北京市海淀区2020届高三物理下学期一模试题（含解析Word版）

海淀区高三年级第二学期阶段性测试 物理 第一部分 本部分共 14 题，每题 3 分，共 42 分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题 目要求的一项。 1.下列说法中正确的是（　　） A. β 衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B. 放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态及外部条件有关 C. 在核反应方程 + → +X 中，X 表示的是中子 D. 氢原子由激发态向基态跃迁时，向外辐射光子，原子能量减少 【答案】D 【解析】 【详解】A．β 衰变的实质是原子核内一个中子变成质子同时放出一个电子，因此 β 衰变现象 不能说明电子是原子核的组成部分，A 错误； B．放射性元素的半衰期非常稳定，与原子所处化学状态及外部条件无关，B 错误； C．核反应方程 + → +X 根据质量数守恒和电荷数守恒，可得出 X 表示的是质子，C 错误； D．氢原子由激发态向基态跃迁时，放出的光子能量等于两个能级之间的能量差，放出光子后 原子能量减小，D 正确。 故选 D。 2.下列说法中正确的是（　　） A. 1g 水和 1g 氧气所含分子个数相同 B. 液体分子的无规则运动称为布朗运动 C. 分子间的引力与斥力的大小都随分子间距离的增大而减小 D. 在物体温度不断升高的过程中，物体内每个分子热运动的动能都一定在增大 【答案】C 【解析】 4 2 He 14 7 N 17 8 O 4 2 He 14 7 N 17 8 O【详解】A．水和氧气的摩尔质量不同，因此相同质量的水和氧气，所含物质的量不同，即分 子数不同，A 错误； B．固体颗粒在液体（或气体）分子撞击下做无规则的运动才是布朗运动，B 错误； C．分子间的引力与斥力的大小都随分子间距离的增大而减小，且斥力减小的更快，C 正确； D．在物体温度不断升高的过程中，物体内分子热运动的平均动能增大，但不一定每个分子动 能都增大，D 错误。 故选 C。 3.一定质量的理想气体，在温度保持不变的条件下，若气体体积减小，则（　　） A. 气体的内能增大 B. 外界一定对气体做正功 C. 气体的压强可能不变 D. 气体压强与体积的乘积变小 【答案】B 【解析】 【详解】A．一定质量的理想气体，当温度保持不变时，气体内能不变，A 错误； B．由于气体体积减小，外界一定对气体做了正功，B 正确； CD．在温度保持不变时，根据玻意耳定律 恒量 当体积减小时，压强一定增大，CD 错误。 故选 B。 4.如图所示，两束单色光 a 和 b 从水中射向水面的 O 点，它们进入空气后的光合成一束光 c。 根据这一现象可知，下列说法中正确的是（　　） A. 水对 a 光的折射率较大 B. 从水射向空气时，a 光全反射的临界角小于 b 光的临界角 C. 两束光在从水进入空气时频率均保持不变 D. 若 a 光照射到某金属上能发生光电效应，则 b 光照射该金属上不一定能发生光电效应 【答案】C pV =【解析】 【详解】A．由图可知，单色光 a 偏折程度小于 b 的偏折程度，所以 a 光的折射率小于 b 光的 折射率，A 错误； B．由于 a 光的折射率小于 b 光的折射率，根据 因此当光从水射向空气时，a 光全反射的临界角大于 b 光的临界角，B 错误； C．光的频率是由光源决定的，光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，C 正确； D．由于频率越高，折射率越大，因此 b 光频率大于 a 光的频率，而光子能量 可知 b 光光子能量大于 a 光光子能量，若 a 光照射到某金属上能发生光电效应，则 b 光照射 到金属表面一定能发生光电效应，D 错误。 故选 C。 5.分别在地球表面和月球表面对同一物体施加瞬时冲量，使物体以相同初速度竖直上抛（其上 升的最大高度远小于月球的半径）。已知月球表面的重力加速度可认为是地球表面重力加速度 的 ，不计空气阻力及地球和月球自转的影响，下列说法中正确的是（　　） A. 物体在月球表面上升的最大高度为在地球表面上的 6 倍 B. 物体在月球表面上升至最高点的时间是在地球表面上的 36 倍 C. 从最高点落回到抛出点的过程中，地球引力与月球引力对物体做功的功率相同 D. 从抛出点至落回到抛出点的过程中，地球引力与月球引力对物体的冲量均为零 【答案】A 【解析】 【详解】AB．在上抛过程中，根据 可得，由于月球表面的重力加速度是地球表面重 力加速度的 ，因此物体在月球表面上升的最大高度为在地球表面上的 6 倍；根据 可 得，物体在月球表面上升至最高点的时间是在地球表面上的 6 倍；故 A 正确，B 错误； C．从最高点落回到抛出点的过程中，两者平均速度相等但所受引力不同，因此引力的功率不 同，C 错误； D．从抛出点至落回到抛出点的过程中，引力的方向不变，地球引力与月球引力对物体的冲量 1sinC n = E hν= 1 6 2 2v gh= 1 6 0vt g =均不为零，D 错误。 故选 A。 6.一列沿 x 轴传播的简谐横波，其周期 T=0.20s，在 t=0 时的波形图像如图所示。其中 P、Q 是介质中平衡位置分别处在 x=1.0m 和 x=4.0m 的两个质点，若此时质点 P 在正向最大位移处， 质点 Q 通过平衡位置向下运动，则（　　） A. 该波沿 x 轴正方向传播 B. 该波的传播速度为 2.0m/s C. 当质点 Q 到达波谷时，质点 P 位于平衡位置且向上运动 D. 经过 0.50s，质点 Q 通过的路程为 10cm 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于质点 Q 正通过平衡位置向下运动，因此波沿 x 轴正方向传播，A 正确； B．从图中可知，波长为 4.0m，而周期为 0.20s，则波速 B 错误； C．从图示位置再经 ，Q 点到达波谷，此时 P 点恰好处于平衡位置向下运动，C 错误； D．由于振幅为 2cm，每经过一个周期，质点运动路程为 4 倍振幅；因此经过 0.50s，质点 Q 通过的路程 D 错误 故选 A。 7.如图甲所示的理想变压器，其原线圈接在输出电压如图乙所示的正弦式交流电源上，副线圈 接有阻值为 88Ω 的负载电阻 R，原、副线圈匝数之比为 5∶1。电流表、电压表均为理想交流 电表。下列说法中正确的是（　　） 。 20m/sv T λ= = 4 T 0.504 4 2cm 20cm0.20 ts AT = ⋅ = × × =A. 电流表的示数为 2.5A B. 电压表的示数约为 62V C. 原线圈的输入功率为 22W D. 若负载电阻 R 的阻值变大，则原线圈的输入功率也变大 【答案】C 【解析】 【详解】B．由乙图知，原线圈电压的的效值为 220V，根据 可得副线圈两端电压 因此电压表的示数为 44V，B 错误； A．根据闭合电路欧姆定律，副线圈电流 而原副线圈电流之比与匝数比的关系为 代入数据，原线圈电流为 0.1A，A 错误； C．副线圈的输出功率 由于变压器为理想变压器，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，C 正确； D．若负载电阻 R 的阻值变大，副线圈的电流减小，输出功率减小，因此原线圈的输入功率也 变小，D 错误。 故选 C。 8.2020 年 3 月 9 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第 54 颗导航卫星，北斗导航 1 1 2 2 U n U n = 2 44VU = 2 2 0.5AUI R = = 1 2 2 1 I n I n = 2 2 22WP U I= =工程实现 2020 年“开门红”。北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道 卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。它 们均为圆轨道卫星，轨道分布情况如图所示，则（　　） A. 地球同步倾斜轨道卫星可相对静止在北京上空 B. 地球同步倾斜轨道卫星的轨道高度大于同步静止轨道卫星的轨道高度 C. 所有同步卫星绕地球运动的速率都一定小于中轨道卫星绕地球运动的速率 D. 质量相等的中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的机械能较大 【答案】C 【解析】 【详解】A．地球同步倾斜轨道卫星的周期与地球的自转周期相同，但两者的绕行方向不同， 则地球同步倾斜轨道卫星不可能静止在北京上空，A 错误； B．根据 可知，只要运动周期相同，轨道半径一定相同，即高度相同，B 错误； C．根据 可知，轨道半径越大的运动速率越小，因此同步卫星运动速率都小于中轨道卫星运动的速率， C 正确； D．轨道半径越大的卫星，对应的发射速度越大，因此质量相等的卫星，轨道半径越大，机械 能越大，D 错误。 故选 C。 9.如图所示，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带正电的粒子以初速度 v0 沿平行于导 线的方向射出。若粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，现用虚线表示粒子的运动轨迹， 虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒子经过该点时的速度大小和方向，则如图所示 2 2 2π( )GMm m rr T = 2 2 GMm vmr r =的图景中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据右手螺旋定则可知，在导线右侧磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则，判断 粒子受力的方向向左，因此粒子向左侧偏转，CD 错误；由于洛伦兹力不做功，因此运动过程 中粒子速度大小不变，B 正确，A 错误。 故选 B。 10.如图所示，在电场强度为 E 的水平匀强电场中，有一足够大的绝缘光滑水平面，一根长为 L 的绝缘轻软细绳一端固定在平面上的 O 点，另一端系有一个质量为 m、带电荷量为＋q 的小球 A（可看作质点）。当小球 A 在水平面上静止时，细绳被拉直且与 OO′重合，OO′的方向与电 场方向平行。在水平面内将小球由平衡位置拉开一小段距离，保持细绳拉直，直至细绳与 OO′间有一个小角度 θ 后由静止释放，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 小球 A 在运动过程中的加速度大小恒为 B. 细绳通过 OO′后小球 A 速度为 0 时，细绳与 OO′的夹角大于 θ C. 细绳通过 OO′时小球 A 的速度与其质量 m 无关 D. 小球 A 释放后经历 的时间，细绳会与 OO′重合 【答案】D qEa m = π 2 mL qE【解析】 【分析】 【详解】A．在水平方向上，小球除了受电场力外，还受到绳子拉力作用，因此加速度不再是 ，A 错误； B．由于运动的对称性，细绳通过 OO′后小球 A 速度减少为 0 时，细绳与 OO′的夹角仍为 θ，B 错误； C．根据动能定理 小球 A 通过 OO′时，质量越大， 速度越小，C 错误； D．小球 A 的运动与单摆的运动类似，其等效重力加速度 代入单摆的振动周期公式，可得 小球 A 经 恰好与 OO′时重合，D 正确。 故选 D。 11.研究小组的同学们用如图所示的装置探究物体的加速度与力、质量的关系之后，对此实验 又做了进一步的分析：在实验前通过垫块已经平衡了阻力，且砂和砂桶的总质量远小于小车 和车上砝码的总质量，若将小车（含车上砝码）和砂（含砂桶）当成一个系统（包括地球）， 由静止释放小车后，下列说法中正确的是（　　） A. 系统动量守恒，机械能守恒 B. 系统动量不守恒，机械能守恒 C. 系统动量守恒，机械能不守恒 D. 系统动量不守恒，机械能不守恒 qE m 21(1 cos ) 2Eql mvθ− = Eqg m ′ = 2 mLT qE π= 4 T【答案】D 【解析】 【详解】由静止释放小车后，小车的速度增加，砂桶的速度也增加，因此水平方向动量增加， 竖直方向动量也增加，小车（含车上砝码）和砂（含砂桶）组成的系统动量不守恒；运动过 程中，除重力做功外，摩擦力对系统做负功，小车（含车上砝码）和砂（含砂桶）组成的系 统机械能减小；故 D 项正确，ABC 三项错误。 故选 D。 12.麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与 磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场， 即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板 间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的 磁场。如图所示，若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法中正确的是（　　） A. 电容器正在充电 B. 两平行板间的电场强度 E 在减小 C. 该变化电场产生顺时针方向（俯视）的磁场 D. 两极板间电场最强时，板间电场产生的磁场达到最大值 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．电容器内电场强方向向上，下极板带正电，根据电流的方向，正电荷正在流向下 极板，因此电容器处于充电过程，A 正确； B．电容器的带电量越来越多，内部电场强度越来越大，B 错误； C．该变化电场产生磁场方向等效成向上的电流产生磁场的方向，根据右手螺旋定则可知，电 场产生的磁场逆时针方向（俯视），C 错误； D．当两极板间电场最强时，电容器充电完毕，回路的电流最小，因此产生的磁场最小，D 错 误。故选 A。 13.如图所示，物理图像不仅反映了两个相关量之间的数值关系，其上任一点的切线斜率有时 也有相应的物理含义。例如对于直线运动，若 y 轴表示物体的速度，x 轴表示时间，则其图像 切线的斜率表示物体的加速度。下面说法中不正确的是（　　） A.对于单匝闭合导线圈，若 y 轴表示磁通量，x 轴表示时间，则图像切线的斜率表示线圈中感 应电动势的大小 B.对于某电子元件，若 y 轴表示其两端的电压，x 轴表示流过它的电流，则图像切线的斜率表 示该元件的电阻 C.对于做直线运动的物体，若 y 轴表示物体的动量，x 轴表示时间，则图像切线的斜率表示物 体受到的合外力 D. 对于静电场，若 y 轴表示电势，x 轴表示位置，则图像切线斜率的绝对值表示电场强度在 x 方向上的分量大小 【答案】B 【解析】 【详解】A．若 y 轴表示磁通量 ，x 轴表示时间 ，根据 图像切线的斜率表示感应电动势的大小，A 正确； B．若 y 轴表示电子原件两端 电压 U，x 轴表示流过它的电流 I，而 图像切线的斜率不表示电阻大小，B 错误； C．若 y 轴表示物体的动量 p，x 轴表示时间 t，根据动量定理 图像切线 斜率表示合外力，C 正确； D．若 y 轴表示电势 ，x 轴表示位置 x，在 x 轴方向有 图像切线斜率的绝对值表示电场强度在 x 方向上的分量大小，D 正确。 的 的 Φ t E t ∆Φ= ∆ U UR I I ∆= ≠ ∆ pF t ∆= ∆ ϕ xE x ϕ∆= ∆故不正确的应选 B。 14.我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水 在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面， 但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度 ω 转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。这一 现象依然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一 个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐 标原点、以竖直向上为 y 轴正方向建立 xOy 直角坐标系，质量为 m 的小水滴（可视为质点） 在这个坐标系下具有的“势能”可表示为 。该“势能”与小水滴的重力势能之 和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水将具有相同 的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　） A. 与该“势能”对应的“力”的方向指向 O 点 B. 与该“势能”对应的“力”的大小随 x 的增加而减小 C. 该“势能”的表达式 是选取了 y 轴处“势能”为零 D. 稳定时桶中水面的纵截面为圆的一部分 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据该“势能”的表达式 可知，距离 y 轴越远，势能越小，当小水滴从 y 轴向外运动的过程中，对应的“力”一定做正 功，因此“力”的方向背离 O 点向外，A 错误； B．该“势能”的表达式类比于弹簧弹性势能的表达式 弹簧离平衡位置越远，弹力越大，因此该“势能”对应的“力”的大小随x 的增加而增大，B 2 2 p 1 2xE m xω= − 2 2 p 1 2xE m xω= − 2 2 p 1 2xE m xω= − 2 p 1 2E kx=错误； C．该表达式中，当 x 取 0 时，势能为零，因此选取了 y 轴处“势能”为零，C 正确； D．由于整个水面势能相等，在 O 点处势能为零，则一个小水滴在该水面上任何位置重力势能 与该“势能”的和均为零，即 整理可得 因此稳定时，桶中水面的纵截面为抛物线的一部分，D 错误。 故选 C。 第二部分 本部分共 6 题，共 58 分。 15.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图）， 单缝保持竖直方向，并选用缝间距为 d 的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝 屏间的距离为 L。接通电源使光源正常工作。 (1)组装仪器时，单缝和双缝的空间关系应该为___________。 A.a 代表单缝，b 代表双缝 B.a 代表双缝，b 代表单缝 C.二者相互垂直放置 D.二者相互平行放置 (2)将红色滤光片改为绿色滤光片，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹，则 __________。 A.条纹为竖条纹 B.条纹为横条纹 C.与红光相比条纹间距变窄 D.与红光相比条纹间距变宽 (3)经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为 Δx，则这种色光的波长表达式为 λ=_____ （用题中所给字母表示）。 【答案】 (1). AD (2). AC (3). 2 21 02mgy m xω− = 2 2 2y xg ω= d xL ∆【解析】 【详解】(1)[1]AB．双缝的光来自于同一个单缝，因此单缝 a 距离光源更近，A 正确，B 错误； CD．双缝与单缝应该平行放置，才能观察到双缝干涉实验，C 错误，D 正确。 故选 AD。 (2)[2] AB．由于单缝保持竖直，条纹的方向与单缝平行，因此条纹竖直，A 正确，B 错误； CD．由于绿光的波长比红光的短，因此干涉条纹间距比红光的窄，C 正确，D 错误。 故选 AC。 (3)[3]根据两个相邻的明纹间（或暗纹）间距为 可得波长表达式 16.用如图所示装置验证机械能守恒定律。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含夹子）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材 中，还需要使用的一组器材是____________。 A.直流电源、天平（含砝码） B.直流电源、刻度尺 C.交流电源、天平（含砝码） D.交流电源、刻度尺 (2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的 5 个点 A、B、C、D、E，测得 C、D、E 三个点到起始点 O 的距离分别为 hC、hD、hE。已知当 地重力加速度为 g，打点计时器打点的周期为 T。设重物的质量为 m，则从打下 O 点到打下 D Lx d λ∆ = d xL λ = ∆点的过程中，重物的重力势能减少量为___________，动能增加量为____________。（用上述 测量量和已知量的符号表示） (3)对于上述实验，有的同学提出研究的运动过程的起点必须选择在 O 点，你同意这种看法吗？ 如果同意请你说明理由；如果不同意，请你给出当起点不在 O 点时，实验中验证机械能守恒 的方法__________。 (4)机械能包括动能、重力势能和弹性势能，为了在三种能量相互转化的情况下再次验证机械 能守恒定律，实验小组设计了如图所示的实验装置。力传感器一端固定在铁架台的横梁上， 另一端与轻弹簧相连，轻弹簧下端悬挂着下表面水平的重物，在重物正下方放置着上表面水 平的运动传感器，两个传感器再通过数据采集器和电脑相连（图未画出）。实验过程中保持铁 架台固定，弹簧始终在弹性限度内，重物只在竖直方向上下运动，没有转动。他们首先用天 平测得重物的质量为 m，然后： ①用运动传感器实时记录重物的速度继而得到重物的动能 Ek； ②选择运动传感器的上表面所在位置为重力势能零点，用运动传感器实时记录重物下表面与 运动传感器上表面的距离，继而得到重物的重力势能 Ep； ③将弹簧原长时重物下表面到运动传感器上表面间的距离，与物体运动过程中这两个表面间 的实时距离之差作为弹簧形变量，结合力传感器测得的弹力大小 F，通过计算得到了弹簧在每 个时刻的弹性势能 E 弹。 分析上述三种能量之和 E 随时间的变化情况，如果在误差允许的范围内，E 随时间保持不变， 则可认为重物（包括地球）和弹簧组成的系统机械能守恒。 已知实验得到的 F-t 图像如图所示，则如图所示的图像中可能正确的是_______。A. B. C. D. 【答案】 (1). D (2). mghD (3). (4). 不同意，可以选择 A 点作为 起点，研究从 B 到 D 的过程，测得各点到 A 点的距离分别为 hAB、hAC、hAD 和 hAE，如果在误 差允许范围内得出 即可 (5). AC 【解析】 【详解】(1)[1]由于电磁打点计时器需要交流电源，因此 AB 错误；计算机械能守恒时，重物 的质量等式两边均有，可以相互抵消，不必测出；要用刻度尺测量点与点之间的距离，从而 算出打某个点时速度及下降的高度，因此 C 错误，D 正确。 故选 D。 (2)[2]下降的高度为 ，因此减少的重力势能为 ； [3]打 D 点时的速度等于 CE 段的平均速度 动能增加量 (3)[4]不同意，可以选择 A 点作为起点，研究从 B 到 D 的过程，测得各点到 A 点的距离分别为 hAB、hAC、hAD 和 hAE，如果在误差允许范围内得出 2 2 ( ) 8 E Cm h h T − 2 2 2 ( )( ) 8 AE AC AC AD AB h h hg h h T − −− = Dh Dmgh 2 E C D h hv T −= 2 2 k 2 ( )1 02 8 E C D m h hE mv T −∆ = − = 2 2 2 ( )( ) 8 AE AC AC AD AB h h hg h h T − −− =即可证明机械能守恒。 (4)[5]A．由于弹簧始终处于伸长状态，弹力最大时一定是最低点，重力能势最小，而弹力最 小时一定是最高点，重力势能最大，A 正确； B．弹簧弹力最大时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，而弹力最小时，一定是弹簧伸长量最 小，弹性势能最小，B 错误； C．弹簧的弹力最大和最小时，一定是物体速度为零，动能最小，而运动到平衡位置时，动能 最大，C 正确； D．无论弹簧的弹力如何变化，总的机械能保持不变，D 错误。 故选 AC。 17.如图所示，在距水平地面高 h=0.80m 的水平桌面左边缘有一质量 mA=1.0kg 的物块 A 以 v0=5.0m/s 的初速度沿桌面运动，经过位移 s=1.8m 与放在桌面右边缘 O 点的物块 B 发生正碰， 碰后物块 A 的速度变为 0，物块 B 离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的 碰撞时间极短，物块 A 与桌面间的动摩擦因数 μ=0.25，物块 B 的质量 mB=1.6kg，重力加速度 g=10m/s2。求： (1)两物块碰撞前瞬间，物块 A 的速度大小 vA； (2)物块 B 落地点到桌边缘 O 点的水平距离 x； (3)物块 A 与 B 碰撞的过程中系统损失的机械能 E。 【答案】(1)4.0m/s；(2)1.0m；(3)3.0J 【解析】 【详解】(1)物块 A 沿桌面滑动所受摩擦力 f=μmAg 做匀减速运动的加速度大小 a=μg=25m/s2 对于碰撞前物块 A 的运动，根据运动学公式 v02 –vA2=2as 解得vA=4.0m/s (2)设两物块碰撞后瞬间，物块 B 的速度大小为 vB，因碰撞时间极短，根据动量守恒定律有 mAvA=mBvB 解得 vB=2.5m/s 物块 B 离开桌面后做平抛运动的时间 t= =0.40s 物块 B 落地点到桌边缘 O 点的水平距离 x=vBt=1.0m (3)物块 A 与 B 碰撞的过程中系统损失的机械能 E= mAvA2- mBvB2=3.0J 18.如图所示，MN、PQ 为足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距 L=0.50m，导轨平面与 水平面间夹角 θ=37°，N、Q 间连接一阻值 R=0.40Ω 的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于 导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.20T。将一根金属棒垂直于 MN、PQ 方向置于导 轨的 ab 位置，金属棒与导轨接触的两点间的电阻 r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。现由静 止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。当金属 棒滑行至 cd 处时，其速度大小 v=4.0m/s，已知重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.60， cos37°=0.80。求： (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小 a； (2)金属棒滑至 cd 处时电阻 R 两端的电压大小 U； (3)金属棒滑至 cd 处时电阻 R 的电功率大小 P。 【答案】(1)6.0m/s2；(2)0.32V；(3)0.256W 【解析】 【详解】(1)金属棒沿导轨开始下滑时受重力和轨道对其的支持力，设其质量为 m，根据牛顿 第二定律，沿轨道斜面方向有 mgsinθ=ma 2h g 1 2 1 2解得 a=gsinθ=6.0m/s2 (2)金属棒达到 cd 处时的感应电动势 E=BLv=040V 根据闭合电路欧姆定律可知，电阻 R 两端的电压 U= =0.32V (3)电阻 R 上的电功率 19.如图甲所示为法拉第发明的圆盘发电机，图乙是其原理示意图，其中的铜质圆盘安装在水 平的铜轴上，铜质圆盘的圆心与铜轴重合，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片 C、D 分别 与圆盘的转动轴和边缘良好接触，用导线将两块铜片与电阻 R 连接起来形成闭合回路，在圆 盘绕铜轴匀速转动时，通过电阻 R 的电流是恒定的。为讨论问题方便，将磁场简化为水平向 右磁感应强度为 B 的匀强磁场；将圆盘匀速转动简化为一根始终在匀强磁场中绕铜轴匀速转 动、长度为圆盘半径的导体棒，其等效电阻为 r。除了 R 和 r 以外，其他部分电阻不计。已知 圆盘半径为 a，当其以角速度 ω 匀速转动时，产生的感应电动势 。 (1)圆盘转动方向如图乙所示，求通过电阻 R 的电流大小，并说明其流向； (2)若各接触点及转轴的摩擦均可忽略不计，圆盘匀速转动一圈，外力需要做多少功； (3)圆盘匀速转动时，圆盘简化的导体棒的内部电子因棒转动而在匀强磁场中受沿棒方向的洛 仑兹力的分力，其大小 f 随电子与圆心距离 x 变化的图像如图丙所示，试从电动势的定义式论 证圆盘匀速转动产生的感应电动势 。 【答案】(1) ，由 b 到 a；(2) ；(3)见解析 【解析】 E RR r+ 2 0.256WUP R = = 21 2E B aω= 21 2E B aω= 2 2( ) B a R r ω + 2 4 π 2( ) B a R r ω +【详解】(1)根据欧姆定律可知，通过电阻 R 的电流 根据右手定则可知，通过电阻 R 的电流方向是由 b 到 a； (2)圆盘匀速转动一圈时间 圆盘匀速转动一圈产生的总电能 根据功能关系可知，圆盘匀速转动一圈外力需要做功 (3)电子因棒转动在匀强磁场中受沿棒方向的洛伦兹力分力为非静电力，对于与圆心距离为 x 的电子，有 f 非=Beωx 根据 f 非随电子与圆心距离 x 变化的图象可知，电子沿杆移动过程中，非静电力做的功为 根据电动势的定义，可得 20.在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。 弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学 习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。 (1)质量相等的两个小球用劲度系数为 k，原长为 l0 的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给 其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中 弹簧的弹性势能大小 Ep 与弹簧的长度 l 的关系如图甲所示。 ①请说明曲线斜率的含义； ②已知弹簧最小长度为 l1，求弹簧的最大长度 l2 为多大？ 2 2( ) E B aI R r R r ω= =+ + 2πt ω= 2 4 π 2( ) B aE EIt R r ω= = +电 2 4 π= 2( ) B aW E R r ω= +电 = 2 f aW 非 非 WE e = 非 21 2 B aω=(2)研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能 Ep 与两者之 间距离 r 的关系曲线如图乙所示。 ①由图中可知，两分子间距离为 r0 时，分子势能最小，请说出 r=r0 时两分子间相互作用力的 大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义； ②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相 距为 r1 时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为 Ep1，系统的动能与分子势能之和 为 E。请在如图乙所示的 Ep—r 曲线图像中的 r 轴上标出 r1 坐标的大致位置，并求出此时两分 子之间的分子作用力大小。 【答案】(1)①弹簧的弹力，②l2=2 l0- l1；(2)①见解析，②图见解析， 【解析】 【详解】(1)①曲线的斜率代表了弹簧的弹力 ②当弹簧最长或最短时，两球共速，由动量守恒定律得 mv0=2mv 共 由能量守恒定律得 可得当弹簧最长和最短时，弹簧的弹性势能相等，因此弹簧的形变量相等，即有 l2- l0= l0- l1 得 l2=2l0- l1 (2)① r=r0 时，分子间相互作用力大小为零；斜率绝对值的大小，反映分子间相互作用力的大 小；斜率的正、负，反映分子间相互作用力是引力或斥力。 ② r1 的坐标如图所示，是引力部分斜率最大的位置； p1 1 2( )E EF r −= 2 2 0 p 1 122 2mv mv E= × +共由能量守恒定律得 Ek+Ep1=E 其中 Ek 为系统的动能。 设分子的质量为 m，则 对其中一个分子,由牛顿第二定律得 联立得 21 k 12 ( )2 2 rE m ω= × 21 2 rF m ω= p1 1 2( )E EF r −=