高中数学一般常用特殊函数图像集锦---4.10

1 函数表达式 图像 函数表达式 图像 函数极值点 函数极值点 函数极值点 函数极值点 过定点 函数极值点 函数极值点 lny x x= + lny x x= − ( )1, 1− lny x x= 1 1,e e  −   ln xy x = 1,e e      ln xy x = ( ),e e xy e x= + ( )0,1 xy e x= − ( )0,1 xy xe= 11, e  − −  2 函数极值点 函数极值点 函数表达式 图像 函数表达式 图像 xey x = ( )1,e x xy e = 11, e      siny x x= + siny x x= − siny x x= sin xy x = sin xy x = cosy x x= +3 函数表达式 图像 函数表达式 图像 cosy x x= − cosy x x= cos xy x = cos xy x = ln xy x e= + ln xy x e= −4 lnxy e x= ln x xy e = ln xey x = x xy e e−= + x xy e e−= − x x x x e ey e e − − += − x x x x e ey e e − − −= + 2 xy x e=5 函数表达式 图像 函数表达式 图像 2 xy x e= + 2 xy x e= − 2 x xy e = 2 xey x = sinxy e x= sinxy e x= + sinxy e x= − sin xey x =6 函数表达式 图像 函数表达式 图像 sin x xy e = cosxy e x= cosxy e x= + cosxy e x= − cos x xy e = cos xey x =7 函数极值点 、 2 siny x x= 2 siny x x= + sinxy e x= − 2 sin xy x = 2 sin xy x = ky x x = + 1 2k = 2 , 22       2 , 22  − −   8 函数表达式 图像 函数表达式 图像 函数过定点 函数极值点 函数极值点 过定点 ky x x = − 1 2k = 2 ,02       2 ,02  −    siny x= tany x= 1xy e x= − − 1,e e      1xe x> + ln 1y x x= − + ( ),e e ln 1x x< − 1xy e x−= + − ( )0,1 1xe x− > −9 函数极值点 函数极值点 ( )ln 1 xy x e= + − ( )0,1 ( )ln 1 xx e+ < 1 1ln 1y x x = − + 11, e  − −   1 1ln 1x x < −10 函数表达式 图像 函数表达式 图像 函数过定点 函数极值点 函数极值点 过定点 1ln 1y x x = + − 2 ,02       2 ,02  −    1ln 1x x ≥ − 1ln 1y x x = + − ln 11 y x y x = = − 1ln 1x x ≥ − ln 1 1xy x x = + − 1 1,e e  −   ln 11x x x ≤ − ln 1 1xy x x = + − ln 11 xy x y x  =  = − ln 11x x x ≤ − siny x y x =  = ( ),e e sin 0x x x> > tany x x= − ( )0,1 tan 0 2x x x π< < >+ 1 1ln 1y x x = − + 11, e  − −   ( )2 1ln 0 11 xx xx −< <