向 上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转， 故 A 错误； B．电源电动势为 3V，则根据闭合电路的欧姆定律： E=U+IR0+Ir， 其中电路中 电流值：I=0.3A，则玻璃皿两电极间的电压为 U=1.5V，故 B 错误； C．液体所受的安培力大小为： F=BIL=BIa=0.1×0.3×0.05=1.5×10-3N 故 C 错误； D．驱动液体的电功率为： P=UI-I2R=0.36W 故 D 正确。 二、选择题 II (本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题列出的四个备选项中至少有一 个选项是符合题目要求的。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分) 11.如图所示，a. b 两束单色光平行射到同一三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点 M。 则下列说法中正确的是 A. a、b 两束光相比较，a 光的频率较大 B. 在该三棱镜中 a 色光的波长比 b 色光的小 C. 光从该三校镜射向空气，a 色光的临界角比 b 色光的大 D. a、b 光分别经同一双缝干涉实验装置，干涉条纹间距 a 大于 b 光 的 33.0 10 N−× 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由图看出，a 光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对 a 光的折 射率较大，则 a 光的频率较大，故 A 正确； B．由 a 光的折射率较大，则知 a 光在真空中的波长短，光在棱镜中的波长为 ， λ0 是真空中的波长，即在棱镜中 a 的波长小，故 B 正确； C．由临界角公式 分析知从棱镜射向空气中 a 色光的临界角比 b 色光的临界角小， 故 C 错误。 D．根据 可知，由干涉条纹间距与波长成正比，所以干涉条纹间距 a 光小于 b 光， 故 D 错误； 12.不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关 系。下列说法正确的是 A. 原子核 A 的比结合能比原子核 B 和 C 的比结合能要大 B. 原子核 D 和 E 聚变成原子核 F 时有质量亏损，要放出能暈 C. 原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 时有质量亏损，要放出能量 D. 原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 时亏损的质量转化成能量 【答案】BC 【解析】 【详解】A．原子核的平均核子质量越小则越不容易分裂，则比结合能越大，因此原子核 A 的 比结合能比原子核 B 和 C 的比结合能要小。故 A 错误； B．由图象可知，D 和 E 核子的平均质量大于 F 核子的平均质量，原子核 D 和 E 聚变成原子核 F 时，核子总质量减小，有质量亏损，要释放出核能，故 B 正确； 0v c f fn n λλ = = = 1sinC n = lx d λ∆ = CD．由图象可知，A 的核子平均质量大于 B 与 C 核子的平均质量，原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 时会有质量亏损，要放出核能，但不是质量转化为能量，故 C 正确，D 错误； 13.如图为氢原子的能级图，大量处于 n=4 激发态的氢原子跃迁时，发出多个能量不同的光子， 并用产生的光子照射到逸出功为 2.75eV 的光电管上，则， A. 发出的光子最多有 4 种频率 B. 发出的光子最多有 6 种频率 C. 产生的光电子最大初动能可达 10eV D. 加在该光电管上的遏止电压应为 10V 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．根据 知，大量处于 n=4 的氢原子向低能级跃迁时，可能发出 6 种能量不 同的光子，故 A 错误，B 正确； C．能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足：hγ=Em-En，所以频率最大的光子能量为： E=E4-E1=-0.85+13.60eV=12.75eV 若用此光照射到逸出功为 2.75eV 的光电管上，则光电子的最大初动能为： 12.75eV-2.75eV=10eV 故 C 正确； D．光电子的最大初动能为 10eV，所以加在该光电管上的遏止电压为 10V，故 D 正确。 14.如图所示，图 a 为沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t=0.3s 时刻的波动图像，P 是介质中平衡 位置为 x=1m 的质点， Q 是平衡位置为 x=4m 的质点。图 b 为 Q 的振动图像，则下列判断正确 2 4 6C = A. 该波传播的速度大为 40m/s，方向沿 x 轴负方向 B. 经过 0.5s 时间，质点 P 沿垂直 x 轴方向经过的路程为 100cm C. 该波在传播中若遇到高为 4m 的障碍物，能发生明显衍射现象 D. 该波在传播过程中若遇到频率为 0.2Hz 的同种波，会发生干涉现象 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由图知：λ=8m，T=0.2s，则波速 ，由乙图读出，t=0.3s 质点 Q 的速度方向向下，由波形的平移法可知，这列波沿 x 轴负方向传播。故 A 正确。 B．0.5s=2.5T，质点 P 沿垂直 x 轴方向经过了的路程为 2.5×4A=100cm，故 B 正确； C．波长为 8m，大于障碍物尺寸，则可以发生明显的衍射，故 C 正确； D．频率 f= =5Hz，该波在传播过程中若遇到频率为 0.2Hz 的同种波，不会发生干涉现象， 故 D 错误。 三、非选择题 15.(1)在水平放置的木板上做“探究求合力的方法”的实验中， ①下列说法中正确的是______ A.本实验的两只弹簧测力计需要通过水平对拉，读数相等才可以使用 B.在使用过程中，弹簧测力计外壳不能与木板（白纸）摩擦 C.用两只弹簧测力计同时拉细绳时，两测力计示数之差应尽可能大 D.在同一次实验中使橡皮筋伸长到结点 O 位置一定要相同 ②如图中测力计的读数为_______ N。 40m/sv T λ= = 1 T (2)已知打点计时器所用电源的频率为 50Hz，当地重力加速度约为 9.8m/s2.实验中得到一条点 迹清晰的纸带，如图所示，连续的记时点 A、B、C、D 到 E 点的距离分别为 18.66cm、 14.58cm、10.11cm、5.25cm 根据以上数据判断可能是下列哪个实验打出的纸带____。 A、 探究加速度与力、质量的关系； B、 探究做功与物体速度变化的关系 C、 利用自由落体验证机械能守恒 【答案】 (1). AD (2). 20.0-21.6 都对 (3). C 【解析】 【详解】（1）①[1]．A.本实验的两只弹簧测力计需要通过水平对拉，读数相等才可以使用， 选项 A 正确； B.在使用过程中，弹簧测力计外壳与木板（白纸）摩擦对读数无影响，选项 B 错误； C.用两只弹簧测力计同时拉细绳时，两测力计示数大小要适当，读数之差不应该太大，选项 C 错误； D.在同一次实验中使橡皮筋伸长到结点 O 位置一定要相同，以保证等效性，选项 D 正确。 ②[2]．图中测力计的读数为 20.0N。 （2）[3]．根据连续的记时点A、B、C、D 到 E 点的距离分别为 18.66cm、14.58cm、10.1lcm、 5.25cm； 那么 xAB=18.66cm-14.58cm=4.08cm； 同理， xBC=14.58cm-10.1lcm=4.47cm； xCD=10.1lcm-5.25cm=4.86cm； xDE=5.25cm； 因此， △x=0.39cm； 由△x=at2 可得： 根据 A、B、C 三个实验，可知应该是纸带 C； 16.某同学测量了某种电线 电阻率。的 2 2 2 2 0.39 10 9.75m/s0.02 xa t −×= = = (1)如图 1 所示，采用绕线法(共绕了 22 圈)测得该电线直径为_________mm；因绕线不紧密会 造成测得的电阻率偏_________(填“大”或“小”) (2)取长度为 100m 的电线，测其电阻: ①先用多用电表进行粗略测量，将多用表选择开关置于“×10”挡并调零后，两表笔接触的 两端进行测量，表盘指针如图 2 所示。为了使测量值更准确，选择开关应置于_______ （ “×1”“ ×100”或“×1K"），并两表笔短接，调节图 3 中_______（“A”或“B”）重新 调零后进行测量。 ②再用伏安法测量待测电线的电阻，如图 4 中的器材不需要的是_________，连线时(如图 5)e 端应接_____(填“c”或“d")， 闭合电键前 F 应滑到_________ (填“A”或“B”)。 (3)经过多次测量，测得电阻为 1.45Ω，则测得的电阻率为_______ (保留两位有效数字)。 【答案】 (1). 1.20--1.23mm (1.2mm) (2). 大 (3). ×1 (4). B (5). 电 阻箱 (6). d (7). B (8). 【解析】 【 详 解 】（ 1 ） [1] ． 总 长 度 L=27.0mm ， 而 绕 的 圈 数 是 22 根 ， 所 以 直 径 为 ； [2]．因绕线不紧密会造成直径测量值偏大，横截面积偏大，由 可得 ，则测 得的电阻率偏大； （2）①[3][4]．从图中可以看出，阻值大约为 4Ω 左右，所以为了使测量精确，应使指针偏 在中央，所以倍率应调整为×1；换倍率后，欧姆表应重新调零，应调节欧姆调零旋钮 B； ②[5][6][7]．如图 4 中的器材不需要的是电阻箱；由于电阻线是小电阻，所以应采用外接法， 故电压表的另一端应接在ｄ端；闭合电键前 F 应滑到 B 端。 （3）[8]．由 可得 。 17.如图所示，是游乐场的一项娱乐设备，它的基本原理是将巨型娱乐器械由升降机送到离地 面 75m 的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面 30m 高时，制动系统开始启动，使座舱均 匀减速，到达地面时刚好停下。在一次娱乐中，某同学把质量 m=6kg 的书包放在自己的腿上， (取 g=10m/s2，不计一切阻力)。试求: (1) 此过程中的最大速度的大小； (2) 当座舱落到离地面 50m 的位置时，书包对该同学腿部的压力的大小: (3) 当座舱落到离地面 20m 的位置时，书包对该同学腿部的压力的大小。 【答案】(1)30m/s(2)0(3) 150N 81.7 10 Ω m−× ⋅ 27 12.3mm22d mm= ≈ LR S ρ= = RS L ρ LR S ρ= 3 2 8 11.45 (1.2 10 )4= = Ω m 1.7 10 Ω m100 RS L π ρ − − × × × × ⋅ ≈ × ⋅ 【解析】 【详解】(1)由题意可知先自由下降 h=75-30m=45m 由 有 v=30m/s (2)离地面 50m 时，座舱自由下落，处于完全失重状态， 所以书包对该同学腿部的压力为零； (3)设座舱开始制动时的速度为 v，制动过程中的加速度大小为 a， 书包受到腿的支持力为 FN 由此得: a=15m/s2 根据牛顿第二定律: 得: 根据牛顿第三定律，书包对该同学腿部压力大小为 150N 18.如图所示，水平传送带顺时针匀速传动，紧靠传送带右端 B 的竖直平面内固定有一个半径 为 R=1.6m 的光滑半圆轨道 CD，半圆轨道下端连接有半径同为 R 的内壁光滑的 1/4 细圆管 DE， 细圆管的内径远小于 R，一劲度系数 k=80N/m 的轻弹簧一端固定在地面，自由伸长时另一端刚 好在管口 E 处。质量 m=2kg 的小物块轻放在传送带的左端 A 点，随后经 B、C 间的缝隙进入 CD，并恰能沿 CD 做圆周运动。小物块经过 D 点后进入 DE，随后压缩弹簧，速度最大时弹簧的 弹性势能 EP=17J.取 g=10m/s2， 求: 2 2v gh= 2 2 va s = N − =F mg ma N 150N=F (1).传送带对小物块做的功 W； (2).小物块刚经过 D 点后进入 DE 时，DE 轨道对小物块的弹力； (3).小物块的最大速度 vm。 【答案】(1) 16J (2)80N 竖直向下(3)10 m/s 【解析】 【详解】(1)由于小物块恰能沿 CD 做圆周运动，设在 C 点时的速度为 ， 则有 根据动能定理得 解得 W=16J (2)由 C 点到 D 点，根据机械能守恒定律有 解得 FND=80N 方向:竖直向下 (3)当弹簧弹力等于小物块重力时，小物块速度最大，设此时弹簧压缩量为 x， 则有 kx= mg， 小物块从 D 点到速度最大时，根据能量守恒定律有 解得 vm= 10m/s 19.如图所示，平行且足够长的光滑导轨与水平两部分平滑相连组成，间距 L=1m.。在倾斜导 Cv 2 Cvmg m R = 21 2 = CW mv 2 21 12 2 2 = −D CmgR mv mv 2 + = D ND vF mg m R 2 2 P 1 1( ) 2 2 + = − +m Dmg R x mv mv E 轨顶端连接一阻值为 的定值电阻。质量为 m=0.1kg、电阻也为 r 的导体棒 MN 跨放在导 轨上，在倾斜导轨 OO´下方区域、水平导轨区域分别加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为 B=1T 的匀强磁场。闭合开关 S，让 MN 从图示位置由静止释放， MN 始终与导轨接触良好且与 导轨垂直，已知 MN 在倾斜部分下滑 2m 距离的过程中加速度 a 与下滑距离 x 的关系如图乙所 示，重力加速度 g=10m/s2，不计导轨电阻。求: (1) MN 在导轨上滑行时流过 MN 的电流方向及最大速率 vm； (2) MN 在倾斜导轨上下滑 2m 的过程中定值电阻上产生的热量 Q； (3)MN 在水平导轨上滑行的最大距离 xm 【答案】(1)由 M 到 N，2m/s (2) 0.475J (3) 0.2m 【解析】 【详解】(1)据右手定则，流过MN 的电流由 M 到 N；MN 在倾斜导轨上进入 OO'前作匀加速运动。 由图像知滑入磁场后作匀减速运动。进入前， ， 刚要进入磁场时速度最大，有 (2)滑入磁场最终速度 匀速时，其受的合力为零， 对其受力分析，可得 1r = Ω sin 0.5Nθ = =mg ma msinmg BI L maθ − = m m 2 = BLvI r m 2m / sv = v′ 又: 解得: v'=1m/s 由能量关系， Q=0.475J (3)由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律可得: 即 得: 20.北京正负电子对撞机(BEPC)主要由直线加速器、电子分离器、环形储存器和对撞测量区组 成，图甲是对撞测量区 结构图，其简化原理如图乙所示: MN 和 PQ 为足够长的水平边界，竖 直边界 EF 将整个区域分成左右两部分，I 区域的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小恒 为 B， II 区域的磁场方向垂直纸面向外大小可以调节。调节 II 区域磁感应强度的大小可以使 正负电子在测量区内不同位置进行对撞。经加速和积累后的电子束以相同速率分别从注入口 C 和 D 同时入射，入射方向平行 EF 且垂直磁场。已知注入口 C、D到 EF 的距离均为 d 边界，MN 和 PQ 的间距为 6d，正、负电子的质量均为 m，所带电荷量分别为+e 和-e，忽略电子进入加速 器的初速度。 的 sin 0θ ′− =mg BI L 2 ′ ′ = BLvI r 21sin 2 2 θ ′− =mg x Q mv 2 = BLvI r 2 2 2 ∆ = ∆B L v t m vr 2 2 m2 ′=B L x mvr m 0.2m=x (1)判断从注入口 C、D 入射的分别是哪一种电子；若电子经加速器加速后速度为 v0，求直线 加速器的加速电压 U； (2)若将 II 区域的磁感应强度大小调为 ，正负电子以 的速率射入，但负电子射入 时刻滞后于正电子 ，求正负电子相撞的位置坐标 (以 F 为原点， 为 x 轴正方 向， 为 y 轴正方向建立坐标系)； : (3)若电子束以 的速率连续入射，欲实现正负电子对撞，求区域 II 感应强度 BII 的 大小。 【 答 案 】 (1)C 正 D 负 ； (2) (3) 【解析】 【详解】(1)从 C 入射的为正电子，从 D 入射的为负电子 2 B 1 = eBdv m π∆ = mt eB →F Q →F E 2 2 3 = deBv m ( 3 1.73)= 2 0 2 = mvU e 2 (3 2)x d y d= = −， 2 ( 1,2,3,4) 6 3 2 n BB n n = = − ， 2 0 1 2eU mv= 2 0 2 = mvU e (2)电子在 I 区域中运动时半径为 r1、II 区域中运动时半径 R 根据 得: 则在 A 处相碰，坐标: (3)由 得 设轨迹半径与 FE 的夹角为 2mvqvB r = 12 2= =mvR deB 2 4π= mT eB 2 4 π∆ = = Tmt eB cos45 2°= =x R d 3 sin 45 (3 2)°= − = −y d R d 2 2 2 0 = veBv m r 0 2 3 =r d θ 0 0 sinθ −= d r r 30θ °= 假定对撞的种情况如图丙所示。 有: 经分析得通解式: 正负电子在磁场中不相切，不出界， 有: 则: 1 0 3cos30 3 °= =x r d 2 3cos30 2 °= =x R R ( )1 22 6 .( 1,2,3 )+ = …… = ……n x x d n 2 3 2 .( 1,2,3 )3 = − … = ……d dR nn 1 2 + >x x R 4 3 6 3 + …x x r 2 2 2 =n n mveB v R 2 6 3 2 = − n BB n