四川省雅安中学2019-2020高二数学（文）5月月考试题（Word版附答案）

高二文科数学月考试题 一、单选题（每小题 5 分） 1．已知函数 ，则 （ ） A． B．3 C．-3 D． 2．复 数 ，则 对应的点所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．一个物体的运动方程为 ，其中 的单位是米， 的单位是秒，那么物体在 3 秒末的瞬 时速度是（ ） A．5 米/秒 B．6 米/秒 C．7 米/秒 D．8 米/秒 4．已知直线 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数 在 上的最小值是（ ） A． B． C． D． 6．方程 表示双曲线的一个充分不必要条件是 　 　 A． B． C． D． 7．给出定义：设 是函数 的导函数， 是函数 的导函数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”.已知函数 的拐点 是 ，则 （ ） A． B． C． D．1 8．下列说法正确的是（ ） 3( ) 2 (1) 1f x x xf ′= + − (1)f ′ = 3 2 3 2 − 1z i= − 21 zz + 21s t t= − + s t 1 : ( 1) 1 0l ax a y+ + + = 2 2: 0l x ay+ + = 2a = − 1 2l l⊥ ex y x = ( )0,2 2 e 2 e e 2 3 e e 2 2 12 3 x y m m + =+ − ( ) 3 0m− < < 1 3m− < < 3 4m− < < 2 3m− < < ( )f x′ ( )y f x= ( )f x′′ ( )f x′ ( ) 0f x′′ = 0x 0 0( , ( ))x f x ( )y f x= ( ) 3 sin cosf x x x x= + − 0 0( , ( ))x f x 0tan x = 1 2 2 2 3 2A．若命题 ， 都是真命题，则命题“ ”为真命题 B．命题“若 ，则 或 ”的否命题为“若 ，则 或 ” C．“ ”是“ ”的必要 不充分条件 D．命题“ ， ”的否定是“ ， ” 9．已知 函数 ，则 的值为（ ） A．10 B．-10 C．-20 D．20 10．若 ，则 （ ） A． B．0 C．1 D．2 11．当 时，函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 12．函数 在点 处的切线斜率为 4，则 的最 小值为（ ） A．10 B．9 C．8 D． 二、填空题（每小题 5 分） 13．复数 （ 是虚数单位）的虚部为______． 14．如图是导函数 的图像，现有四种说法： p q¬ ( )p q¬ ∨ 0xy = 0x = 0y = 0xy ≠ 0x ≠ 0y ≠ 1x = − 2 5 6 0x x− − = x R∀ ∈ 2 0x > 0x R∃ ∈ 02 0x ≤ ( ) 2ln 8 1f x x x= + + 0 (1 2 ) (1)lim x f x f x∆ → − ∆ − ∆ 2 ( , )1 a bi a bi = + ∈+ R 2019 2020a b+ = 1− 0a > ( ) ( )2 xf x x ax e= − 2( ) ( 1) 2( 0, 0)f x a x bx a b= + + − > > (1, (1))P f 8a b ab + 3 2 ( )1i i+ i '( )y f x=① 在 上是增函数； ② 是 的极小值点； ③ 在 上是减函 数，在 上是增函数； ④ 是 的极小值点； 以上正确的序号为________． 15．已知 函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 __________． 16．已知可导函数 的导函数 满足 ,则不等式 的解集 是__________. 三、解答题 17．（10 分）已知 ，p： ；q：不等式 对任意实数 x 恒成立. （1）若 q 为真命题，求实数 m 的取值范围； （2）如果“ ”为真命题，且“ ”为假命题，求实数m 的取值范围. 18．（12 分）已知集合 ，集合 ， . （1）若“ ”是真命题，求实数 取值范围； （2）若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 19．（12 分）已知函数 在 与 时都取得极值． （1）求 的值与函数 的单调区间； ( )f x ( 3,1)− 1x = − ( )f x ( )f x (2,4) ( 1,2)− 2x = ( )f x ( ) 3 2sinf x x x= − 2( 3 ) (3 ) 0f a a f a− + − < a ( )( )f x x R∈ ( )f x′ ( ) ( )f x f x′ > ( ) (1) xef x f e> m R∈ m1 2 8< < 2 4 0x mx− + ≥ p q∨ p q∧ { }1 3A x x= − ≤ ≤ 1 0x aB x x a  − −= 或 ( )1,3− ( ) ( )1 3−∞ − + ∞， ， ， 5a − 27a + 27 5a− < < 1a = 0b = 0 0a ( )f x (0, )+∞ 0a > ( )f x (0, )a ( , )a +∞ [ 3,0)−