人教版七年级数学下册第六章《实数》单元同步检测试题（含答案）

第六章《实数》单元检测题 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1．实数3 －8与3 －a互为倒数，则 a 的值是(　　) A．8 B．－8 C．－1 8 D.1 8 2．对于“ 7”，下列说法不正确的是(　　) A．它是一个无理数 B．它是 7的算术平方根 C．若 a＜ 7＜a＋1，则整数 a 为 2 D．它表示面积为 7 的正方形的边长 3．在数轴上标注了四段范围，如图 1，则表示 8的点落在(　　) 图 1 A．①段 B．②段 C．③段 D．④段 4．在算式(－ 3 3 )□(－ 3 3 )的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是 (　　) A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 5．某市准备新建一个以环保为主题的公园，因此开辟了一块长方形的荒地，已知 这块地的长是宽的 3 倍，它的面积为 600000 m2，那么它的宽约为(　　) A．320 m B．447 m C．685 m D．320 m 或 447 m 6.实数 ，－3.14,0， 中，无理数共有(　　) A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 7．下列判断中，正确的是(　　) A． 有理数是有限小数 B． 无理数都是无限小数 C． 无限小数是无理数 D． 无理数没有算术平方根 8．已知 a= ，b= ，c= ，则下列大小关系正确的是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 9.实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为(　)A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b 10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则 a-b 的值为(　) A.2 或 12 B.2 或-12 C.-2 或 12 D.-2 或-12 二、填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11、若 ，则 与 3 的大小关系是 12、请写出一个比 小的整数 ． 13、计算： 。 14、如图 2，数轴上表示数 的点是 . 15、化简： 的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如 3※2= ．那么 12※4= ． 17. 数轴上有 A、B、C 三个点，B 点表示的数是 1，C 点表示的数是 ，且 AB=BC，则 A 点表示的数是　 ． 三、解答题(共 62 分) 18.(8 分)将下列各数填在相应的集合里. ,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0),0,,-. 有理数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}; 无理数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}; 正实数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}; 整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　…}. 19、求下列各式中的 x（每小题 4 分，共 12 分） （1） （2） （3） 5 2( 3) 3a a− = − a =−−− 0123 ）（ 3 32583 − ba ba − + 523 23 =− + 3 0.027 0x − = 249 25x = ( )22 9x − =20.(8 分)实数 a,b 在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-. 21.(8 分)已知=0,求实数 a,b 的值,并求出的整数部分和小数部分. 　 22.(10 分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程: (1)9(x-3)2=64; (2)(2x-1)3=-8. 23.(10 分)如图是一个体积为 25 cm3 的长方体工件,其中 a,b,c 表示的是它的长、宽、 高,且 a∶b∶c=2∶1∶3,请你求出这个工件的表面积(结果精确到 0.1 ). 24.(10 分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为 2m-6,它的 平方根为±(m-2),求这个数.小张的解法如下: 依题意可知,2m-6 是(m-2),-(m-2)两数中的一个.(1) 当 2m-6=m-2 时,解得 m=4.(2) 所以这个数为 2m-6=2×4-6=2.(3) 当 2m-6=-(m-2)时,解得 m=.(4) 所以这个数为 2m-6=2×-6=-.(5) 综上可得,这个数为 2 或-.(6) 王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.第六章测评答案解析 (时间:120 分钟　满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 二、填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11、 12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2 等. 13、2 14、B 15、 16、 17. 2﹣ ． 三、解答题(共 62 分) 18.(8 分)将下列各数填在相应的集合里. ,π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0),0,,-. 有理数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}; 无理数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}; 正实数集合:{　　　　　　　　　　　　　…}; 整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　…}. 解有理数集合:{,3.141 592 6,-0.456,0,…}. 无理数集合:{π,-,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0)…}. 正实数集合:{,π,3.141 592 6,3.030 030 003…(每两个 3 之间依次多 1 个 0),…}. 整数集合:{,0,…}.　 19、（1）x=0.3 (2) (3)x=5 或 x=-1 解(1)原式=-1++2--2=-1. (2)原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36.　 20.(8 分)实数 a,b 在数轴上的位置如图所示.化简:|a-b|-. 3a ≤ 214− 2 1 5 7x = ±解|a-b|-=a-b-a=-b.　 21.(8 分)已知=0,求实数 a,b 的值,并求出的整数部分和小数部分. 解根据题意得 3a-b=0,a2-49=0 且 a+7>0, 解得 a=7,b=21. ∵16