宁夏石嘴山三中2019-2020高二数学（文）下学期期中试题（Word版带答案）

绝密★启用前 石嘴山市第三中学 2019-2020 高二数学(文)期中试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题) 一、单选题(每题 5 分,共 60 分) 1．设命题 ， ，则 为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 2．用反证法证明命题：“若 a＋b＋c 为偶数，则自然数 a，b，c 恰有一个偶数”正确的反 设为（ ） A．自然数 a，b，c 都是奇数 B．自然数 a，b，c 都是偶数 C．自然数 a，b，c 中至少有两个偶数 D．自然数 a，b，c 中都是奇数或至少有两个偶 数 3．已知集合 M＝{1，m＋2，m2＋4}，且 5∈M，则 m 的值为（ ） A．1 或－1 B．1 或 3 C．－1 或 3 D．1，－1 或 3 0: 0p x∃ > 0 0 2xx > p¬ 0x∀ ≤ 2xx ≥ 0 0x∃ ≤ 0 0 2xx ≥ 0x∀ > 2xx ≤ 0 0x∃ > 0 0 2xx ≤4．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 5．函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 6．设 i 是虚数单位，复数 是纯虚数，则实数 a=（ ） A．-2 B．2 C． D． 7．若 ，以此类推，第 个等式为（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 9．“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．若定义在 R 上的偶函数 f（x）满足“对任意 x1，x2∈（﹣∞，0），当 x1﹣x2＜0 时， 都有 f（x1）﹣f（x2）＜0”，则 a＝f（﹣2）与 b＝f（3）的大小关系为（ ） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不确定 { | 1}A x y x= = − { | 1 2}B x x= − ≤ ≤ A B = [ 1,2]− [1,2] (1,2] [ 1,1] {2}−  ( )ln 1 2 xy x −= − ( )1,2− ( )2,+∞ ( ),2−∞ 2 a i i + − 1 2 − 1 2 1 2 32 1 2, 2 1 3 3 4, 2 1 3 5 4 5 6,× = × × = × × × × = × ×  5 52 1 3 5 7 5 6 7 8× × × × = × × × 52 1 3 5 7 9 5 6 7 8 9× × × × × = × × × × 42 1 3 5 7 9 6 7 8 9× × × × × = × × × 52 1 3 5 7 9 6 7 8 9 10× × × × × = × × × × (0, )+∞ 1lny x = 3y x= =cosy x 2 xy = ( 1)( 3) 0x x− − > 1x > 1 ( )m a a b b = + − m t , ,x y z 2 2 24x y z t+ + = | 2 | 3x y z+ + ≤参考答案 1-5CDBBB6-10DDDBA11-12CA 13．－814． 15． 16． 17．（1） ；（2） 【详解】 （1）当命题 是真命题时，满足 ，则 . ∴ 或 ∵ 是真命题 ∴ 是假命题，即 . ∴实数 的取值范围是 （2）∵ 是 的必要非充分条件 ∴ 是 的真子集，即 或 . ∴ 或 ∴实数 的取值范围 18．（Ⅰ）x﹣y+1=0，；（Ⅱ）． 【解析】：（Ⅰ）把参数方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再把它化为极坐标即可； （Ⅱ）由（Ⅰ）求得到直线的距离，再利用圆的弦长公式，即可求解弦长． 试题解析：（Ⅰ）由 C1 的参数方程消去参数 t 得普通方程为 x﹣y+1=0， 圆 C2 的直角坐标方程（x+1）2+=4， 所以圆心的直角坐标为（﹣1，），所以圆心的一个极坐标为（2，）． 13 1 4m ≥ [ )1 + ∞， ( )2,6− ( , 3] [7, )−∞ − ∪ +∞ p 0∆ ≥ 2 4( 3) 0a a− + ≥ 2a ≤ − 6a ≥ p¬ p 2 6a− < < a ( )2,6− p q [ ]1, 1m m− + ( , 2] [6, )−∞ − +∞ 1 2m + ≤ − 1 6m − ≥ 3m ≤ − 7m ≥ m ] [( ), 3 7,−∞ − ∪ +∞（Ⅱ）由（Ⅰ）知（﹣1，）到直线 x﹣y+1="0" 的距离 d==， 所以 AB=2=． 19．解析： （1）①当 时，不等式可化为 ，即 ，无解； ②当 时，不等式可化为 ，解得 .所以 ； ③ 时，不等式可化为 ，即 .所以 . 综上，不等式 得解集为 . （2） ， 若 对任意实数 恒成立，则 ，解得 . 故实数 的取值范围是 . 20．【解析】 (Ⅰ)由题意知，直线 的直角坐标方程为：2x-y-6=0 ∵曲线 的直角坐标方程为： ， ∴曲线 的参数方程为： (Ⅱ)设点 P 的坐标 ，则点 P 到直线 的距离为： 1 2x ≤ − ( ) ( )2 1 2 2 0x x− + + − ≥ 3 0− ≥ 1 12 x− < < ( ) ( )2 1 2 2 0x x+ + − ≥ 1 4x ≥ 1 14 x≤ < 1x ≥ ( ) ( )2 1 2 2 0x x+ − − ≥ 3 0≥ 1x ≥ ( ) 0f x ≥ 1 ,4  +∞  ( ) 2 1 2 2f x x x= + − − ( ) ( )2 1 2 2 3x x≤ + − − = ( ) 2f x a≤ − x 3 2a≤ − 5a ≥ a [ )5,+∞ l 2C 2 2( ) ( ) 123 x y+ = 2C 3 cos{ ( ) 2sin x y θ θ θ = = 为参数 ( 3 cos ,2sin )θ θ l， ∴当 sin(300－θ)=-1 时，点 P，此时 . 21．（1） ；（2）见解析；（3） 【详解】 （1）由函数 f(x)为奇函数，知 f(2)＝-f(－2)＝ · (2)在(－∞，0）上任取 x1，x2，且 x1f(x2)． 由定义可知，函数 y＝f(x)在区间(－∞，0]上单调递减．· （3）当 x>0 时，－x