2020年5月北京西城高三物理二模试题（解析版）

北京市西城区诊断性测试 高三物理 第 1 页（共 16 页） 西城区高三诊断性测试物理解析 2020.5 本试卷共 8 页，100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 本部分共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 下列说法正确的是 A．液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动 B．液体分子的无规则运动称为布朗运动 C．物体温度降低，其内能一定增大 D．物体温度不变，其内能一定不变 【答案】A 【解析】布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，是不液体分子的运动，但是它能反映液体的分子 是运动的，选项 A 正确，B 错误；物体温度降低，其内能不一定增大，也可能不变，也可能减小，选项 C 错误；物体温度不变，其内能也不一定不变，选项 D 错误。 注意：温度只是反映内能大小的一个方面，其增大或者减小都不能直接说明内能是增大或者减小的， 但是理想气体却是可以的，因为理想气体的温度反映了分子的平均动能的大小，而分子势能为 0，故在质 量不变的情况下其温度能够反映气体分子内能的大小。 2．一束光从某种介质射入空气，折射光路如图所示，则 A．该介质的折射率约为 0.71 B．该介质的折射率约为 1.41 C．进入空气后这束光的速度变慢，波长变长 D．进入空气后这束光的频率增高，波长变短 【答案】B 【解析】折射率是空气中对应的角的正弦与介质中对应角的正弦之比，故其折射率 n= = =1.414，选项 A 错误，B 正确；进入空气后频率不变，速度变大，根据 v=fλ可知，其波长变大，选项 CD 均错误。 3. 处于 n = 3 能级的大量氢原子，向低能级跃迁时 45° 空气 介质 30° sin 45 sin30 ° ° 2北京市西城区诊断性测试 高三物理 第 2 页（共 16 页） A．能辐射 2 种频率的光，其中从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级放出的光子频率最大 B．能辐射 2 种频率的光，其中从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级放出的光子频率最大 C．能辐射 3 种频率的光，其中从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级放出的光子波长最长 D．能辐射 3 种频率的光，其中从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级放出的光子波长最长 【答案】C 【解析】处于 n = 3 能级的大量氢原子，向低能级跃迁时可以跃迁到 n=2 能级、n=1 能级，而 n=2 能 级的电子也不稳定，还可以向 n=1 跃迁，故共能辐射三种频率的光，选项 AB 错误；由于能级差越小，则 光子的能量越小，则光的波长越大，所以从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级放出的光子波长最长，选项 C 正确，D 错误。 4．关于气体的压强，下列说法正确的是 A．单位体积内的分子数越多，气体的压强就越大 B．分子的平均动能越小，气体的压强就越小 C．一定质量的理想气体，体积越大，温度越低，气体的压强就越小 D．一定质量的理想气体，体积越大，温度越高，气体的压强就越大 【答案】C 【解析】气体的压强是由大量分子对容器壁的撞击而形成的，单位体积内的分子数越多、分子对器壁 撞击的速度越大，则气体的压强就越大，看来影响气体压强的是两个因素，只说一个因素增大，气体的压 强就增大的说法是不正确的，故选项 AB 错误； 一定质量的理想气体，根据理想气体状态方程可知， ，故体积越大，温度越低，气体的压强 应该越小，选项 C 正确；一定质量的理想气体，体积越大，温度越高，气体的压强不一定越大，选项 D 错 误。 5．一交流电源的输出电压为 u=Um sinωt，其中 Um = 311V，ω = 100π rad/s，下列表述正确的是 A．该电源输出的交流电的频率是 100Hz B．该电源输出的交流电的周期是 0.05s C．若用交流电压表测量这一电源的输出电压，电压表示数为 311V D．若将一电阻为 50 Ω的电热器接在这一电源上，电热器的电功率约为 968W 【答案】D 【解析】因为ω = 100π rad/s，故其周期 T= s=0.02s，频率为 f= =50Hz，选项 AB 均错误；由于其最大值是 Um = 311V，而交流电是正弦交流电，故其有效值为 U= =220V，而交 流电压表测量的就是交流电的有效值，故电压表的示数为 220V，选项 C 错误；若将一电阻为 50 Ω的电热 pV CT = 2 2 100 π π ω π= 1 1 0.02T s = 311 2 2 mU V=北京市西城区诊断性测试 高三物理 第 3 页（共 16 页） 器接在这一电源上，电热器的电功率约为 P= =968W，选项 D 正确。 6．手持软绳的一端 O 点在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简 谐波，P、Q 为绳上的两点。t=0 时 O 点由平衡位置出发开始振动，至 t1 时刻恰好完成两次全振动，绳上 OQ 间形成如图所示的波形（Q 点之后未画出），则 A．t1 时刻之前 Q 点始终静止 B．t1 时刻 P 点运动方向向上 C．t1 时刻 P 点刚好完成一次全振动 D．t=0 时 O 点运动方向向上 【答案】C 【解析】因为题意说至 t1 时刻恰好完成两次全振动，说明 Q 点之后还有半个周期的波形，即 t1 时刻之 前 Q 点已经开始了振动，选项 A 错误；再由“同侧法”可判断出 t1 时刻 P 点运动方向向下，选项 B 错误； t1 时刻 P 点刚好完成一次全振动是正确的，因为波传播到 P 点需要一个周期的时间，至 t1 时刻，也就是两 个周期时刻时，它正好振动了一个周期的时间，即完成了一次全振动，选项 C 正确；根据振动的周期性原 理，t1 时刻正好是两个周期，故此时 O 点的振动方向也是振源的起振方向，即 t=0 时的运动方向，此时 O 点向下振动，故 t=0 时 O 点运动方向向下，选项 D 错误。 7．1970 年 4 月 24 日，我国第一颗人造地球卫星“东方红 1 号”发射成功，经过航天人半个世纪的不 懈努力，我国的航天事业取得了辉煌的成绩，实现了载人航天飞行，开展了月球探测工程，即将建成北斗 卫星导航系统。关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是 A．根据公式 v＝ωr 可知轨道半径越大，卫星的速度也越大 B．根据公式 a＝ω2r 可知轨道半径越大，卫星的加速度也越大 C．轨道半径增大到原来的 2 倍时，卫星需要的向心力减小为原来的 D．轨道半径增大到原来的 2 倍时，卫星需要的向心力减小为原来的 【答案】D 【解析】关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，不能根据公式 v＝ωr 判断轨道半径越大，卫星 的速度也越大，因为角速度ω是变化的，只能通过 ，得其线速度 v= ，所以轨道半径 越大，则其线速度越小，选项 A 错误；同理 B 中也不能根据公式 a＝ω2r 判断轨道半径越大，卫星的加速 度也越大，而是需要根据 a= 来判断，故半径越大，加速度越小，选项 B 错误；由向心力公式 F= 可知，轨道半径增大到原来的 2 倍时，卫星需要的向心力减小为原来的 ，选项 C 错误，D 正确。 2 2(220 ) 50 U V R = Ω O QP 1 2 1 4 2 2 GMm mv r r = GM r 2 GM r 2 GMm r 1 4北京市西城区诊断性测试 高三物理 第 4 页（共 16 页） 8．甲、乙两辆汽车分别在同一平直公路的两条车道上同向行驶，t=0 时刻它们恰好经过同一路标。0~t2 时间内，两辆车的 v-t 图像如图所示，则 A．t1 时刻甲车追上乙车 B．t2 时刻甲车的加速度大小大于乙车的加速度大小 C．0~t2 时间内甲车的平均速度大小为 D．0~t2 时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】D 【解析】t1 时刻是甲、乙两车速度大小相等的时刻，此时乙与时间轴围成的面积要大于甲围成的面积， 故甲车没追上乙车，选项 A 错误；速度与时间图像的斜率代表的就是加速度，而 t2 时刻甲车对应的斜率小 于乙车的斜率，故甲的加速度大小小于乙车的加速度大小，选项 B 错误；如果甲在 0~t2 时间内做的是匀加 速直线运动，其图线是一条直线，则甲车的平均速度大小才为 ，而现在它做的是加速度减小的加 速运动，故其平均速度的大小大于 ，选项 C 错误；而乙车做的是匀减速直线运动，其平均速度的 大小为 ，所以 0~t2 时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项 D 正确。 9. 壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学分别在同一直线上相同高度的 A、B、C 三个 位置先后击打壁球，结果都使壁球垂直击中墙壁同一位置。设三次击打后球到达墙壁前在空中飞行的时间 分别为 t1，t2，t3，到达墙壁时的速度分别为 v1，v2，v3，不计空气阻力，则 A．t1>t2>t3，v1>v2>v3 B．t1>t2>t3，v1=v2=v3 C．t1=t2=t3，v1>v2>v3 D．t1=t2=t3，v1=v2=v3 【答案】C 【解析】我们可以将这个运动反过来看，看成从墙上同一位置发出三个球，分别落到 ABC 三个位置， 由于三个位置的水平位移不同，而球下降的高度相等，根据 h= gt2 可知，它们的时间是相等的，即 t v 0 t1 t2 v1 v2 甲 乙 1 2 2 +v v 1 2 2 +v v 1 2 2 +v v 1 2 2 +v v A B C 1 2北京市西城区诊断性测试 高三物理 第 5 页（共 16 页） t1=t2=t3，选项 AB 错误；而 A 的水平位移最大，故根据 x=vt，可知它的水平初速度最大，故选项 C 正确，D 错误。 10. 如图所示，一带正电的点电荷固定于 O 点，图中虚线为以 O 为圆心的一组等间距的同心圆。一带 电粒子以一定初速度射入点电荷的电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c 为运动轨迹 上的三点。则该粒子 A．带负电 B．在 c 点受静电力最大 C．在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能 D．由 a 点到 b 点的动能变化量大于由 b 点到 c 点的动能变化量 【答案】D 【解析】由为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹可知，粒子与点电荷产生的排斥力，故它们是同种电 荷，即粒子带正电，选项 A 错误；由于 c 点离点电荷最远，所以该点受静电力最小，选项 B 错误；图中的 虚线圆圈代表的是等势面，所以粒子由 a 点到 b 点的过程中，电场力做正功，所以电势能减小，故 a 点的 的电势能大于在 b 点的电势能，选项 C 错误；由于这些虚线圆圈的间距相等，而点电荷的电场强度是向外 逐渐减小的，由 U=Ed 可知，Uab>Ubc，故粒子由 ab 时电场力对它做的功 Wab=Uabq，粒子由 bc 时电场力对 它做的功 Wbc=Ubcq，所以 Wab>Wbc，所以由动能定理得，由 a 点到 b 点的动能变化量大于由 b 点到 c 点的 动能变化量，选项 D 正确。 11. 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图 1 所示，磁 场方向向上为正方向。当磁感应强度 B 随时间 t 按图 2 变化时，导体环中感应电流随时间变化的图像是 【答案】A 【解析】由图 2 可知，原磁场在 0 到 1s 时间内是负的，方向竖直向下，并且在减小，根据楞次定律可 a b c O 图 2 10 t/s B 2 3 4 5 B0 -B0 B I 图 1 A 10 t/s I 2 3 4 5 I0 -I0 B 10 t/s I 2 3 4 5 I0 -I0 C 10 t/s I 2 3 4 5 I0 -I0 D 10 t/s I 2 3 4 5 I0 -I0北京市西城区诊断性测试 高三物理 第 6 页（共 16 页） 知，线圈中产生的感应磁场与原磁场方向相同，方向也是向下的，再由右手定则可知，其感应电流的方向 与正方向是一致的；而在 1s 到 2s 的时间内，原磁场是正的，磁场方向竖直向上，并且在增大，故再根据 楞次定律可知，线圈产生的感应磁场方向与其相反，方向是向下的，再则右手定则可判断出其感应电流的 方向与正方向相同，所以 0 到 2s 的时间内电流的方向都是正方向，所以选项 A 正确。 12. 如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁下端放一个固定的闭合导体线圈，将 磁铁托起到一定高度后由静止放开，使磁极上下振动时穿过线圈。有关磁铁由最高点运动到最低点的过程 下列说法正确的是 A．磁铁克服弹簧弹力做的功等于磁铁重力做的功 B．磁铁克服弹簧弹力做的功大于磁铁重力做的功 C．弹簧弹性势能的增加量等于磁铁重力势能的减少量 D．弹簧弹性势能的增加量小于磁铁重力势能的减少量 【答案】D 【解析】在磁铁由最高点运动到最低点的过程中，其动能的变化量为 0，而重力做正功 WG>0，弹力做 负功 W 弹mB，则 M、P、N 的排列顺序不变。请通过分析说明他的结论是否成立。 【答案】（8 分）（1）AD（2 分）；（2）ABDE（2 分）； （3）若碰撞过程没有机械能损失，则 解得 若 ，则 ，根据 可得 ，即 （4 分） 【解析】（1）本实验需要用刻度尺测量小球落点到 O 的距离，需要用天平测小球的质量，故使用的器 材是 AD；（2）实验中需要满足的条件是：斜槽轨道的末端切线必须水平，选项 A 正确；入射球 A 每次 必须从轨道同一位置由静止释放，以保证每次小球平抛出去的速度相等，选项 B 正确；两球材质没要求必 M P NO A B 0 2 2 2 0 1 1 1 2 2 2 A A A B B A A A B B m v m v m v m v m v m v = + = + 0 0 2,A B A A B A B A B m m mv v v vm m m m −= =+ + A Bm m> 0 0,A Bv v v v< > x vt= 0A Bx x x< < OM OP ON< mB，这样才能使 A 球碰后不反弹，而继续向右运动下去，选 项 D 正确；两球半径应满足 rA = rB，这样才能保证两球碰撞时是对心碰撞，在水平方向上动量守恒，选项 E 也正确； （3）若碰撞过程没有机械能损失，则碰撞时存在动量守恒和机械能守恒， 即 和 ， 二者联立可得解得 若 ，则 ，根据 可得 ，即 。 则 M、P、N 的排列顺序不变。 17.（8 分）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题，由物理学知识可知，即 使是很小的物体从高处坠落也可能对人造成严重的伤害。 设一个 50 g 的鸡蛋从 16 楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差约为 3 m，鸡蛋下落起点距地面的高 度约为 45m，鸡蛋撞击地面后速度减为 0。为便于估算，不计空气阻力，不计与地面撞击过程中鸡蛋的重 力，g 取 10m/s2。 （1）求鸡蛋与地面撞击前的速度大小，以及撞击过程中地面对鸡蛋作用的冲量大小； （2）若鸡蛋与地面撞击的时间为 3×10-3s，求鸡蛋对地面的平均冲击力的大小。 【答案】（1） ；I′=1.5N·s；（2）500N。 【解析】（1）（1）根据机械能守恒定律 （2 分） 解得鸡蛋撞击地面前的速度大小 （1 分） 以向下为正方向，根据动量定理 （1 分） 撞击过程中地面对鸡蛋作用的冲量大小为 I′=1.5N·s （1 分） （2）由于不计鸡蛋的重力，根据 解得 （2 分） 根据牛顿第三定律可知，鸡蛋对地面的平均冲击力大小为 500N （1 分） 0A A A B Bm v m v m v= + 2 2 2 0 1 1 1 2 2 2A A A B Bm v m v m v= + 0 0 2,A B A A B A B A B m m mv v v vm m m m −= =+ + A Bm m> 0 0,A Bv v v v< > x vt= 0A Bx x x< < OM OP ON< < 30m/sv = 21 2mgh mv= 2 30m/sv gh= = 0 1.5N sI p mv= ∆ = − = − ⋅ I Ft= 500NIF t = = −北京市西城区诊断性测试 高三物理 第 12 页（共 16 页） 18. （8 分）斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的《墨经》一书中就记载了利用斜面 来提升重物的方法。 在日常生活中经常会使用斜面，例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿 木板推入车厢，如图 1 所示。将这一情境简化为图 2 所示的模型。已知，货物质量为 m，货物与斜面间的 动摩擦因数为µ，重力加速度为 g。 （1）若斜面倾角为θ，对静止放置于斜面的货物做受力分析，并计算货物受到的摩擦力的大小； （2）现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。甲工人认为斜面倾角越小推送货物的 过程推力对货物做功越少；乙工人认为斜面倾角越大推送货物的过程推力对货物做功越少。将货物看作质 点，请通过计算判断谁的观点是正确的。 【答案】（1） ；（2）乙工人的观点是正确的。 【解析】（1）受力分析如答图 1 所示 （1 分） 由共点力平衡关系可知 （2 分） （2）货物匀速上滑的过程受力如答图 2 所示 由共点力平衡关系可知 其中 （2 分） 推力 F 做功 其中 （1 分） 代入得 （1 分） 图 1 m θ 图 2 f sinF mg θ= f sinF mg θ= θ 1 FN mg 答图 1 Ff θ 1 FN mg F Ff 答图 2 f N sin cos F mg F F mg θ θ = + = f NF Fµ= W Fx= sin hx θ= (1 cot )W mgh µ θ= +北京市西城区诊断性测试 高三物理 第 13 页（共 16 页） 由此可知，θ越大，W 越小，所以乙工人的观点是正确的。 （1 分） 19. （12 分）如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，一个静止于 P 点的放 射性元素氡的原子核 发生了一次α衰变，变为钋（ ）。放射出的α粒子（ ）和生成的新核钋 （ ）均在与磁场方向垂直的平面内做圆周运动。已知α粒子的质量为 m，电荷量为 q。 （1）写出 发生α衰变的核反应方程，并定性画出新核钋（ ）和α粒子的运动轨迹。 （2）新核钋（ ）和α粒子的圆周运动均可等效成一个环形电流，求α粒子做圆周运动的周期 T 和 环形电流大小 I。 （3）磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫做 粒子的回旋磁矩，用符号 μ 表示。设α粒子做圆周运动的速率为 v，试推导α粒子回旋磁矩 μα的表达式，并 据此比较α粒子和新核钋（ ）做圆周运动的回旋磁矩的大小关系。 【 答 案 】（ 1 ） ； 运 动 轨 迹 见 下 图 ； （ 2 ） ； ； （ 3 ） ； 。 【解析】（1） 发生 a 衰变的核反应方程为 （2 分） 新核钋（ ）和 a 粒子的运动轨迹如答图 3 所示 （2 分） （2）根据牛顿第二定律 解得 （1 分） 222 86 Rn P o 4 2 He P o 222 86 Rn P o P o P o B P 222 4 218 86 2 84Rn He+ Po→ 2 mT Bq π= 2 2 BqI mπ= 2 2 mv Bαµ = αµ µ> 钋 222 86Rn 222 4 218 86 2 84Rn He+ Po→ B P 答图 3 a 粒子 新核 Po 2vBqv m r = mvr Bq =北京市西城区诊断性测试 高三物理 第 14 页（共 16 页） a 粒子做圆周运动的周期 （1 分） 环形电流大小 （2 分） （3）由题意可得 将 代入得 （2 分） 根据动量守恒定律可知 发生 a 衰变生成的 a 粒子和新核钋（ ）动量大小相等，方向相反，即 （1 分） 根据 ， ，故 （1 分） 20. （12 分）（1）某实验小组用学过的方法研究玩具电动机的伏安特性曲线，其中待测电动机的额定 电压为 4.0 V。下表为实验小组的实验记录。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 电压 U/V 0 0.46 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 电流 I/A 0 0.18 0.40 0.61 0.80 0.64 0.75 0.84 0.90 现象 电动机没有转动 电动机转动，且转速随电压增大而增大 a. 求电动机在额定电压下工作时的电功率。 b. 实验小组通过分析数据发现随电压逐渐增大，电压与电流的比值先几乎不变，后逐渐增大，他们根 据 ，认为电动机的电阻是先不变后增大的。请判断以上推理是否正确并说明理由。 （2）发电机和电动机在结构上具有相似性，因此电动机也可以作为发电机使用。如图 1 所示，用 R 表示玩具电动机线圈的等效电阻，将电动机接在一电动势为 E、内阻不计的电源两端，电动机的转轴上缠 有足够长的轻绳，绳下端悬挂一质量为 m 的重物，最终可以使重物匀速上升。如图 2 所示，若将原电路中 的电源去掉，将玩具电动机作为发电机使用，轻绳在轴上的缠绕方向不变，悬挂的重物质量相同，重物最 终以速率 v 匀速下落。为简化问题研究，认为玩具电动机作为发电机使用时，线圈匀速转动产生大小恒定 的电动势；不考虑各部分的摩擦阻力的影响，认为电动机或发电机线圈匀速转动时所受安培力大小与所挂 重物重力大小成正比，与线圈转动速度无关。 a．图 1 和图 2 中通过电阻 R 的电流方向 （选填“相同”或“相反”）。 2 2r mT v Bq π π= = 2 2 q BqI T mπ= = 2I rαµ π= ⋅ mvr Bq = 2 2 mv Bαµ = 222 86Rn Po p pα = 钋 2 21 2 2k pE mv m = = m mα < 钋 αµ µ> 钋 UR I =北京市西城区诊断性测试 高三物理 第 15 页（共 16 页） b．已知重力加速度为 g，求图 1 中重物匀速上升的速度大小 u。 【答案】（1）a． ；b．推理不正确，理由见解析；（2）a．相同；b． 。 【解析】（1）a．电动机的额定功率为 （2 分） b．推理不正确。 （1 分） 电阻 反映了导体对电流的阻碍作用，在不考虑温度变化的情况下，导体的电阻与电压以及电流 无关。而电动机转动时为非纯电阻用电器，将电能转化为机械能和内能，即 ，可见 ， 所以不能根据电压与电流的比值判断电动机电阻的变化。 （2 分） （2）a．相同 （2 分） 因为将线圈在磁场中简化为如图所示的情形，当是电动机时，外接电源使得线圈中的电流方向是 abcd，通过 R 的电流向左，线圈顺时针转动；如果当成发电机时，由题意可知，线圈转动方向相反了，即 把电源取下来，直接用导线连接，则线圈沿逆时针方向转动，再用右手定则判断得知，线圈中的感应电流 方向仍然是 abcd，通过电阻的电流方向仍然是向左的，故两次通过电阻的电流方向相同。 b．设图 1 和图 2 中通过电阻 R 的电流分别为 I1 和 I2 根据能量守恒定律，图 1 中的电动机把电能转化为机械能和内能，有 （1 分） 图 2 中的发电机将机械能转化为电能，再转化为内能，有 （1 分） 由题意可知，两种情况下线圈受安培力大小相等 根据 可知 （1 分） R m uE R m v 图 2图 1 =3.6WP vu E vmgR = − =3.6WP UI= UR I = 2=UI I R P+ 机 U IR≠ 2 1 1EI mgu I R= + 2 2mgv I R= F BIL= 1 2I I=北京市西城区诊断性测试 高三物理 第 16 页（共 16 页） 代入解得 （2 分）vu E vmgR = −