二次方程、二次二次方程、二次函数函数及及绝对值绝对值1
配方法
这样一來，就得出了完全平方
1.1 二次方程的解法1 二次方程、二次函数及绝对值
利用配方法解一個二次方程
1.1 二次方程的解法1 二次方程、二次函数及绝对值
利用配方法推导二次公式
1.1 二次方程的解法1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.1
1.1 二次方程的解法1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.2
1.1 二次方程的解法
左右两边乘以 2。1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.3
1.1 二次方程的解法1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.4
1.1 二次方程的解法
此方程可看作
1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.5
1.1 二次方程的解法
当 x = 22 时，1 二次方程、二次函数及绝对值
1.2 二次方程的根之性质
判別式，1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.6
1.2 二次方程的根之性质1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.7
1.2 二次方程的根之性质
两边均除以 41 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.8
1.2 二次方程的根之性质
1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.9
1.2 二次方程的根之性质
任意实数的平方必定是非负数。
若 d、e 、f 都是实数，证明二次方程 ( x – d ) ( x – e ) = f 2 有实根。1 二次方程、二次函数及绝对值
1.3 二次方程的根之和与积
、
分別比较恒等式两边 x 项系数与常数项，可得出：
、1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.10
1.3 二次方程的根之和与积1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.10
1.3 二次方程的根之和与积1 二次方程、二次函数及绝对值
1.3 二次方程的根之和与积
两根之和 两根之积1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.11
1.3 二次方程的根之和与积1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.11
1.3 二次方程的根之和与积
两边乘以 a21 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.12
1.3 二次方程的根之和与积1 二次方程、二次函数及绝对值
1.4 二次函数图像1 二次方程、二次函数及绝对值
1.4 二次函数的图像
说明：
每条曲线的开口向上。
a 值愈大，开口愈狹窄。
每条拋物线的最低点
（頂点） 位于 (0, 0) 。
y 轴是这条曲线的对称
轴。1 二次方程、二次函数及绝对值
1.4 二次函数的图像1 二次方程、二次函数及绝对值
1.4 二次函数的图像
说明：
每条曲线的开口向下。
a 值愈小，开口愈狹窄。
每条拋物线的最高点 （顶
点） 位于 (0, 0) 。
y 轴是这条曲线的对称轴。1 二次方程、二次函数及绝对值
1.4 二次函数的图像
y = a(x – h)2 + k 的图像之性质
(1) 当 a > 0 时，曲线的开口向上；当a < 0 時，曲线
的开口向下
(2) 先把曲线 y = ax2沿水平方向移动h单位，再沿垂直
方向移动k单位，即可得出 y = a (x – h)2 + k 的图
像(当h > 0 时，先向右移动；当k > 0 時，则向上
移动。 当 h 、 k 为负数时，则以相反方向移动 )
(3) 顶点位于 (h, k) 。
若 a > 0， y 在 x = h 处取得其极小值 k
若 a < 0， y 在 x = h 处取得其极大值 k
(4) 直线x = h 是这条曲线的对称轴1 二次方程、二次函数及绝对值
1.4 二次函数的图像
y = ax2 + bx + c 的图像性质1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.15
1.4 二次函数的图像1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.15
1.4 二次函数的图像
、1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.15
1.4 二次函数的图像
、1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
1.4 二次函数的图像
例 1.161 二次方程、二次函数及绝对值
另解：
例 1.16
1.4 二次函数的图像1 二次方程、二次函数及绝对值
1.5 绝对值
定义1 二次方程、二次函数及绝对值
1.5 絕對值
绝对值的性质
、1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.17
1.5 绝对值1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.17
1.5 绝对值
、1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.18
1.5 绝对值1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.19
1.5 绝对值
1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.21
1.5 绝对值1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.21
1.5 绝对值1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.21
1.5 绝对值
2 – x = x – 2 1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.3
把 x2 – 4x 看作为 y，则原方程
便可转换成以 y 為未知数的二
次方程。
1.1 二次方程的解法1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.3
1.1 二次方程的解法
、 、1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.5
1.1 二次方程的解法1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.6
求出判別式的值便可
判断根的性质。
1.2 二次方程的根之性质1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.6
1.2 二次方程的根之性质1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.8
二次方程具有实根的意思
是它有两个不等的实根或
两个相等的实根
1.2 二次方程的根之性质1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.8
1.2 二次方程的根之性质1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.10
1.3 二次方程的根之和与积
、1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.12
1.3 二次方程的根之和与积
从计算两根之和与
两根之积，我们可
以建立两个关于 m
的方程
消去 ，从而得出m
的方程。
解 m的方程。1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.12
1.3 二次方程的根之和与积1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.18
1.5 绝对值
注意 x 2 可视作 |x|2 ，
所以该方程可视作 | x |
的一个二次方程。
利用因式分解法解关于
| x | 的二次方程。1 二次方程、二次函数及绝对值
解：
例 1.18
1.5 绝对值
、 、
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