高考解析几何备考策略-(共51张PPT)

2020年高考 解析几何模块备考策略分析真题 指导复习 攻克解析几何 培养核心素养 学习考纲 把握考点 研究类型 积极备考目录一、学习考纲 把握考点（四）平面解析几何初步 1.直线与方程 (1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。 (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 (3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。 (4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式 及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。 (5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。 • 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 2.圆与方程  （1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。 (1)（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定的 两个圆的方程判断两圆的位置关系。 (2)（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。 （4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想。 3.空间直角坐标系  考 纲 学 习  （十五）圆锥曲线与方程  1、圆锥曲线 （1）了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决 实际问题中的作用.   （2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.   （3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.   （4）了解圆锥曲线的简单应用. （5）理解数形结合的思想. 2、曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系. 考 纲 学 习考 纲 研 读 从对考试大纲以及考试说明的学习来看，解析几何考察的重点是 圆锥曲线，而圆锥曲线部分主要考察三种曲线的定义、标准方程、 简单几何性质及直线与三种曲线的位置关系问题.由于双曲线的知识 处于了解层面，所以2019年高考应该和往年类似，侧重于椭圆和抛 物线的相关知识，在这两种曲线的考察难度和频率上会略高于双曲 线. 圆锥曲线部分是利用代数方法研究几何问题的良好载体，试题 综合性较强.综合考察数形结合思想、函数与方程思想、特殊与一般 思想，突出考察学生的推理论证能力和运算求解能力。二、分析真题 指导复习近5年考题涉及的考点分布情况 年份 小题 小题 大题 2018 8.抛物线与直线的位置 关系、向量内积 11.双曲线及其渐近线 19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等 2017 10.直线与抛物线位置关 系、最值 15.双曲线与圆及离心率 20.椭圆定值定点问题 2016 5.双曲线标准方程 10.抛物线与圆结合 20.椭圆面积范围问题 2015 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合 20.抛物线存在性问题 2014 4.双曲线的渐近线问题 10.抛物线与向量结合 20.直线与椭圆位置关系、已 知面积最值逆向求直线方程现象一：每年都是一大两小22分，由题目的位置来看 近两年小题有增加难度而解答题有降低难度的趋势. 年份 小题 小题 大题 18 8.抛物线与直线的位置 关系、向量内积 11.双曲线及其渐近线 19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等 17 10.直线与抛物线位置 关系、最值 15.双曲线与圆及离心率 20.椭圆定值定点问题 16 5.双曲线标准方程 10.抛物线与圆结合 20.椭圆面积范围问题 15 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合 20.抛物线存在性问题 14 4.双曲线的渐近线问题 10.抛物线与向量结合 20.直线与椭圆位置关系、已 知面积最值逆向求直线方程现象二：解答题椭圆5年4考，1年考察抛物线 年份 小题 小题 大题 18 8.抛物线与直线的位置 关系、向量内积 11.双曲线及其渐近线 19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等 17 10.直线与抛物线位置 关系、最值 15.双曲线与圆及离心率 20.椭圆定值定点问题 16 5.双曲线标准方程 10.抛物线与圆结合 20.椭圆面积范围问题 15 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合 20.抛物线存在性问题 14 4.双曲线的渐近线问题 10.抛物线与向量结合 20.直线与椭圆位置关系、已 知面积最值逆向求直线方程 考纲：掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程 及简单性质.  现象三： 5年解答题都未考察双曲线 年份 小题 小题 大题 18 8.抛物线与直线的位置 关系、向量内积 11.双曲线及其渐近线 19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等 17 10.直线与抛物线位置 关系、最值 15.双曲线与圆及离心率 20.椭圆定值定点问题 16 5.双曲线标准方程 10.抛物线与圆结合 20.椭圆面积范围问题 15 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合 20.抛物线存在性问题 14 4.双曲线的渐近线问题 10.抛物线与向量结合 20.直线与椭圆位置关系、已 知面积最值逆向求直线方程 考纲：了解双曲线的定义、几何图形和标准方程, 知道它的简单几何性质.现象四：5年都考察了三种曲线.三年都考到了圆. 年份 小题 小题 大题 18 8.抛物线与直线的位置 关系、向量内积 11.双曲线及其渐近线 19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等 17 10.直线与抛物线位置 关系、最值 15.双曲线与圆及离心率 20.椭圆定值定点问题 16 5.双曲线标准方程 10.抛物线与圆结合 20.椭圆面积范围问题 15 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合 20.抛物线存在性问题 14 4.双曲线的渐近线问题 10.抛物线与向量结合 20.直线与椭圆位置关系、已 知面积最值逆向求直线方程现象五：直线与三种曲线的位置关系考得最多. 年份 小题 小题 大题 18 8.抛物线与直线的位置 关系、向量数量积 11.双曲线及其渐近线 19.直线与椭圆位置关系、证 明角的相等 17 10.直线与抛物线位置 关系、弦长最值 15.双曲线及离心率与圆 20.椭圆定值定点问题 16 5.双曲线标准方程 10.抛物线与圆结合 20.椭圆面积范围问题 15 5. 双曲线与向量结合 14.椭圆与圆结合 20.抛物线存在性问题 14 4.双曲线的渐近线问题 10.抛物线与向量结合 20.直线与椭圆位置关系、已 知面积最值逆向求直线方程选择题、填空题考察方向 1、考查直线的倾斜角与斜率、直线的方程、圆的方程、 直线与直线、 直线与圆及圆与圆的位置关系. 2、椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程和简单的几何性质以及离 心率。 3、圆与向量、线性规划等知识的结合. 4、直线与三种曲线的位置关系. 5、客观题部分重点关注平面图形的性质以规避复杂的运算.特别注意数 形结合的运用。1、综合考查椭圆、抛物线的定义、标准方程、直线与圆锥曲线 的位置关系 2、从考查热点来看，直线与圆锥曲线的位置关系仍然是高考命题 的热点，利用直线与圆锥曲线的位置关系，通过直线方程与圆 锥曲线方程的联立结合韦达定理求解相关的定值定点、面积范 围、斜率范围及探索性等问题，重点突出考查学生的运算能力， 体现了数形结合的思想. 解答题考察方向三、研究类型 积极备考1、圆锥曲线定义考察H G2、共焦点问题O x y A B F1 F2A3、e²-1上述结论对于双曲线 同样成立P x M y O4、圆锥曲线中的“最值 ”5、圆锥曲线中的定点、定值问题四、攻克解析几何 培养核心素养    数学学科核心素养包含数学抽象、逻辑推理、 数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大 块，其中在解析几何这一板块最能培养学生的数 学运算能力。那么如何攻克计算的难关？1、抓住解析几何“运算”核心思想①本质：圆锥曲线联立方程之后，得到的通解。这是一种通性通法. 注意事项：利用A、B、a、b联立后按照固定格式消元的方程，尽量 不要化简。因为硬解得到的联立方程是固定的，如果化简(如同等号 两边除以2)。 ②好处：有时候时间不够，可以直接算出|x1-x2|之类的数据。计算速 度慢，计算容易出错的同学可以尝试这个方法。可以在保证正确率 的前提下，提高解题的自信心。2、注重数形结合 解析几何首先是“几何”，而且是“平面几何”，然后才是解析——“运算”． 因此，解析几何中的“几何性质”与“几何特征”往往是解决问题、突破思维障碍 的关键，当然做解析几何题必须养成先画图的习惯；科学而准确的运算方法则是解 决解析几何问题的又一个关键． 所以，通过解析几何的复习，必须具有“几何特征分析”的能力和“等价转换” 的能力，这样才能实现“化繁为简”、“化难为易”、“化未知为已知” ． 数学能力、数学思想可以看成是数学核心素养的具体体现3、关注课后阅读材料 理论依据——圆锥曲线的统一性（«选修2-1»P75--77“阅读与思考”)