人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》单元同步检测试题1（含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．如图，从一个大正方形中裁去面积为 30cm2 和 48cm2 的两个小正方形，则余下部分的面 积为（　　） A．78 cm2 B． cm2 C．12 cm2 D．24 cm2 2．式子 有意义，则实数 a 的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1 且 a≠2 D．a＞2 3．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 4．如果 ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① ＝ ，② × ＝1，③ ÷ ＝﹣ b，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．下列根式中，是最简根式的是（　　） A． B． C． D． 6．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（ ） ( )2 4 3 30+ 10 10 23 8× 6 2 6 2± 3 2 3 2±A． B．− C． D． 8．若 ， ，则（ ） A． B． C． D．无法确定 9．如图，从一个大正方形中裁去面积为 30cm2 和 48cm2 的两个小正方形，则余下部分的面 积为（　　） A．78 cm2 B． cm2 C．12 cm2 D．24 cm2 10．已知 ，则 x 等于（ ） A．4 B．±2 C．2 D．±4 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11 ． 实 数 a ， b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 化 简 + ﹣ |a+b| 的 结 果 是　 　． 12．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝ ，则（2@6）@8＝　 　． 13．对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ ，如 3※2＝ ．那么 12※4＝　 　． 14．计算： ； 。 15．若一个正方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积为 。 2( 3) 9− = 2( 6) 6− = 13 3=9 3 ÷ × 6 3= 18× 1 6 2 a = − 12 8 6 b = − a b> a b= a b< ( )2 4 3 30+ 10 10 1018222 =++ xx xx =×÷ 182712 =÷− )32274483( cm62 cm3 cm2 3cm16．若 ，则 。 17．若 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 。 18．若 ，则 m 的取值范围是 。 19．若 。 20．已知 a，b，c 为三角形的三边，则、 = 。 三、解答题（21~25 每小题 4 分，第 26 小题 6 分，第 27 小题 8 分，共 44 分） 21． 22． 23． 24． 25． 26．已知： ，求 的值。 27．已知： 四、应用题（6 分） 433 +−+−= xxy =+ yx 3 =− ba3 3)3( −•=− mmmm =−      −= − = yxyx 则,4 3 2 311, 13 2 222 )()()( acbacbcba −++−−+−+ 2 1418 12 2 −+ − 3)154276485( ÷+− xxxx 3)1246( ÷− 21 )2()12(18 −− −+++ 0)13(27 13 2 −−+ − 13 2 − =x 12 +− xx 的值。求代数式 22,2 11881 −+−+++−+−= x y y x x y y xxxy28 ．站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似地符号公式为 。某一登山者从海拔 n 米处登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离 是原来的多少倍？ 五、综合题（10 分） 29．阅读材料：把根式 进行化简，若能找到两个数 m、n，是 m2+n2＝x 且 mn＝ ，则把 x±2 变成 m2+n2±2mn＝(m±n)2 开方，从而使得 化简． 例如：化简 解：∵3+2 ＝1+2+2 ＝12+( )2+2×1× ＝(1+ )2 ∴ ； 请你仿照上面的方法，化简下列各式：(1) ；(2) 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．D 10．C 二、填空题 11．3b 12．6 13． ． 14． ； 15．12 16．7 17．1 18．m≥3 19． 20． 三、解答题 58 hd = 2x y± y y 2x y± 3 2 2+ 2 2 2 2 2 ( )2 3 2 2 1 2 1 2+ = + = + 5 2 6+ 7 4 3− 22 6312 − 348 −− cba ++21．解：原式= ； 22．解：原式= ； 23．解：原式= ； 24．解：原式= ； 25．解：原式= ； 26．解: 27．解： ，∴ 。 ∴原式= 四、应用题 28．解：登山者看到的原水平线的距离为 ，现在的水平线的距离为 ， 。 五、综合题 29．(1) ；(2) 2- 23222232222 2423)12(2 +=−++=×−++ 5423)15432(3)154336345( +=÷+=÷+×−× 3 13)23( =÷− xxx 4 3244 112234 1 12 123 −=+−+=+ + + 3413313 =−++ ,13 )13)(13( )13(2 += +− +=x 3361133241)13()13( 2 −=++−−=+−−+=∴原式 8 101881,018,081 =∴=−=−∴≥−≥− xxxxx 2 1=y 12 3 2 5 4 9 4 2524 14244 12 8 1 2 1 2 1 8 1 2 8 1 2 1 2 1 8 1 =−=−=−+−++=−+−++ 581 nd = 5 282 nd = 2 2 5 28 58 2 1 == n n d d 3 2+ 3