2019--2020年度黑龙江佳木斯桦南实验中学七年级下册数学期中模拟练习卷2（含答案）

2019～2020 学年度下学期期中质量检测试卷 七年级数学 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、细心选一选（每题 3 分，共 30 分） 1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x﹣3=0 B．xy﹣x=5 C． D．2y﹣x=5 3．已知∠1 与∠2 为对顶角，∠1=45°，则∠2 的补角的度数为（　　） A．35° B．45° C．135° D．145° 4 ． 在 实 数 ， 3.1415926 ， 0.123123123… ， π2 ， ， ， ， ， 0.1010010001…（相邻两个 1 中间一次多 1 个 0）中，无理数有（　　） A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个 5．有下列命题： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②0.1 的算术平方根是 0.01； ③算术平方根等于它本身的数是 1； ④如果点 P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则 n=1； ⑤若 a2=b2，则 a=b； ⑥若 = ，则 a=b． 其中假命题的个数是（　　） A．3 个B．4 个 C．5 个D．6 个 6．若 a2=9， =﹣2，则 a+b=（　　） A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5 或﹣11 D．﹣5 或﹣117．若点 A（﹣ ，﹣ ）在第三象限的角平分线上，则 a 的值为（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 8．在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣4，0）和 B（0，2），现将线段 AB 沿着直线 AB 平 移，使点 A 与点 B 重合，则平移后点 B 坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4） 9. 如图，在下列四组条件中，能得到 AB∥CD 的是（　　） A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4 C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠1=∠2 10. 如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象” 位于点（3,-2），则“炮”位于点（ ） A、（1，－1） B、（－1,1） C、（－1，2） D、（1，－2） 二、填空题：（本大题共 10 个小题，每题 3 分，满分 30 分）。 11. （﹣0.7）2 的平方根是 。 12.已知点 ， 且 PQ=6，则 n 的值等于 . 13.规定用符号[m]表示一个实数 m 的整数部分，例如[ ]=0,[3.14]=3,按此规律 [ ]= . 14. 如图所示，在四边形 ABCD 中，BD 是它的一条对角线，若∠1=∠2，∠A=55 °， 则∠ADC=_______． ( 3 3)P − ， ( ,3)Q n 2 3 10 1+E D CB A 15.已知线段 DE 是由线段 AB 平移得到的，且 AB=DC=4cm，EC=3cm，则△DCE 的周 长为 . 16．已知 a，b 为两个连续的整数，且 a ＜b，则 a+b=　 ． 17．如果 P（a+b，ab）在第二象限，那么点 Q（a，﹣b）在第　　象限． 18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=　　度． 17. 某单位购买甲、乙两种纯净水共用 240 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶 6 元；乙种 水的桶数是甲种水桶数的 ．则购买甲、乙两种水一共 桶. 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O2， O3，… 组成一条平滑的曲线，点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右运动，速度 为每秒 个单位长度，则第 2015 秒时，点 P 的坐标是 . 三、解答题：（本大题共有 8 个题。满分 60 分） 21、计算或解方程 (10 分) （1）（x﹣1）2=4 （2）﹣2（x+1）3=54 1 3 2 π（3） （﹣1+ ）﹣|2 ﹣ | （4）|﹣1﹣ |﹣| |+| | (5)解方程组 22.（满分 6 分) 如图, 已知 A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC 经过平移得到 的△A′B′C′,△ABC 中任意一点 P(x1,y1)平移后的对应点为 P′(x1+6,y1+4)。 （1）请在图中作出△A′B′C′； （2）写出点 A′、B′、C′的坐标. 23.（满分 10 分） 如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90° （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系并说明理由； （2）如图 2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点 E，使∠MCE= ∠ECD，当直角顶点 E 点移动时，问∠BAE 与∠MCD 是否存在确定的数量关系？ （3）如图 3，在（1）的结论下，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动 点，当点 Q 在射线 CD 上运动时（点 C 除外）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量 关系？ （2、3 小题只需选一题说明理由） 24.（满分 6 分） 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值.13 a b 2 13a b+ −25.（满分 6 分） 如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求证：CD⊥AB. 26.（满分 6 分） 某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅．经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐 厅， 可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就 餐． （1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由． 27.（满分 6 分） 已知，如图，AB∥CD∥，EG 平分∠BEF，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90°28.（满分 10 分） 有一群猴子,一天结伴去偷桃子，分桃子时,如果每只猴子分 3 个,那么还剩下 59 个;如果每个猴子分 5 个，就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够 5 个.你能求 出有几只猴子,几个桃子吗? 参考答案 一、选择题（30 分） 1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 二、填空题（30 分） 11、 ； 12、3 或-9； 13、4； 14、125°； 15、11 厘米； 16、10； 17.20 18.55 19、32； 20、 ； 三、解答题 21、解：（1）∵（x﹣1）2=4， ∴x﹣1=±2， 解得 x=3 或﹣1． （2）∵﹣2（x+1）3=54， ∴x+1=﹣3， 0.7± (2015, 1)-解得 x=﹣4． （3） （﹣1+ ）﹣|2 ﹣ | =﹣ + × ﹣2 + =﹣ + ﹣2 + =﹣ （4）|﹣1﹣ |﹣| |+| | =1+ ﹣ + + =1+ 　 （6）解，方程组变形为 ----------------- 将（1）带入（2）得 ， ----------------------- 将 带入（1）得 ---------------------------------------------- 所以原方程的解为 ----------------------------------------------- 22、解： （1）图正确--------------------2 分 （2） ----------8 分 23、解：（1）∵CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC， ∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE， 2 (1) 2 10(2) x y x y ì =ïí + =ïî 5 10y = 2y = 2y = 4x = 4 2 x y ì =ïí =ïî ' ' '(2 3), (1 0), (51)A B C， ， ，∵∠EAC+∠ACE=90°， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∴AB∥CD； （2）∠BAE+ ∠MCD=90°； 过 E 作 EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥AB∥CD， ∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE， ∵∠E=90°， ∴∠BAE+∠ECD=90°， ∵∠MCE=∠ECD， ∴∠BAE+ ∠MCD=90°； （3）∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°， ∴∠BAC=∠PQC+∠QPC． 　24、 解：∵ 的整数部分是 3， ∴ ,------------------------------- ∴ --------------------------- ∴ ---------- -------------- =6------------- 25、 证明：∵∠B=∠ADE， ∴DE∥BC------------------------------- ∴∠EDC=∠DCB--------------------------- ∵∠EDC=∠GFB ∴∠DCB=∠GFB----------------------- ∵GF⊥AB ∴CD⊥AB.----------------------------------- 26、解：(1)设大餐厅就餐 x 人,小餐厅就餐 y 人.--------------- ----------------------------------- ------------------------------------------ 答：大餐厅可就餐 960 人，小餐厅可就餐 360 人.--------- (2)5x+2y=4800+720=5520>5300,------------------------- 所以不能供 5300 名学生就餐.----------------------- 27、证明：作 GH∥AB--------------------- ∴∠BEF+∠DFE =180°--------------- 又∵EG 平分∠BEF ∴∠1= ∠BEF----------------- 又∵FG 平分∠EFD 13 3=a 13 3b = − )13(13 22 baba −−=−+ aa −= 2 332 −= 2 1680(1) 2 2280(2) x y x y + =  + = 960: 360 x y =  = 解得 2 1 ∴∠2= ∠DFE------------------- ∴∠1+∠2= (∠BEF+∠DFE)------- ∴∠1+∠2=90°------------------- ∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°------ 28、解：设有 x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，----------------- 根据题意得：0