高二统
测
①几何法 ②代数法1
2018年杭州市高二统测
本源
？
向量研究的重点：模与数量积
O A
B
BBB
B
B
B
B B B B
B
B
B
B
有一种缺失情况
换元还原
新的基底
2018杭州市高二统测题的代数原型
改编1
改编1
难以下手！
改编1
改编1
利用基底代数法解决向量相关问题的一般步骤：
通法
Step1：通过换元、配方等方法找两个模长确
定的向量
Step2：将目标式表示为新基底之间的运算
Step3：利用两个核心不等式迅速求解目标
基底中一个
基底中另一个
换元
改编2
二次齐次式
基底中另一个
改编3
基底中一个
二次齐次式
基底中一个
基底中另一个
改编3
基底代数视角下的向量问题
理论支持 方法手段
以二次齐次表达
式为突破口，基
于向量代数运算
的“换元配方求
模”方法
向量核心不等式
平面向量基本定理
代数运算和运算律
一、树立基底意识
二、选择合适基底
三、向量代数处理
对教学的启示
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