14．下列叙述中错误的是
A．碘 131 的半衰期大约为 8 天，24 天后，1Kg 碘 131 就只剩下约为原来的
B．光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面．前者表明光子具有能量，后者
表明光子除具有能量之外还具有动量
C．铀 235 裂变的方程可能为
D．处于基态的氢原子吸收一个光子跃迁到激发态，再向低能级跃迁时辐射光子的频率一定
不大于入射光子的频率
15．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是
A．同步卫星绕太阳转动
B．同步卫星距离地面的高度可以调节
C．同步卫星的运行轨迹可以通过北极上空
D．同步卫星周期与地球自转周期相同
(一)必考题(共 129 分)
22．（6 分）某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中
注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体 R(R 视为质点)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧
后竖直倒置且与 y 轴重合，在 R 从坐标原点以速度 =3cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿 x
轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.
(1)同学们测出某时刻 R 的坐标为(4cm，6cm)，此时 R 的速度大小为____cm/s.R 的加速度大
小为______cm/s²(填选项字号).
(2)R 在上升过程中运动轨迹的示意图是图中的______(填选项序号).
23．（9 分）某同学想设计一个实验测量某金属棒的电阻率，提供的器材有：
A．电流表 A1（满偏电流 =200μA，内阻 =100Ω）B．电流表 A2（量程为 0.6A，内阻
约为 0.4Ω）
C．电阻箱 R0（0～99999.9Ω）D．滑动变阻器 R（0～5Ω，最大允许电流 2A）
E．干电池组（电动势 6V，内阻约为 0.05Ω）F．一个开关 k 和导线若干
（1）如图甲所示，用螺旋测微器测得金属棒的直径 D=______mm； 如图乙所示，用 20 分
度游标卡尺测得金属棒的长度 L=______ mm．
1
8
235 137 88 1
92 55 37 0U Cs+ Rb+10 n→
gI gR（2）该同学找来一个多用表，用欧姆档“×10Ω”粗测金属棒的电阻，发现指针偏转角度过大，
他应换用_______挡（填“×1Ω”或“×100Ω”），换挡后欧姆调零再次测量时指针静止如图丙所
示，则金属棒的阻值 Rx 约为_____Ω．
（3）为了精确地测量金属棒的电阻，从而计算出电阻率，该同学将电流表 A1 与阻值调为
R0=____Ω 的电阻箱串联改装成量程为 6V 的电压表，并在虚线框画出测量原理图
________．
24．（12 分）如图，质量为 m，电荷量为 q 的负离子，以速度 V 垂直于荧光屏 s 经过小孔 O
射入匀强磁场中，磁场方向与离子的运动方向垂直，磁感应强度的大小为 B，处于真空
中．求:
(1)离子打在荧光屏上的位置离 O 点的距离是多少？
(2)若离子进入磁场后经过一段时间到达 P 点，已知 OP 连线与入射方向的夹角为 θ，求离子
从 O 到 P 所经历的时间？
25．（20 分）如图甲所示，长木板 B 静止在水平地面上，质量 M=1 kg，t=0 时，物块 A
以 v0=3m/s 的初速度从左端滑上长木板。A 可视为质点，质量 m=2 kg，0-1 s 两者运动的 v-t
图像如图乙所示。t=1 s 时在物块上施加一变力 F，t=2 s 时撤去 F，F-t 图像如图丙所示，
最终物块恰好到达长木板的最右端。取 g=10 m/s2，求：
（1）物块与长木板间的动摩擦因数 μ1 及长木板与地面间的动摩擦因数 μ2；
（2）t=2 s 时物块与长木板各自的速度大小；
（3）若已知 1-2s 内物块的位移为 m,求木板的长度。11
616．如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴 O 转动，木板从水平位置 OA 转到 OB
位置的过程中，木板上重为 5 N 的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，
在这一过程中，物块的重力势能减少了 4 J。则以下说法正确的是(取 g＝10 m/s2)
A．物块的竖直高度降低了 0.8 m
B．由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于 0.8 m
C．物块获得的动能为 4 J
D．由于木板转动，物块的机械能必定增加
17．如图，质量为 2m 的物块 A 静置于水平台面上，质量为 M、半径为 R 的半球体 C 静置
于水平地面上，质量为 m 的光滑小球 B（可视为质点）放在半球体 C 上，P 为三根经绳
PA、PB、PO 的结点。系统在图示位置处于静止状态，P 点位于 C 正上方距离其球 C 高 h
处（ ），OP 竖直，PA 水平，PB 长为 ，已知 A 与台面的动摩擦因数为 μ，重力
加速度大小为 g，则正确的是
A．绳 OP 的拉力大小为 mg B．A 受到的摩擦力大小为
C．B 对 C 的压力大小为 D．绳 PB 对 B 的拉力大小为
18．如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为 m1、m2 的两物体 A、B，物体间
用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为 θ．在物体 A 左端施加水平拉力 F，使 A、B 均处于
静止状态，已知物体 A 表面光滑，重力加速度为 g，则下列说法正确的是
A．弹簧弹力的大小为 B．m1 与 m2 一定相等
C．地面对 B 的支持力可能为零 D．地面对 B 的摩擦力大小为 F
2h R= 3
2 R
2 mgµ
1
2 mg 3
2 mg
1
cos
m g
θ19．如图所示，M、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最
大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为 m（不计重力），从点 P 经
电场加速后，从小孔 Q 进入 N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直于
纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与 N 板的夹角为 θ=30°，孔 Q 到板的下端 C 的
距离为 L，当 M、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在 CD 板上，则
A．两板间电压的最大值 B．CD 板上可能被粒子打中区域的长度
C．粒子在磁场中运动的最长时间 D．能打到 N 板上的粒子的最大动能为
20．如图所示电路中，电源的电动势、内阻及各电阻的阻值都标记在图中，当滑动变阻器 R3
的滑片 P 向 a 端移动时,以下说法中正确的是
A．电压表示数变小，电流表示数变小 B．电阻 R1 两端的电压减小
C．电源的总功率减少但电源的输出功率增大
D．如果设定流过电阻 R2 电流变化量的绝对值为 ，流过滑动变阻器 R3 的电流变化量的
绝对值为 ，则
21．如图所示，半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 固定在竖直平面内，O 是圆心，OC 竖直，OA
水平，B 是最低点，A 点紧靠一足够长的平台 MN，D 点位于 A 点正上方．现由 D 点无初
速度释放一个大小可以忽略的小球，小球从 A 点进入圆弧轨道，从 C 点飞出后做平抛运动
并落在平台 MN 上，P 点是小球落在 MN 之前轨迹上紧邻 MN 的一点，不计空气阻力，下列
说法正确的是
A．只要 DA 的高度大于 ，小球就可以落在平台 MN 上任意一点
B．若 DA 高度为 2R，则小球经过 B 点时对轨道的压力为 7mg
C．小球从 D 运动到 B 的过程中，重力的功率一直增大
D．若小球到达 P 点时的速度方向与 MN 夹角兹为 30°，则对应的 DA 高度为 4R
2 2
2m
qB LU m
＝ 2
3s L＝
m
πt m
qB
＝
2 2 2
18
q B L
m
2I∆
3I∆ 2 3I I∆ < ∆
3
2 R33．（i）下列说法正确的是__________．（填正确答案标号．选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4
分，选对 3 个得 5 分．每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）
A．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
B．1kg 0℃的冰比 1kg 0℃的水的体积大，说明 1kg 0℃冰的内能比 1kg 0℃水的内能大
C．密封在容积不变的容器中的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作
用力增大
D．当系统不受外界影响且经过足够长的时间，其内部各部分状态参量将会相同
E.非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的
（ii）．（10 分）如图是我国南海舰队潜艇，它水下速度 20 节，最大下潜深度 300 米，某次
在南海执行任务，位于水面下 h=150m，艇上有一个容积 V=2m3 的贮气钢筒，筒内贮有压缩
空气的压强为 200atm 大气压，每次将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相
连），排出海水 =10m3，当贮气钢筒中的压强降低到 20 个大气压时，需重新充气。设潜
艇保持水面下深度不变，在排水过程中温度不变，水面上空气压强为 p0=1atm，海水密度
ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，1atm=1.0×105Pa。求这贮气钢筒重新充气前还可将筒内空气压
入水箱多少次？
34．（i）如图（a）所示是 时刻一简谐横波沿 x 轴正方向传播的波形图，M、N 是介
质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是（5 分）
A．振动图像（b）是 M 或 N 点的振动图像
B．原点 O 处的质点在 t=0 时刻位于负的最大位移处
C．M、N 两质点的振动方向总是相反
D．在 t=0 时刻，质点 M 的速度和质点 N 的速度相同
E.t=0 时刻起，质点 N 的振动方程为
34（ii）．（10 分）如图所示，半径为 R 的半圆形玻璃砖固定放置，平面 AB 水平， 为半
圆的对称轴，光屏 MN 紧靠 A 点竖直放置，一束单色光沿半径方向照射到 O 点，当入射角
较小时，光屏上有两个亮点，逐渐增大入射角 i，当 i 增大到某一角度时，光屏上恰好只有
一个亮点 C，C、A 间的距离也为 R，求：
①玻璃砖对单色光的折射率；
②当入射角 i=30°时，光屏上两个亮点间的距离为多少。
V∆
3
4
Tt =
2siny A tT
π=
OO′物理参考答案
14．C 15．D 16．A 17．C 18．D 19．ACD 20．BD 21．BD
22．(1)5； 2； (2)D；
23．2.150 102.30 ×1 17_ 29900 或 29900.0
24．（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动．设圆
半径为 r，作出其运动轨迹，如图
由牛顿第二定律可得： 解得：
如图所示，离了回到屏 S 上的位置与 O 点的距离为：
（2）当离子到位置 P 时，圆心角：
离子运动的时间为 ，而周期
所以联立以上三式得：粒子运动时间 ．
25．（1）由图乙可知，物块及长木板各自的加速度大小为：
物块：a1=2 m/s2
木板：a2=1 m/s2
对两者各自受力分析，由牛顿运动定律有：
物块：
木板：
2vBqv m r
= mvr qB
=
22 mvd r qB
= =
2α θ=
2t T
α
π= 2 mT qB
π=
2 mt qB
θ=
1 1mg maµ =
1 2 2( )mg M m g Maµ µ− + =得：μ1=0.2，μ2=0.1
（2）两者共速后，若施加恒力 F0，使两者即将发生相对运动，则有：
木板：
整体：
得：F0=6N
由图丙知：t=1 s 时，F1=6N，即从此时刻开始，物块相对木板向前运动外力 F 随时间均匀
变化，对物块及木板由动量定理可得：
物块：
木板：
得： =3 m/s， =2 m/s
（3）0-1 s 内，两者的相对位移为：
1-2 s 内，两者的相对位移为：
最终 A、B 共速，共速后不再相对滑动，一起减速为零
得： s
A、B 共同速度为： m/s
最后 s 两者的相对位移为：
木板长度为： 得：L=2 m
33．（1）CDE
（2）设贮气钢筒开始时的压强为 p1，体积为 V1，压强变为 p2（20 个大气压）时，体积为
V2。根据玻意耳定律得 p1V1＝p2V2
重新充气前，用去的空气在 p2 压强下的体积为 V3＝V2－V1
设用去的空气在水箱压强 p0、体积为 V0，则有 p2V3＝p0V0
又
则压入水箱次数 N＝
联立并代入数据得 N＝2.25
1 2 0( )mg M m g Maµ µ− + =
0 2 0( ) ( )F M m g M m aµ− + = +
1 2
2 1 2 2 12 A
F F t mgt mv mvµ+ − = −
1 2 2 2 2 1( ) Bmgt M m gt Mv Mvµ µ− + = −
2Av 2Bv
0 1 1
1 1 12 2
v v vs t t
+∆ = −
1 2
1 2 22
B
A
v vs s t
+∆ = −
2 1 3 2 1 3A Bv a t v a t− = +
3
1
3t =
2 1 3
7
3AB Bv v a t= + =
1
3
2 2
3 3 32 2
A AB B ABv v v vs t t
+ +∆ = −
1 2 3L s s s= ∆ + ∆ + ∆
3
0 5
1 10 10 1501 161 10p atm
× × ×= + =×
0V
V∆34（1）．BCE
34（2）①由几何关系可知，CO 连线与 O′O 夹角为 45°，因此光发生全反射的临界角 C=45°
则玻璃的折射率
②当入射角 i=30°时光路如图所示，设光屏上的两个光点分别为 D 点和 E 点，
由几何关系可知，∠AOD=60°则：
设光在 AB 面折射光线的折射角为 r，则：
解得：r=45°根据几何关系可知，AE=R
因此在光屏上的两个亮点间的距离：
1 2sinn C
= =
tan 60 3AD R R= ° =
sin
sin
rn i
=
( 3 1)DE R= +
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