2020届高三三诊模拟考试数学（文）试题 word版带答案

页 1 第 2020 年春高三三诊模拟考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷 选择题（60 分） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1．已知集合 ，集合 ，则 A． B． C． D． 2．在复平面内，复数 z 在复平面所对应点为 ，则 A．2 B． C． D． 3．命题 ， ，则 为 A． ， B． ， C． ， D． ， 4．记 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 A．8 B．9 C．16 D．15 5．在下列区间中，函数 的零点所在的区间为 A． B． C． D． 6．已知直线 和 互相平行，则实数 A． B． C． 或 3 D． 或 7．已知 ， ， ，则 a，b，c 的大小关系为 A． B． C． D． { }2 2 0A x x x= − ≤ 1 0,2 xB x x Nx  += ≤ ∈ −  A B = [ ]0,2 [ )0,2 { }1 { }0,1 ( )1,1− 2z = 2 2i− 2 2i− : (0, )p x∀ ∈ +∞ 1 1 3 5x x= p¬ (0, )x∃ ∈ +∞ 1 1 3 5x x≠ (0, )x∀ ∈ +∞ 1 1 3 5x x≠ ( ,0)x∃ ∈ −∞ 1 1 3 5x x≠ ( ,0)x∀ ∈ −∞ 1 1 3 5x x≠ nS { }na n 1 1a = 3 4 22 2S a S= + 8a = ( ) 4 3xf x e x= + − 1 ,04  −   10, 4      1 1,4 2      1 3,2 4      1 : 7 0l x my+ + = ( )2 : 2 3 2 0l m x y m− + + = m = 3m = − 1m = − 1m = − 1m = 3m = − 1 33a = 1 22b = 3log 2c = a b c< < b a c< < c a b< < c b a< − ( , 1)∈ −∞ −x m ( )f x ( 1, )∈ − +∞x m ( )f x 1( ) = ( 1)极大值 −∴ − = mf x f m e ( ) 4− < +xm x e x 0xe > 4+< +x xm xe 0x > 4g( ) += +x xx xe 3 3g'( ) 1 + − −= − + = x x x x e xx e e h( ) 3= − −xx e x '( ) 1xh x e= − 0> ( )h x (0, )+∞ 23(1) 4 0, ( ) 4.4817 4.5 0, (2) 52 = − < ≈ − < = −h e h h e页 8 第 所以存在 使得 ， 当 时， ；当 时， 所以 在 上单调递减， 上单调递增 所以 ，又 ， 所以 令 则 ，所以 在 上单调递增, 所以 ，即 因为 ，所以 ,所以 的最大值为 2 21．（1）设 因为点 B 在抛物线 C 上， （2）由题意得直线 l 的斜率存在且不为零，设 ，代入 得 ，所以 因此 ，同理可得 因此 22．（1） （2） 代入 得 23．(1)当 时，不等式为 ， 0 3( ,2)2 ∈x 0( ) 0h x = ( )01,x x∈ ( ) 0h x < ( )0 ,x x∈ +∞ ( ) 0h x > ( )g x ( )01, x ( )0 ,x +∞ 0 0 min 0 4g( ) += +x xx xe 0( ) 0h x = 3= +xe x 0 0 0 min 0 0 0 0 0 4 4 1g( ) 13 3 + += + = + = + ++ +x x xx x x xe x x 1 3t( ) 1 , ( ,2)3 2 = + + ∈+x x xx '( ) 0t x > ( )t x 3( ,2)2 3( ) ( ) (2)2 <