2020年普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测卷（一）（全国3卷）数学（理）（含答案Word版）

数学(理科) 本试卷共 23 题，共 150 分，共 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知全集 U＝R，A＝{x|－40)，其焦点到准线的距离为 2，直线 l 与抛物线 C 交于 A，B 两点， 过 A，B 分别作抛物线 C 的切线 l1 与 l2，l1 与 l2 交于点 M。 (1)求抛物线 C 的标准方程； (2)若 l1⊥l2，求△MAB 面积的最小值。 (二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。 22.[选修 4－4：坐标系与参数方程](10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为 (t 为参数)，在以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2 的方程为 ρ＝ 。 (1)求曲线 C1 的普通方程和 C2 的直角坐标方程； (2)若 A，B 分别为曲线 C1 和 C2 上的任意点，求 AB 的最小值。 23.[选修 4－5：不等式选讲](10 分) 已知函数 f(x)＝|x＋2|＋|2x＋a|，a∈R。 (1)当 a＝1 时，解不等式 f(x)≥2； (2)求证：f(x)≥|a－2|－ |a|。 ( )2 ln x x a+ 22 2 22 2 x t y t  = −  = + 21 3s 2 in θ+ 1 2