求最值常用的方法汇编--3.11

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时间：2020-12-23

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求最值常用的方法最值是高中数学中广泛存在的一类问题，也是高考的热点问题，下面介绍求最值的常用方法．函数方法类型 1.利用已知函数性质 (2017 内蒙古包头二模)函数 y＝cos 2x＋2cos x 的最小值是________．思路点拨：利用余弦倍角公式和换元法转化为二次函数在闭区间上的最值．解析：y＝cos 2x＋2cos x＝2cos2x＋2cos x－1 12 3 3 ＝2(cos x＋2) －2≥－2， 1 当且仅当 cos x＝－时取得最小值． 2 3 答案：－ 2 【方法总结】根据已知函数解析式，直接利用已知的基本初等函数的性质(最值、单调性、奇偶性等)是函数方法的主要类型之一．

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